Génération de R-carré conditionnel et marginal pour les modèles mixtesJ'exécute une série de modèles mixtes dans JMP 16 (un effet aléatoire, plusieurs effets fixes).
Je souhaite générer des estimations de :
- R^2 marginal (R^2m) : la proportion de variance expliquée par la effets fixes par rapport au écart global
- Conditionnel R^2 (R^2c) : la proportion de variance expliquée par effets fixes et aléatoires par rapport au écart global
Existe-t-il un script facilement disponible ?
De plus, comment JMP calcule-t-il R^2 et R^2 ajusté dans l'onglet "Résumé de l'ajustement" du rapport Ajuster le modèle pour un modèle mixte ?
Remarque concernant le R^2 conditionnel et marginal : La méthode proposée par Nakagawa & Schielzeth (2013) s'applique aux modèles d'interception aléatoire. Johnson (2014) a proposé une extension pour les modèles qui incluent des pentes aléatoires (voir aussi Nakagawa, Schielzeth et Johnson 2017).
Johnson, CP D. 2014. Extension du R2GLMM de Nakagawa & Schielzeth aux modèles à pentes aléatoires. Méthodes en écologie et évolution 5 : 944–46. doi : 10.1111/2041-210X.12225.
Nakagawa, S., & H Schielzeth. 2013. Une méthode générale et simple pour obtenir R2 à partir de modèles linéaires généralisés à effets mixtes. Méthodes en écologie et évolution 4 (2): 133–42. doi :10.1111/j.2041-210x.2012.00261.x.
Nakagawa, S., H Schielzeth et PCD Johnson. 2017. Le coefficient de détermination R2 et le coefficient de corrélation intra-classe des modèles linéaires généralisés à effets mixtes revisités et élargis. Journal de la Royal Society Interface 14(134). doi:10.1098/rsif.2017.0213.
AnalytiqueScriptles fenêtresRe : Génération de R au carré conditionnel et marginal pour les modèles mixtesAs-tu jeté un oeil au manuel ?
Modèles mixtes et modèles à effets aléatoires (jmp.com)
Re : Génération de R au carré conditionnel et marginal pour les modèles mixtesOui, je l'ai fait, mais je n'ai pas vu de référence au R-carré conditionnel ou marginal, et je ne vois pas non plus où je peux obtenir les termes de variance nécessaires pour calculer les deux statistiques. Par exemple, consultez cette explication pour les scripts dans R : R2 marginal et conditionnel pour les modèles mixtes linéaires dans JAGS (samcarcagno.altervista.org)
Re : Génération de R au carré conditionnel et marginal pour les modèles mixtesJe pense que toutes les informations sont disponibles dans le rapport du modèle mixte. Mais cela peut nécessiter des connaissances substantielles pour les identifier et les collecter. Je vais essayer. J'utilise les exemples de données JMP Animals comme exemple.
Partie 1
Pour répondre comment JMP obtient R^2. Exécutez le script intégré dans la table de données pour afficher le rapport. Et allez dans le menu de la plate-forme et utilisez "Enregistrer les colonnes" -> "Valeurs Pred conditionnelles" pour enregistrer les prédictions. Maintenant, vous obtenez R ^ 2 de la même manière que vous en obtenez un à partir d'un modèle linéaire des moindres carrés. La formule est ici Résumé de l'ajustement . Par exemple, vous avez besoin de réponses et de prédictions pour obtenir des résidus et calculer la somme des carrés des erreurs SSE ; vous avez besoin des réponses et de leur moyenne pour calculer la somme des carrés de la SST totale. Alors R^2 est (SST - SSE)/SST. Et voici ma preuve de calcul :
Partie 2
Répondez maintenant à vos questions restantes. Vous avez besoin de sigma_f^2, sigma_a^2 et sigma_e^2.
Vous pouvez trouver sigma_e dans Summary of Fit. C'est l'erreur quadratique moyenne.
