È possibile calcolare il valore P dalla trasformazione z di Fisher sia per il valore P di Pearson che per quello di Spearman?Attualmente presso JMP, anche Pearson Lanciere Mosono P il valore è,( z (nessuna conversione richiesta) T Questo è il valore dell'approssimazione della distribuzione. Ma da Fisher z trasformata P Sono ansioso di calcolare il valore. In particolare, in recenti contributi di scienze biologiche, il coefficiente di correlazione Pearson Anche Spearman viene spesso visto. In tal caso, il valore P viene calcolato in gran parte dalla trasformazione z di Fisher. Vorrei chiedere il vostro aiuto. Inoltre, è auspicabile costruire un intervallo di confidenza al 95% utilizzando il più possibile la trasformazione z di Fisher. (Si prega di notare che in questo caso l'Accuracy Act non è richiesto)
Statistiche e analisiR: Non puoi calcolare il valore P dalla trasformazione z di Fisher sia per Pearson che per Spearman?Grazie mille per la tua richiesta.
Inoltre, mi scuso per il ritardo nella risposta, poiché ci è voluto del tempo per comunicare all'interno del nostro gruppo.
Mi chiamo Ono e lavoro come tester nella divisione JMP Japan del SAS Institute Japan.
Abbiamo ricevuto una richiesta di aggiungere un'opzione per approssimare la trasformazione Z di Fisher per i valori p dei coefficienti di correlazione di Pearson e Spearman. Abbiamo aggiunto questa opzione alla lista dei desideri e la prenderemo in considerazione.
Nell'attuale piattaforma di correlazione multivariata , i valori p per i coefficienti di correlazione di Pearson e Spearman vengono calcolati dalla distribuzione t di Student.
Per il coefficiente di correlazione di Pearson , questo valore p basato sulla distribuzione t di Student è un valore p esatto nelle seguenti condizioni:
- La distribuzione di ciascun vettore di osservazione è una distribuzione indipendente e identica da una distribuzione normale multivariata.
- Non ci sono valori mancanti.
- L'ipotesi nulla è H0: ρij = 0 (dove ρij è il coefficiente di correlazione della popolazione di Pearson tra le variabili i-esima e j-esima).
Nell'attuale piattaforma " Correlazione multivariata " di JMP, gli intervalli di confidenza per il coefficiente di correlazione di Pearson vengono calcolati tramite un'approssimazione della trasformazione Z di Fisher (che non include il termine di bias). Pertanto, gli intervalli di confidenza vengono calcolati sulla base di una costante c (-1,0). <1.0）を含まないのであれば、帰無仮説「h0: ρij="c」が棄却されることを意味します（デフォルトの信頼係数は95%、つまり、有意水準5%となっています）。
Se la dimensione del campione è relativamente ampia, il test basato sulla distribuzione t di Student e il test basato sulla trasformazione Z di Fisher forniranno risultati simili per l'ipotesi nulla "H0: ρij = 0". Tuttavia, soprattutto nel caso di campioni piccoli, i risultati dei due sono diversi. Per questo motivo, nell'attuale piattaforma " Correlazione multivariata ", il test e l'intervallo di confidenza potrebbero fornire risultati discrepanti (il test statistico potrebbe rifiutare "H0: ρij = 0" ma l'intervallo di confidenza potrebbe includere 0, o viceversa). Questo potrebbe creare qualche confusione per gli utenti. Tuttavia, il metodo basato sulla distribuzione t di Student sopra menzionato è accurato nelle condizioni sopra descritte ed è facile da calcolare. D'altra parte, l'intervallo di confidenza "esatto" è alquanto difficile da calcolare. Per questo motivo, riteniamo ragionevole utilizzare la distribuzione t di Student per il valore p e l'approssimazione della trasformazione Z di Fisher per l'intervallo di confidenza.
L'attuale piattaforma " Correlazione multivariata " non calcola gli intervalli di confidenza per il coefficiente di correlazione di Spearman.
