为混合模型生成条件和边际 R 平方我在 JMP 16 中运行一系列混合模型（一个随机效应，多个固定效应）。
我想生成以下估计：
- 边际 R^2 (R^2m)：由方差解释的比例固定效应相对于总体方差
- 条件 R^2 (R^2c)：由下式解释的方差比例固定效应和随机效应相对于总体方差
有现成的脚本吗？
此外，JMP 如何计算R^2和调整后的R^2在混合模型的拟合模型报告的“拟合摘要”选项卡中？
关于条件和边际 R^2 的注意事项： Nakakawa & Schielzeth (2013) 提出的方法适用于随机截距模型。 Johnson (2014) 提出了包含随机斜率的模型扩展（另请参见 Nakakawa、Schielzeth 和 Johnson 2017）。
约翰逊，个人电脑 D.2014 年。 将 Nakakawa 和 Schielzeth 的 R2GLMM 扩展到随机斜率模型。 生态学和进化方法 5：944-46。 doi：10.1111/2041-210X.12225。
中川，S.， ＆ H。 席尔泽斯。 2013年。 一种从广义线性混合效应模型中获取 R2 的通用而简单的方法。 生态学和进化方法 4(2)：133-42。 doi：10.1111/j.2041-210x.2012.00261.x。
中川，S.， H。 席尔泽斯和 PCD 约翰逊。 2017年。 重新审视并扩展了广义线性混合效应模型中的决定系数 R2 和组内相关系数。 英国皇家学会杂志界面 14(134)。 doi：10.1098/rsif.2017.0213。
高级统计建模视窗回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方好吧，我现在明白了，我在线程中没有回溯得足够远。感谢您的耐心等待！
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方非常感谢你的回复！ 我确实在帖子中看到了你的答案，但我认为这是为了匹配 R 中的条件 Rsquare。
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方以下内容摘自我在该主题中的早期回复之一。 计算与方差分析中的计算相同，但只需注意应使用什么预测值。 另外，我觉得这个问题最好另开一个帖子来问，如果相关的话可以参考这个帖子。 这样应该比把问题埋在长长的线索中更好。 而且您有更好的机会获得帮助。
回答JMP如何得到R^2。 运行嵌入在数据表中的脚本以显示报告。 并转到平台菜单并使用“保存列”->“条件预测值”来保存预测。 现在，您获得 R^2 的方式与从线性最小二乘模型中获得 R^2 的方式相同。 公式在这里适合度总结。 例如，您需要响应和预测来获取残差并计算误差平方和 SSE；您需要响应及其平均值来计算总海表温度的平方和。 那么 R^2 就是 (SST - SSE)/SST。 这是我的计算证明：
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方我有一个与此主题相关的问题，是否有链接显示 JMP 如何使用 REML 计算报告的 R 方？回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方太棒了，谢谢。 这与表 2 中的值相符。非常感谢。
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方只需使用预测值（不是 Cond Pred 值）并计算方差：
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方谢谢，但不幸的是，我不使用 R （它有脚本直接生成边际和条件 R^2）。
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方JMP 不生产该数量。
再看一遍之后，我想我已经为你弄清楚了。 链接http://samcarcagno.altervista.org/stat_notes/r2_lmm_jags/r_squared_lmm.html你提供的有线索。
这一切都发生在 lmer 通话之后。 然后你应该看到这个：
注意 lmeFit@pp$X 是固定效应和截距的设计矩阵。 fixef(lmeFit) 返回固定效应估计值。
因此，第一行代码是使用估计值计算数据中每一行的预测（不包括截距）。
然后第二行代码计算上面的样本方差。 这是他们的 sigma_f^2。 所以这毕竟不是我想的那样。
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方再一次问好。 我们最近谈话的后续。 我根据测试数据集（运行混合模型或带有 REML 的 SLS 模型），将 Nakakawa 论文中表 2 第 2 列中的方差分量 (VC) 与 JMP 中的方差分量 (VC) 进行了比较。 在 JMP 输出中，我能够找到产生 Nakakawa 的边际和条件 R^2 值所需的所有方差分量，但与固定效应相关的方差除外（等于表 2 第 2 列中的 1.809）。 JMP 的 LMM 或 SLS 能否生成固定效应的方差估计？
谢谢。
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方如果由于存在随机效应（例如，裂区实验设计中的整个图）而被迫使用混合模型，但主要对固定效应（实验处理）感兴趣，则“边际”R ^2 将提供由固定效应解释的变化的度量。