Vous pouvez trouver sigma_e^2 dans REML Variance Component Estimates. C'est le composant Var associé au résiduel.
Voici la preuve de leur relation :
Vous pouvez trouver sigma_a^2 dans REML Variance Component Estimates. C'est la composante Var associée à l'effet aléatoire. Pour cet exemple, il n'y a qu'un seul composant :
Vient maintenant sigma_f^2. Cela peut nécessiter une connaissance approfondie du modèle linéaire. Vous devrez peut-être consulter certains manuels pour comprendre pourquoi dans les étapes suivantes. Voici les étapes.
Vous avez besoin de Std Error des estimations de paramètres fixes et placez-les dans une matrice diagonale appelée Matrix_S, avec ces Std Error sur la diagonale.
Vous avez besoin de la matrice de corrélation des estimations des paramètres fixes. Vous pouvez le retrouver en vous rendant dans le menu de la plateforme "Estimations" > "Corrélation des Estimations". Mais vous n'avez pas besoin de tout cela, juste la partie carrée supérieure gauche qui est associée à des paramètres fixes. Mettez cette portion de matrice dans une matrice appelée Matrix_R.
Maintenant, vous avez besoin d'algèbre linéaire pour calculer à nouveau le produit de Matrix_S, Matrix_R et Matrix_S pour obtenir une nouvelle matrice. Le résultat est la matrice de covariance des paramètres fixes, appelez-la COV. Pour ces opérations matricielles, cette page peut être utile : Conversion d'une matrice de corrélation en matrice de covariance
Maintenant, vous avez à nouveau besoin des estimations de paramètres, cette fois, la partie Estimation. Mettez-les dans un vecteur ligne, appelez-le VECTOR.
Maintenant, plus d'algèbre linéaire. vous devez calculer VECTOR * COV * transpose (VECTOR). Vous avez votre sigma_f^2.
Vous avez maintenant les trois pièces. Le reste du calcul est la partie facile. Mais cela peut nécessiter un certain effort d'écrire un script pour le faire automatiquement.
Re : Génération de R au carré conditionnel et marginal pour les modèles mixtesMerci beaucoup d'avoir pris le temps de fournir une explication détaillée (et les visuels associés).
Malheureusement, je pense que les étapes d'algèbre linéaire nécessaires pour calculer le Le composant sigma_f^2 me dépasse.
Merci encore!
Re : Génération de R au carré conditionnel et marginal pour les modèles mixtesRétrospectivement, si le document de référence contient un ensemble de données et un modèle, et donne leurs résultats, puis-je suggérer ce qui suit ?
Utilisez leur ensemble de données et adaptez leur modèle dans JMP. Vous obtenez un JMP R^2. Comparez JMP R^2 avec leur conditionnel R^2.
Ensuite, en suivant les mêmes étapes ci-dessus pour calculer JMP R ^ 2, mais au lieu d'utiliser "Conditional Pred Values", vous utilisez "Predicted Values" dans le menu "Save Columns" et calculez un R ^ 2 différent, appelez-le R * ^ 2. Comparez R*^2 avec le R^2 marginal dans l'article.
Regardez à quel point les comparaisons sont proches. Si vous pouvez le faire, veuillez publier ce que vous avez trouvé pour en informer les lecteurs de la communauté. Merci!
Re : Génération de R au carré conditionnel et marginal pour les modèles mixtesMerci.Ils semblent offrir un ensemble de données dans l'annexe du manuscrit.Je vais voir si je peux le récupérer et exécuter les tests que vous suggérez.
Je vous ferai savoir ce qui se passe. Encore une fois, merci pour votre contribution.
Re : Génération de R au carré conditionnel et marginal pour les modèles mixtesRebonjour,
J'ai essayé d'exécuter les données "modèle de taille" de Nakagawa via la procédure de modélisation mixte dans JMP (via un modèle mixte ou SLS avec REML). La sortie a entraîné des composantes de variance similaires pour les effets aléatoires et des valeurs AIC, BIC similaires, mais les coefficients des effets fixes différaient de ceux de l'article de Nakagawa (voir le tableau 3 dans le pdf joint).Cela pourrait-il être dû au fait que R et JMP utilisent une condition de base différente pour les coefficients des 3 traitements catégoriels (par exemple, hommes au lieu de femmes) ?
