為混合模型生成條件和邊際 R 平方我在 JMP 16 中運行一系列混合模型（一個隨機效應，多個固定效應）。
我想生成以下估計：
- 邊際 R^2 (R^2m)：由方差解釋的比例固定效應相對於總體方差
- 條件 R^2 (R^2c)：由下式解釋的方差比例固定效應和隨機效應相對於總體方差
有現成的腳本嗎？
此外，JMP 如何計算R^2和調整後的R^2在混合模型的擬合模型報告的“擬合摘要”選項卡中？
關於條件和邊際 R^2 的注意事項： Nakakawa & Schielzeth (2013) 提出的方法適用於隨機截距模型。 Johnson (2014) 提出了包含隨機斜率的模型擴展（另請參見 Nakakawa、Schielzeth 和 Johnson 2017）。
約翰遜，個人電腦 D.2014 年。 將 Nakakawa 和 Schielzeth 的 R2GLMM 擴展到隨機斜率模型。 生態學和進化方法 5：944-46。 doi：10.1111/2041-210X.12225。
中川，S.， ＆ H。 席爾澤斯。 2013年。 一種從廣義線性混合效應模型中獲取 R2 的通用而簡單的方法。 生態學和進化方法 4(2)：133-42。 doi：10.1111/j.2041-210x.2012.00261.x。
中川，S.， H。 席爾澤斯和 PCD 約翰遜。 2017年。 重新審視並擴展了廣義線性混合效應模型中的決定係數 R2 和組內相關係數。 英國皇家學會雜誌界面 14(134)。 doi：10.1098/rsif.2017.0213。
高級統計建模視窗回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方好吧，我現在明白了，我在線程中沒有回溯得足夠遠。感謝您的耐心等待！
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方非常感謝你的回复！ 我確實在帖子中看到了你的答案，但我認為這是為了匹配 R 中的條件 Rsquare。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方以下內容摘自我在該主題中的早期回復之一。 計算與方差分析中的計算相同，但只需注意應使用什麼預測值。 另外，我覺得這個問題最好另開一個帖子來問，如果相關的話可以參考這個帖子。 這樣應該比把問題埋在長長的線索中更好。 而且您有更好的機會獲得幫助。
回答JMP如何得到R^2。 運行嵌入在數據表中的腳本以顯示報告。 並轉到平台菜單並使用“保存列”->“條件預測值”來保存預測。 現在，您獲得 R^2 的方式與從線性最小二乘模型中獲得 R^2 的方式相同。 公式在這裡適合度總結。 例如，您需要響應和預測來獲取殘差併計算誤差平方和 SSE；您需要響應及其平均值來計算總海表溫度的平方和。 那麼 R^2 就是 (SST - SSE)/SST。 這是我的計算證明：
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方我有一個與此主題相關的問題，是否有鏈接顯示 JMP 如何使用 REML 計算報告的 R 方？回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方太棒了，謝謝。 這與表 2 中的值相符。非常感謝。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方只需使用預測值（不是 Cond Pred 值）併計算方差：
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方謝謝，但不幸的是，我不使用 R （它有腳本直接生成邊際和條件 R^2）。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方JMP 不生產該數量。
再看一遍之後，我想我已經為你弄清楚了。 鏈接http://samcarcagno.altervista.org/stat_notes/r2_lmm_jags/r_squared_lmm.html你提供的有線索。
這一切都發生在 lmer 通話之後。 然後你應該看到這個：
注意 lmeFit@pp$X 是固定效應和截距的設計矩陣。 fixef(lmeFit) 返回固定效應估計值。
因此，第一行代碼是使用估計值計算數據中每一行的預測（不包括截距）。
然後第二行代碼計算上面的樣本方差。 這是他們的 sigma_f^2。 所以這畢竟不是我想的那樣。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方再一次問好。 我們最近談話的後續。 我根據測試數據集（運行混合模型或帶有 REML 的 SLS 模型），將 Nakakawa 論文中表 2 第 2 列中的方差分量 (VC) 與 JMP 中的方差分量 (VC) 進行了比較。 在 JMP 輸出中，我能夠找到產生 Nakakawa 的邊際和條件 R^2 值所需的所有方差分量，但與固定效應相關的方差除外（等於表 2 第 2 列中的 1.809）。 JMP 的 LMM 或 SLS 能否生成固定效應的方差估計？
謝謝。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方如果由於存在隨機效應（例如，裂區實驗設計中的整個圖）而被迫使用混合模型，但主要對固定效應（實驗處理）感興趣，則“邊際”R ^2 將提供由固定效應解釋的變化的度量。
