始める前に、改めてお伝えしておきますが、私たちは退職プランニングに関する記事を読みながら「もし～だったら？」と自問自答しているだけの人間です。このブログ記事は、決して金融アドバイスを目的としたものではありません。あくまで教育的な目的で、 JMPのデータ分析と可視化における威力を示すことを目的としています。退職プランニングに関するあらゆるニーズについては、資格を持った専門家にご相談いただくことをお勧めします。
前回の投稿で、ピート・ハーシュ氏（ @Peter_Hersh ）は、退職後の生活が40年続くと見込めるかどうか質問しました。これに対して、市場が低迷したときに退職金がどれだけあったかによる、と回答しました。1961年から1964年に始まった退職が、このことを見事に示しています。インフレ調整後の引出率2.5%と40年の退職期間で、1961年と1963年は最後までお金に余裕を持って終えました。40年後、退職金口座の残高は、1963年に開始したときよりも40%増加しています。1961年ははるかに好調で、退職金残高は当初の280%になりました。1962年と1964年はまったくうまくいきませんでした。実際、両年とも34年後にお金が底をつきました。違いは、1973 年 (-18.0%) と 1974 年 (-21.1%) の市場低迷後の各会計年度の金額にあるようです。
|
退職年度の開始
|
1973年末の残高
|
1975年初頭の残高
|
|
1961
|
1.5430
|
0.8381
|
|
1962
|
1.2075
|
0.6407
|
|
1963
|
1.4765
|
0.8003
|
|
1964
|
1.2092
|
0.6438
|
一見すると、1961/1963年と1962/1964年の違いはそれほど大きくないように見えますが、結果的には大きな違いをもたらしました。市場が回復した際に、1962年と1964年の退職金残高を回収できるだけの十分な金額が残っていなかったのです。
Market returns, inflation and retirement performance 1961 – 19631961年から1963年の市場収益、インフレ、退職後のパフォーマンス
したがって、退職金残高が計画期間全体にわたって引き出しを維持できるかどうかは、市場が残高にどのような影響を与えるかにかかっています。しかし、退職金残高が早期にゼロになるのを防ぐ数学的な方法はあります。例えば、一定額ではなく、残高の一部を引き出すことができます。この方法は、その一部が1未満であれば、永久にゼロではない残高を保証します。しかし、この引き出しだけで十分なのでしょうか？計画通りに引き出すのではなく、残りの人生で収入を減らし、避けられない事態を先送りしているだけではないでしょうか？この介入がなくても、退職金残高は回復していたのでしょうか？なぜ不必要に節約する必要があるのでしょうか？
この記事では、毎年、予定額（インフレ調整済み）と残額を退職までの残り年数で割った金額のうち、少ない方を引き出すとどうなるか検証します。例えば、ある年の予定引き出し額が当初退職金残高の8%で、現在の退職金残高が1.0で残りが10年の場合、8%（8% < 1/10 = 10%）を引き出すことになります。一方、残高が0.75の場合は、代わりに7.5%を引き出すことになります。残額は常に均等に分割できるため、最後の最後まで必ずいくらかが残る可能性があります。これをハイブリッドアプローチと呼びます。
下記に添付されているスクリプト「退職シナリオ」は、前回の投稿のスクリプトをこのアプローチに組み込んだ修正版です。2.5%の基本引出率と40年間の積立期間に焦点を当てた過去のデータを用いて、このアプローチとインフレ調整後の引出アプローチを比較します。
下のグラフは、1961年から1964年までの結果を示しています。ハイブリッド方式で予想された通り、1962年と1964年の残高はゼロに達しませんでした。水平の破線は開始残高である1に引かれ、垂直の二点鎖線はインフレ残高がゼロに達した年を示しています。注目すべき興味深い点がいくつかあります。1962年と1964年の引出金はゼロになることを回避しただけでなく、最終的には当初の約2倍にまで増加しました。計画引出とハイブリッド引出の差は約10年後に最も顕著になり、約15年間続き、その後両者は一致します。最後に、1961年と1963年には、非ゼロ残高を維持するために引出金を必要としなかったにもかかわらず、引出額が減少した期間があります。
Balance and withdrawal for Inflation vs. Hybrid approaches 1961 – 1963インフレとハイブリッドアプローチのバランスと撤退 1961年～1963年
2つのアプローチの比較をより深く理解するため、退職期間全体における計画引出額と実際の引出額の差の合計と、退職金口座の最終残高の両方を調べました。これらの値は絶対値よりも割合で表す方が適切だと考えたため、年間の差を計画引出率でスケーリングしました。
以下のグラフは、スケールド・合計された差を示しており、インフレ・アプローチの変動性を示しています。大きなスパイクは、残高が早期にゼロになった年に対応しています。これらの年だけを見ると、11年間のうち4年間で、インフレ・アプローチがハイブリッド・アプローチよりも総所得を多く生み出していることがわかります。
