Generación de R-cuadrado condicional y marginal para modelos mixtosEstoy ejecutando una serie de modelos mixtos en JMP 16 (un efecto aleatorio, múltiples efectos fijos).
Me gustaría generar estimaciones de:
- Marginal R^2 (R^2m): la proporción de la varianza explicada por el efectos fijos relativo a la varianza general
- Condicional R^2 (R^2c): la proporción de la varianza explicada por efectos fijos y aleatorios relativo a la varianza general
¿Hay un guión disponible?
Además, ¿cómo calcula JMP la R^2 y ajustado R^2 en la pestaña "Resumen de ajuste" en el informe Modelo de ajuste para un modelo mixto?
Nota sobre R ^ 2 condicional y marginal: El método propuesto por Nakagawa & Schielzeth (2013) se aplica a los modelos de intercepción aleatoria. Johnson (2014) propuso una extensión para modelos que incluyen pendientes aleatorias (ver también Nakagawa, Schielzeth y Johnson 2017).
Johnson, ordenador personal D. 2014. Extensión del R2GLMM de Nakagawa & Schielzeth a modelos de pendientes aleatorias. Métodos en ecología y evolución 5: 944–46. doi:10.1111/2041-210X.12225.
Nakagawa, S., & H. Schielzeth. 2013. Un método general y simple para obtener R2 a partir de modelos lineales generalizados de efectos mixtos. Métodos en ecología y evolución 4 (2): 133–42. doi:10.1111/j.2041-210x.2012.00261.x.
Nakagawa, S., h Schielzeth y PCD Johnson. 2017. El coeficiente de determinación R2 y el coeficiente de correlación intraclase de los modelos lineales generalizados de efectos mixtos revisados y ampliados. Revista de la Royal Society Interface 14(134). doi:10.1098/rsif.2017.0213.
Analíticasecuencias de comandosventanasRe: Generando R-cuadrado condicional y marginal para modelos mixtos¿Le echaste un vistazo al manual?
Modelos mixtos y modelos de efectos aleatorios (jmp.com)
Re: Generando R-cuadrado condicional y marginal para modelos mixtosSí, lo hice, pero no vi referencias a R cuadrado condicional o marginal, ni veo dónde puedo obtener los términos de varianza necesarios para calcular las dos estadísticas. Por ejemplo, vea esta explicación para secuencias de comandos en R: R2 marginal y condicional para modelos mixtos lineales en JAGS (samcarcagno.altervista.org)
Re: Generando R-cuadrado condicional y marginal para modelos mixtosCreo que toda la información está disponible en el informe Modelo mixto. Pero puede requerir un conocimiento sustancial para identificarlos y recopilarlos. Voy a darle una oportunidad. Utilizo datos de muestra de JMP Animales como ejemplo.
Parte 1
Para responder cómo JMP obtiene R^2. Ejecute el script incrustado en la tabla de datos para que aparezca el informe. Y vaya al menú de la plataforma y use "Guardar columnas" -> "Valores de predicción condicionales" para guardar las predicciones. Ahora obtienes R ^ 2 de la misma manera que obtienes uno de un modelo lineal de mínimos cuadrados. La fórmula está aquí Resumen de ajuste . Por ejemplo, necesita respuestas y predicciones para obtener residuos y calcular la suma de los cuadrados de los errores SSE; necesita respuestas y su media para calcular la suma de cuadrados de SST total. Entonces R^2 es (SST - SSE)/SST. Y aquí está mi prueba de cálculo:
Parte 2
Ahora responda las preguntas restantes. Necesita sigma_f^2, sigma_a^2 y sigma_e^2.
Puede encontrar sigma_e en Resumen de ajuste. Es el error cuadrático medio de la raíz.
Puede encontrar sigma_e^2 en Estimaciones de componentes de varianza de REML. Es el Componente Var asociado al Residual.
Aquí está la prueba de su relación:
Puede encontrar sigma_a^2 en Estimaciones de componentes de varianza de REML. Es el Componente Var asociado al efecto aleatorio. Para este ejemplo, solo hay un componente:
Ahora viene a sigma_f^2. Esto puede requerir un conocimiento sustancial del modelo lineal. Es posible que deba consultar algunos libros de texto para comprender por qué en los siguientes pasos. Aquí están los pasos.
Necesita el error estándar de las estimaciones de parámetros fijos y los coloca en una matriz diagonal llamada Matrix_S, con este error estándar en la diagonal.
Necesita la matriz de correlación de las estimaciones de parámetros fijos. Puede encontrarlo yendo al menú de la plataforma "Estimados" > "Correlación de Estimados". Pero no lo necesita todo, solo la parte cuadrada superior izquierda que está asociada con parámetros fijos. Coloque esta porción de matriz en una matriz llamada Matrix_R.
Ahora necesita álgebra lineal para calcular el producto de Matrix_S, Matrix_R y Matrix_S nuevamente para obtener una nueva matriz. El resultado es la matriz de covarianza de los parámetros fijos, llámese COV. Para estas operaciones matriciales, esta página puede ser útil: Conversión de una matriz de correlación en una matriz de covarianza
Ahora necesita estimaciones de parámetros nuevamente, esta vez, la parte de estimación. Póngalos en un vector de fila, llámelo VECTOR.
Ahora, más álgebra lineal. necesita calcular VECTOR * COV * transposición (VECTOR). Tienes tu sigma_f^2.