感謝您的反饋意見。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方使用預測值計算的 R^2 是論文中邊際 R^2 的對應部分。 JMP 不生成該版本的 R^2。 我想不出為什麼我應該在混合模型的背景下使用它。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方我同意你的擔憂。 然而，文獻確實表明從混合模型生成的 R^2 本質上是有問題的。 也就是說，對模型項所解釋的變異進行某種度量是有用的（並且與使用 AIC 在候選模型中進行選擇有很大不同）。
我的理解是R^2和adj。 JMP 生成的 R^2 旨在表示由隨機效應和固定效應組合解釋的變化，即模型總計（類似於條件 R^2）。
正如您之前建議的那樣，您如何描述通過對預測值進行原始回歸而獲得的 R^2 ？
感謝您繼續討論該主題。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方意見、建議、初步結論……
- 提出的條件和邊際 R^2 在概念上類似於 JMP 的傳統 R^2 想要總結的內容。 JMP 的傳統 R^2 不存在作者想要在論文前半部分解決的任何問題。
- 我不清楚提議的條件和邊際 R^2 的計算。 使用模型擬合中提供的信息，我無法重現他們的結果。 有重要信息我不清楚。
- 如果您可以重現他們的結果，那麼您就可以使用它們。
- 如果您無法重現他們的結果，請不要說 JMP 的傳統 R^2 是他們的近似值。 這是未知的。 疑點：
- 如果JMP的傳統R^2總是接近他們的，為什麼更喜歡複雜的計算而不是簡單的計算。
- 如果 JMP 的傳統 R^2 及其版本有時會有所不同，那麼需要更好地理解，從重現其結果開始。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方是的，我的意思是使用JMP的R^2還是JMP的調整後的R^2（兩者都與示例中的條件R^2略有偏差）
我沒有在文獻中看到對“調整後的”條件 R^2 的引用。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方“抱歉，還有一個相關問題。 如果要根據 JMP 中的完整模型輸出來近似條件 R^2，您會建議使用 R^2 還是調整後的 R^2？”
你的意思是使用JMP的R^2還是JMP的Adjusted R^2來近似論文中的條件R^2？ 如果是這樣，我不確定。 條件 R^2 是否有“調整”版本？
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方“額外的觀察結果：JMP 的截距值也與論文中報告的完整模型的截距值不同，但截距與零模型報告的截距相同。 結果中的另一個小差異。 ”
這是預期的。 在這種情況下，JMP 中的編碼將使截距成為地面平均值。 如何匹配完整模型下的截距，請參閱我之前的帖子。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方此屏幕截圖顯示了不同編碼方案下截距的匹配方式。 是的，這些額外條款我不清楚。 此外，作者提到不要使用自由度校正來計算方差。 所有這些都是重要的細節，但我不清楚。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方抱歉，還有一個相關問題。如果要根據 JMP 中的完整模型輸出來近似條件 R^2，您會建議使用 R^2 還是調整後的 R^2？
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方
謝謝。 這是有道理的：固定效應係數（儘管我不明白截距的差異）。
這是一個解釋 R^2(m) 和 R^2(c) 的計算和組成的網站
https://jonlefcheck.net/2013/03/13/r2-for-linear-mixed-effects-models/
它對分母中的最後兩項進行瞭如下描述：“ ... t最後兩項將殘差方差相加，分別是加性色散分量（對於非正態模型）和特定於分佈的方差”。不知道這意味著什麼。
您認為這些可以解釋微小的差異（即，它們是微小的調整）嗎？
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方你做對了！ 我能夠匹配 JMP 和 R 結果。 您看到的差異是由於設計矩陣編碼約定之間的差異造成的。
這是並排結果的屏幕截圖。 首先，方差分量完全匹配。 其次，JMP 固定效應參數估計值（截距除外）恰好是 R 的一半。標準誤差也是一半。 R 對二進制 X 變量使用 (0, 1) 編碼，JMP 對二進制 X 變量使用 (-1, 1) 編碼。
我無法使用我在此處看到的數字驗證論文中建議的 R^2 數字，無論是 JMP 數字還是 R 數字。 我對他們所做的事情有點迷失了。 我注意到報告了他們的 R^2 的 GLMM 版本，其中涉及 sigma_d^2，我不明白它是什麼，它在另一篇論文中。 也許這就是缺失的部分。 此外，JMP 報告隨機效應之間存在輕微相關性。 該論文沒有考慮隨機效應之間的相關性。 這可能是第二個缺失的部分。
JMP 生成的 R^2 和我建議的另一個在概念上與他們想要實現的目標相似。 但我不知道如何獲得他們的電話號碼。 我很高興這些數字相當接近。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方附加觀察結果：JMP 的截距值也與論文中報告的完整模型的截距值不同，但截距與零模型報告的截距相同。 結果中的另一個小差異。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方再一次問好，
