多項邏輯回歸圖解釋下面是兩個邏輯回歸圖，左側的一個用於序數響應，右側的一個用於多項響應。 它們都有 k-1 曲線，k 是水平數，但它們在概率解釋方面都是累積的嗎？ 換句話說，每條曲線上某個 X 值（汽車重量）的概率是該級別以及低於該級別的所有級別的汽車尺寸的總體概率？ 如果序數圖和名義圖都以相同的方式解釋以獲得特定汽車類型在特定重量值下的概率，為什麼這兩個圖看起來非常不同？僅僅是因為一種是序數而另一種是名義的反應類型嗎？ 我的印像是 JMP 建議即使對於名義響應也使用序數邏輯回歸，因為它更易於分析和解釋。 但是，如果結果與此處顯示的非常不同，則不應將序數邏輯回歸用於名義響應。 任何意見將不勝感激。 謝謝。
分析圖形其他回复：多項邏輯回歸圖解釋名義響應和有序響應的邏輯回歸模型之間的差異是 logit 轉換響應的機率。 （兩者都是多項式響應。）序數響應使用“累積 logit”，名義式使用“廣義 logit”作為響應。 假設響應變量 Y 具有 K 個水平。 將有 K-1 logits，因為概率總和為 1。 兩種類型的 logit 是累積 logit：
和廣義的logit：
這兩個 logit 進一步使用不同的線性預測器。 序數邏輯回歸利用累積 logit 並為每個 logit 估計不同的截距（常數）項，但對預測項使用通用參數。 另一方面，名義邏輯回歸對每個 logit 使用一組唯一的參數。 您可以通過檢查 Logistic 平台中的 Parameter Estimates 表來驗證此聲明。
回复：多項邏輯回歸圖解釋你好@JMP38401 ,
分析顯示了同樣的事情，但正確地按重量“分類”車輛類型，但以不同的方式進行，因為一個被認為是重量值的有序列表，而另一個被認為是任何一組連續的重量值——不一定按它們的值排序。 您還會注意到，因此，不同擬合的參數估計值是不同的。
正如您所指出的，兩者都有 k-1 曲線，但它們有 k 個由曲線界定的區域。 如果您根據車輛類型為行著色可能會有所幫助：行 > 顏色或按列標記 > 選擇類型。 然後，當您查看擬合時，您可以看到邏輯擬合實質上是如何對數據進行分區的，請參見 Car Physical Data.jmp 文件中的以下示例。 將權重視為序數在擬合模型圖中更容易解釋，並提供稍微更好的擬合。 將每個擬合的預測公式保存到數據表後，您可以在擬合模型平台中使用“最可能類型”作為 X 和類型作為 Y。 如果您查看適合詳細信息，您會發現體重為序數的適合統計數據稍好一些。
我對擬合的理解是，響應的每個級別（減去一個級別）都會根據線性擬合函數獲得自己的概率曲線，然後使用 logistic 函數將其轉換為累積概率。 然後，它通過從下一個累積值中減去一個累積值來計算每種類型的概率。 最後一級就是所有概率總和為 1 的餘數。 這將是如果 X 因子是有序的。 如果它只是連續的，那麼它會以不同的方式對待它並以不同的方式執行概率函數的計算。 在任何一種情況下，它都會通過評估類型概率的 If Max() 函數來確定最可能的類型。 無論哪一個具有最大值，它都會為該行分配最可能的車輛類型。 兩種擬合都不是那麼好，因為它們都有大約 55% 的錯誤分類率，這真的很高。
希望這可以幫助！，
DS
回复：多項邏輯回歸圖解釋謝謝你的詳細解釋。 由於標稱曲線和序數曲線都是累積的，因此序數圖表明重量為 2000 磅的汽車將有超過 70% 的概率成為運動型汽車，但標稱圖表明重量為 2000 磅的汽車將有接近 100% 的概率成為小型車（在標稱圖上的 x 為 2000 磅時，跑車曲線略高於 0）。 有人可能會爭辯說，對於此示例，響應類型可以是名義上的或有序的，但至少對於 2000 磅的特定汽車重量，預測是如此不同。 我想我應該使用名義模型，它更高的 R^2 和略低的錯誤分類率。
回复：多項邏輯回歸圖解釋謝謝DS