感谢您的反馈意见。
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方使用预测值计算的 R^2 是论文中边际 R^2 的对应部分。 JMP 不生成该版本的 R^2。 我想不出为什么我应该在混合模型的背景下使用它。
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方我同意你的担忧。 然而，文献确实表明从混合模型生成的 R^2 本质上是有问题的。 也就是说，对模型项所解释的变异进行某种度量是有用的（并且与使用 AIC 在候选模型中进行选择有很大不同）。
我的理解是R^2和adj。 JMP 生成的 R^2 旨在表示由随机效应和固定效应组合解释的变化，即模型总计（类似于条件 R^2）。
正如您之前建议的那样，您如何描述通过对预测值进行原始回归而获得的 R^2 ？
感谢您继续讨论该主题。
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方意见、建议、初步结论……
- 提出的条件和边际 R^2 在概念上类似于 JMP 的传统 R^2 想要总结的内容。 JMP 的传统 R^2 不存在作者想要在论文前半部分解决的任何问题。
- 我不清楚提议的条件和边际 R^2 的计算。 使用模型拟合中提供的信息，我无法重现他们的结果。 有重要信息我不清楚。
- 如果您可以重现他们的结果，那么您就可以使用它们。
- 如果您无法重现他们的结果，请不要说 JMP 的传统 R^2 是他们的近似值。 这是未知的。 疑点：
- 如果JMP的传统R^2总是接近他们的，为什么更喜欢复杂的计算而不是简单的计算。
- 如果 JMP 的传统 R^2 及其版本有时会有所不同，那么需要更好地理解，从重现其结果开始。
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方是的，我的意思是使用JMP的R^2还是JMP的调整后的R^2（两者都与示例中的条件R^2略有偏差）
我没有在文献中看到对“调整后的”条件 R^2 的引用。
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方“抱歉，还有一个相关问题。 如果要根据 JMP 中的完整模型输出来近似条件 R^2，您会建议使用 R^2 还是调整后的 R^2？”
你的意思是使用JMP的R^2还是JMP的Adjusted R^2来近似论文中的条件R^2？ 如果是这样，我不确定。 条件 R^2 是否有“调整”版本？
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方“额外的观察结果：JMP 的截距值也与论文中报告的完整模型的截距值不同，但截距与零模型报告的截距相同。 结果中的另一个小差异。 ”
这是预期的。 在这种情况下，JMP 中的编码将使截距成为地面平均值。 如何匹配完整模型下的截距，请参阅我之前的帖子。
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方此屏幕截图显示了不同编码方案下截距的匹配方式。 是的，我不清楚这些额外条款。 此外，作者提到不要使用自由度校正来计算方差。 所有这些都是重要的细节，但我不清楚。
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方抱歉，还有一个相关问题。如果要根据 JMP 中的完整模型输出来近似条件 R^2，您会建议使用 R^2 还是调整后的 R^2？
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方
谢谢。 这是有道理的：固定效应系数（尽管我不明白截距的差异）。
这是一个解释 R^2(m) 和 R^2(c) 的计算和组成的网站
https://jonlefcheck.net/2013/03/13/r2-for-linear-mixed-effects-models/
它对分母中的最后两项进行了如下描述：“ ... t最后两项将残差方差相加，分别是加性色散分量（对于非正态模型）和特定于分布的方差”。不知道这意味着什么。
您认为这些可以解释微小的差异（即，它们是微小的调整）吗？
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方你做对了！ 我能够匹配 JMP 和 R 结果。 您看到的差异是由于设计矩阵编码约定之间的差异造成的。
这是并排结果的屏幕截图。 首先，方差分量完全匹配。 其次，JMP 固定效应参数估计值（截距除外）恰好是 R 的一半。标准误差也是一半。 R 对二进制 X 变量使用 (0, 1) 编码，JMP 对二进制 X 变量使用 (-1, 1) 编码。
我无法使用我在此处看到的数字验证论文中建议的 R^2 数字，无论是 JMP 数字还是 R 数字。 我对他们所做的事情有点迷失了。 我注意到报告了他们的 R^2 的 GLMM 版本，其中涉及 sigma_d^2，我不明白它是什么，它在另一篇论文中。 也许这就是缺失的部分。 此外，JMP 报告随机效应之间存在轻微相关性。 该论文没有考虑随机效应之间的相关性。 这可能是第二个缺失的部分。
JMP 生成的 R^2 和我建议的另一个在概念上与他们想要实现的目标相似。 但我不知道如何获得他们的电话号码。 我很高兴这些数字相当接近。
