Est-il possible de calculer la valeur P à partir de la transformation z de Fisher pour la valeur P de Pearson et de Spearman ?Actuellement chez JMP, Pearson Lancier Mosono P. La valeur est,( z (aucune conversion requise) t C'est la valeur de l'approximation de la distribution. Mais de Fisher z transform P. J'ai hâte de calculer la valeur. En particulier, dans des soumissions récentes en sciences biologiques, le coefficient de corrélation de Pearson Spearman est également souvent vu. Dans ce cas, la valeur P est majoritairement calculée à partir de la transformation z de Fisher. Je voudrais demander votre aide. De plus, il est souhaitable de construire un intervalle de confiance à 95 % en utilisant autant que possible la transformation z de Fisher. (Veuillez noter que l'Accuracy Act n'est pas requis dans ce cas)
Statistiques et analysesRe : Ne pouvez-vous pas calculer la valeur P à partir de la transformation z de Fisher pour Pearson et Spearman ?Merci beaucoup pour votre demande.
Je m'excuse également pour la réponse tardive car la communication au sein de notre groupe a pris un certain temps.
Je m'appelle Ono et je travaille comme testeur dans la division JMP Japon du SAS Institute Japan.
Nous avons reçu une demande d'ajout d'une option permettant d'approximer la transformation Z de Fisher pour les valeurs p des coefficients de corrélation de Pearson et de Spearman. Nous avons ajouté cette option à notre liste de souhaits et l'étudierons plus en détail.
Dans la plateforme de corrélation multivariée actuelle, les valeurs p pour les coefficients de corrélation de Pearson et de Spearman sont calculées à partir de la distribution t de Student.
Pour le coefficient de corrélation de Pearson , cette valeur p basée sur la distribution t de Student est une valeur p exacte dans les conditions suivantes :
- La distribution de chaque vecteur d'observation est une distribution indépendante et identique à celle d'une distribution normale multivariée.
- Il n'y a aucune valeur manquante.
- L'hypothèse nulle est H0 : ρij = 0 (où ρij est le coefficient de corrélation de la population de Pearson entre les ième et jième variables).
Dans la plateforme « Corrélation multivariée » actuelle de JMP, les intervalles de confiance du coefficient de corrélation de Pearson sont calculés à partir d'une approximation par transformation Z de Fisher (qui n'inclut pas le terme de biais). Par conséquent, les intervalles de confiance sont calculés à partir d'une constante c (-1,0). <1.0）を含まないのであれば、帰無仮説「h0: ρij="c」が棄却されることを意味します（デフォルトの信頼係数は95%、つまり、有意水準5%となっています）。
Si la taille de l'échantillon est relativement importante, le test basé sur la distribution t de Student et le test basé sur la transformation Z de Fisher donneront des résultats similaires pour l'hypothèse nulle « H0 : ρij = 0 ». Cependant, surtout pour les petits échantillons, les résultats des deux tests sont différents. De ce fait, dans la plateforme actuelle de « Corrélation multivariée », le test et l'intervalle de confiance peuvent donner des résultats divergents (le test statistique peut rejeter « H0 : ρij = 0 », mais l'intervalle de confiance peut inclure 0, ou inversement). Cela peut être source de confusion pour les utilisateurs. Cependant, la méthode basée sur la distribution t de Student mentionnée ci-dessus est précise dans les conditions décrites ci-dessus et facile à calculer. En revanche, l'intervalle de confiance « exact » est quelque peu difficile à calculer. C'est pourquoi nous pensons qu'il est raisonnable d'utiliser la distribution t de Student pour la valeur de p et l'approximation par la transformation Z de Fisher pour l'intervalle de confiance.
La plateforme actuelle « Corrélation multivariée » ne calcule pas d'intervalles de confiance pour le coefficient de corrélation de Spearman.
