如何協調預測刻畫器信賴區間與混合物設計的參數估計我進行了四種成分的混合實驗。 這是一個包含 16 次運行的客製化設計，沒有重複，從包含兩個因素和三個組件的相互作用的模型開始。 混合約束是四個分量之和為 1.0。 資料簡化模型僅具有統計顯著性的四個主要效果 (p<.0001)。
預測刻畫器圖顯示 95% 信賴區間，這意味著某些重要因素的影響「斜率」可能為零；灰色帶包含一條水平線。 它還表明影響最小的因素具有最大的斜率。
刻畫器還顯示了當我更改組件 C 的量時組件 A 的影響斜率的變化，即使模型中沒有交互作用也是如此。 當 C 為 0.1 時，A 的斜率為 0.05 個單位；當 C 為 0.2 時，A 的斜率為 0.02 個單位。當然，其他成分的數量會改變以保持在推理空間內，但為什麼斜率會改變呢？
附圖顯示了我所看到的。 它還顯示“因子設定”對話框，其中包含混合實驗中使用的最小和最大設定。
散佈圖和預測刻畫器圖看起來很相似，它們使得因子 B 看起來微不足道。 但如果我將 B 排除在模型之外，則殘餘誤差表示這是一個錯誤。
對於這種情況，如何解釋預測刻畫器上的斜率和信賴區間？ 或者也許如何將參數估計與預測刻畫器聯繫起來？
實驗設計大規模客製化回覆：如何協調預測刻畫器信賴區間與混合物設計的參數估計在分析混合設計時需要進一步說明...我建議使用混合響應曲面和混合刻畫器而不是預測刻畫器。 這將為您提供由組件混合創建的區域的等高線圖。 這可以更容易解釋。
回覆：如何協調預測刻畫器信賴區間與混合物設計的參數估計這很有趣。 現在一切都齊了。 我很高興知道輪廓的軌跡是沿著軌跡穿過響應表面的切片，其中其他組件保持恆定的比率，直到到達邊界。
根據你的推薦我訂購了這本書混合物實驗由亞馬遜的約翰康奈爾 (John Cornell) 提供，但需要幾週才能到達。 回到源頭總是好的。
回覆：如何協調預測刻畫器信賴區間與混合物設計的參數估計當所有其他元件都固定在指定層級（紅色垂直線所在的位置）時，預測刻畫器會向您顯示元件的設定檔。 如果拖曳其中一個組件設置，則由於混合約束，其他組件設定將需要移動。 它們將以與當前相同的比率移動。 因此，使用該簡單的範例數據，預設預測刻畫器位於質心 (1/3, 1/3, 1/3)。 移動其中一個組件設定將導致其他兩個向相反方向移動，但它們將始終相等，因為它們一開始是相等的。 從整體質心來看，這就像沿著組件軸移動。 如果你從(1/6, 2/6, 3/6) 開始- 是的，我可以簡化分數，但以這種方式保留它們以便輕鬆查看關係- 並移動第三個組件，前兩個組件將保留以1：2的比例。 除非其中一個組件達到邊界或極限，否則這一點始終成立。 然後，如有必要，分析器將沿著該邊界運行。
混合物分析器實際上向您顯示了三個組件的表面。 由於您有四個組件，因此它將向您顯示第四個組件固定為您選擇的任何值的曲面。 請注意，在分析器上方，您可以設定所有四個組件。 對於四個組件，您有一個 3 維單純形設計空間。 修復第四個組件後，JMP 會在第三維度中顯示該切片的二維表面。
因此，要確定哪些組件影響最大，請查看預測曲線的斜率。 您會發現當該元件發生變更時，回應更加敏感。 但要小心因果結論。 請記住，更改一個元件必然會更改所有其他元件。 那麼，是否因為您提出了 D 部分而獲得了更好的反應呢？ 還是因為你降低了所有其他組件？ 正確答案是兩者！
不幸的是，您無法真正測試參數估計值是否等於平均值。 由於線性約束，該測試無法完成。 雖然你可以在心裡想到這樣的測試，但問題是你在作弊。 在根據數據進行估計之前，您不會知道平均值是什麼。 一旦你估計了它，你就真的不能聲稱它是一個已知的、固定的數量。 這就是 JMP 不提供該測試的原因。 事實上，在 JMP 17 版本中，混合主效應的標籤發生了變化：
回覆：如何協調預測刻畫器信賴區間與混合物設計的參數估計丹，謝謝這個簡單的例子很有幫助。 顯然，針對零進行測試和針對平均值進行測試至關重要。
目前尚不清楚的是如何回答哪些組件具有較大或較小敏感性的問題。 也許對於我的例子來說，預測刻畫器透過顯示 B 幾乎是水平的來以圖形方式回答這個問題。
預測刻畫器似乎正在對響應面進行切片。 目前尚不清楚切片位於何處，這意味著當紅線在 B 上移動時，A、C 和 D 將如何追蹤。 它和混合物分析儀的工作原理是什麼？
有沒有辦法檢驗參數等於平均值的假設？ 手動做嗎？
回覆：如何協調預測刻畫器信賴區間與混合物設計的參數估計我認為一個簡單的例子可以幫助您更好地了解模型。 我已在文件中附加了模型的一些輸出的腳本。 請特別注意響應值以及對應的參數估計值。 你應該注意到這個模式。 另請注意，參數估計顯著性測試將三個分量聲明為顯著性，因為它是針對 0 進行測試。 正如您在預測刻畫器上看到的內容所示，該測試並沒有真正的意義。
