Cómo reconciliar los intervalos de confianza del generador de perfiles de predicción con las estimaciones de parámetros para el diseño de mezclasTengo un experimento de mezcla con cuatro componentes. Es un diseño personalizado de 16 ejecuciones sin replicación que comenzó con un modelo que incluía interacciones de dos factores y tres componentes. La restricción de mezcla es que los cuatro componentes suman 1.0. El modelo reducido de los datos tiene solo los cuatro efectos principales como estadísticamente significativos (p<.0001).
Los gráficos del generador de perfiles de predicción muestran intervalos de confianza del 95 % que implican que la "pendiente" del efecto de algunos factores significativos podría ser cero; la banda gris abarca una línea horizontal. También muestra que el factor que tiene el efecto más pequeño tiene la pendiente más grande.
El generador de perfiles también muestra la pendiente del efecto del cambio del componente A a medida que cambio la cantidad del componente C, aunque no haya interacciones en el modelo. A tiene una pendiente de 0,05 unidades cuando C es 0,1 y tiene una pendiente de 0,02 unidades cuando C es 0,2. Por supuesto, las cantidades de los otros componentes cambian para permanecer dentro del espacio de inferencia, pero ¿por qué el cambio de pendiente?
El gráfico adjunto muestra lo que estoy viendo. También muestra un cuadro de diálogo Configuración de factores que tiene las configuraciones mínima y máxima que se usaron en el experimento de mezcla.
Las gráficas de dispersión y las gráficas del generador de perfiles de predicción se ven similares, hacen que parezca que el factor B es insignificante. Pero si dejo a B fuera del modelo, los errores residuales muestran que es un error.
¿Cómo interpreto la pendiente y los intervalos de confianza en el generador de perfiles de predicción para esta situación? O tal vez, ¿cómo relaciono las estimaciones de parámetros con el generador de perfiles de predicción?
GAMARe: Cómo reconciliar los intervalos de confianza del generador de perfiles de predicción con las estimaciones de parámetros para el diseño de mezclasParece que el problema es que no está analizando los datos con un modelo de mezcla de Scheffe. Mire la tabla de análisis de varianza. Verá un mensaje allí que dice "Probado contra modelo reducido: Y=0". Eso significa que está ajustando un modelo sin intercepción. Lo que DEBE ver para un modelo mixto es "Probado contra modelo reducido: Y = media".
Entonces, ¿qué salió mal? Lo más probable es que alguien haya redondeado al ingresar los valores de sus cuatro componentes. Cree una columna que sea la suma de sus cuatro componentes y probablemente verá algo que es diferente de 1. La suma debe ser 1 EXACTAMENTE para que JMP analice los datos como una mezcla. Una vez que se solucione, intente volver a ajustar el modelo. Vuelva aquí si todavía tiene preguntas en ese momento.
Re: Cómo reconciliar los intervalos de confianza del generador de perfiles de predicción con las estimaciones de parámetros para el diseño de mezclasGracias Dan, resulta que una de las filas no sumó 1.0. Cuando lo reparé (cambié una proporción de 0,47 a 0,48), el resultado me confundió más.
Las sumas de cuadrados (secuenciales y ajustadas) apenas cambiaron, incluido el error SS en el ANOVA. Pero, el modelo SS en ANOVA no es ni de lejos el mismo. Las sumas totales de cuadrados para el SS secuencial no suman el valor en el ANOVA en el análisis reparado como lo hicieron en el original. De alguna manera, 1,87 unidades de SS se han ido a algún lugar que no veo.
Los intervalos de confianza en el generador de perfiles de respuesta son los mismos, pero no en el gráfico Y real por Y previsto. Las estimaciones de los parámetros casi no han cambiado.
Las imágenes adjuntas muestran las diferencias, una se titula "Respuesta Y original" la otra es "Respuesta Y reparada". Puede ver que el mensaje en la tabla ANOVA es "Y=0" o "Y=media".
Re: Cómo reconciliar los intervalos de confianza del generador de perfiles de predicción con las estimaciones de parámetros para el diseño de mezclasSolo tendrás que preocuparte por tu Y reparada.
El modelo de mezcla de Scheffe no puede interpretarse como un modelo de regresión típico. Parece que no hay intercepción en el modelo, pero la hay. El intercepto se incluye con los efectos principales. La interpretación es lo que importa. Por ejemplo, las estimaciones de los parámetros del efecto principal son en realidad la altura de la superficie de respuesta en el vértice del componente puro de los componentes respectivos. En otras palabras, es el "efecto" del componente más la media general. Por eso el ANOVA tiene el mensaje "Probado contra Y=media". Entonces, el SS tipo I no se sumará correctamente debido a que la media está involucrada en todos los SS de los efectos principales.
Las bandas de confianza en la gráfica observada versus predicha son correctas para el modelo de Scheffe. Son mucho más anchos debido a la multicolinealidad inherente causada por una mezcla. Cuando los factores están correlacionados (como lo están en una mezcla), eso conduce a una inflación en la varianza de los parámetros. Por lo tanto, las bandas de error serán mucho más amplias en el ajuste del modelo. El generador de perfiles de predicción se verá mejor porque ese es un intervalo de confianza en la predicción, no la importancia de los parámetros.
Re: Cómo reconciliar los intervalos de confianza del generador de perfiles de predicción con las estimaciones de parámetros para el diseño de mezclasEstoy empezando a entender, entiendo que el modelo escala el valor del componente de tal manera que efectivamente hay una intersección. Sin embargo, también parece que la sensibilidad del modelo a un componente es proporcional a la estimación del parámetro. Supongo que necesito encontrar algunos documentos que describan las estadísticas de importancia para los modelos de Scheffe.
Hay una Ayuda de JMP en alguna parte que dice que el intervalo de confianza en Prediction Profiler es confianza en la media, no en una predicción individual. Si no está relacionado con la importancia de los parámetros o con la sensibilidad del modelo a los cambios en el componente, ¿cuál es la utilidad de los intervalos de confianza en Prediction Profiler?
¿Qué intenta transmitir la pendiente en el generador de perfiles de predicción? ¿Por qué la pendiente del componente D es mayor que cualquiera de los otros, pero la estimación de su parámetro es la más pequeña? ¿Por qué las pendientes de A y B parecen insignificantes pero las estimaciones de sus parámetros son mayores que las de D?
Supongo que lo que necesito es una referencia de métodos y fórmulas para esta plataforma y puedo resolverlo a partir de ahí. Las matemáticas detrás de escena son un poco opacas.
