Generieren von bedingtem und marginalem R-Quadrat für gemischte ModelleIch verwende eine Reihe gemischter Modelle in JMP 16 (ein zufälliger Effekt, mehrere feste Effekte).
Ich möchte Schätzungen erstellen für:
- Rand R^2 (R^2m): der Anteil der Varianz, der durch erklärt wird feste Effekte im Verhältnis zu Gesamtabweichung
- Bedingtes R^2 (R^2c): der Anteil der Varianz erklärt durch sowohl feste als auch zufällige Effekte im Verhältnis zu Gesamtabweichung
Gibt es ein Skript, das leicht verfügbar ist?
Wie berechnet JMP außerdem die R^2 und angepasstes R^2 auf der Registerkarte „Summary of Fit“ im Bericht „Fit Model“ für ein gemischtes Modell?
Hinweis zu bedingtem und marginalem R^2: Die von Nakagawa & Schielzeth (2013) vorgeschlagene Methode gilt für Random-Intercept-Modelle. Johnson (2014) hat eine Erweiterung für Modelle vorgeschlagen, die zufällige Steigungen enthalten (siehe auch Nakagawa, Schielzeth & Johnson 2017).
Johnson, PC D. 2014. Erweiterung von Nakagawa & Schielzeths R2GLMM auf Zufallsneigungsmodelle. Methoden in Ökologie und Evolution 5: 944–46. doi:10.1111/2041-210X.12225.
Nakagawa, S., & H. Schielzeth. 2013. Eine allgemeine und einfache Methode zum Erhalten von R2 aus verallgemeinerten linearen Mixed-Effects-Modellen. Methoden in Ökologie und Evolution 4(2): 133–42. doi:10.1111/j.2041-210x.2012.00261.x.
Nakagawa, S., H. Schielzeth & PCD Johnson. 2017. Das Bestimmtheitsmaß R2 und der Intraklassen-Korrelationskoeffizient aus verallgemeinerten linearen Mixed-Effects-Modellen überarbeitet und erweitert. Zeitschrift der Royal Society Interface 14 (134). doi:10.1098/rsif.2017.0213.
AnalytikSkripterstellungFensterBetreff: Generieren von bedingtem und marginalem R-Quadrat für gemischte ModelleHast du mal ins Handbuch geschaut?
Gemischte Modelle und Zufallseffektmodelle (jmp.com)
Betreff: Generieren von bedingtem und marginalem R-Quadrat für gemischte ModelleJa, das habe ich, aber ich habe keinen Verweis auf bedingtes oder marginales R-Quadrat gesehen, noch sehe ich, wo ich die Varianzterme erhalten kann, die zur Berechnung der beiden Statistiken erforderlich sind. Sehen Sie sich zum Beispiel diese Erklärung zum Skripting in R an: Marginal und Conditional R2 für lineare gemischte Modelle in JAGS (samcarcagno.altervista.org)
Betreff: Generieren von bedingtem und marginalem R-Quadrat für gemischte ModelleIch denke, alle Informationen sind im Mixed Model-Bericht verfügbar. Es kann jedoch umfangreiches Wissen erfordern, um sie zu identifizieren und zu sammeln. Ich werde es versuchen. Ich verwende JMP-Beispieldaten Animals als Beispiel.
Teil 1
Um zu beantworten, wie JMP R^2 erhält. Führen Sie das in die Datentabelle eingebettete Skript aus, um den Bericht aufzurufen. Gehen Sie zum Plattformmenü und verwenden Sie "Spalten speichern" -> "Bedingte Pred-Werte", um Vorhersagen zu speichern. Jetzt erhalten Sie R^2 auf die gleiche Weise wie bei einem linearen Modell der kleinsten Quadrate. Formel ist da Zusammenfassung von Fit . Sie benötigen zB Antworten und Vorhersagen, um Residuen zu erhalten und die Summe der Fehlerquadrate SSE zu berechnen; Sie benötigen Antworten und ihren Mittelwert, um die Summe der Quadrate des gesamten SST zu berechnen. Dann ist R^2 (SST - SSE)/SST. Und hier mein Rechenbeweis:
Teil 2
Beantworten Sie nun Ihre verbleibenden Fragen. Sie benötigen sigma_f^2, sigma_a^2 und sigma_e^2.
Sie finden sigma_e in der Zusammenfassung der Anpassung. Es ist der mittlere quadratische Fehler.
Sie finden sigma_e^2 in REML Variance Component Estimates. Es ist die Var-Komponente, die dem Residuum zugeordnet ist.
