Ciao,
Ho il monitoraggio delle concentrazioni chimiche (risposta y) nel tempo. Sto cercando di prevedere i cambiamenti temporali in queste concentrazioni e supponendo che la concentrazione chimica segua un decadimento esponenziale del primo ordine. Quello che sto cercando di fare è prevedere quale sia l'emivita della sostanza chimica di interesse.
Come si usa il modello non lineare o il modello di degrado per prevedere quale sarà l'emivita? Non posso imputare la formula dell'emivita in quanto non ho tutte le variabili per risolverla. Ci sono esempi in cui posso costruire di questo?
Le formule sono qui allegate:
Questo è quello che penso tu abbia: una serie di valori temporali e letture di concentrazione associate. Vuoi vedere come adattare il modello.
I due screenshot e quello che hai detto "decadimento esponenziale del primo ordine" puntano tutti a un modello: esponenziale.
La formula di regressione è: Y = A * Exp( -K * Tempo), dove K è la costante della velocità di reazione. Segna questo modello A.
Questa è la forma integrata del modulo ODE nel tuo secondo screenshot. Lamda è K sopra.
Puoi vedere che la formula nel tuo primo screenshot è la stessa cosa. Prendi il logaritmo su entrambi i lati e nota l'emivita t_[1/2] = log(2)/K. Quindi hai Log N = Log N[0] - K * Time, che è la curva esponenziale disegnata su una scala log-lineare, quindi sembra una regressione lineare. Segna questo modello B.
Dipende dai dati, se il Modello A o il Modello B è più appropriato, se si adatta una regressione non lineare utilizzando il Modello A o se si adatta una regressione lineare utilizzando il Modello BIe se vale l'assunzione di residui di varianza costante.
La tabella allegata mostra come adattare il Modello A utilizzando Non lineare e Degradazione. I dati sono simulati.
Per utilizzare non lineare , devi creare una colonna della formula di previsione, come l'ultima nella tabella. La formula è una funzione JSL parametro:
Leggi Esempio di piattaforma non lineare per vedere come creare una tale formula passo dopo passo.
Quindi configuri la finestra di dialogo di avvio in questo modo, quindi fai clic su OK.
Fai clic sul pulsante Vai nel rapporto, quindi ottieni il risultato.
La piattaforma non lineare è una piattaforma estremamente versatile per la risoluzione di problemi dei minimi quadrati e di massima verosimiglianza personalizzati non lineari e persino di problemi di ottimizzazione arbitraria. Dedica un po' di tempo e padroneggialo. Non te ne pentirai.
Per usare la degradazione , devi creare una colonna ID fittizia, riempita con lo stesso valore. Presumo che tu abbia solo una traccia di letture di concentrazione.
Configura la finestra di dialogo di avvio in questo modo, quindi premi OK.
Dal menu del rapporto, scegli "Percorso non lineare" in "Stile percorso di degradazione".
Compila la formula di previsione come un pezzo di JSL, assegnagli un nome (lo chiamo "modello"), fai clic su "Usa e salva". Quello che hai inserito è tecnicamente lo stesso di quello che hai inserito per creare l'ultima colonna di previsione utilizzata in Non lineare. Man mano che impari di più, dovresti riconoscere quali sono i parametri tra parentesi graffe e i loro valori iniziali. seguito dalla definizione della tua formula ed entrambi sono racchiusi all'interno di una chiamata di parametro.
Quindi fare clic su "Adatta modello".
Se il tuo modello non si adatta, prova a modificare i valori iniziali, quindi fai clic su "Usa e salva", seguito da "Adatta modello".
Infine, fai clic su "Genera rapporto per il modello corrente" per produrre il rapporto finale.
Mi chiedo se l'utilizzo della parametrizzazione originale aiuterebbe l'interpretazione. In particolare la stima diretta dell'emivita. Ho usato questa formula per il modello non lineare:
Ho ottenuto questo adattamento:
@peng_liu La soluzione è disponibile anche come uno dei modelli disponibili in Fit Curve.
Quindi hai molta flessibilità nel modo in cui modelli i tuoi dati.
Questo ha funzionato alla grande per il mio caso d'uso!
E se non avessi una conoscenza preliminare della funzione che meglio descrive il guasto? Come posso eseguire un gruppo di modelli diversi e determinare quale equazione si adatta meglio?
E se avessi uno scenario in cui la concentrazione iniziale era un importo definito e non potessi modificare questo numero?
Se stai cercando di vedere cosa può adattarsi ai tuoi dati, l'intero software è il tuo terreno di caccia. Ci sono tanti modi per vedere cosa dicono i tuoi dati.
Potresti voler controllare due punti caldi però. @markbailey ne ha già segnalato uno, il Adatta curva piattaforma. Nel frattempo, la piattaforma non lineare ha una libreria integrata: Creare una formula utilizzando la libreria del modello
Alla fine, non dimenticare di chiederti: è tutto qui? Il tuo modello potrebbe non essere tra quelli che hai trovato.
Se alcuni parametri sono corretti, sia Non lineare che Degradazione consentono di correggerli. Cerca le caselle di controllo accanto ai parametri. Oppure puoi anche codificare il tuo valore nella formula, se funziona per te.
