Vincitore della carta su invito
Bradley Jones, illustre ricercatore JMP, JMP
Come è evidente dal suo nome, l'uso originariamente previsto della piattaforma Fit Definitive Screening era quello di analizzare i Definitive Screening Designs (DSD). La sorpresa è che questa piattaforma può analizzare una classe di design molto più ampia rispetto ai soli DSD. Si scopre che i DSD sono un tipo molto speciale di Foldover Design, che è un design standard da manuale utilizzato per lo screening dei fattori. Tutto ciò che serve affinché la piattaforma Fit Definitive Screening esegua la sua analisi innovativa è un design pieghevole. Questa presentazione mostra come creare disegni pieghevoli utilizzando lo strumento Progettazione personalizzata e quindi analizzarli utilizzando la piattaforma Fit Definitive Screening. Diversi esempi illustrano questa procedura in due fasi ei risultati analitici vengono confrontati con approcci più standard che ignorano la struttura del progetto.
Ciao. Mi chiamo Bradley Jones.
Sono il manager del gruppo JMP DOE e quello di cui voglio parlarvi oggi è
un uso sorprendente della Fit Definitive Screening Platform.
Se non hai eseguito un progetto di screening definitivo
e analizzato utilizzando questa piattaforma,
allora non sapresti esattamente dove fosse la piattaforma.
Te lo mostro.
Ma quello che ti mostrerò è che non devi usare
la piattaforma di montaggio dello screening definitivo solo per adattarsi agli screening definitivi.
Può adattarsi anche ad altre cose, e questa è una sorpresa.
Inizierò parlando di quale sia l'idea principale di questa presentazione,
e poi rivedrò come funziona Fit Definitive Screening.
Ovviamente,
Te lo mostrerò a mano, ma la piattaforma fa tutto il lavoro per te,
quindi non devi mai fare tutte queste cose noiose.
E poi avrò un paio di esempi di utilizzo di Fit Definitive Screening
per analizzare altri progetti che non sono progetti di screening definitivi.
E alla fine darò alcuni consigli.
Per iniziare, ecco un progetto di screening definitivo.
E se guardi il primo paio di piste in alto, puoi vederlo
ogni valore qui è più o meno uno e ogni valore qui è meno o più uno.
Quello che sta cercando di mostrare è che qualunque valore abbia il numero più alto,
il numero in basso ha il valore opposto.
Se questo è più uno, sarà meno uno.
Se questo è meno uno, sarà più uno.
E il fatto che tutte e sei le coppie di disegni per questo esempio
sono immagini speculari come questa
significa che il design di screening definitivo è un design pieghevole.
Pensiamo a cosa sono i design Fold over
e cosa significa avere un design pieghevole in termini di proprietà.
Per qualsiasi design pieghevole,
gli effetti principali e le interazioni a due fattori non sono correlati,
e ciò significa che sono statisticamente indipendenti.
Esistono modelli di piegatura ortogonale per ogni multiplo di otto corse.
Tuttavia, gli effetti principali ortogonali non sono così importanti
come l'ortogonalità degli effetti principali nelle interazioni a due fattori.
Si può scegliere di consentire una certa non ortogonalità negli effetti principali
al fine di ottenere questa bella proprietà che gli effetti principali
non sono correlati con interazioni a due fattori,
il che significa che se hai interazioni attive a due fattori,
non distorceranno le stime di alcun effetto principale.
Voglio mostrarti come fare,
o parla di come creare un design pieghevole in JMP,
e puoi farlo nel Custom Designer.
Apri il Designer personalizzato.
Si aggiungono Categorici o Fattori continui a due livelli.
Per impostazione predefinita, i fattori continui sono sempre a due livelli.
E poi scegli un modello che ha solo effetti principali, che è di nuovo Default.
E poi puoi scegliere un numero di corse che è un multiplo di due
dove il multiplo di due deve essere almeno grande quanto
il numero di fattori per due.
Quindi nel menu del triangolo rosso del Custom Designer,
vai su Criterio di ottimizzazione e guarda il sottomenu
e scegli Crea alias design ottimale dal menu del triangolo rosso.
Allora hai finito. Tutto quello che devi fare è fare clic su Crea design.
E poi dopo aver visto il design, puoi controllare che Alias Matrix
contiene solo zeri per gli effetti principali e le interazioni a due fattori.
