Comment réconcilier les intervalles de confiance du profileur de prédiction avec les estimations de paramètres pour la conception de mélangeJ'ai une expérience de mélange avec quatre composants. Il s'agit d'une conception personnalisée de 16 exécutions sans réplication qui a commencé avec un modèle qui comprenait des interactions de deux facteurs et de trois composants. La contrainte de mélange est que les quatre composants totalisent 1,0. Le modèle réduit à partir des données n'a que les quatre effets principaux comme statistiquement significatifs (p<.0001).
Les tracés du profileur de prédiction montrent des intervalles de confiance à 95 % qui impliquent que la "pente" de l'effet de certains facteurs significatifs pourrait être nulle ; la bande grise englobe une ligne horizontale. Il montre également que le facteur ayant le plus petit effet a la plus grande pente.
Le profileur montre également la pente de l'effet du composant A changeant à mesure que je change la quantité de composant C, même s'il n'y a pas d'interactions dans le modèle. A a une pente de 0,05 unités lorsque C est à 0,1 et il a une pente de 0,02 unités lorsque C est à 0,2. Bien sûr, les quantités des autres composants changent pour rester dans l'espace d'inférence, mais pourquoi le changement de pente ?
Le graphique ci-joint montre ce que je vois. Il affiche également une boîte de dialogue Paramètres de facteur qui contient les paramètres min et max qui ont été utilisés dans l'expérience de mélange.
Les diagrammes de dispersion et les diagrammes du profileur de prédiction se ressemblent, ils donnent l'impression que le facteur B est insignifiant. Mais si je laisse B hors du modèle, les erreurs résiduelles montrent que c'est une erreur.
Comment interpréter la pente et les intervalles de confiance sur le profileur de prédiction pour cette situation ? Ou peut-être comment relier les estimations de paramètres au profileur de prédiction ?
BICHERe : Comment concilier les intervalles de confiance du profileur de prédiction avec les estimations de paramètres pour la conception du mélangeIl semble que le problème soit que vous n'analysez pas les données avec un modèle de mélange de Scheffe. Consultez le tableau Analyse de la variance. Vous y verrez un message indiquant "Testé par rapport au modèle réduit : Y=0". Cela signifie que vous ajustez un modèle sans interception. Ce que vous DEVEZ voir pour un modèle de mélange est "Testé par rapport à un modèle réduit : Y = moyenne".
Alors, qu'est-ce qui a mal tourné ? Il est fort probable que quelqu'un ait arrondi lors de la saisie des valeurs de vos quatre composants. Créez une colonne qui est la somme de vos quatre composants et vous verrez probablement quelque chose de différent de 1. La somme doit être 1 EXACTEMENT pour que JMP analyse les données comme un mélange. Une fois que cela est corrigé, essayez de réajuster le modèle. Revenez ici si vous avez encore des questions à ce stade.
Re : Comment concilier les intervalles de confiance du profileur de prédiction avec les estimations de paramètres pour la conception du mélangeMerci Dan, il s'avère que l'une des lignes n'a pas totalisé 1,0. Quand je l'ai réparé (j'ai changé une proportion de 0,47 à 0,48), le résultat m'a rendu plus confus.
Les sommes des carrés (séquentielles et ajustées) n'ont pratiquement pas changé, y compris l'erreur SS dans l'ANOVA. Mais, le modèle SS dans ANOVA est loin d'être le même. Les sommes totales des carrés pour le SS séquentiel ne correspondent pas à la valeur de l'ANOVA dans l'analyse réparée comme dans l'original. D'une manière ou d'une autre, 1,87 unités de SS sont allées quelque part que je ne vois pas.
Les intervalles de confiance dans le profileur de réponse sont les mêmes, mais pas dans le tracé Y réel par Y prévu. Les estimations des paramètres sont pratiquement inchangées.
Les images jointes montrent les différences, l'une s'intitule "Response Y original" l'autre est "Response Y repaired". Vous pouvez voir que le message dans la table ANOVA est soit "Y=0" soit "Y=mean".
Re : Comment concilier les intervalles de confiance du profileur de prédiction avec les estimations de paramètres pour la conception du mélangeVous n'aurez qu'à vous préoccuper de votre Y réparé.
Le modèle de mélange de Scheffe ne peut pas être interprété comme un modèle de régression typique. Il semble qu'il n'y ait pas d'interception dans le modèle, mais il y en a. L'interception est incluse avec les effets principaux. C'est l'interprétation qui compte. Par exemple, les estimations du paramètre d'effet principal sont en fait la hauteur de la surface de réponse au sommet du composant pur des composants respectifs. En d'autres termes, c'est "l'effet" de la composante plus la moyenne globale. C'est pourquoi l'ANOVA a le message "Testé contre Y=moyenne". Ainsi, le SS de type I ne s'additionnera pas correctement car la moyenne est impliquée dans tous les SS des effets principaux.
Les bandes de confiance sur le graphique observé versus prédit sont correctes pour le modèle de Scheffe. Ils sont beaucoup plus larges en raison de la multicolinéarité inhérente causée par un mélange. Lorsque les facteurs sont corrélés (comme dans un mélange), cela conduit à une inflation de la variance des paramètres. Ainsi, les bandes d'erreur seront beaucoup plus larges sur l'ajustement du modèle. Le profileur de prédiction aura une meilleure apparence car il s'agit d'un intervalle de confiance sur la prédiction, et non de la signification des paramètres.
Re : Comment concilier les intervalles de confiance du profileur de prédiction avec les estimations de paramètres pour la conception du mélangeJe commence à comprendre, je comprends que le modèle met à l'échelle la valeur du composant de telle manière qu'il y ait effectivement une interception. Cependant, il apparaît également que la sensibilité du modèle à une composante est proportionnelle à l'estimation du paramètre. Je suppose que j'ai besoin de trouver des articles qui décrivent les statistiques de la signification pour les modèles de Scheffe.
Il existe une aide JMP quelque part qui indique que l'intervalle de confiance sur le Prediction Profiler est la confiance sur la moyenne, et non sur une prédiction individuelle. Si cela n'est pas lié à l'importance des paramètres ou à la sensibilité du modèle aux modifications du composant, quelle est l'utilité des intervalles de confiance sur le Prediction Profiler ?
Quelle pente le profileur de prédiction essaie-t-il de transmettre ? Pourquoi la pente du composant D est-elle supérieure à toutes les autres, mais son estimation de paramètre est la plus petite ? Pourquoi les pentes de A et B semblent-elles insignifiantes alors que leurs paramètres estimés sont supérieurs à D ?
Je suppose que ce dont j'ai besoin est une référence de méthodes et de formules pour cette plate-forme et je peux la résoudre à partir de là. Les mathématiques dans les coulisses sont un peu opaques.
