Interprétation du graphique de régression logistique multinominaleVous trouverez ci-dessous deux graphiques de régression logistique, celui de gauche pour la réponse ordinale et celui de droite pour la réponse multinominale. Ils ont tous les deux k-1 courbes, k étant le nombre de niveaux, mais sont-ils tous les deux cumulatifs en termes d'interprétation des probabilités ? En d'autres termes, la probabilité à une certaine valeur X (poids de la voiture) sur chaque courbe est la probabilité globale de la taille de la voiture à ce niveau et à tous les niveaux en dessous ? Si les tracés ordinaux et les tracés nominaux sont interprétés de la même manière pour obtenir la probabilité d'un certain type de voiture à une certaine valeur de poids, pourquoi les deux tracés sont-ils très différents ? est-ce simplement parce que le type de réponse, l'un étant ordinal et l'autre nominal ? J'ai eu l'impression que JMP recommande d'utiliser la régression logistique ordinale même pour la réponse nominale car elle est plus facile à analyser et à interpréter. Cependant, si les résultats seront très différents comme indiqué ici, il ne faut pas utiliser la régression logistique ordinale pour la réponse nominale. Tous les commentaires seront appréciés. Merci.
AnalytiqueGraphiqueAutreRe : Interprétation du graphique de régression logistique multinominaleLa différence entre le modèle de régression logistique pour une réponse nominale et une réponse ordinale est la cote dans la réponse transformée logit. (Les deux sont des réponses multinomiales.) La réponse ordinale utilise le « logit cumulatif » et la réponse nominale utilise le « logit généralisé » comme réponse. Supposons que la variable de réponse Y a K niveaux. Il y aura K-1 logits, puisque les probabilités sont contraintes de totaliser 1. Les deux types de logits sont le logit cumulatif :
et le logit généralisé :
Les deux logits utilisent en outre des prédicteurs linéaires différents. La régression logistique ordinale tire parti du logit cumulatif et estime un terme d'ordonnée à l'origine (constante) différent pour chaque logit, mais utilise des paramètres communs pour les termes prédicteurs. D'autre part, la régression logistique nominale utilise un ensemble unique de paramètres pour chaque logit. Vous pouvez vérifier cette affirmation en examinant le tableau Estimations des paramètres dans la plate-forme logistique.
Re : Interprétation du graphique de régression logistique multinominalesalut @JMP38401 ,
Les analyses montrent la même chose, mais "catégorisent" correctement le type de véhicule en fonction du poids, mais le font de différentes manières car l'une est considérée comme une liste ordonnée de valeurs de poids, tandis que l'autre est considérée comme un ensemble de valeurs de poids continues -- pas nécessairement ordonnés par leurs valeurs. Vous remarquerez également que les estimations des paramètres sont différentes pour les différents ajustements à cause de cela.
Les deux ont k-1 courbes comme vous le soulignez, mais ils ont k régions qui sont délimitées par les courbes. Il peut être utile de colorer les lignes en fonction du type de véhicule : Lignes > Couleur ou Marquer par colonne > sélectionnez Type. Ensuite, lorsque vous affichez les ajustements, vous pouvez voir comment l'ajustement logistique a essentiellement partitionné les données, voir les exemples ci-dessous du fichier Car Physical Data.jmp. Traiter le poids comme un ordinal est plus facile à interpréter dans le graphique du modèle d'ajustement et fournit un ajustement légèrement meilleur. Après avoir enregistré les formules de prédiction de chaque ajustement dans la table de données, vous pouvez ensuite utiliser le "type le plus probable" comme X et le type comme Y dans la plateforme Fit Model. Si vous regardez les détails de l'ajustement, vous verrez que les statistiques d'ajustement pour le poids étant ordinal sont légèrement meilleures.
Ma compréhension de l'ajustement est que chaque niveau de la réponse (moins un niveau) obtient sa propre courbe de probabilité basée sur une fonction d'ajustement linéaire qu'il convertit ensuite en une probabilité cumulative à l'aide de la fonction logisticienne. Il calcule ensuite la probabilité pour chaque type en soustrayant une valeur cumulée de la suivante. Le niveau final est juste le reste tel que toutes les probabilités doivent totaliser 1. Ce serait le cas si le facteur X est ordinal. Si c'est juste continu, alors il le traite différemment et effectue les calculs pour les fonctions de probabilité différemment. Dans les deux cas, il détermine le type le plus probable en évaluant une fonction If Max() sur la probabilité des types. Quelle que soit celle qui a la valeur la plus élevée, elle attribue à cette ligne un type de véhicule le plus probable. Les deux ajustements ne sont pas très bons car ils ont chacun un taux d'erreur de classification d'environ 55 %, ce qui est vraiment élevé.
J'espère que cela t'aides!,
DS
Re : Interprétation du graphique de régression logistique multinominaleMerci pour l'explication détaillée. Étant donné que les courbes nominales et ordinales sont cumulatives, le tracé ordinal indique qu'une voiture ayant un poids de 2000 livres aura plus de 70% de probabilité d'être une voiture sportive, mais le tracé nominal indique qu'une voiture ayant un poids de 2000 livres aura ont près de 100 % de probabilité d'être une petite voiture (la courbe des voitures de sport légèrement au-dessus de 0 à x de 2 000 lb sur le tracé nominal). Quelqu'un peut dire que le type de réponse peut être nominal ou ordinal pour cet exemple, mais les prédictions sont si différentes au moins pour ce poids de voiture spécifique à 2000 livres. Je suppose que je devrais opter pour le modèle nominal, qui a un R^2 plus élevé et un taux d'erreur de classification légèrement inférieur.
Re : Interprétation du graphique de régression logistique multinominaleMerci DS