Ahora tienes las tres piezas. El cálculo del resto es la parte fácil. Pero puede requerir bastante esfuerzo escribir un script para hacerlo automáticamente.
Re: Generando R-cuadrado condicional y marginal para modelos mixtosMuchas gracias por tomarse el tiempo para proporcionar una explicación detallada (y las imágenes asociadas).
Desafortunadamente, creo que los pasos de álgebra lineal necesarios para calcular el El componente sigma_f^2 está más allá de mí.
¡Gracias de nuevo!
Re: Generando R-cuadrado condicional y marginal para modelos mixtosEn retrospectiva, si el documento de referencia tiene un conjunto de datos y un modelo, y da sus resultados, ¿puedo sugerir lo siguiente?
Use su conjunto de datos y ajuste su modelo en JMP. Obtienes un JMP R^2. Compare JMP R^2 con su condicional R^2.
Luego, siguiendo los mismos pasos anteriores para calcular JMP R^2, pero en lugar de usar "Valores predichos condicionales", usa "Valores predichos" en el menú "Guardar columnas" y calcula un R^2 diferente, llámelo R*^ 2. Compare R*^2 con el R^2 marginal del artículo.
Mira qué cerca están las comparaciones. Si puede hacerlo, publique lo que encuentre para que los lectores de la comunidad lo sepan. ¡Gracias!
Re: Generando R-cuadrado condicional y marginal para modelos mixtosGracias.Parecen ofrecer un conjunto de datos en el apéndice del manuscrito.Veré si puedo recuperarlo y hacer las pruebas que sugieres.
Te dejaré saber lo que sucede. Una vez más, gracias por su entrada.
Re: Generando R-cuadrado condicional y marginal para modelos mixtosHola de nuevo,
Intenté ejecutar los datos del "modelo de tamaño" de Nakagawa a través del procedimiento de modelado mixto en JMP (a través del modelo mixto o SLS con REML). El resultado dio como resultado componentes de varianza similares para los efectos aleatorios y valores AIC y BIC similares, pero los coeficientes para los efectos fijos diferían de los del artículo de Nakagawa (consulte la Tabla 3 en el pdf adjunto).¿Podría deberse a que R y JMP usan una condición base diferente para los coeficientes de los 3 tratamientos categóricos (p. ej., hombres en lugar de mujeres)?
El R^2 de JMP (0,755) fue bastante similar al R^2 condicional del artículo (0,741), pero no exactamente igual. Generé una columna de valores predichos del modelo JMP y los comparé con los datos sin procesar (si entendí su sugerencia correctamente). Esto produjo un R ^ 2 (0.402) bastante similar a su R ^ 2 marginal (0.392), pero nuevamente, no del todo igual. ¿Tiene alguna idea sobre estas diferencias?
Adjunté el documento de Nakagawa y el archivo de datos importados, este último con dos columnas adicionales: los valores pronosticados y los valores pronosticados condicionales.
Si desea explorar más los datos, hágalo. Estaré interesado en aprender más.
Gracias de nuevo.
Re: Generando R-cuadrado condicional y marginal para modelos mixtosObservación adicional: el valor de intercepción de JMP también difirió del informado en el artículo para el modelo completo, pero la intercepción fue la misma que la informada para el modelo nulo. Otra pequeña diferencia en los resultados.
Re: Generando R-cuadrado condicional y marginal para modelos mixtos¡Lo hiciste correctamente! Y puedo hacer coincidir los resultados de JMP y R. Las diferencias que ve se deben a las diferencias entre las convenciones de codificación de matriz de diseño.
Aquí está la captura de pantalla de los resultados uno al lado del otro. Primero, los componentes de la varianza coinciden completamente. En segundo lugar, las estimaciones de parámetros de efectos fijos de JMP (excepto la intercepción) son exactamente la mitad de las de R. El error estándar también es la mitad. R usa (0, 1) codificación para variables binarias X, JMP usa (-1, 1) codificación para variables binarias X.
No puedo verificar los números R^2 propuestos en el documento usando los números que veo aquí, independientemente de los números JMP o los números R. Estoy un poco perdido acerca de lo que han hecho. Observé que se informan las versiones GLMM de su R^2, lo que involucra a sigma_d^2, que no entiendo qué es, está en un documento separado. Quizás esa sea la pieza que falta. Además, JMP informa una ligera correlación entre los efectos aleatorios. El documento no considera la correlación entre los efectos aleatorios. Esta puede ser una segunda pieza faltante.
El R^2 que produce JMP y el otro que sugerí son conceptualmente similares a lo que quieren lograr. Pero no puedo averiguar cómo obtener sus números. Me alegro de que los números estén bastante cerca.
Re: Generando R-cuadrado condicional y marginal para modelos mixtos
Gracias. Eso tiene sentido con respecto a: los coeficientes de efectos fijos (aunque no entiendo la diferencia en el intercepto).
Aquí hay un sitio web que explica el cálculo y los componentes de R^2(m) y R^2(c)
https://jonlefcheck.net/2013/03/13/r2-for-linear-mixed-effects-models/
Describe los dos últimos términos en el denominador de la siguiente manera: "... t Los dos últimos términos suman la varianza residual y son el componente de dispersión aditivo (para modelos no normales) y la varianza específica de la distribución".No estoy seguro que significa esto.
¿Cree que esto explica la pequeña diferencia (es decir, son ajustes menores)?
