Con respecto a la expresión de predicciónHola miembros,
Estoy realizando un diseño RSM en jmp 16 y quiero extraer la expresión de predicción para el modelo. Esta es la expresión de predicción que obtuve.
Los puntos centrales de x1 y x2 son 25 y 10 respectivamente.
- Estoy tratando de preguntarme por qué las variables están centradas usando los puntos centrales para este tipo de modelo. (Pensé que solo se aplica a los modelos de primer orden para tener en cuenta la curvatura)
- Al reportar este modelo por escrito, ¿debo dejar la ecuación como está?
Cualquier ayuda será apreciada. Gracias de antemano.
GAMARe: Con respecto a la expresión de predicciónHola,
Puede ser útil saber que puede convertir la segunda expresión en la primera guardando la fórmula de predicción en la tabla, abriéndola con el editor de fórmulas y seleccionando "Simplificar" en el menú del triángulo rojo:
Re: Con respecto a la expresión de predicciónGracias por mostrarme los medios para una versión simplificada de la ecuación de regresión. Todavía soy nuevo en el modelado de regresión. También quería saber por qué no usamos las estimaciones de parámetros tal como son. ¿Cuál es generalmente la razón detrás de centrar las variables predictoras usando los puntos centrales en la expresión de predicción?
Re: Con respecto a la expresión de predicciónHola @Kimani ,
Cuando JMP realiza el ajuste, centrará los factores X de forma predeterminada (creo), a menos que especifique que no lo haga. La razón es que el algoritmo puede determinar una mejor estimación de las betas, los coeficientes. Hacerlo de esta manera ayuda a empujar mucho del error desconocido del ajuste a la constante, épsilon, reduciendo así los errores de las estimaciones de ajuste, las betas.
Espero que esto tenga sentido y ayude,
SD
Re: Con respecto a la expresión de predicciónmuchas gracias por la explicacion elaborada @markbailey . La explicación contribuirá en gran medida a ayudarme a comprender el modelo de regresión.
Re: Con respecto a la expresión de predicciónHay muchas maneras y razones para transformar variables. La transformación que encontraste se llama 'codificación'. Se considera una mejor práctica cuando se analizan datos de un experimento diseñado por varias razones. Las plataformas de diseño de JMP (p. ej., Diseño personalizado) agregan la propiedad de la columna Codificación a las columnas de datos de factores continuos cuando hace clic en Crear tabla. La plataforma Ajustar mínimos cuadrados reconoce esta propiedad de columna y aplica internamente la transformación.
Interpretación:
Sin codificación, las estimaciones de los parámetros dependen de la escala (es decir, las unidades de medida). Es difícil responder a preguntas como "¿Qué factor es el más importante?" simplemente examinando las estimaciones. Por otro lado, los niveles de los factores codificados conducen a estimaciones invariantes de escala. Todavía representan el cambio en la respuesta para un cambio de una unidad en el factor, pero ahora eso es la mitad del rango del factor para todos los factores. (Por esta razón, la estimación que utiliza niveles de factores codificados a veces se denomina 'efectos medios'). Además, la intersección suele ser necesaria para el modelado, pero no tiene sentido. Con la codificación, la intersección ahora es siempre la respuesta media en el origen de su espacio de diseño.
Energía:
Siempre queremos estimaciones con el error estándar más pequeño, independientemente del propósito del experimento (p. ej., detección versus optimización). El diseño determina la correlación entre las estimaciones. Las estimaciones no correlacionadas tendrán el error estándar más pequeño. La correlación inflará la variación de las estimaciones y, por lo tanto, sus errores estándar. Los errores perfectamente correlacionados tienen una varianza infinita y, por lo tanto, son inseparables. Los efectos representados por estos parámetros se confunden. La codificación de los niveles de los factores minimiza la correlación entre las estimaciones.
Estabilidad:
La jerarquía del modelo está relacionada con la codificación. Le recomendamos encarecidamente que mantenga la jerarquía del modelo cuando agregue o elimine términos del modelo. Una de las razones es que el modelo será inestable si luego cambia (transforma) las variables, como invertir la transformación de codificación. Usando la función Simplificar en el editor de fórmulas como lo sugiere @HadleyMyers produce un modelo diferente (algunos términos desaparecen, aparecen nuevos términos) si no mantiene la jerarquía al seleccionar su modelo.