À notre connaissance, il existe deux méthodes pour les tests « exacts » et les intervalles de confiance. L'une est un intervalle de confiance pour le coefficient de corrélation de Pearson, qui suppose une distribution normale multivariée. Cette méthode nécessite une intégration numérique lorsque ρij ≠ 0. En raison de la complexité des calculs, il semble que les tests exacts pour ρij ≠ 0 et les intervalles de confiance exacts pour ρij soient peu utilisés. L'autre test exact repose sur un test de permutation. Ce test de permutation est une méthode conditionnellement « exacte ». Il est difficile de savoir comment effectuer la permutation lorsque ρij ≠ 0. Aucune de ces méthodes exactes n'est implémentée dans JMP. La seule méthode exacte fournie pour le coefficient de corrélation de Pearson est une distribution t de Student (lorsque la distribution est normale multivariée) lorsque « H0 : ρij = 0 ».
En résumé, la structure actuelle de JMP est la suivante :
- Les valeurs p des coefficients de corrélation de Pearson et Spearman sont calculées sur la base de la distribution t de Student.
- Les intervalles de confiance pour le coefficient de corrélation de Pearson sont calculés à l'aide d'une approximation de la transformation Z de Fisher (sans le terme de biais).
- Minitab ne calcule pas les intervalles de confiance pour le coefficient de corrélation de Spearman.
Si vous souhaitez calculer la p-valeur à partir de l'approximation de la transformation Z de Fisher dans le JMP actuel, vous devez la programmer en JSL (JMP Scripting Language). Le code est le suivant (le code ci-dessous correspond à la transformation Z de Fisher sans terme de biais). Si vous souhaitez calculer la transformation Z de Fisher à l'aide du code ci-dessous, veuillez nous contacter. Nous vous expliquerons le code. Ce qui suit vise également à présenter la méthode de calcul de manière simple et compréhensible, mais il peut également être adapté à une utilisation plus polyvalente.
r = 0.4;
n = 15;
z = 0.5 * Log((1+r)/(1-r));
up_z = z + Normal Quantile(0.975)*Sqrt(1/(n-3));
low_z = z - Normal Quantile(0.975)*Sqrt(1/(n-3));
Show((Exp(2*low_z)-1)/(Exp(2*low_z)+1));
Show((Exp(2*up_z)-1)/(Exp(2*up_z)+1));
p_z = 2*Normal Distribution(-Abs(z*Sqrt(n-3)));
Show(p_z);
t = r * Sqrt((n-2)/(1-r^2));
p_t = 2 * T Distribution(-Abs(t), n - 2);
Show(p_t);
Désolé pour le long message.
Merci encore pour votre demande.
Si vous avez des questions ou des préoccupations concernant la réponse ci-dessus, n'hésitez pas à répondre.
Re : Ne pouvez-vous pas calculer la valeur P à partir de la transformation z de Fisher pour Pearson et Spearman ?Monsieur Ono
Merci de nous avoir contacté.
Je ne suis pas pressé, alors merci pour votre réponse rapide.
À cet égard, les dispositions suivantes s’appliquent.
(1) Nous renoncerons à construire un intervalle de confiance à 95 % corrigé du biais pour le coefficient de corrélation de Spearman en utilisant la transformation Z de Fisher.
(2) Concernant les valeurs p pour les coefficients de corrélation de Pearson et Spearman, parmi les trois méthodes disponibles, la transformation Z de Fisher, la distribution t de Student (actuellement disponible) et la méthode exacte, j'aimerais utiliser la valeur p de la transformation Z de Fisher dans mon article.
Concernant les valeurs p pour les coefficients de corrélation de Pearson et Spearman,
1) Je suis intéressé par le calcul de la transformée Z de Fisher et j'aimerais une explication du code.
2) Je suis intéressé par le calcul de la transformée Z de Fisher et j'aimerais une explication de code plus polyvalente.
Ce sera.
Au point (2) ci-dessus , nous abandonnons la « méthode exacte ».
Le contexte est que nous voulons l'utiliser pour l'analyse d'images cliniques de 20 à 30 cas, donc le nombre de cas est petit, 20 à 30 cas.
J'utilise actuellement JMP15.2 (version 64 bits pour Win10).
Merci pour votre soutien continu.
