¿Es posible calcular el valor P a partir de la transformación Z de Fisher para el valor P de Pearson y Spearman?Actualmente en JMP, Pearson también Lancero Mosonó PAG el valor es,( z (no se requiere conversión) t Este es el valor de la aproximación de distribución. Pero desde la transformación de Fisher z PAG Estoy ansioso por calcular el valor. En particular, en presentaciones recientes de ciencias biológicas, el coeficiente de correlación de Pearson También se ve a Spearman a menudo. En ese caso, el valor P se calcula abrumadoramente a partir de la transformación z de Fisher. Me gustaría pedir su ayuda. Además, es deseable construir un intervalo de confianza del 95% utilizando la transformación z de Fisher tanto como sea posible. (Tenga en cuenta que en este caso no se requiere la Ley de Exactitud)
Estadísticas y análisisRe: ¿No se puede calcular el valor P a partir de la transformación z de Fisher tanto para Pearson como para Spearman?Muchas gracias por su solicitud.
Además, me disculpo por la respuesta tardía, ya que tomó algún tiempo para la comunicación dentro de nuestro grupo.
Mi nombre es Ono y trabajo como tester en la división JMP Japón de SAS Institute Japan.
Hemos recibido una solicitud para añadir una opción que permita aproximar la transformada Z de Fisher para los valores p de los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman. La hemos añadido a la lista de solicitudes y la consideraremos con más detalle.
En la plataforma actual de correlación multivariante , los valores p para los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman se calculan a partir de la distribución t de Student.
Para el coeficiente de correlación de Pearson , este valor p basado en la distribución t de Student es un valor p exacto en las siguientes condiciones:
- La distribución de cada vector de observación es una distribución independiente e idéntica a una distribución normal multivariada.
- No hay valores faltantes
- La hipótesis nula es H0: ρij = 0 (donde ρij es el coeficiente de correlación poblacional de Pearson entre las variables i y j).
En la plataforma actual de " Correlación multivariante " de JMP, los intervalos de confianza para el coeficiente de correlación de Pearson se calculan a partir de una aproximación de la transformada Z de Fisher (que no incluye un término de sesgo). Por lo tanto, los intervalos de confianza se calculan con base en una constante c (-1,0). <1.0）を含まないのであれば、帰無仮説「h0: ρij="c」が棄却されることを意味します（デフォルトの信頼係数は95%、つまり、有意水準5%となっています）。
Si el tamaño de la muestra es suficientemente grande, la prueba basada en la distribución t de Student y la prueba basada en la transformación Z de Fisher arrojarán resultados similares para la hipótesis nula "H0: ρij = 0". Sin embargo, especialmente en el caso de muestras pequeñas, los resultados son diferentes. Por esta razón, en la plataforma actual de " Correlación multivariante ", la prueba y el intervalo de confianza pueden arrojar resultados discrepantes (la prueba estadística puede rechazar "H0: ρij = 0", pero el intervalo de confianza puede incluir 0, o viceversa). Esto puede resultar algo confuso para los usuarios. No obstante, el método basado en la distribución t de Student mencionado anteriormente es preciso en las condiciones mencionadas y es fácil de calcular. Por otro lado, el intervalo de confianza "exacto" es algo difícil de calcular. Por esta razón, consideramos razonable utilizar la distribución t de Student para el valor p y la aproximación de la transformación Z de Fisher para el intervalo de confianza.
La plataforma actual " Correlación multivariante " no calcula intervalos de confianza para el coeficiente de correlación de Spearman.
Hasta donde sabemos, existen dos métodos para realizar pruebas exactas e intervalos de confianza. Uno es un intervalo de confianza para el coeficiente de correlación de Pearson, que asume una distribución normal multivariante. Este método requiere integración numérica cuando ρij ≠ 0. Debido a la complejidad de los cálculos, parece que las pruebas exactas para ρij ≠ 0 y los intervalos de confianza exactos para ρij no se utilizan ampliamente. La otra prueba exacta se basa en una prueba de permutación. Esta prueba es un método condicionalmente exacto. Es difícil saber cómo realizar la permutación cuando ρij ≠ 0. Ninguno de estos métodos exactos está implementado en JMP. El único método exacto proporcionado para el coeficiente de correlación de Pearson es una distribución t de Student (cuando la distribución es normal multivariante) cuando "H0: ρij = 0".
En resumen, la estructura actual del JMP es la siguiente:
- Los valores p de los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman se calculan según la distribución t de Student.
- Los intervalos de confianza para el coeficiente de correlación de Pearson se calculan utilizando una aproximación de la transformación Z de Fisher (sin el término de sesgo).
- Minitab no calcula intervalos de confianza para el coeficiente de correlación de Spearman.
Si desea calcular el valor p a partir de la aproximación de la transformada Z de Fisher en el JMP actual, debe programarlo en el lenguaje de scripting JMP (JSL). El código es el siguiente (el código a continuación corresponde a la transformada Z de Fisher sin el término de sesgo). Si le interesa calcular la transformada Z de Fisher con el código a continuación, por favor, responda. Le explicaremos el código. Además, lo siguiente pretende presentar el método de cálculo de forma sencilla, pero también puede convertirse en un código más versátil.
r = 0.4;
n = 15;
z = 0.5 * Log((1+r)/(1-r));
up_z = z + Normal Quantile(0.975)*Sqrt(1/(n-3));
low_z = z - Normal Quantile(0.975)*Sqrt(1/(n-3));
Show((Exp(2*low_z)-1)/(Exp(2*low_z)+1));
Show((Exp(2*up_z)-1)/(Exp(2*up_z)+1));
p_z = 2*Normal Distribution(-Abs(z*Sqrt(n-3)));
Show(p_z);
t = r * Sqrt((n-2)/(1-r^2));
p_t = 2 * T Distribution(-Abs(t), n - 2);
Show(p_t);
Perdón por el largo post.
Gracias nuevamente por su solicitud.
Si tiene alguna pregunta o inquietud sobre la respuesta anterior, no dude en responder.
Re: ¿No se puede calcular el valor P a partir de la transformación z de Fisher tanto para Pearson como para Spearman?Señor Ono
Gracias por contactarnos.
No tengo prisa así que gracias por tu pronta respuesta.
A este respecto se aplica lo siguiente:
(1) Abandonamos la construcción de un intervalo de confianza del 95% corregido por sesgo para el coeficiente de correlación de Spearman utilizando la transformación Z de Fisher.
(2) Con respecto a los valores p de los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman, de los tres métodos disponibles, la transformación Z de Fisher, la distribución t de Student (actualmente disponible) y el método exacto, me gustaría utilizar el valor p de la transformación Z de Fisher en mi artículo.
Respecto a los valores p de los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman,
1) Estoy interesado en calcular la transformada Z de Fisher y me gustaría una explicación del código.
2) Estoy interesado en calcular la transformada Z de Fisher y me gustaría una explicación del código más versátil.
Así será.
En el punto (2) anterior , abandonamos el "método exacto".
El motivo es que queremos utilizarlo para el análisis de imágenes clínicas de 20 a 30 casos, por lo que el número de casos es pequeño, 20 a 30 casos.
Actualmente estoy usando JMP15.2 (versión de 64 bits para Win10).
Gracias por su continuo apoyo.
