你好，每个人。 我的姓名是凯文奥唐奈。
我是一种JMP全球的客户参考实习生，
和今天生病是呈现在一种个人的分析项目
那我有完毕那是这NBA播放器匹配模型。
所以只是到得到开始，
一世将喜欢到走超过我的主意和这动机为了建筑这模型。
我有总是是难以置信感兴趣的在篮球。
我有是一种巨大的篮球扇子为了我的所有的生活，
和一世曾是看着为了一种新的分析项目到潜水进入，
所以一世结束了向上问这题这里：
可以我们模型一种玩家的进攻成功
基于在他们的平均值和这力量的他们的反对者作为好吧？
所以作为最多的我们知道从观看任何运动，
播放器表现变化大大从游戏到游戏。
它是基于在一种种类的因素
和一的这些存在一种玩家的平均的点。
那将要是一种非常强的预测器为了积分在一个NBA游戏，
但它是远的从这只要影响在一种玩家的进攻表现。
所以去进入这项目，
一世通缉到建造一种模型那预料到的这球员积分在这游戏
基于在这积分每游戏，
但还一种很多的其他变量哪一个我们将要看进入在这下一个滑动。
所以理想情况下，这将要是有帮助为了教练员和团队分析师到，
为了例子，决定哪一个的他们的进攻球员是可能
到超过履行要么有能力的到履行真的好吧
基于在他们的匹配UPS和副反之亦然，哪一个的他们的球员他们可能想
到避免在罪行因为他们是存在守卫
经过一些的这最好的防守球员在这其他团队。
这可以通知玩打电话和游戏规划，
所以如果一种特定后卫是较弱的，教练员可能看到目标那匹配向上
要么看到力量一种转变到他们的最好的得分手。
在这娱乐领域，
幻想篮球球员可以采用这数据到数字出去
谁到开始要么谁到挑选向上离开这放弃金属丝，
所以它已一种广阔范围的应用程序。
所以这里是一种小的少量的这概述的这数据。
生病走通过这迅速地，我们会看这作为一世走
进入这JMP演示一种小的少量更多的在细节，
但是去到预测积分每游戏基于在七主要的类别的数据。
所以是去到采用播放器进攻平均值为了这季节，
这包括事物喜欢积分每游戏，
3.2观点百分比，和先进的指标这样的作为用法速度，
哪一个记录如何经常一个进攻播放器是用过的在他们的团队。
播放器属性这样的作为高度，翅膀跨度，垂直的飞跃
将要还是包括为了两个都这进攻和防守球员
因为这些身体的属性，一世将认为，还贡献
到如何许多积分一种播放器将要分数。
最后，在条款的这进攻球员，
好吧采用职业平均值。
这相同的平均值那是使用为了这季节，
好吧还采用为了这职业到添加一种小的更多的稳健性到这模型，
和全面的团队步伐和进攻反弹百分比
是还去到是一种预测器因为那将要决定
如何许多财产那里将要是。
如果那里是更多的财产在这游戏，它是更多的可能那任何给定播放器
将要有更多的点。
等等那相同的令牌，防守团队步伐
和防守反弹百分比将要还是用过的。
在条款的个人防守统计数据，事物喜欢抢断，盖帽，犯规，
和其他先进的指标这样的作为防守赢股份，哪一个措施
一个个人玩家的贡献到这团队的获胜在防御。
那些是还去到是预测因子到
大概否定这数量的积分那是得分经过一个进攻播放器。
和然后最后，这后卫属性将要是用过的作为一世提及早些时候。
所以前我们得到正确的进入这数据和这造型和JMP,
一世将喜欢到走超过这配对数据那一世曾是使用
为了这块的这模型。
所以这NBA最近实施的一些新的个人的匹配向上数据收藏
和它是基于在详细的播放器追踪。
所以它轨道这最近的后卫在每一个观点，
