Interpretazione del diagramma di regressione logistica multinominaleDi seguito sono riportati due grafici per la regressione logistica con quello a sinistra per la risposta ordinale e quello a destra per la risposta multinominale. Entrambi hanno curve k-1 dove k è il numero di livelli, ma sono entrambi cumulativi in termini di interpretazione della probabilità? In altre parole, la probabilità a un certo valore X (peso dell'auto) su ciascuna curva è la probabilità complessiva per la dimensione dell'auto a quel livello e tutti i livelli al di sotto di quello? Se sia i grafici ordinali che quelli nominali vengono interpretati allo stesso modo per ottenere la probabilità per un determinato tipo di auto a un determinato valore di peso, perché i due grafici hanno un aspetto molto diverso? è semplicemente perché il tipo di risposta con uno è ordinale e l'altro nominale? Ho avuto l'impressione che JMP consigliasse di utilizzare la regressione logistica ordinale anche per la risposta nominale poiché è più facile da analizzare e interpretare. Tuttavia, se i risultati saranno molto diversi come mostrato qui, non si dovrebbe usare la regressione logistica ordinale per la risposta nominale. Eventuali commenti saranno apprezzati. Grazie.
AnaliticaGraficaAltroRe: Interpretazione del grafico di regressione logistica multinominaleLa differenza tra il modello di regressione logistica per una risposta nominale e una risposta ordinale è la probabilità nella risposta trasformata logit. (Entrambe sono risposte multinomiali.) La risposta ordinale utilizza il "logit cumulativo" e il nominale utilizza il "logit generalizzato" come risposta. Si supponga che la variabile di risposta Y abbia livelli K. Ci saranno logit K-1, poiché le probabilità sono vincolate a sommare a 1. I due tipi di logit sono il logit cumulativo:
e il logit generalizzato:
I due logit utilizzano inoltre diversi predittori lineari. La regressione logistica ordinale sfrutta il logit cumulativo e stima un termine di intercettazione (costante) diverso per ciascun logit, ma utilizza parametri comuni per i termini del predittore. D'altra parte, la regressione logistica nominale utilizza un insieme univoco di parametri per ogni logit. È possibile verificare questa affermazione esaminando la tabella Stime dei parametri nella piattaforma logistica.
Re: Interpretazione del grafico di regressione logistica multinominaleCiao @JMP38401 ,
Le analisi mostrano la stessa cosa, ma "categorizzano" correttamente il Tipo di veicolo in base al peso, ma lo fanno in modi diversi perché uno è considerato un elenco ordinato di valori di peso, mentre l'altro è considerato un qualsiasi insieme di valori di peso continui -- non necessariamente ordinati dai loro valori. Noterai anche che le stime dei parametri sono diverse per i diversi adattamenti per questo motivo.
Entrambi hanno curve k-1 come sottolinei, ma hanno k regioni delimitate dalle curve. Potrebbe essere utile colorare le righe in base al tipo di veicolo: Righe > Colore o Segna per colonna > seleziona Tipo. Quindi, quando si visualizzano gli adattamenti, è possibile vedere come l'adattamento logistico ha essenzialmente partizionato i dati, vedere gli esempi seguenti dal file Car Physical Data.jmp. Trattare il peso come ordinale è più facile da interpretare nel grafico del modello di adattamento e fornisce un adattamento leggermente migliore. Dopo aver salvato le formule di previsione di ogni adattamento nella tabella dei dati, puoi quindi utilizzare il "Tipo più probabile" come X e Digitare come Y nella piattaforma del modello di adattamento. Se guardi i dettagli di adattamento, vedrai che le statistiche di adattamento per il peso ordinale sono leggermente migliori.
La mia comprensione dell'adattamento è che ogni livello della risposta (meno un livello) ottiene la propria curva di probabilità basata su una funzione di adattamento lineare che viene quindi convertita in una probabilità cumulativa utilizzando la funzione logist. Quindi calcola la probabilità per ciascun tipo sottraendo un valore cumulativo dal successivo. Il livello finale è solo il resto tale che tutte le probabilità devono sommarsi a 1. Questo sarebbe se il fattore X è ordinale. Se è solo continuo, lo tratta in modo diverso ed esegue i calcoli per le funzioni di probabilità in modo diverso. In entrambi i casi, determina il tipo più probabile valutando una funzione If Max() sulla probabilità per i tipi. Qualunque di questi abbia il valore più grande, assegna a quella riga un tipo di veicolo molto probabile. Entrambi gli adattamenti non sono così buoni in quanto ciascuno ha un tasso di classificazione errata di circa il 55%, che è davvero alto.
Spero questo sia di aiuto!,
ds
Re: Interpretazione del grafico di regressione logistica multinominaleGrazie per la spiegazione dettagliata. Poiché sia la curva nominale che quella ordinale sono cumulative, il grafico ordinale indica che un'auto con un peso di 2000 libbre avrà più del 70% di probabilità di essere un'auto sportiva, ma il grafico nominale indica che un'auto con un peso di 2000 libbre avrà hanno quasi il 100% di probabilità di essere un'auto piccola (la curva dell'auto sportiva è leggermente superiore a 0 a x di 2000 libbre sul grafico nominale). Qualcuno potrebbe obiettare che il tipo di risposta può essere nominale o ordinale per questo esempio, ma le previsioni sono così diverse almeno per quel peso specifico dell'auto a 2000 libbre. Immagino che dovrei andare con il modello nominale, che R ^ 2 più alto e un tasso di classificazione errata leggermente inferiore.
Re: Interpretazione del grafico di regressione logistica multinominaleGrazie DS
