為混合模型生成條件和邊際 R 平方我在 JMP 16 中運行了一系列混合模型（一個隨機效應，多個固定效應）。
我想生成以下估計：
- 邊際 R^2 (R^2m)：方差解釋的比例固定效應相對於總體方差
- 條件 R^2 (R^2c): 解釋方差的比例固定效應和隨機效應相對於總體方差
有現成的腳本嗎？
此外，JMP 如何計算R^2和調整後的 R^2在混合模型的擬合模型報告的“擬合摘要”選項卡中？
關於條件和邊際 R^2 的注意事項： Nakagawa & Schielzeth (2013) 提出的方法適用於隨機截距模型。 Johnson (2014) 提出了對包含隨機斜率的模型的擴展（另請參見 Nakagawa、Schielzeth 和 Johnson 2017）。
約翰遜，PC 2014 年。 Nakagawa & Schielzeth 的 R2GLMM 擴展到隨機斜率模型。 生態學與進化方法 5：944-46。 doi:10.1111/2041-210X.12225。
中川，S.， ＆ H。 席爾澤特。 2013 年。 從廣義線性混合效應模型中獲得 R2 的通用且簡單的方法。 生態與進化方法 4（2）：133-42。 doi:10.1111/j.2041-210x.2012.00261.x。
中川，S.， H。 Schielzeth 和 PCD 約翰遜。 2017 年。 重新審視和擴展了廣義線性混合效應模型中的決定係數 R2 和類內相關係數。 皇家學會界面雜誌 14（134）。 doi:10.1098/rsif.2017.0213。
分析腳本視窗回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方你看過說明書嗎？
混合模型和隨機效應模型 (jmp.com)
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方是的，我做到了，但我沒有看到對條件或邊際 R 平方的參考，也沒有看到在哪裡可以獲得計算兩個統計數據所需的方差項。 例如，請參閱 R 中的腳本說明： JAGS 中線性混合模型的邊際和條件 R2 (samcarcagno.altervista.org)
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方我認為所有信息都可以在混合模型報告中找到。 但它可能需要大量的知識來識別和收集它們。 我會試一試。 我以 JMP 樣本數據 Animals 為例。
第1部分
回答 JMP 如何獲得 R^2。 運行嵌入在數據表中的腳本以顯示報告。 並轉到平台菜單並使用“保存列”->“條件預測值”來保存預測。 現在，您獲得 R^2 的方式與從線性最小二乘模型中獲得 R^2 的方式相同。 公式在這裡擬合摘要. 例如，您需要響應和預測來獲得殘差併計算誤差平方和 SSE；您需要響應及其平均值來計算總 SST 的平方和。 那麼 R^2 是 (SST - SSE)/SST。 這是我的計算證明：
第2部分
現在回答你剩下的問題。 您需要 sigma_f^2、sigma_a^2 和 sigma_e^2。
您可以在擬合摘要中找到 sigma_e。 它是均方根誤差。
您可以在 REML Variance Component Estimates 中找到 sigma_e^2。 它是與殘差相關的 Var 組件。
這是他們關係的證明：
您可以在 REML Variance Component Estimates 中找到 sigma_a^2。 它是與隨機效應相關的 Var Component。 對於此示例，只有一個組件：
現在來到 sigma_f^2。 這可能需要大量的線性模型知識。 您可能需要查閱一些教科書以了解以下步驟中的原因。 以下是步驟。
您需要固定參數估計的標準誤差，並將它們放在一個稱為 Matrix_S 的對角矩陣中，這些標準誤差在對角線上。
您需要固定參數估計的相關矩陣。 您可以通過轉到平台菜單“估計”>“估計的相關性”來找到它。 但是你不需要全部，只需要與固定參數相關聯的左上方形部分。 將這部分矩陣放入稱為 Matrix_R 的矩陣中。
現在你需要線性代數再次計算 Matrix_S、Matrix_R 和 Matrix_S 的乘積，得到一個新的矩陣。 結果是固定參數的協方差矩陣，稱為COV。 對於這些矩陣運算，此頁面可能會有所幫助：將相關矩陣轉換為協方差矩陣
現在您再次需要 Parameter Estimates，這一次是 Estimate 部分。 將它們放在一個行向量中，稱為 VECTOR。
現在，更多的線性代數。您需要計算 VECTOR * COV * transpose(VECTOR)。 你有你的 sigma_f^2。
