如何獲得置信區間 (CI) 並在一個直方圖中使用多個分佈進行 t 檢驗（作為直接輸入數據）？輸入數據已經是 % 的直方圖。總共有5個樣本。 每個樣本包括 2 個分佈（底部和頂部位置）。 目標是計算兩個平均值之間的差異（實際上，它是一個高度）。 附上原始數據 (´´CI_t test_data_Q12345.jmp´´)。
問題：
- 如何獲得每個分佈（底部和頂部位置）的統計信息？
- 如何推導出每個樣本（1 到 5）高度的統計數據？
- 如何獲得t 檢驗和等效檢驗比較推導出的 5 個高度？
非常感謝您的幫助！
分析數據表回复：如何獲得置信區間 (CI) 並在一個直方圖中使用多個分佈進行 t 檢驗（作為直接輸入數據）？你好@凱特,
對我來說，聽起來您需要對數據進行方差分析。 使用 Fit Y by X 平台，使用 um 作為 Y，使用樣本數作為 X。 這將顯示如下圖片：
然後，轉到 Oneway 旁邊的紅色熱按鈕並選擇 Means/Anova。 你應該得到這個：
請注意，“Prob > F”是 <.0001，因此這意味著樣本數很有可能解釋 Y (um) 的某些變化。 在繼續之前，您需要對不等方差進行檢驗，以查看樣本數到樣本數的方差是相同還是不同。 再次，紅色熱按鈕，然後選擇不等方差。 你應該得到這個：
所有不等方差檢驗的 Prob > F 為 <.0001，這意味著方差不相等。 但是，Welch 檢驗在 <.0001 處也有一個 Prob > F，因此即使方差不相等，您也可以繼續進行 ANOVA 比較。 接下來，您可以進行 Student's-t 測試，但由於您有兩個以上的級別（Sample number 的級別數為 5），您實際上需要進行 TukeyHSD 測試。 如果你在這個數據集上做一個 Student's-t，你可能會錯誤地說沒有區別，而實際上有區別，II 型錯誤（我認為）。再次，轉到紅色熱按鈕，然後比較均值 > 所有對，Tukey HSD。 你應該得到這個：
您可以看到級別 2 和級別 5 之間存在一些重疊，但除此之外，均值存在明顯差異。 在 Oneway 平台中，您可以進行等效測試。 再次，紅色熱按鈕，然後選擇等效測試。 對於方差假設，您需要選擇 Unequal Variances，因為所有測試返回的 p 值都非常低。 然後，您需要輸入一個實際上相等或不相等的值。 然後你會得到這個（我輸入 0.2）：
這告訴您（考慮到我的等效值），10 個成對比較中有 3 個是不同的，而其他 7 個實際上是等效的。
要獲取分佈的統計信息，請單擊 JMP 中的分佈圖標（或轉到分析 > 分佈，將 um 轉換為 Y，將樣本編號轉換為 By。 如果您然後單擊摘要統計信息旁邊的紅色熱按鈕，您可以自定義您看到的內容。 在這種情況下，我還在匯總統計中選擇了最小值和最大值。 如果在執行此操作時按住 CTRL 按鈕，它會將其“廣播”到所有其他分佈（對於每個樣本），您將獲得所需的所有數據。 如果你想進一步分析，你可以右擊Summary Statistics中的數據，選擇Make Into Combined Data Table。 很有用。 以下是樣本編號 1 的示例。
我附上了原始數據表和腳本，這樣你就可以看到我做了什麼。
出於好奇，如果您可以分享，您使用的是什麼 NanoScope 分析（儀器）？ 我是納米物理學家。
希望這可以幫助！，
DS
回复：如何獲得置信區間 (CI) 並在一個直方圖中使用多個分佈進行 t 檢驗（作為直接輸入數據）？嗨，凱特，我不確定我理解你想要做什麼。 有些事情我需要澄清一下：