Per quanto ne sappiamo, esistono due metodi per i test "esatti" e gli intervalli di confidenza. Uno è un intervallo di confidenza per il coefficiente di correlazione di Pearson, che presuppone una distribuzione normale multivariata. Questo metodo richiede un'integrazione numerica quando ρij ≠ 0. A causa della complessità dei calcoli, sembra che i test esatti per ρij ≠ 0 e gli intervalli di confidenza esatti per ρij lungo questa linea non siano ampiamente utilizzati. L'altro test esatto si basa su un test di permutazione. Il test di permutazione è un metodo "esatto" condizionatamente. È difficile sapere come eseguire la permutazione quando ρij ≠ 0. Nessuno dei due metodi esatti è implementato in JMP. L'unico metodo esatto fornito per il coefficiente di correlazione di Pearson è una distribuzione t di Student (quando la distribuzione è normale multivariata) quando "H0: ρij = 0".
In sintesi, la struttura attuale di JMP è la seguente:
- I valori p per i coefficienti di correlazione di Pearson e Spearman vengono calcolati in base alla distribuzione t di Student.
- Gli intervalli di confidenza per il coefficiente di correlazione di Pearson vengono calcolati utilizzando un'approssimazione della trasformazione Z di Fisher (senza il termine di distorsione).
- Minitab non calcola gli intervalli di confidenza per il coefficiente di correlazione di Spearman.
Per calcolare il valore p dall'approssimazione della trasformazione Z di Fisher nell'attuale JMP, è necessario programmarlo in JMP Scripting Language (JSL). Il codice è il seguente (il codice seguente è la trasformazione Z di Fisher senza termine di bias). Se siete interessati a calcolare la trasformazione Z di Fisher utilizzando il codice seguente, vi preghiamo di rispondere. Vi spiegheremo il codice. Inoltre, quanto segue ha lo scopo di presentare il metodo di calcolo in modo semplice da comprendere, ma può anche essere trasformato in un codice più versatile.
r = 0.4;
n = 15;
z = 0.5 * Log((1+r)/(1-r));
up_z = z + Normal Quantile(0.975)*Sqrt(1/(n-3));
low_z = z - Normal Quantile(0.975)*Sqrt(1/(n-3));
Show((Exp(2*low_z)-1)/(Exp(2*low_z)+1));
Show((Exp(2*up_z)-1)/(Exp(2*up_z)+1));
p_z = 2*Normal Distribution(-Abs(z*Sqrt(n-3)));
Show(p_z);
t = r * Sqrt((n-2)/(1-r^2));
p_t = 2 * T Distribution(-Abs(t), n - 2);
Show(p_t);
Mi scuso per il lungo post.
Grazie ancora per la tua richiesta.
Se avete domande o dubbi in merito alla risposta di cui sopra, non esitate a rispondere.
R: Non puoi calcolare il valore P dalla trasformazione z di Fisher sia per Pearson che per Spearman?Signor Ono
Grazie per averci contattato.
Non ho fretta, quindi grazie per la tua pronta risposta.
A questo proposito vale quanto segue.
(1) Rinunceremo a costruire un intervallo di confidenza del 95% corretto per i bias per il coefficiente di correlazione di Spearman utilizzando la trasformazione Z di Fisher.
(2) Per quanto riguarda i valori p per i coefficienti di correlazione di Pearson e Spearman, tra i tre metodi disponibili, la trasformazione Z di Fisher, la distribuzione t di Student (attualmente disponibile) e il metodo esatto, vorrei utilizzare il valore p della trasformazione Z di Fisher nel mio articolo.
Per quanto riguarda i valori p per i coefficienti di correlazione di Pearson e Spearman,
1) Sono interessato a calcolare la trasformata Z di Fisher e vorrei una spiegazione del codice.
2) Sono interessato a calcolare la trasformata Z di Fisher e vorrei una spiegazione del codice più versatile.
Lo sarà.
Al punto (2) sopra , rinunciamo al "metodo esatto".
Il presupposto è che vogliamo utilizzarlo per l'analisi di immagini cliniche di 20-30 casi, quindi il numero di casi è piccolo, 20-30 casi.
Al momento utilizzo JMP15.2 (versione a 64 bit per Win10).
Grazie per il vostro continuo supporto.
