こんにちは、
私は時間とともに化学物質濃度（y応答）を監視しています。 私はこれらの濃度の時間的変化を予測し、化学物質の濃度が一次指数関数的減衰に従うと仮定しています。 私が探しているのは、対象の化学物質の半減期を予測することです。
非線形モデルまたは劣化モデルを使用して、半減期がどうなるかを予測するにはどうすればよいですか？ 半減期の公式を解くためのすべての変数がないため、半減期の公式を代入することはできません。 これを構築できる例はありますか？
数式はここに添付されています：
これは私があなたが持っているものだと思います：一連の時間値と関連する濃度測定値。 モデルを合わせる方法を確認したい。
2つのスクリーンショットと、「一次指数関数的減衰」と言ったことはすべて、指数関数という1つのモデルを示しています。
回帰式は次のとおりです。Y= A * Exp（-K * Time）、ここでKは反応速度定数です。 このモデルAをマークします。
これは、2番目のスクリーンショットのODEフォームの統合フォームです。 ラムダは上のKです。
最初のスクリーンショットの式は同じものであることがわかります。 両側の対数を取り、半減期t_ [1/2] = log（2）/ Kに注目してください。 次に、Log N = Log N [0] -K * Timeが得られます。これは、対数線形スケールで描画される指数曲線であるため、線形回帰のように見えます。 このモデルBにマークを付けます。
モデルAを使用して非線形回帰を近似するか、モデルBIeを使用して線形回帰を近似するかどうかは、モデルAまたはモデルBのどちらがより適切か、データに依存します。
添付の表は、非線形と劣化を使用してモデルAを適合させる方法を示しています。 データがシミュレートされます。
ノンリニアを使用するには、表の最後の列のように、予測式の列を作成する必要があります。 式はパラメータJSL関数です。
読む非線形プラットフォームの例そのような数式を段階的に作成する方法を確認します。
次に、このように起動ダイアログを構成し、[OK]をクリックします。
レポートの[実行]ボタンをクリックすると、結果が表示されます。
非線形プラットフォームは、カスタマイズされた非線形最小二乗問題、最尤問題、さらには任意の最適化問題を解くための非常に用途の広いプラットフォームです。 少し時間をかけてマスターしてください。 後悔することはありません。
劣化を使用するには、同じ値で埋められたダミーID列を作成する必要があります。 濃度測定値の痕跡は1つだけだと思います。
このように起動ダイアログを設定し、[OK]をクリックします。
レポートメニューから、[劣化パススタイル]の下の[非線形パス]を選択します。
予測式をJSLの一部として入力し、名前を付けて（私はこれを「モデル」と呼びます）、「使用して保存」をクリックします。 入力した内容は、非線形で使用される最後の予測列を作成するために入力した内容と技術的に同じです。 詳細を学習するにつれて、中括弧内のパラメータとその初期値を認識する必要があります。その後に数式の定義が続き、両方ともParameter呼び出し内でラップされます。
次に、「モデルに合わせる」をクリックします。
モデルが適合しない場合は、初期値を微調整してから、[使用して保存]、[モデルの適合]の順にクリックしてください。
最後に、[現在のモデルのレポートを生成]をクリックして、最終レポートを作成します。
元のパラメーター化を使用すると、解釈に役立つのではないかと思います。 具体的には、半減期の直接推定。 非線形モデルには次の式を使用しました。
私はこのフィットを得ました：
@peng_liuのソリューションは、FitCurveで使用可能なモデルの1つとしても使用できます。
したがって、データのモデル化方法に多くの柔軟性があります。
これは私のユースケースに最適でした！
内訳を最もよく表す関数についての予備知識がなかった場合はどうなりますか？ さまざまなモデルを実行して、どの方程式が最適かを判断するにはどうすればよいですか？
初期濃度が定義されたamontであり、この数値を変更できないシナリオがあった場合はどうなりますか？
あなたがあなたのデータに合うことができるものを見るために探しているなら、ソフトウェア全体があなたの狩猟場です。 データが何を伝えているかを確認する方法はたくさんあります。
ただし、2つのホットスポットを確認することをお勧めします。 @markbaileyすでに指摘しているのはフィットカーブプラットホーム。 一方、Nonlinearプラットフォームには、次のライブラリが組み込まれています。モデルライブラリを使用して数式を作成する
最後に、自問することを忘れないでください：それだけですか？ あなたのモデルはあなたが見つけたものの中にないかもしれません。
一部のパラメーターが修正されている場合、NonlinearとDegradationの両方でそれらを修正できます。 パラメータの横にあるチェックボックスを探します。 または、それがうまくいく場合は、数式に値をハードコーディングすることもできます。
