对自定义 DOE 的反馈以预测拒绝者的比例背景
我最近对 5 种不同的食物样本进行了一项试点研究，这些样本具有不同的“淀粉”、“糖”和“盐”作为连续因素。5 种食物样品中的每一种都由 150 名小组成员分别品尝，他们要么接受要么拒绝样品。拒绝小组成员的百分比是我想建模为我的三个连续因素的函数。
我的试点研究产生了一些有趣的见解，与我的预期一致，但由于只有 5 个不同的样本，我的建模仅限于使用“糖”和“糖*糖”术语。我使用了 GLM --> Normal --> Logit 模型，因为我知道存在曲率，并且我希望我的输出限制为 0 - 1，因为它是一个百分比。我已将我的数据表与保存的 GLM（“Pilot Data SSS-Prej_Sugar Logit 模型”）一起附加。它基于一种方法Mark Bailey 在之前的帖子中推荐了比例数据。
下一步
我接下来的步骤是测试更多具有不同“淀粉”、“糖”和“盐”水平的食品样品，以便我可以生产出准确和精确的多元的模型（而不仅仅是“糖”和“糖*糖”术语）用于估计拒绝小组成员的百分比。我想同时捕捉主效应和交叉效应。为此，我使用了 DOE --> Custom Design 平台并设置了以下参数：
回应：拒绝百分比、最小化目标、下限 = 0、上限 = 1
因素： “淀粉”（38 - 55）、“糖”（15 - 36）、“盐”（23 - 50）作为连续的易因子，然后我使用 RSM 得到交叉项。我删除了一些项，例如我有 1 个截距、3 个主效应和 4 个交叉项。
复制品： 5
中心点： 0
运行次数： 40（我们有预算）
随机块： 8
设计/表格附加为“定制设计 SSS-Prej 示例”
我的问题
1. 运行实验并获得数据后，我再次可以选择尝试不同的模型。回顾一下，我的目标是能够预测我的三个因素将如何影响拒绝者的比例，并有可能找到拒绝者比例的最小值和最大值。我希望至少有两个术语（“糖”和“盐”）存在曲率。再次使用 GLM --> Normal --> Logit 是否有任何问题？
2. 我问的原因是因为我在“JMP Start Statistics”一书中使用“Reactor 20 Custom”数据集进行筛选实验（查看反应百分比），但该练习使用“标准”最小二乘法”+ 效果筛选方法，即使输出（反应百分比）理论上限制在 0 到 1 之间。这一页将此练习描述为家庭作业。
3. 在实践中，我不能完全遵循定制设计级别，但我确实有一个样本库，我可以从中挑选不同级别的“淀粉”“糖”“盐”进行测试。事实证明，“糖”和“盐”也是适度共线的（我对此没有太多控制权） .请参见下表（“SSS-Prej 模型的候选示例”）。考虑到上述问题，我是否应该担心我的 DOE 和方法的质量？
感谢您提供任何帮助。
分析数据表美国能源部苹果系统回复：关于自定义 DOE 以预测拒绝者比例的反馈其实关于因素： “淀粉”（38 - 55），“糖”（15 - 36），“盐”（23 - 50），我没有删除任何术语，所以它只是完整的响应面。我会编辑我之前的帖子，但我没有看到这种能力。
回复：关于自定义 DOE 以预测拒绝者比例的反馈你知道总的反应。 此外，您知道“接受”和“拒绝”计数。 因此，您可以将二元逻辑回归或 GLM 与二元分布和 logit 链接函数一起使用。
如果您不能完全按照治疗进行，那也没关系。 例如，如果调用 Sugar = 15 并且已知为 17，则记录响应并更新该运行的因子设置。 这样，回归将具有所有正确的水平。
回复：关于自定义 DOE 以预测拒绝者比例的反馈再次感谢马克。因此，我在此示例中忽略了一些其他上下文：
我有一个仅针对拒绝者的条件问题，询问他们为什么拒绝样品。系统会提示拒绝者选择一个原因。
我对因口味拒绝的总小组成员的比例特别感兴趣。因此，如果总共 200 名小组成员中，有 30 人拒绝该产品，其中 10 人表示口味，我得到的比例为 10/200 = 2%。
当我根据我的成分改变我的产品风味时，我预计风味排斥的比例会发生变化，例如 5%、10% 等。
最终，我希望能够采用未经测试的淀粉/糖/盐组合（在我们的训练集范围内），并预测一部分假设的小组成员会根据口味拒绝。这可以为我们节省大量时间和金钱，而不必进行实际的产品测试。
我的问题是该策略是否有任何差异而不是用“不拒绝”、“拒绝”对原始计数进行多项逻辑回归不是在风味的基础”和“拒绝在味道的基础。”或者，当只查看拒绝者组时，他们是否“拒绝不开风味的基础”或“拒绝在味道的基础。”
我确实用我的计数运行了多项逻辑回归，并看到使用我的预测分析器，“基于风味的拒绝者”的比例随着淀粉/糖/盐含量的变化而不断变化，并且与实际比例相匹配。但是，我喜欢将所有原始数据转换为组比例并进行 GLM --> Normal --> Logit 的原因在于我得到了预测的置信区间（例如 9%、7-11% 拒绝）。
此外，在我上面描述的“JMP Start Statistics”示例中，我正在使用“Reactor 20 Custom”数据集进行“JMP Start Statistics”一书中的练习进行筛选实验（查看反应百分比)，但该练习使用了“标准最小二乘法”+ 效果筛选方法，即使输出（反应百分比）理论上限制在 0 到 1 之间。这一页将此练习描述为家庭作业。是否有理由说明为什么该练习建议使用标准最小二乘法，从而有可能反应百分比0 - 100% 之外的值，而不是不同的建模方法？
