如何协调预测刻画器置信区间与混合物设计的参数估计我进行了四种成分的混合实验。 这是一个包含 16 次运行的定制设计，没有重复，从包含两个因素和三个组件的相互作用的模型开始。 混合约束是四个分量之和为 1.0。 数据简化模型仅具有统计显着性的四个主要效应 (p<.0001)。
预测刻画器图显示 95% 置信区间，这意味着某些重要因素的影响“斜率”可能为零；灰色带包含一条水平线。 它还表明影响最小的因素具有最大的斜率。
刻画器还显示了当我更改组件 C 的量时组件 A 的影响斜率的变化，即使模型中没有交互作用也是如此。 当 C 为 0.1 时，A 的斜率为 0.05 个单位；当 C 为 0.2 时，A 的斜率为 0.02 个单位。当然，其他成分的数量会发生变化以保持在推理空间内，但为什么斜率会发生变化呢？
附图显示了我所看到的。 它还显示“因子设置”对话框，其中包含混合实验中使用的最小和最大设置。
散点图和预测刻画器图看起来很相似，它们使得因子 B 看起来微不足道。 但如果我将 B 排除在模型之外，则残余误差表明这是一个错误。
对于这种情况，如何解释预测刻画器上的斜率和置信区间？ 或者也许如何将参数估计与预测刻画器联系起来？
实验设计大规模定制回复：如何协调预测刻画器置信区间与混合物设计的参数估计在分析混合设计时需要进一步说明...我建议使用混合响应曲面和混合刻画器而不是预测刻画器。 这将为您提供由组件混合创建的区域的等高线图。 这可以更容易解释。
回复：如何协调预测刻画器置信区间与混合物设计的参数估计这很有趣。 现在一切都齐了。 我很高兴知道轮廓的轨迹是沿着轨迹穿过响应表面的切片，其中其他组件保持恒定的比率，直到到达边界。
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回复：如何协调预测刻画器置信区间与混合物设计的参数估计当所有其他组件都固定在指定级别（红色垂直线所在的位置）时，预测刻画器会向您显示组件的配置文件。 如果拖动其中一个组件设置，则由于混合约束，其他组件设置将需要移动。 它们将以与当前相同的比率移动。 因此，使用该简单的示例数据，默认预测刻画器位于质心 (1/3, 1/3, 1/3)。 移动其中一个组件设置将导致其他两个朝相反方向移动，但它们始终相等，因为它们一开始是相等的。 从整体质心来看，这就像沿着组件轴移动。 如果你从 (1/6, 2/6, 3/6) 开始 - 是的，我可以简化分数，但以这种方式保留它们以便轻松查看关系 - 并移动第三个组件，前两个组件将保留以1：2的比例。 除非其中一个组件达到边界或极限，否则这一点始终成立。 然后，如有必要，分析器将沿着该边界运行。
混合物分析器实际上向您显示了三个组件的表面。 由于您有四个组件，因此它将向您显示第四个组件固定为您选择的任何值的曲面。 请注意，在分析器上方，您可以设置所有四个组件。 对于四个组件，您有一个 3 维单纯形设计空间。 修复第四个组件后，JMP 会在第三维中显示该切片的二维表面。
因此，要确定哪些组件影响最大，请查看预测曲线的斜率。 您会发现当该组件发生更改时，响应更加敏感。 但要小心因果结论。 请记住，更改一个组件必然会更改所有其他组件。 那么，是否因为您提出了 D 部分而获得了更好的反应呢？ 或者是因为你降低了所有其他组件？ 正确答案是两者！
不幸的是，您无法真正测试参数估计值是否等于平均值。 由于线性约束，该测试无法完成。 虽然你可以在心里想到这样的测试，但问题是你在作弊。 在根据数据进行估计之前，您不会知道平均值是什么。 一旦你估计了它，你就真的不能声称它是一个已知的、固定的数量。 这就是 JMP 不提供该测试的原因。 事实上，在 JMP 17 版本中，混合主效应的标签发生了变化：
回复：如何协调预测刻画器置信区间与混合物设计的参数估计丹，谢谢这个简单的例子很有帮助。 显然，针对零进行测试和针对平均值进行测试至关重要。
目前尚不清楚的是如何回答哪些组件具有较大或较小敏感性的问题。 也许对于我的例子来说，预测刻画器通过显示 B 几乎是水平的来以图形方式回答这个问题。
预测刻画器似乎正在对响应面进行切片。 目前尚不清楚切片位于何处，这意味着当红线在 B 上移动时，A、C 和 D 将如何跟踪。 它和混合物分析仪的工作原理是什么？
有没有办法检验参数等于平均值的假设？ 手动做吗？
回复：如何协调预测刻画器置信区间与混合物设计的参数估计我认为一个简单的例子可以帮助您更好地了解该模型。 我已在文件中附加了模型的一些输出的脚本。 请特别注意响应值以及相应的参数估计值。 你应该注意到这个模式。 另请注意，参数估计显着性测试将三个分量声明为显着性，因为它是针对 0 进行测试。 正如您在预测刻画器上看到的内容所示，该测试并没有真正的意义。