不是只是这基本的后卫在一种玩。
它只要轨道正面法庭时间和它将要追踪部分的财产。
所以什么这方法是那一种播放器可以是守卫经过
作为许多作为五不同的球员在一种单身的玩，
和每个后卫将是获奖这各自数量
的配对分钟为了那拥有。
所以这里我们有一个例子的特里罗齐尔为了这黄蜂队
存在守卫经过四不同的球员在不同的团队。
在这第一的排，斯蒂芬咖喱是守护他
在只要一游戏为了2.7分钟和允许二点。
所以如果我们思考的一种假想在哪里这黄蜂队是玩
斯蒂芬咖喱的金的状态勇士和咖喱守卫罗齐尔为了10秒，
和然后克莱汤普森切换在到罗齐尔为了其他10秒，
两个都将是获奖那些10秒的配对时间。
然而，如果罗齐尔得分一种二指针在这结尾的这拥有，
这积分将是标记为了克莱汤普森。
这是真的凉爽的追踪数据和一世爱如何具体的它是，
但它做过原因一些问题什么时候我试过了到模型这积分每分钟
为了每个播放器和后卫组合，哪一个曾是我的原版的计划。
所以一世曾是起初去到采用这进攻播放器统计数据
和防守播放器统计数据那一世提及在这以前的滑动
在每一个个人配对。
但自从许多捍卫者，喜欢你会看这里，
登录非常小的金额的时间，
喜欢斯坦利约翰逊只要守卫罗齐尔为了一个平均的的在下面一分钟一种游戏，
那是不是足够的时间
为了一些的这些积分每分钟测量到是普通的。
所以去背部到那克莱汤普森假想，
如果克莱只要守卫罗齐尔为了10秒这所有的游戏
和罗齐尔有到分数二积分在那拥有，
然后罗齐尔积分每分钟反对克莱在那排将是12.
所以明显地，外推那到一种满的游戏，
甚至不包括这背部法庭时间作为这数据做，它是非常不切实际。
所以一世有到走和一种轻微地不同的，较少的理想的方法。
反而的使用这个人防守统计数据，
一世实际上平均他们出去
为了每个组合的播放器和防守团队。
所以反而的使用罗齐尔相对咖喱和罗齐尔相对汤普森，
一世将采用罗齐尔相对这全部的金的状态勇士平均的基于在
这数量的配对分钟那每个播放器辩护罗齐尔。
所以为了例子，
如果斯蒂芬咖喱和克莱汤普森两个都守卫他为了一半这数量
的可能的匹配向上分钟，然后这团队平均的，
让我们说抢断每游戏，将只是是这算术意思是
的咖喱抢断和克莱抢断每游戏。
这相同的将走为了每一个防守多变的
和那是明显地一种简单的例子，
但这相同的去为了每一个播放器相对每一个团队。
所以明显地这是不是理想的因为它最小化
这个性的这配对。
但一世有到放弃那积分每分钟方法
因为这样品是也小的和这回复曾是重度扭曲。
所以这模型那我有创建和这聚合的数据是更多的准确的
比我的最初的尝试，甚至尽管它牺牲一些个性。
所以在这观点，我是去到转变进入JMP这里
和做一种小的少量的这演示如何一世建成这模型
和一些探索性的数据分析到开始。
所以到开始，是只是去到看在一些边缘关系
和积分在这图形建设者，
和我是有能力的到选择任何一世想。
但为了现在是去到看具体来说在三变量，
这第一的存在积分每游戏。
所以我们看这里，我们有一种缓和关系
和积分和积分每游戏，和它是积极的作为我们将预计。
这平均的积分那某人看跌期权向上在一种游戏，
要么超过这课程的这季节相当，是去到明显地影响
如何许多积分他们分数在一种游戏。
相似地，某物喜欢用法速度，
这先进的统计数据那一世曾是讨论早些时候，
还已一种积极的关系，
只是轻微地较弱的比这关系之间积分和积分每游戏。
最后，如果我们看在一些的这职业统计数据，
