Interpretation multinominaler logistischer RegressionsdiagrammeUnten sind zwei Diagramme für die logistische Regression, das linke für die ordinale Antwort und das rechte für die multinominale Antwort. Sie haben beide k-1-Kurven, wobei k die Anzahl der Ebenen ist, aber sind beide in Bezug auf die Wahrscheinlichkeitsinterpretation kumulativ? Mit anderen Worten, die Wahrscheinlichkeit bei einem bestimmten X-Wert (Autogewicht) auf jeder Kurve ist die Gesamtwahrscheinlichkeit für die Autogröße auf dieser Ebene und allen Ebenen darunter? Wenn sowohl die Ordinaldiagramme als auch die Nominaldiagramme auf die gleiche Weise interpretiert werden, um die Wahrscheinlichkeit für einen bestimmten Autotyp bei einem bestimmten Gewichtswert zu erhalten, warum sehen die beiden Diagramme dann sehr unterschiedlich aus? Liegt es einfach an der Art der Antwort, bei der die eine ordinal und die andere nominal ist? Ich hatte den Eindruck, dass JMP empfiehlt, die ordinale logistische Regression auch für die nominale Antwort zu verwenden, da sie einfacher zu analysieren und zu interpretieren ist. Wenn die Ergebnisse jedoch sehr unterschiedlich sein werden, wie hier gezeigt, sollte man die ordinale logistische Regression nicht für die nominale Antwort verwenden. Alle Kommentare werden geschätzt. Danke.
AnalytikGrafikAndereBetreff: Interpretation multinominaler logistischer RegressionsdiagrammeDer Unterschied zwischen dem logistischen Regressionsmodell für eine nominale Antwort und eine ordinale Antwort sind die Chancen in der Logit-transformierten Antwort. (Beide sind multinomiale Antworten.) Die ordinale Antwort verwendet den „kumulativen Logit“ und die nominale Antwort verwendet den „generalisierten Logit“ als Antwort. Angenommen, die Antwortvariable Y hat K-Stufen. Es wird K-1-Logits geben, da die Wahrscheinlichkeiten auf die Summe 1 beschränkt sind. Die zwei Arten von Logits sind die kumulativen Logits:
und der verallgemeinerte Logit:
Die beiden Logits verwenden ferner unterschiedliche lineare Prädiktoren. Die ordinale logistische Regression nutzt den kumulativen Logit und schätzt für jeden Logit einen anderen Intercept-Term (Konstante), verwendet jedoch gemeinsame Parameter für die Prädiktorterme. Andererseits verwendet die nominelle logistische Regression einen eindeutigen Parametersatz für jedes Logit. Sie können diese Behauptung überprüfen, indem Sie die Parameterschätzungstabelle in der Logistikplattform untersuchen.
Betreff: Interpretation multinominaler logistischer RegressionsdiagrammeHallo @JMP38401 ,
Die Analysen zeigen das Gleiche, "kategorisieren" aber den Fahrzeugtyp korrekt nach Gewicht, aber auf unterschiedliche Weise, da die eine als geordnete Liste von Gewichtswerten betrachtet wird, während die andere als ein beliebiger Satz kontinuierlicher Gewichtswerte betrachtet wird -- nicht unbedingt nach ihren Werten geordnet. Sie werden auch feststellen, dass die Parameterschätzungen aus diesem Grund für die verschiedenen Anpassungen unterschiedlich sind.
Beide haben k-1-Kurven, wie Sie darauf hinweisen, aber sie haben k-Regionen, die durch die Kurven begrenzt sind. Es kann hilfreich sein, wenn Sie die Zeilen basierend auf dem Fahrzeugtyp einfärben: Zeilen > Farbe oder Spaltenweise markieren > Typ auswählen. Wenn Sie dann die Anpassungen anzeigen, können Sie sehen, wie die logistische Anpassung die Daten im Wesentlichen partitioniert hat, siehe die folgenden Beispiele aus der Datei „Car Physical Data.jmp“. Das Behandeln des Gewichts als Ordnungszahl ist im Anpassungsmodelldiagramm einfacher zu interpretieren und bietet eine geringfügig bessere Anpassung. Nachdem Sie die Vorhersageformeln von jeder Anpassung in der Datentabelle gespeichert haben, können Sie den „Wahrscheinlichsten Typ“ als X und Typ als Y in der Fit-Modell-Plattform verwenden. Wenn Sie sich die Passformdetails ansehen, sehen Sie, dass die Passformstatistiken für das ordinale Gewicht etwas besser sind.
Mein Verständnis der Anpassung ist, dass jede Ebene der Antwort (minus eine Ebene) ihre eigene Wahrscheinlichkeitskurve basierend auf einer linearen Anpassungsfunktion erhält, die sie dann mithilfe der logistischen Funktion in eine kumulative Wahrscheinlichkeit umwandelt. Dann berechnet es die Wahrscheinlichkeit für jeden Typ, indem es einen kumulativen Wert vom nächsten subtrahiert. Die letzte Ebene ist nur der Rest, sodass alle Wahrscheinlichkeiten 1 ergeben müssen. Dies wäre der Fall, wenn der X-Faktor ordinal ist. Wenn es nur stetig ist, wird es anders behandelt und die Berechnungen für die Wahrscheinlichkeitsfunktionen anders durchgeführt. In beiden Fällen bestimmt es den wahrscheinlichsten Typ, indem es eine If Max()-Funktion auf die Wahrscheinlichkeit für Typen auswertet. Welche davon den größten Wert hat, weist sie dieser Zeile den wahrscheinlichsten Fahrzeugtyp zu. Beide Passungen sind nicht so gut, da sie jeweils eine Fehlklassifikationsrate von etwa 55 % aufweisen, was wirklich hoch ist.
Hoffe das hilft!,
DS
Betreff: Interpretation multinominaler logistischer RegressionsdiagrammeVielen Dank für die ausführliche Erklärung. Da sowohl die Nominal- als auch die Ordinalkurve kumulativ sind, zeigt das Ordinaldiagramm an, dass ein Auto mit einem Gewicht von 2000 lbs eine Wahrscheinlichkeit von mehr als 70 % hat, ein sportliches Auto zu sein, aber das Nominaldiagramm zeigt an, dass ein Auto mit einem Gewicht von 2000 lbs dies tun wird haben eine Wahrscheinlichkeit von fast 100 %, ein Kleinwagen zu sein (die Sportwagenkurve knapp über 0 bei x von 2000 lbs auf dem nominalen Diagramm). Jemand mag argumentieren, dass der Antworttyp für dieses Beispiel nominal oder ordinal sein kann, aber die Vorhersagen sind zumindest für dieses spezifische Autogewicht bei 2000 Pfund so unterschiedlich. Ich denke, ich sollte mich für das nominale Modell entscheiden, das ein höheres R ^ 2 und eine etwas niedrigere Fehlklassifizierungsrate aufweist.
Betreff: Interpretation multinominaler logistischer RegressionsdiagrammeDanke DS