Hier ist der Beweis für ihre Beziehung:
Sie finden sigma_a^2 in REML Variance Component Estimates. Es ist die Var-Komponente, die dem zufälligen Effekt zugeordnet ist. Für dieses Beispiel gibt es nur eine Komponente:
Jetzt kommt sigma_f^2. Dies kann erhebliche Kenntnisse des linearen Modells erfordern. Möglicherweise müssen Sie einige Lehrbücher konsultieren, um zu verstehen, warum dies in den folgenden Schritten der Fall ist. Hier sind die Schritte.
Sie benötigen den Std-Fehler der festen Parameterschätzungen und fügen sie in eine Diagonalmatrix namens Matrix_S ein, wobei sich dieser Std-Fehler auf der Diagonale befindet.
Sie benötigen die Korrelationsmatrix der Fixed-Parameter-Schätzungen. Sie finden es im Plattformmenü „Schätzungen“ > „Korrelation von Schätzungen“. Aber Sie brauchen nicht alles davon, nur den oberen linken quadratischen Teil, der festen Parametern zugeordnet ist. Fügen Sie diesen Teil der Matrix in eine Matrix namens Matrix_R ein.
Jetzt brauchen Sie lineare Algebra, um das Produkt von Matrix_S, Matrix_R und Matrix_S erneut zu berechnen, um eine neue Matrix zu erhalten. Das Ergebnis ist die Kovarianzmatrix der festen Parameter, nennen Sie sie COV. Für diese Matrixoperationen könnte diese Seite hilfreich sein: Konvertieren einer Korrelationsmatrix in eine Kovarianzmatrix
Jetzt brauchen Sie wieder Parameterschätzungen, diesmal den Schätzungsteil. Setzen Sie sie in einen Reihenvektor, nennen Sie ihn VECTOR.
Jetzt mehr lineare Algebra. Sie müssen VECTOR * COV * transpose(VECTOR) berechnen. Sie haben Ihr sigma_f^2.
Jetzt haben Sie alle drei Teile. Die Restberechnung ist der einfache Teil. Es kann jedoch einige Mühe erfordern, ein Skript zu schreiben, um dies automatisch zu tun.
Betreff: Generieren von bedingtem und marginalem R-Quadrat für gemischte ModelleVielen Dank, dass Sie sich die Zeit genommen haben, eine ausführliche Erklärung (und die dazugehörigen Grafiken) bereitzustellen.
Leider denke ich, dass die lineare Algebra Schritte benötigt, um das zu berechnen sigma_f^2-Komponente ist mir ein Rätsel.
Danke noch einmal!
Betreff: Generieren von bedingtem und marginalem R-Quadrat für gemischte ModelleWenn das Referenzpapier einen Datensatz und ein Modell enthält und deren Ergebnisse enthält, darf ich im Nachhinein Folgendes vorschlagen?
Verwenden Sie ihren Datensatz und passen Sie ihr Modell in JMP an. Sie erhalten einen JMP R^2. Vergleichen Sie JMP R^2 mit ihrem bedingten R^2.
Befolgen Sie dann die gleichen Schritte wie oben zur Berechnung von JMP R^2, aber anstatt "Conditional Pred Values" zu verwenden, verwenden Sie "Predicted Values" im Menü "Save Columns" und berechnen ein anderes R^2, nennen Sie es R*^ 2. Vergleichen Sie R*^2 mit dem marginalen R^2 in der Arbeit.
Schauen Sie, wie eng die Vergleiche sind. Wenn Sie dies tun können, posten Sie bitte zurück, was Sie finden, um die Community-Leser darüber zu informieren. Danke!
Betreff: Generieren von bedingtem und marginalem R-Quadrat für gemischte ModelleDanke.Sie scheinen einen Datensatz im Anhang des Manuskripts anzubieten.Ich werde sehen, ob ich es abrufen kann, und die von Ihnen vorgeschlagenen Tests durchführen.
Ich werde euch wissen lassen, was passiert. Nochmals vielen Dank für Ihren Beitrag.
Betreff: Generieren von bedingtem und marginalem R-Quadrat für gemischte ModelleHallo wieder,
Ich habe versucht, die "Größenmodell"-Daten von Nakagawa durch das gemischte Modellierungsverfahren in JMP (über gemischtes Modell oder SLS mit REML) laufen zu lassen. Die Ausgabe führte zu ähnlichen Varianzkomponenten für die zufälligen Effekte und ähnlichen AIC-, BIC-Werten, aber die Koeffizienten für die festen Effekte unterschieden sich von denen im Nakagawa-Papier (siehe Tabelle 3 im beigefügten pdf).Könnte dies daran liegen, dass R und JMP eine andere Grundbedingung für die Koeffizienten der 3 kategorialen Behandlungen verwenden (z. B. Männer statt Frauen)?