如果我们看在职业积分每游戏，然后再次我们看一种积极的关系，
但那是一种小的少量较弱的因为它是平均超过这课程
的一种玩家的职业相当比这季节那是现在在。
但希望这可以帮助调整为了一些重大的差异
在这积分每游戏总计要么平均值相当。
所以现在那我们有一种的一个主意的这数据本身，
我们能够移动进入这简单的线性的回归
和积分经过积分每游戏作为一种基准为了这模型。
所以作为一世提及，
你能够预测基于在只是积分每游戏
和它将要给你一种体面的预言。
但是看着到提升那预言经过添加
一些的这些不同的变量，进攻和防守。
所以如果我们跑步这脚本这里，
这是只是比较一些运行的一种简单的线性的回归
在这训练和验证放使用KFolds验证始终。
和如果一世跑步这里使用这隐验证 2柱子
那生病是使用为了这余的这些楷模，
然后我们能够看这回归这里。
所以这里是一种回归阴谋。 它看起来漂亮疏散。
有不是一种清除线性的关系，但这RS方格是缓和，
意义那46.5%的这变化在积分是占为了
经过这平均的积分每游戏，哪一个是漂亮好的。
和这根均方误差是关于5. 27.
这根均方误差是个标准偏差的这剩余的，
所以它是本质上这变化在如何好吧我们的模型是预测。
它的标准偏差是大约五。
和我们能够还看在一些其他措施，
这样的作为这人工智能，哪一个是用过的到比较楷模为了可预测性。
所以AIC是其他重要的措施，
和它措施如何好吧这模型将要预测
相对的到这数字的预测因子放在这模型，
只是到制作当然你是不是添加大大地也许多。
所以在这案子，这AIC是非常高的，和我们能够来背部到这数字
作为我们看在这比较之间这和这多线性的回归
那一世将要显示之后。
所以尽管一世曾是试到挑选这模型那一世曾是去到选择，
一世决定到采用这模型筛选特征在JMP,
哪一个允许你到选择您的回复变量和全部这因素变量。
一世结束了向上推杆在全部的这数字变量那一世有为了一种满的模型
只是到看原来哪一个楷模履行这最好的。
和一世曾是有能力的到选择从一种种类的这些不同的方法，
包含XGB奥斯特和广义R出口，
和然后的课程，只是这普通的租正方形。
在这兴趣的时间，这将拿永远到跑步
因为它是使用一些的这些机器学习算法。
所以我是反而只是去到拉向上快速截屏的这模型筛选。
所以这里我们有这输出从这模型筛选。
它节目这RS方。
再次，一世曾是使用折叠验证和十折叠这里。
所以这节目这RS方格
和这根 M恩正方形错误为了每个跑步。
所以我们能够看那这至少正方形合身实际上有
一种非常强的合身比较的到一些的这机器学习算法，
哪一个一世曾是吃惊经过。 但它实际上帮助为了可解释性
因为一些的这些机器学习算法，
他们是更多的的一种黑色的盒子。 和如果一世是到采用那些，
它不会是作为简单到解释这系数要么看
哪一个变量是真的重大
要么哪一个是只是存在用过的为了预言。
所以因为这适合最小二乘法和这套索回归，
哪一个生病得到进入一种小的少量之后，是所以高的，
它是实际上一种好的标志那我是有能力的到采用那为了更好的可解释性。
所以作为我们能够看，这最多准确的模型是这多线性的回归
和套索正则化。
套索正则化是一种统计技术那正则化这模型
和选择特征到最小化多重共线性。
多重共线性是这相关性之间预测因子
和那能够消极的影响这模型。
所以使用这技术，
是有能力的到拿这满的线性的回归模型显示这里
和消除一些的这变量到最小化这多重共线性
和可能是满足一些的这线性的假设更好的。