Le R^2 de JMP (0,755) était assez similaire au R^2 conditionnel dans l'article (0,741), mais pas tout à fait le même. J'ai généré une colonne de valeurs prédites à partir du modèle JMP et les ai régressées par rapport aux données brutes (si j'ai bien compris votre suggestion). Cela a produit un R^2 (0,402) assez similaire à leur R^2 marginal (0,392), mais encore une fois, pas tout à fait le même. Avez-vous des idées sur ces différences?
J'ai joint l'article de Nakagawa et le fichier de données importé -- ce dernier avec deux colonnes supplémentaires : les valeurs prédites et conditionnelles prédites.
Si vous souhaitez approfondir les données, faites-le. Je serai intéressé d'en savoir plus.
Merci encore.
Re : Génération de R au carré conditionnel et marginal pour les modèles mixtesObservation supplémentaire : la valeur d'interception de JMP différait également de celle rapportée dans l'article pour le modèle complet, mais l'interception était la même que celle rapportée pour le modèle nul. Une autre petite différence dans les résultats.
Re : Génération de R au carré conditionnel et marginal pour les modèles mixtesVous avez bien fait ! Et je suis capable de faire correspondre les résultats JMP et R. Les différences que vous voyez sont dues aux différences entre les conventions de codage de la matrice de conception.
Voici la capture d'écran des résultats côte à côte. Premièrement, les composantes de la variance correspondent parfaitement. Deuxièmement, les estimations des paramètres d'effet fixe JMP (sauf l'interception) sont exactement la moitié de celles de R. L'erreur standard est également de moitié. R utilise le codage (0, 1) pour les variables X binaires, JMP utilise le codage (-1, 1) pour les variables X binaires.
Je ne suis pas en mesure de vérifier les nombres R ^ 2 proposés dans le document en utilisant les nombres que je vois ici, quels que soient les nombres JMP ou R. J'ai un peu perdu ce qu'ils ont fait. Je remarque que les versions GLMM de leur R^2 sont rapportées, ce qui implique sigma_d^2, dont je ne comprends pas ce que c'est, c'est dans un article séparé. C'est peut-être la pièce manquante. De plus, JMP rapporte une légère corrélation entre les effets aléatoires. Le document ne tient pas compte de la corrélation entre les effets aléatoires. C'est peut-être une deuxième pièce manquante.
Le R^2 produit par JMP et l'autre que j'ai suggéré sont conceptuellement similaires à ce qu'ils veulent réaliser. Mais je ne sais pas comment obtenir leurs numéros. Je suis content que les chiffres soient assez proches.
Re : Génération de R au carré conditionnel et marginal pour les modèles mixtes
Merci. Cela a du sens concernant les coefficients d'effets fixes (bien que je ne comprenne pas la différence d'interception).
Voici un site web qui explique le calcul et les composantes de R^2(m) et R^2(c)
https://jonlefcheck.net/2013/03/13/r2-for-linear-mixed-effects-models/
Il décrit les deux derniers termes du dénominateur comme suit : " ... t Les deux derniers termes additionnent la variance résiduelle et sont la composante de dispersion additive (pour les modèles non normaux) et la variance spécifique à la distribution".Je ne sais pas ce que cela signifie.
Pensez-vous que cela explique la petite différence (c'est-à-dire qu'il s'agit d'ajustements mineurs) ?
Re : Génération de R au carré conditionnel et marginal pour les modèles mixtesDésolé, une autre question connexe.Si l'on devait approximer le R^2 conditionnel à partir de la sortie du modèle complet dans JMP, suggéreriez-vous d'utiliser R^2 ou R^2 ajusté ?
