Come riconciliare gli intervalli di confidenza del profilatore di predizione con le stime dei parametri per la progettazione della miscelaHo un esperimento di miscela con quattro componenti. È un progetto personalizzato di 16 esecuzioni senza replica che è iniziato con un modello che includeva interazioni di due fattori e tre componenti. Il vincolo della miscela è che le quattro componenti si sommano a 1,0. Il modello ridotto dai dati ha solo i quattro effetti principali come statisticamente significativi (p<.0001).
I grafici del profilo di previsione mostrano intervalli di confidenza al 95% che implicano che la "pendenza" dell'effetto di alcuni fattori significativi potrebbe essere zero; la fascia grigia racchiude una linea orizzontale. Mostra anche che il fattore che ha l'effetto minore ha la pendenza maggiore.
Il profiler mostra anche la pendenza dell'effetto del componente A che cambia quando cambio la quantità del componente C, anche se non ci sono interazioni nel modello. A ha una pendenza di 0,05 unità quando C è a 0,1 e ha una pendenza di 0,02 unità quando C è 0,2. Ovviamente le quantità degli altri componenti cambiano per rimanere all'interno dello spazio di inferenza, ma perché il cambiamento di pendenza?
Il grafico allegato mostra quello che sto vedendo. Mostra anche una finestra di dialogo Impostazioni fattore che contiene le impostazioni minime e massime utilizzate nell'esperimento della miscela.
I grafici a dispersione e i grafici del profilatore di previsione sembrano simili, fanno sembrare che il fattore B sia insignificante. Ma se lascio B fuori dal modello, gli errori residui mostrano che si tratta di un errore.
Come interpreto la pendenza e gli intervalli di confidenza nel profilatore di previsione per questa situazione? O forse come collego le stime dei parametri al profilatore di previsione?
DOERe: Come riconciliare gli intervalli di confidenza del profilatore di predizione con le stime dei parametri per la progettazione della miscelaSembra che il problema sia che non stai analizzando i dati con un modello di miscela Scheffe. Guarda la tabella Analisi della varianza. Vedrai un messaggio che dice "Testato su modello ridotto: Y=0". Ciò significa che stai montando un modello senza intercettazione. Quello che dovresti vedere per un modello misto è "Testato rispetto al modello ridotto: Y = media".
Allora, cosa è andato storto? Molto probabilmente qualcuno ha fatto degli arrotondamenti quando ha inserito i valori dei tuoi quattro componenti. Crea una colonna che sia la somma dei tuoi quattro componenti e probabilmente vedrai qualcosa di diverso da 1. La somma deve essere ESATTAMENTE 1 affinché JMP analizzi i dati come una miscela. Una volta risolto, prova a rimontare il modello. Torna qui se hai ancora domande a quel punto.
Re: Come riconciliare gli intervalli di confidenza del profilatore di predizione con le stime dei parametri per la progettazione della miscelaGrazie Dan, si scopre che una delle righe non è stata sommata a 1.0. Quando l'ho riparato (cambiato una proporzione da 0,47 a 0,48), il risultato mi ha reso più confuso.
La somma dei quadrati (sequenziale e aggiustata) non è cambiata quasi per niente, incluso l'errore SS nell'ANOVA. Ma la Model SS in ANOVA non è affatto la stessa. Le somme totali dei quadrati per la SS sequenziale non si sommano al valore nell'ANOVA nell'analisi riparata come nell'originale. In qualche modo 1,87 unità di SS sono andate da qualche parte che non vedo.
Gli intervalli di confidenza nel profiler di risposta sono gli stessi, ma non nel grafico Y effettivo per Y previsto. Le stime dei parametri sono pressoché invariate.
Le immagini allegate mostrano le differenze, una si intitola "Risposta Y originale" l'altra è "Risposta Y riparata". Puoi vedere che il messaggio nella tabella ANOVA è "Y=0" o "Y=media".
Re: Come riconciliare gli intervalli di confidenza del profilatore di predizione con le stime dei parametri per la progettazione della miscelaDovrai solo preoccuparti della riparazione della tua Y.
Il modello misto di Scheffe non può essere interpretato come un tipico modello di regressione. Sembra che non ci sia intercettazione nel modello, ma c'è. L'intercettazione è inclusa con gli effetti principali. L'interpretazione è ciò che conta. Ad esempio, le stime dei parametri di effetto principali sono in realtà l'altezza della superficie di risposta al vertice del componente puro dei rispettivi componenti. In altre parole, è l'"effetto" della componente più la media complessiva. Ecco perché l'ANOVA ha il messaggio "Testato contro Y = media". Quindi le SS di tipo I non si sommano correttamente a causa della media coinvolta in tutte le SS degli effetti principali.
Le bande di confidenza sul grafico osservato rispetto a quello previsto sono corrette per il modello Scheffe. Sono molto più ampi a causa della multicollinearità intrinseca causata da una miscela. Quando i fattori sono correlati (come sono in una miscela), ciò porta a un'inflazione nella varianza dei parametri. Pertanto, le bande di errore saranno molto più ampie sull'adattamento del modello. Il profilatore di previsione avrà un aspetto migliore perché si tratta di un intervallo di confidenza sulla previsione, non del significato dei parametri.
Re: Come riconciliare gli intervalli di confidenza del profilatore di predizione con le stime dei parametri per la progettazione della miscelaSto iniziando a capire, capisco che il modello ridimensiona il valore del componente in modo tale che ci sia effettivamente un'intercettazione. Tuttavia, sembra anche che la sensibilità del modello a una componente sia proporzionale alla stima del parametro. Suppongo di aver bisogno di trovare alcuni documenti che descrivono le statistiche del significato per i modelli di Scheffe.
C'è una guida di JMP da qualche parte che dice che l'intervallo di confidenza sul Prediction Profiler è confidenza sulla media, non su una previsione individuale. Se non è correlato alla significatività dei parametri o alla sensibilità del modello ai cambiamenti nella componente, qual è l'utilità degli intervalli di confidenza sul Prediction Profiler?
Qual è la pendenza che sta cercando di trasmettere il profilatore di previsione? Perché la pendenza della componente D è maggiore di qualsiasi altra, ma la sua stima del parametro è la più piccola? Perché le pendenze di A e B sembrano insignificanti ma le loro stime dei parametri sono maggiori di D?
Suppongo che ciò di cui ho bisogno sia un riferimento a metodi e formule per questa piattaforma e posso risolverlo da lì. La matematica dietro le quinte è un po' confusa.