所以和那信息，
一世曾是有能力的到拿这变量选择和套索正则化
和然后创建一种多线性的回归使用那些变量。
所以作为你能够看这里，
这实际的经过预料到的阴谋看起来漂亮相似的。
它可能是轻微地更近到这线的最好的合身这里，哪一个是一种好的标志。
和我们能够看我们的影响总结，
但是去到滚动一种小的少量过去的那
所以那我们得到到这概括的我们的合身。
所以比较的到这简单的线性的回归，
这RS方格和这调整后RS方格是非常相似的和那是大概
因为积分每游戏是这样的一种重度有影响因素在这，
作为好吧作为这简单的线性的回归，明显地。
所以这合身是不是也很多不同的。
然而，添加这些不同的变量显示这里做提升
这根 M恩正方形错误一种小的少量。
它去从关于5.3到小的超过5.2,哪一个是不是一种剧烈的改进，
但一个改进尽管如此。
但这真实的区别这里是在这AIC和比较这些楷模在条款
的他们的可预测性，这AIC掉落显着地
从这简单的线性的回归到这多线性的回归
和套索 R规范化，哪一个是确实一种好的标志。
我们看一些的这些范围估计下这里和的课程这结果
为了RS方格和根意思是正方形错误在叉验证。
所以看着在一些的这些参数 E估计，
这积分每游戏，再次非常重大，
这很重要在这.05 一个阿尔法等级和许多以下那。
和这是到是预期的，作为我们已经解释已经。
周转百分比是还重大
和这已一种消极的关系和点。
作为一将预计，如果你是转弯这球超过更多的，
那是较少的机会到射击这球，
较少的机会到分数。
所以那支票出去和只是我们的知识的篮球。
这里我们有这防守步伐，要么这步伐的这防守团队，
和这已一种轻微地积极的关系和积分有条件的
在这其他因素在这模型。
再次，那是到是预期的因为这快点一种团队戏，
那是一般来说更多的机会。
然而，它可能不是有这样的一种强的影响作为失误要么积分每游戏。
和然后最后，防守反弹百分比。
这是只是如何经常这防守团队拖运这防守反弹。
再次，这是防止第二机会积分为了这罪行，
所以它应该有一种消极的关系船，哪一个它做。
所以全部这些事物查看出去，
和然后一些的这些其他变量是微不足道有条件的，
但包括因为他们提升这可预测性的这模型。
所以某物喜欢用法速度可能不是是重大在这.05等级，
但它尽管如此改善我们的预测。
现在，会心那积分每游戏可能不是是可用的
在这开始的这季节，到这程度那它是
靠近这结尾的这季节，
意义那积分每游戏可能是一种小的较少的可靠的
和一种更小样本尺寸。
ID看到创建一个备用模型没有那
到看如果一世可以仍然预测
更好的比这简单的线性的回归和相似的到这套索回归，
但没有依赖在一种积分每游戏为了这季节措施。
所以这备用模型，一世创建使用落后选择经过AIC。
和再次一世剩下出去这季节积分每游戏，
所以它仍然包括这其他积分每游戏测量，
要么其他每游戏测量相当，
喜欢射门得分尝试过从三和从二，
哪一个沿着和一些的这些其他变量能够是一种代理为了
那平均的积分每游戏。
所以它' s不是完全地强壮的反对早期的季节波动
和小的样本尺寸。
但它是可能的那这些变量可能是一种小的少量更多的代表
的如何一种播放器是去到履行在这长跑步。
我是思维那可能是
球员可能是一种小的更多的持续的和他们的尝试过统计数据，
要么这速度在哪一个他们是射击这球，
相当比只是这数量的积分他们得到那可以各不相同基于在
只是一种小的样本尺寸。
这些可以作为好吧但...