Se il numero di esecuzioni nel tuo progetto non è un multiplo di otto,
quindi potresti vedere alcune correlazioni tra le interazioni a due fattori e l'intercettazione.
Ma quella stima di intercettazione non è molto importante per lo screening.
Lascia che ti dia un'emo JMP D di quel processo.
Il primo esempio qui è come creare un Fold over.
E creerò un design personalizzato a sei fattori.
E in questo disegno ho i fattori da A a F.
E puoi vedere che i fattori da A a F sono le uniche cose nel modello
questo è l'impostazione predefinita.
Ora vado al menu del triangolo rosso
e scelgo Alias Optimal, che è l'ultima scelta qui.
E poi se dico "Bene, facciamo 16 corse invece di 12" e Make Design,
si spegne e si calcola
il design Alias Optimal per sei fattori e 16 corse.
Ora verificherò guardando la matrice di Alias,
e puoi vedere che tutto nella matrice Alias è zero.
Un'altra cosa che posso fare è guardare la mappa dei colori e le correlazioni,
e posso vedere che gli effetti principali sono tutti bianchi e l'area rettangolare
che mostra gli effetti principali e le interazioni a due fattori è anche tutto bianco,
il che significa che questo design è, in effetti, un design pieghevole.
E potrei usarlo per fare un esperimento di screening.
Fammi tornare alle mie diapositive.
Tutto ciò che fa la piattaforma Definitive Screen Design
è controllare che il disegno sia un Foldover.
In realtà non richiede che ciò che hai nella tabella sia corrente
è in realtà un DSD.
Puoi utilizzare Fit DSD per analizzare qualsiasi design Fold over.
E questa è la sorpresa.
E questa è l'idea principale di questo è mostrarti non prima,
che puoi creare disegni Fold over molto semplicemente usando il Custom Designer,
e che se hai un design pieghevole,
puoi usare Fit Definitive Screen Design per analizzare i dati.
Si scopre che poiché gli effetti principali e le interazioni a due fattori
sono ortogonali tra loro in un design pieghevole,
puoi dividere la risposta che hai osservato in due nuove risposte.
Una risposta che usi per identificare gli effetti principali,
e potresti chiamarlo YME.
E l'altra risposta che puoi usare per identificare le interazioni a due fattori,
e potresti chiamarlo Y2FI.
E si scopre, perché
gli effetti principali sono ortogonali alle interazioni a due fattori,
le due colonne che crei in questo modo saranno ortogonali l'una all'altra.
Il modo in cui lo faresti è che puoi adattare il modello degli effetti principali senza intercettazione
e salvare i valori previsti di quel modello.
E poi dopo averlo fatto, e puoi chiamare quella colonna YME,
e poi la prossima cosa che fai è salvare i residui di quell'adattamento,
e quei residui sono nello spazio delle interazioni a due fattori.
Ora, queste due azioni non sono necessarie,
ma se vuoi sapere cosa c'è dietro lo schermo,
quindi questo ti permette di fare tutte queste azioni per te stesso, se lo desideri.
Ma, ovviamente, puoi utilizzare la piattaforma Fit Definitive Screening,
e lo sta facendo dietro le quinte.
Faccio una piccola digressione.
Penso che sia prezioso usare l'ipotesi di ereditarietà del modello,
cioè che, in generale,
è molto più probabile che si verifichino interazioni a due fattori
se entrambi gli effetti principali che compongono tale interazione sono attivi essi stessi.
Per esempio,
se gli effetti principali del fattore A e del fattore B sono entrambi attivi,
allora potresti considerare di adattare l'interazione a due fattori di AB.
Questa non è una legge fisica.
Nulla rende assolutamente necessario che questo mantenga.
Eppure l'evidenza empirica lo ha dimostrato
tali modelli sono molto più probabili che avere
le interazioni siano attive quando gli effetti principali non sono attivi.
Ora, tutti coloro che hanno fatto molti esperimenti hanno contro esempi a questo.
Tutto quello che sto dicendo è che quei contro esempi sono relativamente rari.
Ora, perché dovresti fare questa ipotesi?
Bene, ecco il motivo.
Se usi il presupposto dell'ereditarietà,
puoi avere l'insieme dei possibili modelli molto più piccolo
che se non fai questa ipotesi.