現在你已經擁有了所有三個部分。 其餘的計算是容易的部分。 但是編寫一個腳本來自動完成它可能需要相當多的努力。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方非常感謝您花時間提供詳細的解釋（以及相關的視覺效果）。
不幸的是，我認為計算sigma_f^2 組件超出了我的範圍。
再次感謝！
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方事後看來，如果參考論文有數據集和模型，並給出了他們的結果，我可以提出以下建議嗎？
使用他們的數據集並在 JMP 中擬合他們的模型。 你得到一個 JMP R^2。 將 JMP R^2 與其條件 R^2 進行比較。
然後，按照上面計算 JMP R^2 的相同步驟，但不是使用“條件預測值”，而是使用“保存列”菜單下的“預測值”，併計算不同的 R^2，稱之為 R*^ 2. 將 R*^2 與論文中的邊緣 R^2 進行比較。
看看這些比較有多接近。 如果你能做到這些，請發回你發現的內容，讓社區讀者知道。 謝謝！
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方謝謝你。他們似乎確實在手稿的附錄中提供了一個數據集。我會看看我是否可以檢索它並運行您建議的測試。
我會讓你知道發生了什麼。 再次感謝您的意見。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方再一次問好，
我嘗試通過 JMP 中的混合建模程序（通過混合模型或帶 REML 的 SLS）運行來自 Nakagawa 的“尺寸模型”數據。 輸出導致隨機效應的方差分量相似，AIC、BIC 值相似，但固定效應的係數與 Nakagawa 論文中的係數不同（見附件 pdf 中的表 3）。這可能是因為 R 和 JMP 對 3 種分類處理的係數使用不同的基本條件（例如，男性而不是女性）？
JMP 中的 R^2 (0.755) 與論文中的條件 R^2 (0.741) 非常相似，但並不完全相同。 我從 JMP 模型生成了一列預測值，並將這些預測值與原始數據進行了回歸（如果我正確理解了您的建議）。 這產生了與邊緣 R^2 (0.392) 非常相似的 R^2 (0.402)，但又不完全相同。 你對這些差異有什麼想法嗎？
我附上了 Nakagawa 論文和導入的數據文件——後者有兩個額外的列：預測值和條件預測值。
如果您想進一步探索數據，請這樣做。 我將有興趣了解更多信息。
再次感謝你。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方補充觀察：JMP 的截距值也與論文中報告的完整模型不同，但截距與空模型報告的截距相同。 結果的另一個小差異。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方你做對了！ 而且我能夠匹配 JMP 和 R 結果。 您看到的差異是由於設計矩陣編碼約定之間的差異。
這是並排的結果屏幕截圖。 首先，方差分量完全匹配。 其次，JMP 固定效應參數估計（截距除外）正好是 R 的一半。標準誤差也是一半。 R 對二進制 X 變量使用 (0, 1) 編碼，JMP 對二進制 X 變量使用 (-1, 1) 編碼。
我無法使用我在此處看到的數字來驗證論文中提議的 R^2 數字，無論是 JMP 數字還是 R 數字。 我有點迷失他們所做的事情。 我注意到報告了他們的 R^2 的 GLMM 版本，其中涉及 sigma_d^2，我不明白它是什麼，它在單獨的論文中。 也許這就是缺失的部分。 此外，JMP 報告了隨機效應之間的輕微相關性。 本文沒有考慮隨機效應之間的相關性。 這可能是第二個缺失的部分。
JMP 產生的 R^2 和我建議的另一個在概念上與他們想要實現的目標相似。 但我不知道如何獲得他們的號碼。 我很高興這些數字相當接近。
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方
謝謝。 這很有意義：固定效應係數（儘管我不了解截距的差異）。
這是一個解釋 R^2(m) 和 R^2(c) 的計算和組件的網站
https://jonlefcheck.net/2013/03/13/r2-for-linear-mixed-effects-models/
它描述了分母中的最後兩項如下：“ ... t最後兩項將剩餘方差加起來，分別是加性色散分量（對於非正態模型）和特定於分佈的方差”。不知道這意味著什麼。
你認為這些解釋了微小的差異（即，它們是微小的調整）嗎？
回复：為混合模型生成條件和邊際 R 平方抱歉，還有一個相關的問題。如果要從 JMP 中的完整模型輸出中近似條件 R^2，您建議使用 R^2 還是調整後的 R^2？
