So gleichen Sie Konfidenzintervalle von Vorhersage-Profilern mit Parameterschätzungen für das Mischungsdesign abIch habe ein Mischungsexperiment mit vier Komponenten. Es handelt sich um ein benutzerdefiniertes Design mit 16 Läufen ohne Replikation, das mit einem Modell begann, das Wechselwirkungen von zwei Faktoren und drei Komponenten umfasste. Die Mischungsbeschränkung besteht darin, dass die Summe der vier Komponenten 1,0 ergibt. Das reduzierte Modell aus den Daten hat nur die vier Haupteffekte als statistisch signifikant (p < 0,0001).
Die Vorhersage-Profiler-Diagramme zeigen 95 %-Konfidenzintervalle, die implizieren, dass die "Steigung" des Effekts einiger signifikanter Faktoren null sein könnte; das graue Band umfasst eine horizontale Linie. Es zeigt auch, dass der Faktor mit dem kleinsten Effekt die größte Steigung hat.
Der Profiler zeigt auch die Steigung des Effekts von Komponente A, die sich ändert, wenn ich die Menge von Komponente C ändere, obwohl es keine Wechselwirkungen im Modell gibt. A hat eine Steigung von 0,05 Einheiten, wenn C 0,1 beträgt, und eine Steigung von 0,02 Einheiten, wenn C 0,2 beträgt. Natürlich ändern sich die Beträge der anderen Komponenten, um innerhalb des Inferenzraums zu bleiben, aber warum die Änderung der Steigung?
Die beigefügte Grafik zeigt, was ich sehe. Es zeigt auch ein Dialogfeld Faktoreinstellungen mit den minimalen und maximalen Einstellungen, die im Mischungsexperiment verwendet wurden.
Die Scatterplots und die Vorhersage-Profiler-Plots sehen ähnlich aus, sie lassen es so aussehen, als wäre Faktor B unbedeutend. Aber wenn ich B aus dem Modell weglasse, zeigen die Restfehler, dass es sich um einen Fehler handelt.
Wie interpretiere ich die Steigung und die Konfidenzintervalle im Vorhersage-Profiler für diese Situation? Oder wie kann ich die Parameterschätzungen mit dem Vorhersageprofiler in Beziehung setzen?
DAMHIRSCHKUHBetreff: Wie man Konfidenzintervalle von Vorhersageprofilern mit Parameterschätzungen für das Mischungsdesign abgleichtEs sieht so aus, als ob das Problem darin besteht, dass Sie die Daten nicht mit einem Scheffe-Mischungsmodell analysieren. Sehen Sie sich die Varianzanalyse-Tabelle an. Dort sehen Sie eine Meldung mit der Aufschrift „Getestet gegen reduziertes Modell: Y=0“. Das bedeutet, dass Sie ein No-Intercept-Modell anpassen. Was Sie für ein Mischungsmodell sehen sollten, ist "Getestet gegen reduziertes Modell: Y = Mittelwert".
Also, was ist schief gelaufen? Höchstwahrscheinlich hat jemand bei der Eingabe der Werte Ihrer vier Komponenten etwas gerundet. Erstellen Sie eine Spalte, die die Summe Ihrer vier Komponenten ist, und Sie werden wahrscheinlich etwas sehen, das sich von 1 unterscheidet. Die Summe muss GENAU 1 sein, damit JMP die Daten als Mischung analysieren kann. Sobald dies behoben ist, versuchen Sie, das Modell neu anzupassen. Kommen Sie hierher zurück, wenn Sie zu diesem Zeitpunkt noch Fragen haben.
Betreff: Wie man Konfidenzintervalle von Vorhersageprofilern mit Parameterschätzungen für das Mischungsdesign abgleichtDanke Dan, es stellt sich heraus, dass eine der Zeilen nicht 1,0 ergibt. Als ich es reparierte (einen Anteil von 0,47 auf 0,48 änderte), verwirrte mich das Ergebnis noch mehr.
