Ist es möglich, den P-Wert aus der Fisher-z-Transformation sowohl für den P-Wert von Pearson als auch für den P-Wert von Spearman zu berechnen?Derzeit bei JMP, auch Pearson Speermann Mosono P Wert ist,( z (keine Konvertierung erforderlich) T Dies ist der Wert der Verteilungsnäherung. Aber von Fisher z transformieren P Ich bin gespannt darauf, den Wert zu berechnen. Insbesondere in neueren biologischen Wissenschaftsbeiträgen wird der Korrelationskoeffizient Pearson verwendet Spearman wird auch oft gesehen. In diesem Fall wird der P-Wert überwiegend aus der Fisher-z-Transformation berechnet. Ich möchte Sie um Ihre Hilfe bitten. Darüber hinaus ist es wünschenswert, ein 95 %-Konfidenzintervall so weit wie möglich unter Verwendung der Fisher-z-Transformation zu erstellen. (Bitte beachten Sie, dass das Genauigkeitsgesetz in diesem Fall nicht erforderlich ist)
Grundlegende Datenanalyse und ModellierungBetreff: Können Sie den P-Wert nicht aus der Fisher-Z-Transformation für Pearson und Spearman berechnen?Vielen Dank für Ihre Anfrage.
Außerdem entschuldige ich mich für die verspätete Antwort, da die Kommunikation innerhalb unserer Gruppe einige Zeit in Anspruch genommen hat.
Mein Name ist Ono und ich arbeite als Tester in der JMP Japan-Abteilung des SAS Institute Japan.
Wir haben eine Anfrage erhalten, eine Option zur Approximation der Fisher-Z-Transformation für p-Werte der Pearson- und Spearman-Korrelationskoeffizienten hinzuzufügen. Wir haben dies der Wunschliste hinzugefügt und werden es weiter prüfen.
In der aktuellen Plattform für multivariate Korrelation werden p-Werte für Pearson- und Spearman-Korrelationskoeffizienten aus der t-Verteilung des Studenten berechnet.
Für den Pearson-Korrelationskoeffizienten ist dieser auf der Student-t-Verteilung basierende p-Wert unter den folgenden Bedingungen ein exakter p-Wert:
- Die Verteilung jedes Beobachtungsvektors ist eine unabhängige und identische Verteilung einer multivariaten Normalverteilung.
- Es fehlen keine Werte.
- Die Nullhypothese lautet H0: ρij = 0 (wobei ρij der Pearson-Populationskorrelationskoeffizient zwischen der i-ten und der j-ten Variable ist).
In der aktuellen multivariaten Korrelationsplattform in JMP werden Konfidenzintervalle für den Pearson-Korrelationskoeffizienten aus einer Fisher-Z-Transformationsnäherung berechnet (die keinen Bias-Term enthält). Daher werden die Konfidenzintervalle basierend auf einer Konstanten c (-1,0 <1.0）を含まないのであれば、帰無仮説「h0: ρij="c」が棄却されることを意味します（デフォルトの信頼係数は95%、つまり、有意水準5%となっています）。
Bei relativ großen Stichproben liefern der Test auf Basis der Student-t-Verteilung und der Test auf Basis der Fisher-Z-Transformation ähnliche Ergebnisse für die Nullhypothese „H0: ρij = 0“. Insbesondere bei kleinen Stichproben unterscheiden sich die Ergebnisse jedoch. Daher können in der aktuellen Plattform für die „ Multivariate Korrelation “ der Test und das Konfidenzintervall abweichende Ergebnisse liefern (der statistische Test kann „H0: ρij = 0“ ablehnen, das Konfidenzintervall kann jedoch 0 enthalten oder umgekehrt). Dies kann für Anwender etwas verwirrend sein. Die oben beschriebene Methode auf Basis der Student-t-Verteilung ist jedoch unter den genannten Bedingungen genau und einfach zu berechnen. Das „exakte“ Konfidenzintervall ist jedoch etwas schwieriger zu berechnen. Daher halten wir es für sinnvoll, die Student-t-Verteilung für den p-Wert und die Fisher-Z-Transformationsnäherung für das Konfidenzintervall zu verwenden.
Die aktuelle Plattform „ Multivariate Korrelation “ berechnet keine Konfidenzintervalle für den Spearman-Korrelationskoeffizienten.