1. 附有兩張完全相同的表格（名稱和內容都 - 用 JMP 中的比較數據表檢查）
2.你說的是頂部和底部，你是什麼意思？ 如果我進行 um 和 % 的分佈，我會看到每個樣本的 um 分佈幾乎是均勻的，並且 % 許多在 0 或接近於接近 18 的單個值。 我在樣本中看不到兩個不同的分佈。 我想念什麼？
我想有了這些信息（並檢查數據是否正確），我們可以解決您的問題以及如何計算您的需求。
3. 直方圖百分比是什麼意思？
回复：如何獲得置信區間 (CI) 並在一個直方圖中使用多個分佈進行 t 檢驗（作為直接輸入數據）？所以我做這個分析的最佳選擇是使用擬合曲線和像高斯峰值這樣的峰值模型。 您可以在分析-> 專業模型-> 擬合曲線下找到它。 使用 um 作為 X，使用 % 作為 Y。將樣本作為組，按確定。 現在在峰值模型下的熱點高斯峰值中使用。 這將適合五個峰值模型，然後在高斯峰值輪廓的熱點中，您可以比較參數估計、等價檢驗等。 它將集中在第一個峰值上，因此，如果您想分別對底部和頂部執行此操作，您首先需要將 um 數據分成兩個點。例如 0.75 似乎是一個很好的分隔符。 然後，您可以將新列用作 By 組。
希望這可以幫助。 附有一些腳本的數據表，這些腳本應該可以幫助您找到一個起點。 從那裡你可能可以獨自行走。
回复：如何獲得置信區間 (CI) 並在一個直方圖中使用多個分佈進行 t 檢驗（作為直接輸入數據）？嗨，馬丁，
這是一個非常好的學習使用擬合曲線和峰值模型！ 它會自動排除噪音帶來的頭痛，非常有幫助，非常感謝！ 抱歉，我沒有清楚地描述我的要求。 對困惑感到抱歉。 請包涵。
我仍然面臨困難。 因為最後，我需要比較高度和以µm 為單位的高度的統計信息。 每個樣本的高度可以定義為bottom_peak的z位置（以um為單位）與top_peak的z位置（以um為單位）之間的差異。 高度也應該有一個置信區間，它是從其對應的頂部和底部分佈推導出來的，對嗎？ 我不知道該怎麼做。
我認為問題的難點在於輸入數據是一個直方圖，其中包括 z 位置（以 um 為單位）和以 % 為單位的頻率。 頻率表示 z 位置的分佈方式。 對應的物理模塊是分析和比較二進制（階梯）樣本的高度。 這就是為什麼它是從頂部到底部之間的 z 位置差異計算的。
嘗試將 % 列放入分析 --> 分佈 --> 頻率，這似乎很好，但我仍然無法獲得高度統計信息並通過 JMP 比較樣本高度。
我需要的輸出之一是下面的參數比較圖（從您的解決方案中復制的示例），但是要比較以 µm 為單位的高度（而不是峰值，我知道您只是將其作為示例）。 謝謝你的幫助！
回覆：如何獲得置信區間（CI）並在一個直方圖中使用多個分佈進行 t 檢定（作為直接輸入資料）？嗨， @SDF1 ，
非常感謝您的幫忙！感謝您的腳本和解釋。很有幫助！你分享的技巧很好！我喜歡他們。 
抱歉，我沒有清楚地描述我的要求。這引起了混亂。我試圖在下面對馬丁的回答中更好地描述它。是的，我也從事微米和奈米技術的工作。這是 AFM 測量結果。很高興在這裡認識你！！
回覆：如何獲得置信區間（CI）並在一個直方圖中使用多個分佈進行 t 檢定（作為直接輸入資料）？那麼您想要獲取峰值的位置並比較它們而不是峰值嗎？您可能需要先使用公式列提取峰值位置，然後執行先前描述的操作。不確定這是否正是您正在尋找的內容，但我在數據表中添加了兩列。
檢測分佈中峰值的其他可能的腳本可能是在社區中搜尋“峰值”時的其他線程之一，然後單擊結果，例如此https://community.jmp.com/t5/Discussions/find-列中的多個峰值/mp/62919#M33840
