Bonjour,
J'ai suivi les concentrations chimiques (réponse y) avec le temps. Je cherche à prédire les changements temporels de ces concentrations et à supposer que la concentration chimique suit une décroissance exponentielle de premier ordre. Ce que je cherche à faire, c'est prédire quelle est la demi-vie du produit chimique d'intérêt.
Comment utiliser le modèle non linéaire ou le modèle de dégradation pour prédire quelle sera la demi-vie ? Je ne peux pas imputer la formule de demi-vie car je n'ai pas toutes les variables pour la résoudre. Y a-t-il des exemples dans lesquels je peux construire cela?
Les formules sont jointes ici :
Vous pouvez utiliser la plateforme Analyser > Modélisation prédictive > Comparaison de modèles dans JMP Pro pour évaluer tous vos modèles si vous les enregistrez en tant que formules de colonne.
Si vous cherchez à voir ce qui peut correspondre à vos données, alors l'ensemble du logiciel est votre terrain de chasse. Il existe de nombreuses façons de voir ce que disent vos données.
Vous voudrez peut-être vérifier deux points chauds cependant. @Mark_Bailey en a déjà signalé un, le Ajuster la courbe plateforme. Pendant ce temps, la plate-forme non linéaire dispose d'une bibliothèque intégrée : Créer une formule à l'aide de la bibliothèque de modèles
Au final, n'oubliez pas de vous demander : c'est tout ? Votre modèle ne fait peut-être pas partie de ce que vous avez trouvé.
Si certains paramètres sont fixes, Non linéaire et Dégradation vous permettent de les corriger. Recherchez les cases à cocher à côté des paramètres. Ou vous pouvez même coder en dur votre valeur dans la formule, si cela vous convient.
Cela a très bien fonctionné pour mon cas d'utilisation!
Et si je n'avais aucune connaissance préalable de la fonction qui décrit le mieux la panne ? Comment pourrais-je exécuter un tas de modèles différents et déterminer quelle équation convient le mieux?
Et si j'avais un scénario où la concentration initiale était un montant défini et que je ne pouvais pas modifier ce nombre ?
Je me demande si l'utilisation de la paramétrisation d'origine aiderait l'interprétation. Plus précisément l'estimation directe de la demi-vie. J'ai utilisé cette formule pour le modèle non linéaire:
J'ai obtenu cet ajustement :
@peng_liu La solution de est également disponible comme l'un des modèles disponibles dans Fit Curve.
Vous avez donc beaucoup de flexibilité dans la façon dont vous modélisez vos données.
Voici ce que je pense que vous avez : une série de valeurs de temps et de lectures de concentration associées. Vous voulez voir comment adapter le modèle.
Les deux captures d'écran et ce que vous avez dit "décroissance exponentielle du premier ordre" pointent tous vers un modèle : exponentiel.
La formule de régression est : Y = A * Exp( -K * Temps), où K est la constante de vitesse de réaction. Marquez ce modèle A.
Il s'agit du formulaire intégré du formulaire ODE dans votre deuxième capture d'écran. Lamda est K au-dessus.
Vous pouvez voir que la formule dans votre première capture d'écran est la même chose. Prenez le logarithme des deux côtés et notez la demi-vie t_[1/2] = log(2)/K. Ensuite, vous avez Log N = Log N[0] - K * Time, qui est la courbe exponentielle dessinée sur une échelle log-linéaire, donc cela ressemble à une régression linéaire. Marquez ce modèle B.
Cela dépend des données, si le modèle A ou le modèle B est plus approprié, si vous ajustez une régression non linéaire à l'aide du modèle A ou ajustez une régression linéaire à l'aide du modèle BIe, si l'hypothèse de résidus à variance constante tient.
Le tableau ci-joint montre comment ajuster le modèle A à l'aide de non linéaire et de dégradation. Les données sont simulées.
Pour utiliser Non linéaire , vous devez créer une colonne de formules de prédiction, comme la dernière du tableau. La formule est une fonction Parameter JSL :
Lire Exemple de plate-forme non linéaire pour voir comment créer une telle formule étape par étape.
Ensuite, vous configurez la boîte de dialogue de lancement comme ceci, puis cliquez sur OK.
Cliquez sur le bouton Go dans le rapport, puis vous obtenez le résultat.
La plate-forme non linéaire est une plate-forme extrêmement polyvalente pour résoudre des problèmes non linéaires personnalisés de moindres carrés et de maximum de vraisemblance, et même des problèmes d'optimisation arbitraires. Mettez-y du temps et maîtrisez-le. Vous ne regretterez pas.
Pour utiliser la dégradation , vous devez créer une colonne d'ID factice, remplie avec la même valeur. Je suppose que vous n'avez qu'une seule trace de lectures de concentration.
Configurez la boîte de dialogue de lancement comme ceci, puis appuyez sur OK.
Dans le menu du rapport, choisissez "Chemin non linéaire" sous "Style de chemin de dégradation".
Remplissez la formule de prédiction comme un morceau de JSL, donnez-lui un nom (je l'appelle "modèle"), cliquez sur "Utiliser et enregistrer". Ce que vous avez entré est techniquement identique à ce que vous avez entré pour créer la dernière colonne de prédiction utilisée dans Non linéaire. Au fur et à mesure que vous en apprendrez plus, vous devriez reconnaître ce que sont les paramètres entre accolades et leurs valeurs initiales. suivi de la définition de votre formule, et les deux sont enveloppés à l'intérieur d'un appel de paramètre.
Cliquez ensuite sur "Ajuster le modèle".
Si votre modèle ne correspond pas, essayez de modifier les valeurs initiales, puis cliquez sur "Utiliser et enregistrer", suivi de "Ajuster le modèle".
Enfin, cliquez sur "Générer un rapport pour le modèle actuel" pour produire le rapport final.
