Hallo,
Ich habe die chemischen Konzentrationen (y-Antwort) mit der Zeit überwacht. Ich möchte zeitliche Änderungen dieser Konzentrationen vorhersagen und gehe davon aus, dass die chemische Konzentration einem exponentiellen Abfall erster Ordnung folgt. Ich möchte vorhersagen, wie die Halbwertszeit für die interessierende Chemikalie ist.
Wie verwende ich das nichtlineare Modell oder das Abbaumodell, um die Halbwertszeit vorherzusagen? Ich kann die Halbwertszeitformel nicht unterstellen, da ich nicht alle Variablen habe, um sie zu lösen. Gibt es irgendwelche Beispiele, in denen ich davon bauen kann?
Die Formeln sind hier angehängt:
Das ist, was Sie meiner Meinung nach haben: eine Reihe von Zeitwerten und zugehörigen Konzentrationsmesswerten. Sie möchten sehen, wie Sie das Modell anpassen.
Die beiden Screenshots und das, was Sie als "exponentiellen Zerfall erster Ordnung" bezeichnet haben, weisen alle auf ein Modell hin: Exponential.
Die Regressionsformel lautet: Y = A * Exp( -K * Time), wobei K die Reaktionsgeschwindigkeitskonstante ist. Markieren Sie dieses Modell A.
Dies ist die integrierte Form des ODE-Formulars in Ihrem zweiten Screenshot. Lamda ist K oben.
Sie können sehen, dass die Formel in Ihrem ersten Screenshot dieselbe ist. Nehmen Sie den Logarithmus auf beiden Seiten und beachten Sie die Halbwertszeit t_[1/2] = log(2)/K. Dann haben Sie Log N = Log N[0] - K * Time, was die Exponentialkurve auf einer logarithmisch-linearen Skala darstellt, sodass es wie eine lineare Regression aussieht. Markieren Sie dieses Modell B.
Es hängt von den Daten ab, ob Modell A oder Modell B besser geeignet ist, wenn Sie eine nichtlineare Regression mit Modell A anpassen oder eine lineare Regression mit Modell BIe anpassen, ob die Annahme konstanter Varianzresiduen gilt.
Die beigefügte Tabelle zeigt, wie Modell A mithilfe von Nichtlinearität und Degradation angepasst wird. Daten werden simuliert.
Nichtlinear verwenden , müssen Sie eine Vorhersageformelspalte wie die letzte in der Tabelle erstellen. Die Formel ist eine Parameter-JSL-Funktion:
Lesen Beispiel der nichtlinearen Plattform um zu sehen, wie man eine solche Formel Schritt für Schritt erstellt.
Dann konfigurieren Sie den Startdialog wie folgt und klicken dann auf OK.
Klicken Sie im Bericht auf die Schaltfläche Los, dann erhalten Sie das Ergebnis.
Die nichtlineare Plattform ist eine äußerst vielseitige Plattform zum Lösen von angepassten nichtlinearen Kleinste-Quadrate- und Maximum-Likelihood-Problemen und sogar beliebigen Optimierungsproblemen. Nehmen Sie sich etwas Zeit und meistern Sie es. Sie werden es nicht bereuen.
Abbau verwenden , müssen Sie eine Dummy-ID-Spalte erstellen, die mit demselben Wert gefüllt ist. Ich gehe davon aus, dass Sie nur eine Spur von Konzentrationswerten haben.
Konfigurieren Sie den Startdialog wie folgt und klicken Sie dann auf OK.
Wählen Sie im Berichtsmenü unter „Degradation Path Style“ die Option „Nonlinear Path“ aus.
Füllen Sie die Vorhersageformel als ein Stück JSL aus, geben Sie ihr einen Namen (ich nenne sie "Modell"), klicken Sie auf "Verwenden und speichern". Was Sie eingegeben haben, ist technisch dasselbe wie das, was Sie eingegeben haben, um die letzte Vorhersagespalte zu erstellen, die in Nichtlinear verwendet wird. Wenn Sie mehr lernen, sollten Sie erkennen, was in den geschweiften Klammern Parameter und ihre Anfangswerte sind. gefolgt von der Definition Ihrer Formel, und beide werden innerhalb eines Parameteraufrufs umbrochen.
Klicken Sie dann auf „Modell anpassen“.
Wenn Ihr Modell nicht passt, versuchen Sie, die Anfangswerte zu optimieren, und klicken Sie dann auf „Use & Save“, gefolgt von „Fit Model“.
Klicken Sie abschließend auf „Bericht für aktuelles Modell erstellen“, um den endgültigen Bericht zu erstellen.
Ich frage mich, ob die Verwendung der ursprünglichen Parametrisierung bei der Interpretation helfen würde. Insbesondere die direkte Abschätzung der Halbwertszeit. Ich habe diese Formel für das nichtlineare Modell verwendet:
Ich habe diese Passform erhalten:
@peng_liu Die Lösung von ist auch als eines der in Fit Curve verfügbaren Modelle erhältlich.
Sie haben also viel Flexibilität bei der Modellierung Ihrer Daten.
Das hat für meinen Anwendungsfall super geklappt!
Was ist, wenn ich keine Vorkenntnisse über die Funktion hatte, die den Ausfall am besten beschreibt? Wie könnte ich eine Reihe verschiedener Modelle ausführen und bestimmen, welche Gleichung am besten passt?
Was wäre, wenn ich ein Szenario hätte, in dem die anfängliche Konzentration ein definierter Betrag war und ich diese Zahl nicht ändern könnte?
Wenn Sie herausfinden möchten, was zu Ihren Daten passt, dann ist die gesamte Software Ihr Jagdrevier. Es gibt so viele Möglichkeiten zu sehen, was Ihre Daten aussagen.
Vielleicht möchten Sie sich aber zwei Hotspots ansehen. @markbailey hat schon auf einen hingewiesen, der Kurve anpassen Plattform. In der Zwischenzeit verfügt die Nonlinear-Plattform über eine integrierte Bibliothek: Erstellen Sie eine Formel mit der Modellbibliothek
Vergessen Sie am Ende nicht, sich zu fragen: Ist das alles? Ihr Modell ist möglicherweise nicht unter dem, was Sie gefunden haben.
Wenn einige Parameter fixiert sind, können Sie sie sowohl mit Nonlinear als auch mit Degradation korrigieren. Suchen Sie nach den Kontrollkästchen neben den Parametern. Oder Sie können Ihren Wert sogar fest in die Formel codieren, wenn das für Sie funktioniert.