我嘗試通過 JMP 中的混合建模程序（通過混合模型或帶有 REML 的 SLS）運行來自 Nakakawa 的“尺寸模型”數據。 輸出導致隨機效應的方差分量相似以及 AIC、BIC 值相似，但固定效應的係數與 Nakakawa 論文中的係數不同（參見隨附 pdf 中的表 3）。這可能是因為 R 和 JMP 對 3 個分類處理的係數使用不同的基本條件（例如，男性而不是女性）？
JMP 中的 R^2 (0.755) 與論文中的條件 R^2 (0.741) 非常相似，但並不完全相同。 我從 JMP 模型生成了一列預測值，並將這些值與原始數據進行回歸（如果我正確理解了您的建議）。 這產生的 R^2 (0.402) 與其邊際 R^2 (0.392) 非常相似，但又不完全相同。 您對這些差異有什麼想法嗎？
我附上了中川論文和導入的數據文件——後者還有另外兩列：預測值和條件預測值。
如果您想進一步探索數據，請這樣做。 我將有興趣了解更多信息。
再次感謝你。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方謝謝。他們似乎確實在手稿的附錄中提供了數據集。我會看看是否可以檢索它並運行您建議的測試。
我會讓你知道發生了什麼。 再次感謝您的意見。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方事後看來，如果參考論文有數據集和模型，並給出了結果，我可以提出以下建議嗎？
使用他們的數據集並在 JMP 中擬合他們的模型。 您將獲得 JMP R^2。 將 JMP R^2 與其條件 R^2 進行比較。
然後，按照上述計算 JMP R^2 的相同步驟，但不使用“條件預測值”，而是使用“保存列”菜單下的“預測值”，併計算不同的 R^2，將其稱為 R*^ 2. 將 R*^2 與論文中的邊際 R^2 進行比較。
看看對比有多接近。 如果您能做到這些，請發回您發現的內容，讓社區讀者知道。 謝謝！
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方非常感謝您花時間提供詳細的解釋（以及相關的視覺效果）。
不幸的是，我認為計算線性代數所需的步驟sigma_f^2 組件超出了我的範圍。
再次感謝！
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方我認為所有信息都可以在混合模型報告中找到。 但識別和收集它們可能需要大量知識。 我會試一下。 我使用 JMP 樣本數據“動物”作為示例。
第1部分
回答JMP如何得到R^2。 運行嵌入在數據表中的腳本以顯示報告。 並轉到平台菜單並使用“保存列”->“條件預測值”來保存預測。 現在，您獲得 R^2 的方式與從線性最小二乘模型中獲得 R^2 的方式相同。 公式在這裡適合度總結。 例如，您需要響應和預測來獲取殘差併計算誤差平方和 SSE；您需要響應及其平均值來計算總海表溫度的平方和。 那麼 R^2 就是 (SST - SSE)/SST。 這是我的計算證明：
第2部分
現在回答您剩下的問題。 您需要 sigma_f^2、sigma_a^2 和 sigma_e^2。
您可以在擬合摘要中找到 sigma_e。 它是均方根誤差。
您可以在 REML 方差分量估計中找到 sigma_e^2。 它是與殘差相關的 Var 組件。
他們的關係證明如下：
您可以在 REML 方差分量估計中找到 sigma_a^2。 它是與隨機效應相關的 Var 分量。 對於此示例，只有一個組件：
現在來看看 sigma_f^2。 這可能需要線性模型的豐富知識。 您可能需要查閱一些教科書才能了解以下步驟中的原因。 以下是步驟。
您需要固定參數估計的標準誤差，並將它們放入名為 Matrix_S 的對角矩陣中，這些標準誤差位於對角線上。
您需要固定參數估計的相關矩陣。 您可以通過平台菜單“估算”>“估算的相關性”找到它。 但您不需要全部，只需要與固定參數關聯的左上方形部分。 將這部分矩陣放入名為 Matrix_R 的矩陣中。
現在需要線性代數再次計算Matrix_S、Matrix_R和Matrix_S的乘積，得到一個新的矩陣。 結果是固定參數的協方差矩陣，稱為COV。 對於這些矩陣運算，此頁面可能會有所幫助：將相關矩陣轉換為協方差矩陣
現在您再次需要參數估計，這次是估計部分。 把它們放在一個行向量中，稱之為VECTOR。
現在，更多的是線性代數。您需要計算 VECTOR * COV * transpose(VECTOR)。 你有你的 sigma_f^2。
現在你已經擁有了所有三部分。 其餘的計算是簡單的部分。 但編寫一個腳本來自動完成這項工作可能需要相當多的努力。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方是的，我做到了，但我沒有看到條件或邊際 R 平方的參考，也沒有看到在哪裡可以獲得計算這兩個統計數據所需的方差項。 例如，請參閱 R 中腳本的說明： JAGS 中線性混合模型的邊際和條件 R2 (samcarcagno.altervista.org)
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方你有看過說明書嗎？
混合模型和隨機效應模型 (jmp.com)