只是使用这模型作为一个选择，
和它转弯出去那它实际上预测
漂亮相似地到这模型和积分每游戏在它。
所以它可能不是是青睐一定如果积分每游戏是可用的。
不当但它提供一种相似的预言。
所以我们能够看那这RS方格是漂亮相似的，
可能有增加一种小的少量，
和这根意思是正方形错误是再次相似的。
这AIC建议那这其他模型是一种更好的模型为了预测
基于在这数量的变量包括，所以那是确实某物到笔记。
但每个模型已它的优点。
这一，特别，
我们能够看一些的这有条件的关系的这其他变量，
特别那些在这防守边，那我们不能看作为很多
在这其他一因为积分每游戏曾是支配所以很多。
所以我们看这里那二指针和三指针尝试过
是称重微不足道为了点，哪一个再次，
那使感觉因为这更多的镜头你是服用，
这更多的可能你是到分数更多的点。
和然后那里是一些其他变量那制作感觉，
和一些其他那可能是区域小的令人困惑在第一的视线。
所以进攻赢股份，
那存在一种重大多变的使感觉那是测量
如何很多一种播放器是贡献到获胜在这进攻边，
它使感觉那那已一种积极的关系
作为我们能够看下这里。
所以进攻赢股份正确的这里已一种积极的关系。
和还这防守反弹百分比下这里
减少这估计再次，所以那是漂亮持续的
和什么我们已经见过在这以前的模型。
平均的犯规每游戏，平均的个人的犯规每游戏下这里，
已一种消极的影响我以为曾是有趣的。
所以一种播放器要么团队和一种更高犯规全部的
是去到消极的影响这积分得分为了这进攻播放器。
这可能意思是他们是更多的挑衅的。
一世将认为那他们是玩更激烈防御在限制积分
通过抢断，块，要么重度有争议的镜头，
和作为一种结果，他们是得到更多的犯规叫在他们。
然而，这是不是全部好的为了这防御
因为自从这播放器能够犯规出去和六犯规，
那里是一种肯定平衡到罢工在这防守端。
你别想到是也挑衅的
因为然后你可以是给予向上更轻松积分
要么你可以是领导您的球员进入犯规麻烦。
所以那是一个有趣的多变的，一世思考，到考虑。
和的课程，这是一种有条件的意义，
所以它可能改变轻微地基于在这移动
要么添加的肯定其他变量。
和最后，一种一对的防守关系
是特别令人困惑在第一的一眼，一世思考。
具体来说涉及块和后卫高度。
所以我们思考的篮球作为存在非常依赖的在高度。
如果你是更高，你是更多的可能到走到这NBA。
七页脚，一世思考你有一种20%机会
的只是去到这NBA甚至如果你是七英尺。
所以这是某物那我们思考，如果你堵塞镜头更多的和你是更高，
你是去到是影响这进攻的积分消极的。
然而，我们看那这些关系是实际上有条件的积极的，
哪一个是非常有趣的那个平均值块每游戏
和这后卫高度，作为好吧作为这阻塞速度，
是全部积极的关系。
和所以原来，一世曾是使困惑经过这，但一世思考这已更多的到说说
这球员那这些球员是守护相当比
这实际的变量他们自己。
所以什么一世意思是经过这是什么时候你认为那更高球员
和更好的阻塞统计数据是大的男人玩力量向前要么中央，
他们是守护其他大的男人。
和所以那使感觉一种小的少量更多的。
警卫趋向到放向上更多的积分在这NBA和这重点
在三-观点射击现在。
和一种很多的罪行是跑步通过一些的这些更小球员
谁趋向到是守卫经过其他更小玩家。
然而这些更高球员，和更多的块，
是守护大的男人谁可能是不是这焦点观点的这罪行，
在旁边从肯定球员喜欢约基奇和恩比德和扬尼斯。
但这原因一种积极的关系，
但它是真的更多的一种功能的这位置
那这些球员是玩。
所以一世想法那曾是一个有趣的
有条件的关系到强调之内这模型，
和它涉及一种小的少量更多的更深思维关于这关系之间
阻塞，高度，和这积分那一个进攻播放器看跌期权向上。
所以在条款的这模型全面的，
我们能够看那这一和 Lasso 正则化模型
