Hallo,
Ich überwache chemische Konzentrationen (y-Reaktion) im Zeitverlauf. Ich möchte zeitliche Änderungen dieser Konzentrationen vorhersagen und gehe davon aus, dass die chemische Konzentration einem exponentiellen Abfall erster Ordnung folgt. Ich möchte vorhersagen, wie hoch die Halbwertszeit der interessierenden Chemikalie ist.
Wie verwende ich das nichtlineare Modell oder das Degradationsmodell, um die Halbwertszeit vorherzusagen? Ich kann die Halbwertszeitformel nicht zurechnen, da ich nicht alle Variablen habe, um sie zu lösen. Gibt es Beispiele, die ich daraus aufbauen kann?
Die Formeln sind hier beigefügt:
Sie können die Plattform Analysieren > Prädiktive Modellierung > Modellvergleich in JMP Pro verwenden, um alle Ihre Modelle auszuwerten, wenn Sie sie als Spaltenformeln speichern.
Wenn Sie herausfinden möchten, was zu Ihren Daten passt, ist die gesamte Software Ihr Jagdrevier. Es gibt so viele Möglichkeiten, herauszufinden, was Ihre Daten aussagen.
Vielleicht möchten Sie sich jedoch zwei Hotspots ansehen. @Mark_Bailey Einer hat bereits darauf hingewiesen, der Kurve anpassen Plattform. Mittlerweile verfügt die nichtlineare Plattform über eine integrierte Bibliothek: Erstellen Sie eine Formel mithilfe der Modellbibliothek
Vergessen Sie am Ende nicht, sich zu fragen: Ist das alles? Ihr Modell gehört möglicherweise nicht zu dem, was Sie gefunden haben.
Wenn einige Parameter festgelegt sind, können Sie sie sowohl mit „Nichtlinear“ als auch mit „Verschlechterung“ korrigieren. Suchen Sie nach den Kontrollkästchen neben den Parametern. Oder Sie können Ihren Wert sogar fest in der Formel codieren, wenn das für Sie funktioniert.
Das hat für meinen Anwendungsfall hervorragend geklappt!
Was wäre, wenn ich vorher nicht wüsste, welche Funktion die Panne am besten beschreibt? Wie kann ich eine Reihe verschiedener Modelle ausführen und feststellen, welche Gleichung am besten passt?
Was wäre, wenn ich ein Szenario hätte, in dem die anfängliche Konzentration eine definierte Menge wäre und ich diese Zahl nicht ändern könnte?
Ich frage mich, ob die Verwendung der ursprünglichen Parametrisierung der Interpretation helfen würde. Insbesondere die direkte Schätzung der Halbwertszeit. Ich habe diese Formel für das nichtlineare Modell verwendet:
Ich habe diese Passform erhalten:
@peng_liu Die Lösung von ist auch als eines der in Fit Curve verfügbaren Modelle verfügbar.
Sie haben also viel Flexibilität bei der Modellierung Ihrer Daten.
Das ist es, was Sie meiner Meinung nach haben: eine Reihe von Zeitwerten und zugehörigen Konzentrationswerten. Sie möchten sehen, wie das Modell passt.
Die beiden Screenshots und das, was Sie als „exponentiellen Zerfall erster Ordnung“ bezeichnet haben, deuten alle auf ein Modell hin: Exponentiell.
Die Regressionsformel lautet: Y = A * Exp( -K * Zeit), wobei K die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante ist. Markieren Sie dieses Modell als A.
Dies ist die integrierte Form des ODE-Formulars in Ihrem zweiten Screenshot. Lamda ist K oben.
Sie können sehen, dass die Formel in Ihrem ersten Screenshot dieselbe ist. Logarithmieren Sie auf beiden Seiten und beachten Sie die Halbwertszeit t_[1/2] = log(2)/K. Dann haben Sie Log N = Log N[0] – K * Zeit, also die Exponentialkurve, die auf einer logarithmisch-linearen Skala gezeichnet wird, sodass sie wie eine lineare Regression aussieht. Markieren Sie dieses Modell als B.
Es hängt von den Daten ab, ob Modell A oder Modell B besser geeignet ist. Wenn Sie eine nichtlineare Regression mit Modell A oder eine lineare Regression mit Modell BIe anpassen, ob die Annahme konstanter Varianz-Residuen zutrifft.
Die beigefügte Tabelle zeigt, wie Modell A mithilfe von Nichtlinearität und Degradation angepasst wird. Daten werden simuliert.
Zur Verwendung von Nichtlinear , müssen Sie eine Vorhersageformelspalte erstellen, wie die letzte in der Tabelle. Die Formel ist eine Parameter-JSL-Funktion:
Lesen Beispiel der nichtlinearen Plattform um zu sehen, wie man eine solche Formel Schritt für Schritt erstellt.
Anschließend konfigurieren Sie den Startdialog wie folgt und klicken dann auf OK.
Klicken Sie im Bericht auf die Schaltfläche „Los“, um das Ergebnis anzuzeigen.
Die nichtlineare Plattform ist eine äußerst vielseitige Plattform zur Lösung benutzerdefinierter nichtlinearer Kleinste-Quadrat- und Maximum-Likelihood-Probleme und sogar beliebiger Optimierungsprobleme. Nehmen Sie sich etwas Zeit und meistern Sie es. Sie werden es nicht bereuen.
Degradation verwenden , müssen Sie eine Dummy-ID-Spalte erstellen, die mit demselben Wert gefüllt ist. Ich gehe davon aus, dass Sie nur eine Konzentrationsspur haben.
Konfigurieren Sie den Startdialog wie folgt und klicken Sie dann auf OK.
Wählen Sie im Berichtsmenü unter „Degradation Path Style“ die Option „Nonlinear Path“ aus.
Füllen Sie die Vorhersageformel als Teil von JSL aus, geben Sie ihr einen Namen (ich nenne sie „Modell“) und klicken Sie auf „Verwenden und Speichern“. Was Sie eingegeben haben, ist technisch gesehen dasselbe wie das, was Sie eingegeben haben, um die letzte in „Nichtlinear“ verwendete Vorhersagespalte zu erstellen. Wenn Sie mehr erfahren, sollten Sie erkennen, was in den geschweiften Klammern Parameter und deren Anfangswerte sind. gefolgt von der Definition Ihrer Formel, und beide werden in einen Parameteraufruf eingeschlossen.
Klicken Sie dann auf „Modell anpassen“.
Wenn Ihr Modell nicht passt, versuchen Sie, die Anfangswerte zu optimieren, klicken Sie dann auf „Verwenden und Speichern“ und anschließend auf „Modell anpassen“.
Klicken Sie abschließend auf „Bericht für aktuelles Modell generieren“, um den Abschlussbericht zu erstellen.