Summed scaled difference for Inflation and Hybrid methods. Think of the y-axis as income years.インフレ方式とハイブリッド方式のスケール差の合計。Y軸を所得年数と考えてください。
Summed scaled difference for starting years where Inflation balance reached zero before the end of the horizon period.期間終了前にインフレ残高がゼロに達した開始年の合計スケール差異。
開始54年のうち10年（1933年、1942年、1943年、1949年～1952年、1954年、1955年、1958年）では、どちらのアプローチでも計画引き出し額と実際の引き出し額に差はありませんでした。33年については、ハイブリッド・アプローチの引き出し額はゼロではありませんでしたが、インフレ・アプローチの引き出し額はゼロではありませんでした。これらのケースの3分の2（33年中22年）では、差は2年分以下、つまり収入の約2年分に相当しました。残りの11年（1931年、1936年、1939年、1940年、1960年、1963年、1967年、1970年～1972年、1974年）では、差は2.5～5.7の範囲でした。4つのケースでは、差は5を超えました。
33 years where Hybrid approach had a non-zero scaled and summed withdrawal amount, but Inflation amount was 0.ハイブリッド アプローチでは、スケーリングされて合計された引き出し額はゼロではありませんが、インフレ額は 0 でした。
以下の年次データを見ると、ハイブリッド方式では、インフレによって資金が枯渇した年に最大65%の引出額減少が発生したものの、インフレ方式では資金が枯渇しなかった年にも収入が減少する期間があったことがわかります。これらの期間中、市場リターンは残高が十分に回復し、インフレによる残高がゼロになることはありませんでした。タイミングがすべてでした。退職開始年がいつなのか翌年なのかによって、資金が早期に枯渇するか最後まで持ちこたえるかが大きく異なり、上記の1961～1964年と以下の1969～1974年がそれを示しています。
Yearly scaled withdrawal difference年間の引出額の差額
Results for retirements starting 1969 – 1974. Both 1969 and 1973 went to zero prematurely.1969 年から 1974 年にかけての退職の結果。1969 年と 1973 年は両方とも早期にゼロになりました。
期末残高について考えると、ハイブリッド方式は一貫して優れたパフォーマンスを示しました。インフレによって資金が枯渇した年には、ハイブリッド方式では3例を除き、残高が開始時よりも増加しました。その他の年については、1959年から1974年までのいくつかの例外を除き、両方式の期末残高はほぼ同等でした。
Ending balance for years where Inflation reached zero.インフレがゼロに達した年の最終残高。
Ending balance for years where Inflation did not reach zero.インフレがゼロに達しなかった年の最終残高。
2つの指標を組み合わせて、残存年数を計算しました。これは、残存年数から引出差額を差し引いた金額を、インフレ連動引出率で割ったものです。驚くべきことに、インフレ連動方式では11件で残高が不足したのに対し、ハイブリッド方式では最低残存年数が10年でした。ほぼ半数（54件中26件）のケースでは、40年以上でした。
Years remaining balance残存年数
要約すると、ハイブリッド方式を過去の市場データに適用することで、退職金残高がゼロになることを防いだだけでなく、1928年、1929年、1930年の3年を除くすべての年において、開始時と同等かそれ以上の残高で終了することができました。ほぼ半数のケースでは、インフレを考慮しても、次の40年間の資金を賄うのに十分な残高がありました。これは、特に1960年代から1970年代初頭にかけての緊縮財政によって実現され、40年間のうち最大10年間、引き出し額が40～65%削減されました。
Comparison of Inflation and Hybrid: number of observations in withdrawal reduction bins by yearインフレとハイブリッドの比較：年ごとの引き出し削減ビンの観測数
ポートフォリオに債券を加えるとボラティリティが低下するというのが通説です。次回は、株式と債券の様々な組み合わせが歴史的にどのような結果をもたらしてきたかを見ていきます。