是非常相似的在他们的预测。
好吧看那在更多的细节很快什么时候一世翻动到这2021预测，
但这选择然后可能不是是也重大。
两个都有他们的优点。
的课程，这一允许我们到看这意义的更多的的这变量，
具体来说这防守变量，
然而这第一的一已一种轻微地降低AIC
和可能是更好的为了预测如果这数据是可用的。
所以两个都离开一种小的少量到是想要的
在条款的预测很多更多的可靠比这简单的线性的回归。
一世将有喜欢到看这根方法方格错误减少更多的，
和它是某物一世将看进入作为一世继续这项目，
看着到收集更好的数据，试到制作这对决
更多的个性化没有牺牲这常态的这回复多变的，
事物喜欢那。
但和那存在说，这些是这楷模那一世有现在，
和我们能够看到测试这些在这2021季节因此远的。
所以如果一世转变超过这里到对决为了2021年，
我们有这相同的数据桌子只是和这年对决。
和所以我是只是在乔什哈特的对决正确的现在
因为一世走到维拉诺瓦和他是一种维拉诺瓦很棒，
所以这里我们有他作为一种播放器，他的团队，和这防守团队，
他的统计数据，他们的统计数据。
作为我们已经已经看过，这些是全部这变量
那可以是包括在这模型。
道歉为了这快的平移，
但这里我们有这预测在这结尾。
所以这些预言变量，要么相当这些列，
是这模型预测。
所以我们的第一的一，我们的第一的模型，是这最佳的多个 L入耳回归
那是使用这套索回归和包含这积分每游戏多变的。
作为你能够看在这游戏，
他是预料到的到放向上12.8积分和这剩余的这里是关于五。
所以在现实这剩余的是个积分减这预言。
所以他实际上放向上，这是大约13和这是大约五，
所以他放向上关于18积分这里反而的我们的预料到的13.
所以那是明显地不是一种伟大的措施。
和然后我们能够看在一些这选择模型。
这选择模型预言是非常相似的，
和我们将要看这在更大细节作为一世翻动背部到这微软幻灯片软件和显示你
种类的一种浓缩的版本的这数据桌子，
因为正确的现在一世知道那这在 JMP 中是一种小的少量压倒
因为有所以许多变量，所以许多随机的数字
存在抛出在你。
所以我是去到转变背部
进入这微软幻灯片软件到显示你一些的这预测
为了两个都乔什哈特这里和为了凯文杜兰特。
全部正确的，所以现在那我们有我们的二楷模
和这简单的线性的回归到比较它到，
我们能够申请这些预测到游戏那凯文杜兰特已玩过这季节。
所以这里是四游戏玩过亚特兰大，夏洛特，芝加哥，和克利夫兰。
在这第一的一，他得分31点。
在现实，两个都我们的楷模预料到的关闭到26点，
所以这剩余的是只是大约五。
然而，我们看那当凯文杜兰特是关闭到他的平均的积分
大约28要么29积分每游戏，
什么时候他实际上分数那，这预测是非常关闭
因为积分每游戏称重所以重度在这些楷模。
所以，为了例子，在这克利夫兰游戏，
我们的第一的模型预料到的26.2点，他实际上得分27.
所以，这剩余的是较少的比一。
和相似地这里，这残差较少的比一
为了这选择模型作为好吧。
所以我们看那这模型擅长什么时候球员履行关闭到平均的，
哪一个他们将要做最多的这时间。 但有明显地变化，
喜欢在这游戏反对夏洛特，他有一种特别好的游戏。
他得分38点。
它是一种伟大的游戏，但特别好的游戏经过凯文杜兰特标准。
和所以这模型预测是很多更远离开。
和我们看这相同的事物和乔什哈特。
他的积分平均值一种小的少量降低因为他，再次，携带一种打火机加载。
凯文杜兰特是一种星星播放器在这网，
所以他是得到一种很多的触动和服用一种好的部分的那些镜头。
所以这里我们有哈特的生产。
再次，他的积分平均的更接近到这些12和14范围。
所以这残差这里是非常小的。
什么时候他看跌期权向上14,
我们的楷模预料到的大约13.5和这残差大约 0.5 .
