多项逻辑回归图解释下面是逻辑回归的两张图，左边一张代表序数响应，右边一张代表多项式响应。 它们都有 k-1 曲线，其中 k 是级别数，但它们在概率解释方面都是累积的吗？ 换句话说，每条曲线上某个 X 值（汽车重量）的概率是该级别以及低于该级别的所有级别的汽车尺寸的总体概率？ 如果序数图和名义图都以相同的方式解释以获得特定车型在特定重量值下的概率，为什么这两个图看起来非常不同？仅仅是因为响应类型之一是序数而另一个是名义吗？ 我的印象是 JMP 建议使用序数逻辑回归，即使对于名义响应也是如此，因为它更容易分析和解释。 但是，如果结果与此处所示的非常不同，则不应使用序数逻辑回归来进行名义响应。 任何意见将不胜感激。 谢谢。
分享和交流结果回复：多项逻辑回归图解释谢谢你DS回复：多项逻辑回归图解释谢谢您的详细解释。 由于标称曲线和序数曲线都是累积的，序数图表明重量为 2000 磅的汽车将有超过 70% 的概率成为运动型汽车，但标称图表明重量为 2000 磅的汽车将成为运动型汽车。成为小型车的概率接近 100%（在标称图上 x 为 2000 磅时，跑车曲线略高于 0）。 有人可能会争辩说，对于此示例，响应类型可以是名义型或有序型，但至少对于 2000 磅的特定汽车重量，预测是如此不同。 我想我应该选择标称模型，它具有更高的 R^2 和略低的错误分类率。
回复：多项逻辑回归图解释你好@JMP38401 ,
分析显示了相同的事情，但按重量正确地“分类”了车辆类型，但以不同的方式进行，因为一个被认为是重量值的有序列表，而另一个被认为是任何连续重量值的集合 -不一定按其值排序。 您还会注意到，因此不同拟合的参数估计值也不同。
正如您所指出的，两者都有 k-1 曲线，但它们都有 k 个由曲线界定的区域。 如果您根据车辆类型为行着色可能会有所帮助：行 > 颜色或按列标记 > 选择类型。 然后，当您查看拟合时，您可以看到逻辑拟合基本上如何对数据进行分区，请参阅 Car Physical Data.jmp 文件中的以下示例。 将权重视为序数更容易在拟合模型图中解释，并且提供稍微更好的拟合。 将每次拟合的预测公式保存到数据表后，您可以在拟合模型平台中使用“最可能的类型”作为 X，使用类型作为 Y。 如果您查看“适合的详细信息”，您会发现按体重排序的适合统计数据稍好一些。
我对拟合的理解是，响应的每个级别（减去一个级别）都会根据线性拟合函数获得自己的概率曲线，然后使用 Logistic 函数将其转换为累积概率。 然后，它通过从下一个累积值中减去一个累积值来计算每种类型的概率。 最终级别只是所有概率之和必须为 1 的余数。 如果 X 因子是序数，则情况如此。 如果它只是连续的，那么它会以不同的方式对待它并以不同的方式执行概率函数的计算。 在任何一种情况下，它都会通过评估 If Max() 函数对类型的概率来确定最可能的类型。 无论其中哪一个具有最大值，它都会为该行分配最可能的车辆类型。 两种拟合都不是很好，因为它们的错误分类率都在 55% 左右，这个比例确实很高。
希望这可以帮助！，
DS
回复：多项逻辑回归图解释名义响应和有序响应的逻辑回归模型之间的差异是 Logit 转换响应中的几率。 （两者都是多项式响应。）序数响应使用“累积 logit”，名义响应使用“广义 logit”作为响应。 假设响应变量 Y 有 K 个水平。 由于概率之和被限制为 1，因此将有 K-1 个 logits。 两种类型的 logit 是累积 logit：
和广义 Logit：
这两种类型的 logits 进一步对每个响应级别使用不同的线性预测变量。 序数逻辑回归利用累积 Logit 并估计每个级别的不同截距（常数）项，但对所有级别的预测项项使用通用参数。 另一方面，名义逻辑回归对每个逻辑使用一组唯一的参数。 您可以通过检查 Logistic 平台中的参数估计表来验证此声明。
对您问题的答复：
- 是的，拟合对数赔率到拟合概率的反向转换表明，每条逻辑曲线代表给定水平与前一水平相比的概率。 因此，级别 1 的概率是第一条 Logistic 曲线与水平轴之间的差值，级别 2 的概率是第二条 Logistic 曲线与第一条 Logistic 曲线之间的差值，依此类推。
- 这些图看起来不同，因为 logit 和线性预测变量（即您的模型）不同。
- 是的，这只是序数响应和名义响应之间的差异，以及每个级别的逻辑和线性预测变量的变化。
- 我不知道您从哪里得到序数逻辑回归优于名义逻辑回归的印象。 最佳模型是基于最小偏差和方差（例如，最小 AICc）最适合数据的模型。