Nell'esempio che ti ho mostrato prima dove avevo i fattori da A ad F,
supponiamo che sia risultato che solo i fattori C, D e F fossero attivi,
quindi considereresti solo le tre interazioni a due fattori, CD, CF e DF.
E poiché ci sono tre di queste interazioni,
ci sono due o tre modelli possibili,
uno dei quali non ha interazioni,
e ne hai tre con una interazione,
tre con due interazioni e uno con tutte e tre le interazioni.
Tuttavia, se volessimo esaminare tutte le interazioni a due fattori
tra tutti i fattori da A ad F,
quindi ci sono sei scegli due o 15 possibili interazioni a due fattori,
il che significa che ci sono da due al 15° o più di 32.000 possibili modelli.
E passare al setaccio tutti questi modelli è un problema di selezione del modello molto più difficile.
Se puoi fare affidamento sul presupposto dell'ereditarietà,
puoi risparmiare un sacco di lavoro
e anche molta ambiguità nella scelta del modello.
Ora tornando a come lo fai,
si possono formare le interazioni a due fattori che coinvolgono gli effetti principali attivi
e poi fare una regressione graduale fino al punto in cui
l'errore quadratico medio del modello che hai è relativamente piccolo.
Se hai una stima di un Sigma al quadrato,
se sono più o meno paragonabili, allora è il momento di fermarsi.
Ma, ovviamente, questo non è ancora necessario farlo a mano
perché Fit Definitive Screening lo farà per te.
Lascia che ti mostri un paio di esempi di questo processo
e inizierò con un esempio di Doug Montgomery
Design and Analysis of Experiments libro di testo, l'ottava edizione.
E lo ha fatto come prima esecuzione di una risoluzione fattoriale tre frazionario
con sette fattori e otto run.
Lascia che ti mostri quel design e come viene analizzato.
Ecco un progetto di risoluzione tre,
e se faccio solo Fit Screening,
quello che vedi qui è che i nostri B, D e A sono gli effetti attivi
e forse G è marginalmente attivo ma piccolo rispetto agli effetti di B, D e A.
Ma valutiamo questo design.
Faccio semplicemente clic sullo script Valuta progetto nella tabella.
E se guardo la matrice Alias,
puoi vedere che il fattore A è confuso con l'interazione BD.
Potresti anche imparare la stessa cosa guardando la mappa dei colori.
E puoi vedere che la correlazione tra A e l'interazione BD è una,
il che significa che non so se quello che sto vedendo
è in realtà l'effetto principale di A
o l'interazione a due fattori di B e D o qualsiasi combinazione lineare di questi.
Quello che ho è un'ambiguità
e ho bisogno di fare qualche corsa in più per risolvere quell'ambiguità.
Tornando al mio esempio,
quello che poi succede nel libro di testo è che il disegno è ripiegato.
Ora invece di otto run, ci sono 16 run.
E lascia che ti mostri quell'esempio.
Ecco il design ripiegato.
Se eseguo Valuta Design e poi guardo la matrice Alias,
Posso vedere che la matrice Alias è identica a zero per ogni possibile valore.
E posso imparare la stessa cosa andando alla mappa dei colori sulle correlazioni.
E vedo che gli effetti principali sono ortogonali
e tutti gli effetti principali sono ortogonali a tutte le interazioni a due fattori.
Ora so che ho un design pieghevole e quello
i miei effetti principali non saranno influenzati dalle interazioni a due fattori.
Ho i dati per il tempo impiegato dall'occhio per mettere a fuoco.
E se clicco su questo script, vedo il risultato di aver eseguito il Fold over.
E quello che vedo prima è che B e D sono i due effetti principali, è come prima,
solo che A non c'è più perché, indovina un po'?
L'interazione BD è estremamente significativa.
E il vero modello è BD e l'interazione BD.
E ora possiamo eseguire questo modello e possiamo vederlo
prima di tutto il nostro grafico di predizione effettivo e i nostri residui sembrano tutti buoni.
E poi, giocando con il profiler, possiamo vederlo
mentre sposto B da un capo all'altro,
la pendenza della linea, la linea di previsione dell'effetto di D sul tempo cambia.
E questa è la natura delle interazioni.
Quando hai un'interazione,
la pendenza di un fattore dipende dal valore dell'altro fattore.
E così ora abbiamo
questa è l'impostazione che useresti se
volevi massimizzare il tempo che impiegano gli occhi a mettere a fuoco.