回覆：如何協調預測刻畫器信賴區間與混合物設計的參數估計本質上，Scheffe 混合模型是一種限制回歸。 這就是所有常規統計數據都無法得出的原因。 主要成分參數估計受到數據總體平均值的限制。
三個組件的 Scheffe 模型是以這種方式創建的：
對於三個分量，典型的迴歸模型為 y=b0 + b1x1 + b2x2 + b3x3。 估計該模型（對於無約束情況）的設計將是三個純組件運行的實驗。 (1,0,0)、(0,1,0)和(0,0,1)。 但我的模型中有四個參數。 你無法透過三次試驗來估計四件事。 因此，我們將模型改寫為 y = b0(x1+x2+x3) + b1x1 +b2x2 + b3x3。 本質上，只需將截距重寫為 b0 乘以一個看起來很有趣的截距。 相乘並重新組合得到熟悉的 Scheffe 形式：y = b1*x1 + b2*x2 + b3*x3。 星號表示它們將是原始係數加上 b0。
由於約束，如果一個組件「沒有影響」（無論在混合情況下意味著什麼），那麼參數估計將與總體平均值相同。 響應沿著混合單純形的軸不會改變。 因此，D成分的效果最大。 參數估計值 0.2381 距離資料總體平均值 0.341875 最遠。
儘管分析器很有幫助，但您可能還需要考慮紅色三角形下方提供的混合分析器。 這可能有幫助。
至於閱讀更多關於 Scheffe 模型的內容，混合實驗的聖經就是這本書混合物實驗作者：約翰·康奈爾。 非常好的書，更詳細地介紹了 Scheffe 模型的創建方式、如何解釋它以及如何設計混合實驗來估計這樣的模型。 它還討論了替代混合模型，因為 Scheffe 模型只是處理混合約束的一種方法。
回覆：如何協調預測刻畫器信賴區間與混合物設計的參數估計我開始理解，我知道模型以有效截距的方式縮放組件的值。 然而，模型對組件的敏感度似乎與參數估計值成正比。 我想我需要找到一些描述 Scheffe 模型顯著性統計的論文。
JMP 說明中某處表示預測刻畫器上的置信區間是平均值的置信度，而不是單一預測的置信度。 如果它與參數的顯著性或模型對成分變化的敏感度無關，那麼預測刻畫器上的置信區間有什麼用處？
預測刻畫器試圖傳達的斜率是多少？ 為什麼分量 D 的斜率大於其他分量，但其參數估計值卻最小？ 為什麼 A 和 B 的斜率看起來微不足道，但它們的參數估計值卻比 D 大？
我想我需要的是這個平台的方法和公式參考，我可以從那裡解決它。 幕後的數學有點不透明。
回覆：如何協調預測刻畫器信賴區間與混合物設計的參數估計您只需要關心 Y 是否已修復。
Scheffe 混合模型不能像典型的迴歸模型一樣解釋。 看起來模型中沒有截距，但實際上是有的。 截距包含在主效果中。 解釋才是最重要的。 例如，主效應參數估計實際上是各個分量的純分量頂點處的響應面的高度。 換句話說，它是組件的“效果”加上整體平均值。 這就是為什麼方差分析顯示訊息「針對 Y=平均值進行測試」的原因。 因此，I 型 SS 將無法正確相加，因為平均值涉及主效果的所有 SS。
觀察與預測圖上的置信帶對於 Scheffe 模型是正確的。 由於混合物引起的固有多重共線性，它們的範圍要寬得多。 當因素相關時（因為它們處於混合狀態），就會導致參數變異數膨脹。 因此，模型擬合的誤差帶會更寬。 預測刻畫器看起來會更好，因為這是預測的置信區間，而不是參數的顯著性。
回覆：如何協調預測刻畫器信賴區間與混合物設計的參數估計謝謝丹，事實證明其中一行的總和不等於 1.0。 當我修復它時（將一個比例從0.47改為0.48），然後結果讓我更加困惑。
平方和（順序的和調整的）幾乎沒有變化，包括變異數分析中的誤差 SS。 但是，變異數分析中的 SS 模型卻相差甚遠。 連續 SS 的總平方和與修復分析中變異數分析中的值的總和並不像原始分析那樣。 不知何故，1.87 單位的 SS 去了我看不見的地方。
響應刻畫器中的置信區間相同，但在 Y 實際值 x Y 預測值圖中不同。 參數估計幾乎沒有變化。
附圖顯示了差異，一張標題為“Response Y 原始”，另一個標題為“Response Y 修復”。 您可以看到方差分析表中的消息是“Y=0”或“Y=mean”。
回覆：如何協調預測刻畫器信賴區間與混合物設計的參數估計看起來問題在於您沒有使用 Scheffe 混合模型來分析數據。 查看變異數分析表。 您將看到一條訊息，顯示「已針對簡化模型進行測試：Y=0」。 這意味著您正在擬合無截距模型。 對於混合模型，您應該看到的是「針對簡化模型進行測試：Y=平均值」。
那麼，到底出了什麼問題呢？ 很可能有人在輸入四個組件的值時進行了一些舍入。 建立一個作為四個分量總和的列，您可能會看到與 1 不同的內容。 總和必須恰好為 1，JMP 才能將數據作為混合數據進行分析。 修復後，嘗試重新擬合模型。 如果此時您仍有疑問，請返回此處。