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方附加观察结果：JMP 的截距值也与论文中报告的完整模型的截距值不同，但截距与零模型报告的截距相同。 结果中的另一个小差异。
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方再一次问好，
我尝试通过 JMP 中的混合建模程序（通过混合模型或带有 REML 的 SLS）运行来自 Nakakawa 的“尺寸模型”数据。 输出导致随机效应的方差分量相似以及 AIC、BIC 值相似，但固定效应的系数与 Nakakawa 论文中的系数不同（参见随附 pdf 中的表 3）。这可能是因为 R 和 JMP 对 3 个分类处理的系数使用不同的基本条件（例如，男性而不是女性）？
JMP 中的 R^2 (0.755) 与论文中的条件 R^2 (0.741) 非常相似，但并不完全相同。 我从 JMP 模型生成了一列预测值，并将这些值与原始数据进行回归（如果我正确理解了您的建议）。 这产生的 R^2 (0.402) 与其边际 R^2 (0.392) 非常相似，但又不完全相同。 您对这些差异有什么想法吗？
我附上了中川论文和导入的数据文件——后者还有另外两列：预测值和条件预测值。
如果您想进一步探索数据，请这样做。 我将有兴趣了解更多信息。
再次感谢你。
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方谢谢。他们似乎确实在手稿的附录中提供了数据集。我会看看是否可以检索它并运行您建议的测试。
我会让你知道发生了什么。 再次感谢您的意见。
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方事后看来，如果参考论文有数据集和模型，并给出了结果，我可以提出以下建议吗？
使用他们的数据集并在 JMP 中拟合他们的模型。 您将获得 JMP R^2。 将 JMP R^2 与其条件 R^2 进行比较。
然后，按照上述计算 JMP R^2 的相同步骤，但不使用“条件预测值”，而是使用“保存列”菜单下的“预测值”，并计算不同的 R^2，将其称为 R*^ 2. 将 R*^2 与论文中的边际 R^2 进行比较。
看看对比有多接近。 如果您能做到这些，请发回您发现的内容，让社区读者知道。 谢谢！
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方非常感谢您花时间提供详细的解释（以及相关的视觉效果）。
不幸的是，我认为计算线性代数所需的步骤sigma_f^2 组件超出了我的范围。
再次感谢！
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方我认为所有信息都可以在混合模型报告中找到。 但识别和收集它们可能需要大量知识。 我会试一下。 我使用 JMP 样本数据“动物”作为示例。
第1部分
回答JMP如何得到R^2。 运行嵌入在数据表中的脚本以显示报告。 并转到平台菜单并使用“保存列”->“条件预测值”来保存预测。 现在，您获得 R^2 的方式与从线性最小二乘模型中获得 R^2 的方式相同。 公式在这里适合度总结。 例如，您需要响应和预测来获取残差并计算误差平方和 SSE；您需要响应及其平均值来计算总海表温度的平方和。 那么 R^2 就是 (SST - SSE)/SST。 这是我的计算证明：
第2部分
现在回答您剩下的问题。 您需要 sigma_f^2、sigma_a^2 和 sigma_e^2。
您可以在拟合摘要中找到 sigma_e。 它是均方根误差。
您可以在 REML 方差分量估计中找到 sigma_e^2。 它是与残差相关的 Var 组件。
他们的关系证明如下：
您可以在 REML 方差分量估计中找到 sigma_a^2。 它是与随机效应相关的 Var 分量。 对于此示例，只有一个组件：
现在来看看 sigma_f^2。 这可能需要线性模型的丰富知识。 您可能需要查阅一些教科书才能了解以下步骤中的原因。 以下是步骤。
您需要固定参数估计的标准误差，并将它们放入名为 Matrix_S 的对角矩阵中，这些标准误差位于对角线上。
您需要固定参数估计的相关矩阵。 您可以通过平台菜单“估算”>“估算的相关性”找到它。 但您不需要全部，只需要与固定参数关联的左上方形部分。 将这部分矩阵放入名为 Matrix_R 的矩阵中。
现在需要线性代数再次计算Matrix_S、Matrix_R和Matrix_S的乘积，得到一个新的矩阵。 结果是固定参数的协方差矩阵，称为COV。 对于这些矩阵运算，此页面可能会有所帮助：将相关矩阵转换为协方差矩阵
现在您再次需要参数估计，这次是估计部分。 把它们放在一个行向量中，称之为VECTOR。
现在，更多的是线性代数。您需要计算 VECTOR * COV * transpose(VECTOR)。 你有你的 sigma_f^2。
现在你已经拥有了所有三部分。 其余的计算是简单的部分。 但编写一个脚本来自动完成这项工作可能需要相当多的努力。
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方是的，我做到了，但我没有看到条件或边际 R 平方的参考，也没有看到在哪里可以获得计算这两个统计数据所需的方差项。 例如，请参阅 R 中脚本的说明： JAGS 中线性混合模型的边际和条件 R2 (samcarcagno.altervista.org)
回复：为混合模型生成条件和边际 R 平方你有看过说明书吗？
混合模型和随机效应模型 (jmp.com)