所以我们有真的好的预测为了什么时候他分数
一个平均的数量的积分要么关闭到一个平均的数量的点。
但什么时候他分数较少的要么很多更大
然后这预测趋向到遭受一种小的少量。
所以和全部这存在说，一世知道一世跑了通过这些楷模。
让我们拿一种步背部和看在这局限性在细节
和一些进一步学习那一世可以拥抱。
所以第一的的全部，这些是使用平均值经过这进攻播放器和防守团队
作为反对到进攻播放器和个人播放器。
作为我有提及，那将是这理想的设想，
但作为一世曾是正在做它，它没有工作出去喜欢那。
所以那可以是导致一些问题因为它是复制一些结果。
反而的存在种类的一种一到一，
如果一种播放器是存在守卫经过这播放器，
这是如何许多积分他们将要分数。
如果一种播放器是存在守卫经过一种组合的球员在这团队，
这是如何许多积分他们将要分数。
所以它是更轻松到预测但可能是一种小的较少的准确的。
此外，这平均值是为了这全部的季节，
哪一个方法预测朝向这开始可能是较少的准确的，
作为一世提及，哪一个是某物那一世思考这职业价值观
尝试到补救一种小的少量。
它可以是值得添加事物喜欢积分每游戏
在这季节变量和一种落后的可能是五季节。
所以服用这平均的积分每游戏为了这最后的季节，二季节前，
三季节前，和所以在到尝试到添加一些更多的变量
和可能是预测一种时间要么一种趋势在播放器表现。
此外，播放器表现是依赖的在无数其他因素
这样的作为寒冷的要么热的条纹，
如何好吧他们已经是表演作为的晚了，
受伤在他们的自己的团队，受伤在这反对团队
那可以增加要么减少他们的角色，
次要的受伤那他们是交易和他们自己
那可以减少要么增加他们的角色。
和然后事物喜欢休息天，
旅行时间，和一种很多的其他无形资产
喜欢NBA球员是人类和我们全部知道一些天是不是感觉这最好的，
其他天是感觉伟大的，更多的精力充沛。
那些类型的事物可以带领到更好的表现要么更差表现。
所以这些无形资产是
不是去到是某物那一世能够因素进入这模型
但它是重要的到认出那他们可以仍然影响
这积分在一种给定游戏。
在条款的进一步学习，
一世将爱到种类的纠正全部这些局限性
和看到预测一种更多的整体的多变的
这样的作为进攻评分。
所以进攻评分是去到预测一种玩家的积分每100财产
贡献了到这游戏反而的只是一方面的这游戏在点。
一世将爱到预测某物喜欢这要么翻动它到这防守边
和预测一种防守评分基于在谁他们是可能
到走向上反对在罪行。
所以某物喜欢那一世思考将是真的凉爽的
和它将延长这应用的这更多的朝向教练员
和团队分析师反而的可能是一些的这幻想篮球球员
谁是看着为了一种严格的测量喜欢积分要么某物喜欢那。
所以和全部这存在说，
我是确实去到继续在职的在这项目。
它曾是一种很多的乐趣和一世爱看着在这些楷模
和口译从一种篮球立场什么是去在。
如果你有任何问题，请感觉自由到放那些问题
在我的社区邮政在这注释。 生病是快乐的到回答他们。
和如果你有任何建议作为好吧为了进一步学习，
一世将还是快乐的到拿那些在。 谢谢你所以很多您的时间。
