안녕하세요,
시간에 따른 화학물질 농도(y 응답)를 모니터링하고 있습니다. 저는 이러한 농도의 시간적 변화를 예측하려고 하며 화학적 농도가 1차 지수 붕괴를 따른다고 가정합니다. 내가 하려는 것은 관심 화학물질의 반감기가 얼마인지 예측하는 것입니다.
반감기를 예측하기 위해 비선형 모델 또는 저하 모델을 어떻게 사용합니까? 나는 그것을 풀 수 있는 모든 변수가 없기 때문에 반감기 공식을 추정할 수 없습니다. 내가 이것을 구축할 수 있는 어떤 예가 있습니까?
수식은 여기에 첨부되어 있습니다.
이것이 내가 생각하는 것입니다. 일련의 시간 값 및 관련 농도 판독값입니다. 모델을 맞추는 방법을 보고 싶습니다.
두 개의 스크린샷과 "1차 지수 붕괴"라고 말한 것은 모두 지수라는 하나의 모델을 가리킵니다.
회귀 공식은 다음과 같습니다. Y = A * Exp( -K * 시간), 여기서 K는 반응 속도 상수입니다. 이 모델 A를 표시하십시오.
이것은 두 번째 스크린샷에 있는 ODE 형식의 통합 형식입니다. 람다는 위의 K입니다.
첫 번째 스크린샷의 공식이 동일한 것을 볼 수 있습니다. 양변에 로그를 취하고 반감기 t_[1/2] = log(2)/K에 주목하십시오. 그런 다음 Log N = Log N[0] - K * Time이 있습니다. 지수 곡선은 로그 선형 척도로 그려지므로 선형 회귀처럼 보입니다. 이 모델 B를 표시하십시오.
모델 A를 사용하여 비선형 회귀를 피팅하거나 모델 BIe를 사용하여 선형 회귀를 피팅하는 경우 모델 A 또는 모델 B가 더 적절한지 여부는 데이터에 따라 달라집니다.
첨부된 표는 비선형 및 열화를 사용하여 모델 A를 피팅하는 방법을 보여줍니다. 데이터가 시뮬레이션됩니다.
비선형을 사용하려면 , 테이블의 마지막 열과 같은 예측 수식 열을 만들어야 합니다. 수식은 매개변수 JSL 함수입니다.
읽다 비선형 플랫폼의 예 이러한 수식을 단계별로 만드는 방법을 확인합니다.
그런 다음 이와 같이 시작 대화 상자를 구성한 다음 확인을 클릭합니다.
보고서에서 이동 버튼을 클릭하면 결과가 나타납니다.
비선형 플랫폼은 맞춤형 비선형 최소 자승, 최대 가능성 문제, 심지어 임의의 최적화 문제를 해결하기 위한 매우 다양한 플랫폼입니다. 시간을 투자하고 마스터하십시오. 당신은 후회하지 않을 것입니다.
성능 저하를 사용하려면 , 동일한 값으로 채워진 더미 ID 열을 생성해야 합니다. 나는 당신이 농도 판독의 흔적을 하나만 가지고 있다고 가정합니다.
이와 같이 시작 대화 상자를 구성한 다음 확인을 누르십시오.
보고서 메뉴에서 "저하 경로 스타일" 아래의 "비선형 경로"를 선택합니다.
예측 공식을 JSL의 일부로 채우고 이름을 지정하고(저는 "모델"이라고 함) "사용 및 저장"을 클릭합니다. 입력한 내용은 기술적으로 비선형에 사용된 마지막 예측 열을 생성하기 위해 입력한 내용과 동일합니다. 더 배우면서 중괄호 안에 있는 매개변수와 초기 값을 인식해야 합니다. 수식의 정의가 뒤따르고 둘 다 Parameter 호출 내부에 래핑됩니다.
그런 다음 "모델 맞춤"을 클릭합니다.
모델이 맞지 않으면 초기 값을 조정한 다음 "사용 및 저장"을 클릭한 다음 "모델 맞춤"을 클릭합니다.
마지막으로 "현재 모델에 대한 보고서 생성"을 클릭하여 최종 보고서를 생성합니다.
원래 매개변수화를 사용하는 것이 해석에 도움이 될지 궁금합니다. 특히 반감기의 직접적인 추정. 비선형 모델에 다음 공식을 사용했습니다.
나는 이 적합성을 얻었다:
@peng_liu 의 솔루션은 Fit Curve에서 사용할 수 있는 모델 중 하나로도 사용할 수 있습니다.
따라서 데이터를 모델링하는 방법에 많은 유연성이 있습니다.
이것은 내 사용 사례에 잘 맞았습니다!
고장을 가장 잘 설명하는 기능에 대한 사전 지식이 없다면 어떻게 됩니까? 어떻게 다양한 모델을 실행하고 어떤 방정식이 가장 잘 맞는지 결정할 수 있습니까?
초기 농도가 정의된 몬트이고 이 수치를 수정할 수 없는 시나리오가 있다면 어떻게 됩니까?
데이터에 적합한 것이 무엇인지 검색하는 경우 전체 소프트웨어가 사냥터입니다. 데이터가 말하는 내용을 확인할 수 있는 방법은 많습니다.
그러나 두 개의 핫스팟을 확인하고 싶을 수도 있습니다. @markbailey 이미 하나를 지적했지만, 곡선 맞춤 플랫폼. 한편, Nonlinear 플랫폼에는 내장 라이브러리가 있습니다. 모델 라이브러리를 사용하여 공식 생성
마지막으로 자신에게 묻는 것을 잊지 마십시오. 그게 전부입니까? 귀하의 모델은 귀하가 찾은 모델에 포함되지 않을 수 있습니다.
일부 매개변수가 고정된 경우 Nonlinear 및 Degradation을 통해 수정할 수 있습니다. 매개변수 옆에 있는 확인란을 찾으십시오. 또는 효과가 있는 경우 수식에 값을 하드 코딩할 수도 있습니다.
