你好，
我隨著時間的推移監測化學濃度（y 響應）。 我正在尋找預測這些濃度的時間變化，並假設化學濃度遵循一階指數衰減。 我要做的是預測感興趣的化學物質的半衰期。
如何使用非線性模型或退化模型來預測半衰期是多少？ 我無法估算半衰期公式，因為我沒有所有變量來解決它。 有沒有我可以構建的例子？
公式附在此處：
這就是我認為你所擁有的：一系列時間值和相關的濃度讀數。 你想看看如何擬合模型。
兩張截圖和你所說的“一階指數衰減”都指向一個模型：指數。
回歸公式為：Y = A * Exp(-K * Time)，其中 K 為反應速率常數。 標記此模型 A。
這是第二個屏幕截圖中 ODE 形式的集成形式。 拉姆達是K以上。
您可以在第一個屏幕截圖中看到公式是相同的。 兩邊取對數，注意半衰期 t_[1/2] = log(2)/K。 然後你有 Log N = Log N[0] - K * Time，這是在對數線性標度上繪製的指數曲線，所以它看起來像一個線性回歸。 標記此模型 B。
這取決於數據，模型 A 還是模型 B 更合適，如果您使用模型 A 擬合非線性回歸或使用模型 Bie 擬合線性回歸，則恆定方差殘差的假設是否成立。
附表顯示瞭如何使用非線性和退化擬合模型 A。 數據是模擬的。
使用非線性，您需要創建一個預測公式列，如表中的最後一個。 該公式是一個參數 JSL 函數：
讀非線性平台示例看看如何逐步創建這樣的公式。
然後像這樣配置啟動對話框，然後單擊確定。
單擊報告中的 Go 按鈕，然後您將獲得結果。
非線性平台是一個極其通用的平台，用於解決定制的非線性最小二乘和最大似然問題，甚至是任意優化問題。 花點時間掌握它。 你不會後悔的。
使用退化，您需要創建一個虛擬 ID 列，填充相同的值。 我假設你只有一個濃度讀數的痕跡。
像這樣配置啟動對話框，然後點擊確定。
從報告菜單中，選擇“退化路徑樣式”下的“非線性路徑”。
將預測公式填寫為一段JSL，給它起個名字（我叫它“模型”），點擊“使用&保存”。 您輸入的內容在技術上與您在創建非線性中使用的最後一個預測列時輸入的內容相同。 隨著您了解更多，您應該認識到大括號中的內容是參數及其初始值。然後是公式的定義，它們都包含在 Parameter 調用中。
然後單擊“擬合模型”。
如果您的模型不適合，請嘗試調整初始值，然後單擊“使用並保存”，然後單擊“擬合模型”。
最後，單擊“為當前模型生成報告”以生成最終報告。
我想知道使用原始參數化是否有助於解釋。 特別是半衰期的直接估計。 我將此公式用於非線性模型：
我得到了這個合身：
@peng_liu的解決方案也可用作擬合曲線中可用的模型之一。
因此，您在如何建模數據方面具有很大的靈活性。
這對我的用例非常有用！
如果我對最能描述故障的函數沒有先驗知識怎麼辦？ 我如何運行一堆不同的模型並確定哪個方程最適合？
如果我有一個場景，其中初始濃度是一個定義的 amont，我無法修改這個數字怎麼辦？
如果您正在尋找適合您數據的內容，那麼整個軟件就是您的獵場。 有很多方法可以查看您的數據所傳達的信息。
不過，您可能想查看兩個熱點。 @markbailey已經指出了一個，擬合曲線平台。 同時，非線性平台有一個內置庫：使用模型庫創建公式
最後，別忘了問自己：僅此而已？ 您的模型可能不在您找到的模型中。
如果某些參數是固定的，則非線性和退化都允許您修復它們。 查找參數旁邊的複選框。 或者，如果這對您有用，您甚至可以在公式中硬編碼您的值。