Die Quadratsummen (sequentiell und angepasst) änderten sich kaum, einschließlich des Fehlers SS in der ANOVA. Aber das Modell SS in ANOVA ist bei weitem nicht dasselbe. Die Gesamtsummen der Quadrate für die sequenzielle SS summieren sich nicht zum Wert in der ANOVA in der reparierten Analyse, wie sie es im Original taten. Irgendwie sind 1,87 Einheiten SS irgendwohin gegangen, wo ich es nicht sehe.
Die Konfidenzintervalle im Antwort-Profiler sind dieselben, aber nicht im Diagramm „Y Actual by Y Predicted“. Die Parameterschätzungen sind nahezu unverändert.
Die beigefügten Bilder zeigen die Unterschiede, eines trägt die Überschrift „Antwort Y Original“, das andere „Antwort Y repariert“. Sie können sehen, dass die Meldung in der ANOVA-Tabelle entweder „Y=0“ oder „Y=mean“ lautet.
Betreff: Wie man Konfidenzintervalle von Vorhersageprofilern mit Parameterschätzungen für das Mischungsdesign abgleichtSie müssen sich nur um die Reparatur Ihres Y kümmern.
Das Scheffe-Mischungsmodell kann nicht wie ein typisches Regressionsmodell interpretiert werden. Es sieht so aus, als gäbe es im Modell keinen Schnittpunkt, aber es gibt einen. Der Schnittpunkt ist in den Haupteffekten enthalten. Auf die Deutung kommt es an. Beispielsweise sind die Haupteffektparameterschätzungen tatsächlich die Höhe der Antwortfläche am reinen Komponentenscheitel der jeweiligen Komponenten. Mit anderen Worten, es ist die "Wirkung" der Komponente plus dem Gesamtmittelwert. Deshalb hat die ANOVA die Meldung „Getestet gegen Y=Mittelwert“. Die SS vom Typ I summiert sich also nicht richtig, da der Mittelwert in allen SS der Haupteffekte enthalten ist.
Die Konfidenzbänder im beobachteten versus vorhergesagten Diagramm sind für das Scheffe-Modell korrekt. Sie sind aufgrund der inhärenten Multikollinearität, die durch eine Mischung verursacht wird, viel breiter. Wenn Faktoren korreliert sind (wie in einer Mischung), führt dies zu einer Inflation der Varianz der Parameter. Daher werden die Fehlerbänder bei der Modellanpassung viel breiter sein. Der Vorhersage-Profiler sieht besser aus, da dies ein Konfidenzintervall für die Vorhersage ist, nicht die Signifikanz der Parameter.
Betreff: Wie man Konfidenzintervalle von Vorhersageprofilern mit Parameterschätzungen für das Mischungsdesign abgleichtIch fange an zu verstehen, ich verstehe, dass das Modell den Wert der Komponente so skaliert, dass es effektiv einen Schnittpunkt gibt. Es scheint jedoch auch, dass die Empfindlichkeit des Modells gegenüber einer Komponente proportional zur Parameterschätzung ist. Ich nehme an, ich muss einige Papiere finden, die die Statistik der Signifikanz für Scheffe-Modelle beschreiben.
Es gibt irgendwo eine JMP-Hilfe, die besagt, dass das Konfidenzintervall im Prediction Profiler das Vertrauen in den Mittelwert und nicht in eine individuelle Vorhersage darstellt. Wenn es nicht mit der Signifikanz der Parameter oder der Empfindlichkeit des Modells gegenüber Änderungen in der Komponente zusammenhängt, welchen Nutzen haben Konfidenzintervalle im Prediction Profiler?
Was versucht der Vorhersageprofiler zu vermitteln? Warum ist die Steigung für Komponente D größer als für alle anderen, aber ihre Parameterschätzung ist am kleinsten? Warum sehen die Steigungen von A und B unbedeutend aus, aber ihre Parameterschätzungen sind größer als D?
Ich nehme an, was ich brauche, ist eine Methoden- und Formelreferenz für diese Plattform, und ich kann es von dort aus erarbeiten. Die Mathematik hinter den Kulissen ist ein wenig undurchsichtig.
