如何获得置信区间 (CI) 并在一个直方图中使用多个分布进行 t 检验（作为直接输入数据）？输入数据已经是 % 的直方图。总共有5个样本。 每个样本包括 2 个分布（底部和顶部位置）。 目标是计算这两个平均值之间的差异（实际上，它是一个高度）。 原始数据 (´´CI_t test_data_Q12345.jmp´´) 已附上。
问题：
- 如何获取每个分布（底部和顶部位置）的统计信息？
- 如何推导出每个样本（1 到 5）高度的统计数据？
- 如何获得t 检验和等效检验比较推导出的 5 个高度？
非常感谢您的帮助！
分析数据表回复：如何获得置信区间 (CI) 并在一个直方图中使用多个分布进行 t 检验（作为直接输入数据）？你好@凯特,
对我来说，听起来您需要对数据进行方差分析。 使用 Fit Y by X 平台，使用 um 作为 Y，使用样本数作为 X。 这将显示如下图片：
然后，转到 Oneway 旁边的红色热按钮并选择 Means/Anova。 你应该得到这个：
请注意，“Prob > F”是 <.0001，因此这意味着样本数很有可能解释 Y (um) 的某些变化。 在继续之前，您需要对不等方差进行检验，以查看样本数到样本数的方差是相同还是不同。 再次，红色热按钮，然后选择不等方差。 你应该得到这个：
所有不等方差检验的 Prob > F 为 <.0001，这意味着方差不相等。 但是，Welch 检验在 <.0001 处也有一个 Prob > F，因此即使方差不相等，您也可以继续进行 ANOVA 比较。 接下来，您可以进行 Student's-t 测试，但由于您有两个以上的级别（Sample number 的级别数为 5），您实际上需要进行 TukeyHSD 测试。 如果你在这个数据集上做一个 Student's-t，你可能会错误地说没有区别，而实际上有区别，II 型错误（我认为）。再次，转到红色热按钮，然后比较均值 > 所有对，Tukey HSD。 你应该得到这个：
您可以看到级别 2 和级别 5 之间存在一些重叠，但除此之外，均值存在明显差异。 在 Oneway 平台中，您可以进行等效测试。 再次，红色热按钮，然后选择等效测试。 对于方差假设，您需要选择 Unequal Variances，因为所有测试都返回非常低的 p 值。 然后，您需要输入一个实际上相等或不相等的值。 然后你会得到这个（我输入 0.2）：
这告诉您（考虑到我的等效值），10 个成对比较中有 3 个是不同的，而其他 7 个实际上是等效的。
要获取分布的统计信息，请单击 JMP 中的分布图标（或转到分析 > 分布，将 um 转换为 Y，将样本编号转换为 By。 如果您然后单击摘要统计信息旁边的红色热按钮，您可以自定义您看到的内容。 在这种情况下，我还在汇总统计中选择了最小值和最大值。 如果在执行此操作时按住 CTRL 按钮，它会将其“广播”到所有其他分布（对于每个样本），您将获得所需的所有数据。 如果你想进一步分析，你可以右击Summary Statistics中的数据，选择Make Into Combined Data Table。 很有用。 以下是样本编号 1 的示例。
我附上了原始数据表和脚本，这样你就可以看到我做了什么。
出于好奇，如果您能分享一下，您正在使用什么 NanoScope 分析（仪器）？ 我是纳米物理学家。
希望这可以帮助！，
DS
回复：如何获得置信区间 (CI) 并在一个直方图中使用多个分布进行 t 检验（作为直接输入数据）？嗨，凯特，我不确定我理解你想要做什么。 有些事情我需要澄清一下：
1. 附有两张完全相同的表格（名称和内容都 - 用 JMP 中的比较数据表检查）
2.你说的是顶部和底部，你是什么意思？ 如果我进行 um 和 % 的分布，我会看到每个样本的 um 分布几乎是均匀的，并且 % 许多在 0 或接近于接近 18 的单个值。 我在样本中看不到两个不同的分布。 我想念什么？
我想有了这些信息（并检查数据是否正确），我们可以解决您的问题以及如何计算您的需求。
3. 直方图百分比是什么意思？
回复：如何获得置信区间 (CI) 并在一个直方图中使用多个分布进行 t 检验（作为直接输入数据）？所以我做这个分析的最佳选择是使用拟合曲线和像高斯峰值这样的峰值模型。 您可以在分析-> 专业模型-> 拟合曲线下找到它。 使用 um 作为 X，使用 % 作为 Y。将样本作为组，按确定。 现在在峰值模型下的热点高斯峰值中使用。 这将适合五个峰值模型，然后在高斯峰值轮廓的热点中，您可以比较参数估计、等价检验等。 它将集中在第一个峰值上，因此，如果您想分别对底部和顶部执行此操作，您首先需要将 um 数据分成两个点。例如 0.75 似乎是一个很好的分隔符。 然后，您可以将新列用作 By 组。
希望这可以帮助。 附有一些脚本的数据表，这些脚本应该可以帮助您找到一个起点。 从那里你可能可以独自行走。
回复：如何获得置信区间 (CI) 并在一个直方图中使用多个分布进行 t 检验（作为直接输入数据）？嗨，马丁，
这是一个非常好的学习使用拟合曲线和峰值模型！ 它会自动排除噪音带来的头痛，非常有帮助，非常感谢！ 抱歉，我没有清楚地描述我的要求。 对困惑感到抱歉。 请包涵。
我仍然面临困难。 因为最后，我需要比较高度和以µm 为单位的高度的统计信息。 每个样本的高度可以定义为bottom_peak的z位置（以um为单位）与top_peak的z位置（以um为单位）之间的差异。 高度也应该有一个置信区间，它是从其对应的顶部和底部分布推导出来的，对吗？ 我不知道该怎么做。
我认为问题的难点在于输入数据是一个直方图，其中包括 z 位置（以 um 为单位）和以 % 为单位的频率。 频率表示 z 位置的分布方式。 对应的物理模块是分析和比较二进制（阶梯）样本的高度。 这就是为什么它是从顶部到底部之间的 z 位置差异计算的。
尝试将 % 列放入分析 --> 分布 --> 频率，这似乎很好，但我仍然无法获得高度统计信息并通过 JMP 比较样本高度。
我需要的输出之一是下面的参数比较图（从您的解决方案中复制的示例），但是要比较以 µm 为单位的高度（而不是峰值，我知道您只是将其作为示例）。 谢谢你的帮助！
回复：如何获得置信区间（CI）并在一个直方图中使用多个分布进行 t 检验（作为直接输入数据）？嗨， @SDF1 ，
非常感谢您的帮助！感谢您的脚本和解释。很有帮助！你分享的技巧很好！我喜欢他们。 
抱歉，我没有清楚地描述我的要求。这引起了混乱。我试图在下面对马丁的回答中更好地描述它。是的，我也从事微米和纳米技术方面的工作。这是 AFM 测量结果。很高兴在这里认识你！！
回复：如何获取置信区间（CI）并在一个直方图中对多个分布进行 t 检验（作为直接输入数据）？所以你想获取峰值的 um 位置并比较它们而不是峰值？你可能需要先使用公式列提取峰值位置，然后执行之前描述的操作。不确定这是否正是你想要的，但我在数据表中添加了两列。
其他可能的脚本来检测分布中的峰值可能是在社区中搜索“峰值”时的其他线程之一，然后单击结果，例如这个https://community.jmp.com/t5/Discussions/find-multiple-peak-values-in-a-column/mp/62919#M33840