Soweit uns bekannt ist, gibt es zwei Methoden für „exakte“ Tests und Konfidenzintervalle. Eine davon ist ein Konfidenzintervall für den Korrelationskoeffizienten nach Pearson, das eine multivariate Normalverteilung annimmt. Diese Methode erfordert eine numerische Integration, wenn ρij ≠ 0. Aufgrund der Komplexität der Berechnungen scheinen exakte Tests für ρij ≠ 0 und exakte Konfidenzintervalle für ρij entlang dieser Linie nicht weit verbreitet zu sein. Der andere exakte Test basiert auf einem Permutationstest. Der Permutationstest ist eine bedingt „exakte“ Methode. Es ist schwierig herauszufinden, wie die Permutation durchgeführt wird, wenn ρij ≠ 0. Keine der exakten Methoden ist in JMP implementiert. Die einzige exakte Methode, die für den Korrelationskoeffizienten nach Pearson bereitgestellt wird, ist eine Student-t-Verteilung (wenn die Verteilung multivariat normal ist), wenn „H0: ρij = 0“.
Zusammenfassend ist die aktuelle Struktur von JMP wie folgt:
- Die p-Werte für die Korrelationskoeffizienten von Pearson und Spearman werden basierend auf der t-Verteilung nach Student berechnet.
- Konfidenzintervalle für den Pearson-Korrelationskoeffizienten werden mithilfe einer Näherung der Fisher-Z-Transformation (ohne den Bias-Term) berechnet.
- Minitab berechnet keine Konfidenzintervalle für den Spearman-Korrelationskoeffizienten.
Wenn Sie den p-Wert aus Fishers Z-Transformationsnäherung im aktuellen JMP berechnen möchten, müssen Sie ihn in der JMP Scripting Language (JSL) programmieren. Der Code lautet wie folgt (der folgende Code ist Fishers Z-Transformation ohne Bias-Term). Wenn Sie Fishers Z-Transformation mit dem folgenden Code berechnen möchten, antworten Sie bitte. Wir erklären den Code. Der folgende Code soll die Berechnungsmethode leicht verständlich darstellen, kann aber auch in einen vielseitigeren Code umgewandelt werden.
r = 0.4;
n = 15;
z = 0.5 * Log((1+r)/(1-r));
up_z = z + Normal Quantile(0.975)*Sqrt(1/(n-3));
low_z = z - Normal Quantile(0.975)*Sqrt(1/(n-3));
Show((Exp(2*low_z)-1)/(Exp(2*low_z)+1));
Show((Exp(2*up_z)-1)/(Exp(2*up_z)+1));
p_z = 2*Normal Distribution(-Abs(z*Sqrt(n-3)));
Show(p_z);
t = r * Sqrt((n-2)/(1-r^2));
p_t = 2 * T Distribution(-Abs(t), n - 2);
Show(p_t);
Entschuldigen Sie den langen Beitrag.
Nochmals vielen Dank für Ihre Anfrage.
Wenn Sie Fragen oder Bedenken zu der obigen Antwort haben, antworten Sie bitte gerne.
Betreff: Können Sie den P-Wert nicht aus der Fisher-Z-Transformation für Pearson und Spearman berechnen?Herr Ono
Vielen Dank, dass Sie uns kontaktiert haben.
Ich habe es nicht eilig, also danke für Ihre schnelle Antwort.
Hierzu gilt folgendes.
(1) Wir verzichten auf die Konstruktion eines biaskorrigierten 95%-Konfidenzintervalls für den Spearman-Korrelationskoeffizienten mittels der Fisher-Z-Transformation.
(2) Was die p-Werte für die Korrelationskoeffizienten von Pearson und Spearman betrifft, möchte ich in meiner Arbeit von den drei verfügbaren Methoden, Fisher-Z-Transformation, Student-t-Verteilung (derzeit verfügbar) und exakter Methode, den p-Wert der Fisher-Z-Transformation verwenden.
In Bezug auf die p-Werte für die Korrelationskoeffizienten von Pearson und Spearman,
1) Ich interessiere mich für die Berechnung der Fisher-Z-Transformation und hätte gerne eine Erklärung des Codes.
2) Ich interessiere mich für die Berechnung der Fisher-Z-Transformation und hätte gerne eine vielseitigere Code-Erklärung.
Es wird sein.
In (2) oben geben wir die „exakte Methode“ auf.
Der Hintergrund ist, dass wir es für die klinische Bildanalyse von 20–30 Fällen verwenden möchten. Die Anzahl der Fälle ist also gering, 20–30 Fälle.
Ich verwende derzeit JMP15.2 (64-Bit-Version für Win10).
Vielen Dank für Ihre anhaltende Unterstützung.