回复：如何协调预测刻画器置信区间与混合物设计的参数估计本质上，Scheffe 混合模型是一种约束回归。 这就是所有常规统计数据都无法得出的原因。 主要成分参数估计受到数据总体平均值的限制。
三个组件的 Scheffe 模型是以这种方式创建的：
对于三个分量，典型的回归模型为 y=b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3。 估计该模型（对于无约束情况）的设计将是三个纯组件运行的实验。 (1,0,0)、(0,1,0)和(0,0,1)。 但我的模型中有四个参数。 你无法通过三次试验来估计四件事。 因此，我们将模型重写为 y = b0(x1+x2+x3) + b1x1 +b2x2 + b3x3。 本质上，只需将截距重写为 b0 乘以一个看起来很有趣的截距。 相乘并重新组合得到熟悉的 Scheffe 形式：y = b1*x1 + b2*x2 + b3*x3。 星号表示它们将是原始系数加上 b0。
由于约束，如果一个组件“没有影响”（无论在混合情况下意味着什么），那么参数估计将与总体平均值相同。 响应沿着混合单纯形的轴不会改变。 因此，D成分的效果最大。 参数估计值 0.2381 距离数据总体平均值 0.341875 最远。
尽管分析器很有帮助，但您可能还需要考虑红色三角形下方提供的混合分析器。 这可能有帮助。
至于阅读更多关于 Scheffe 模型的内容，混合实验的圣经就是这本书混合物实验作者：约翰·康奈尔。 非常好的书，更详细地介绍了 Scheffe 模型的创建方式、如何解释它以及如何设计混合实验来估计这样的模型。 它还讨论了替代混合模型，因为 Scheffe 模型只是处理混合约束的一种方法。
回复：如何协调预测刻画器置信区间与混合物设计的参数估计我开始理解，我知道模型以有效截距的方式缩放组件的值。 然而，模型对组件的敏感性似乎与参数估计值成正比。 我想我需要找到一些描述 Scheffe 模型显着性统计的论文。
JMP 帮助中某处表示预测刻画器上的置信区间是平均值的置信度，而不是单个预测的置信度。 如果它与参数的显着性或模型对成分变化的敏感性无关，那么预测刻画器上的置信区间有什么用处？
预测刻画器试图传达的斜率是多少？ 为什么分量 D 的斜率大于其他分量，但其参数估计值却最小？ 为什么 A 和 B 的斜率看起来微不足道，但它们的参数估计值却比 D 大？
我想我需要的是这个平台的方法和公式参考，我可以从那里解决它。 幕后的数学有点不透明。
回复：如何协调预测刻画器置信区间与混合物设计的参数估计您只需要关心 Y 是否已修复。
Scheffe 混合模型不能像典型的回归模型一样解释。 看起来模型中没有截距，但实际上是有的。 截距包含在主效应中。 解释才是最重要的。 例如，主效应参数估计实际上是各个分量的纯分量顶点处的响应面的高度。 换句话说，它是组件的“效果”加上整体平均值。 这就是方差分析显示消息“针对 Y=平均值进行测试”的原因。 因此，I 型 SS 将无法正确相加，因为均值涉及主效应的所有 SS。
观察与预测图上的置信带对于 Scheffe 模型是正确的。 由于混合物引起的固有多重共线性，它们的范围要宽得多。 当因素相关时（因为它们处于混合状态），就会导致参数方差膨胀。 因此，模型拟合的误差带会更宽。 预测刻画器看起来会更好，因为这是预测的置信区间，而不是参数的显着性。
回复：如何协调预测刻画器置信区间与混合物设计的参数估计谢谢丹，事实证明其中一行的总和不等于 1.0。 当我修复它时（将一个比例从0.47改为0.48），然后结果让我更加困惑。
平方和（顺序的和调整的）几乎没有变化，包括方差分析中的误差 SS。 但是，方差分析中的 SS 模型却相差甚远。 连续 SS 的总平方和与修复分析中方差分析中的值的总和并不像原始分析中那样。 不知何故，1.87 单位的 SS 去了我看不到的地方。
响应刻画器中的置信区间相同，但在 Y 实际值 x Y 预测值图中不同。 参数估计几乎没有变化。
附图显示了差异，一张标题为“Response Y 原始”，另一张标题为“Response Y 修复”。 您可以看到方差分析表中的消息是“Y=0”或“Y=mean”。
回复：如何协调预测刻画器置信区间与混合物设计的参数估计看起来问题在于您没有使用 Scheffe 混合模型来分析数据。 查看方差分析表。 您将看到一条消息，显示“已针对简化模型进行测试：Y=0”。 这意味着您正在拟合无截距模型。 对于混合模型，您应该看到的是“针对简化模型进行测试：Y=平均值”。
那么，到底出了什么问题呢？ 很可能有人在输入四个组件的值时进行了一些舍入。 创建一个作为四个分量之和的列，您可能会看到与 1 不同的内容。 总和必须恰好为 1，JMP 才能将数据作为混合数据进行分析。 修复后，尝试重新拟合模型。 如果此时您仍有疑问，请返回此处。