Das R^2 von JMP (0,755) war dem bedingten R^2 in der Arbeit (0,741) ziemlich ähnlich, aber nicht ganz gleich. Ich habe eine Spalte mit vorhergesagten Werten aus dem JMP-Modell generiert und diese gegen die Rohdaten regressiert (wenn ich Ihren Vorschlag richtig verstanden habe). Dies erzeugte ein R^2 (0,402), das ziemlich ähnlich zu ihrem marginalen R^2 (0,392) war, aber wiederum nicht ganz dasselbe. Haben Sie Gedanken zu diesen Unterschieden?
Ich habe das Nakagawa-Papier und die importierte Datendatei beigefügt – letztere mit zwei zusätzlichen Spalten: den vorhergesagten und bedingt vorhergesagten Werten.
Wenn Sie die Daten weiter untersuchen möchten, tun Sie dies bitte. Ich werde daran interessiert sein, mehr zu erfahren.
Danke nochmal.
Betreff: Generieren von bedingtem und marginalem R-Quadrat für gemischte ModelleZusätzliche Beobachtung: Der Schnittpunktwert von JMP unterschied sich ebenfalls von dem in der Veröffentlichung für das vollständige Modell angegebenen Wert, aber der Schnittpunkt war der gleiche wie für das Nullmodell. Ein weiterer kleiner Unterschied in den Ergebnissen.
Betreff: Generieren von bedingtem und marginalem R-Quadrat für gemischte ModelleDas hast du richtig gemacht! Und ich kann JMP- und R-Ergebnisse abgleichen. Die Unterschiede, die Sie sehen, sind auf Unterschiede zwischen den Designmatrix-Codierungskonventionen zurückzuführen.
Hier ist der Screenshot der Ergebnisse nebeneinander. Erstens stimmen die Varianzkomponenten vollständig überein. Zweitens sind die JMP-Parameterschätzungen mit festen Effekten (mit Ausnahme des Abschnitts) genau halb so hoch wie die von R. Der Std-Fehler ist ebenfalls halb so groß. R verwendet (0, 1)-Codierung für binäre X-Variablen, JMP verwendet (-1, 1)-Codierung für binäre X-Variablen.
Ich bin nicht in der Lage, die vorgeschlagenen R^2-Nummern in dem Papier mit den hier angezeigten Nummern zu verifizieren, unabhängig von JMP-Nummern oder R-Nummern. Ich habe verloren, was sie getan haben. Mir ist aufgefallen, dass die GLMM-Versionen ihres R^2 gemeldet werden, was sigma_d^2 beinhaltet, was ich nicht verstehe, es ist in einem separaten Papier. Vielleicht ist das das fehlende Stück. Darüber hinaus meldet JMP eine leichte Korrelation zwischen zufälligen Effekten. Das Papier berücksichtigt keine Korrelation zwischen Zufallseffekten. Dies ist vielleicht ein zweites fehlendes Stück.
Das R^2, das JMP produziert, und das andere, das ich vorgeschlagen habe, ähneln konzeptionell dem, was sie erreichen wollen. Aber ich kann nicht herausfinden, wie ich an ihre Nummern komme. Ich bin froh, dass die Zahlen ziemlich nah beieinander liegen.
Betreff: Generieren von bedingtem und marginalem R-Quadrat für gemischte Modelle
Danke. Das macht Sinn in Bezug auf: die festen Effektkoeffizienten (obwohl ich den Unterschied im Schnittpunkt nicht verstehe).
Hier ist eine Website, die die Berechnung und die Komponenten von R^2(m) und R^2(c) erklärt.
https://jonlefcheck.net/2013/03/13/r2-for-linear-mixed-effects-models/
Er beschreibt die letzten beiden Terme im Nenner wie folgt: „ … t Die letzten beiden Terme addieren die Restvarianz und sind die additive Dispersionskomponente (für nicht-normale Modelle) und die verteilungsspezifische Varianz.Nicht sicher, was das bedeutet.
Glauben Sie, dass dies den kleinen Unterschied erklärt (dh es handelt sich um geringfügige Anpassungen)?
Betreff: Generieren von bedingtem und marginalem R-Quadrat für gemischte ModelleEntschuldigung, noch eine verwandte Frage.Wenn man das bedingte R^2 aus der vollständigen Modellausgabe in JMP approximieren würde, würden Sie vorschlagen, R^2 oder angepasstes R^2 zu verwenden?