In generale, vorresti ridurre al minimo il tempo.
Questa sarebbe l'impostazione che volevi usare per ridurre al minimo il tempo di messa a fuoco dell'occhio.
Questa è la fine di quell'esempio.
Ora tornerò alle mie diapositive solo per un secondo
e introduci l'esempio di Peanut Solids.
L'esempio di Peanut Solids era un esempio
che il mio amico Chris Nachtsheim ha effettivamente fatto in un ambiente di consulenza
e abbiamo nella libreria di dati di esempio e
l'esperimento Peanut Solids come progetto di screening definitivo.
Ma quello che ho fatto è stato invece creare un design pieghevole a due livelli
e ha utilizzato lo stesso modello per creare i dati per quello.
E quindi lascia che ti mostri quei dati,
che è il mio secondo esempio qui, l'esempio delle arachidi.
E nota che ho PH, temperatura dell'acqua, tempo di estrazione,
rapporto, velocità di agitazione e due fattori categoriali,
se prima idrolizzi le arachidi e se prelevi le arachidi,
e quindi ciò che viene misurato sono i solidi di arachidi.
Notare anche che il numero di corse qui è 22,
che non è un multiplo di otto.
E quindi, quando guardo Valutare Design,
Non mi aspetto che questo design sia ortogonale per gli effetti principali.
E quando guardo la matrice Alias,
puoi vedere che l'intercettazione è correlata o alias
di una quantità molto piccola da qualsiasi interazione attiva a due fattori.
E ancora, se osservo il grafico della cella della mappa dei colori di correlazione,
puoi vedere che gli effetti principali non sono ortogonali tra loro,
ma le loro correlazioni,
le loro correlazioni assolute sono molto piccole come una su undici.
E ancora, poiché questa zona è bianca,
gli effetti principali sono ortogonali alle interazioni a due fattori.
Ed è quello che volevamo.
Questo è ciò che dobbiamo avere per utilizzare la piattaforma Fit Definitive Screening.
Ora gestirò quella piattaforma.
E quello che vedo è che ho quattro effetti principali attivi e questo significa che li ho
fino a quattro scelgono due o sei interazioni a due fattori da controllare.
E sembra rapporto e velocità di agitazione
è un termine di cui non ho davvero bisogno, stima molto piccola dell'esempio.
Ma il vero modello che ha generato i dati
coinvolge qui queste quattro interazioni a due fattori.
Il rapporto per la velocità di agitazione risulta essere un errore di tipo uno,
tranne che probabilmente ce ne libereremmo comunque, e la sua stima è molto piccola.
Qui abbiamo utilizzato il Fit Definitive Screening Design
e anche questa ipotesi di ereditarietà
dei principali effetti e interazioni a due fattori
per trovare non solo tutti gli effetti principali ma quattro interazioni attive a due fattori
tra le interazioni a due fattori che sono legate agli effetti principali attivi.
Abbiamo trovato il modello di generazione dei dati effettivo, il modello corretto.
Ok, quindi cosa ti consiglio di fare?
Innanzitutto, ti ho mostrato come utilizzare il criterio di progettazione ottimale
nel Designer personalizzato per creare disegni Fold over
e puoi farlo in modo relativamente semplice
e non devi necessariamente creare disegni Foldove r ortogonali.
Alla piattaforma Fit Definitive Screening Design non interessa
indipendentemente dal fatto che il disegno sia ortogonale o meno,
analizzerà comunque i dati fintanto che il design è un design pieghevole.
E poi una volta che hai questo design pieghevole e i dati,
puoi utilizzare la piattaforma Fit Definitive Screening Design per analizzare i dati.
E così, nelle parole di Nike, "Fallo e basta".
Ecco alcuni riferimenti.
I primi due fanno riferimento al documento originale
sugli esperimenti di Definitive Screening e poi l'articolo di Xiao e co-autori
mostra come al giorno d'oggi creiamo Definitive Screening Designs
senza implicare ottimizzazioni, solo per costruzione diretta
utilizzando matrici di conferenza.
Poi il secondo articolo, Miller e Sitter,
avere l'idea di base che ho introdotto qui per analizzare F old over design.
Questo era in Technometrics nel lontano 2005,
ma stiamo usando tecniche di selezione del modello leggermente più attuali
rispetto a Miller e Sitter.
E infine, l'ultimo riferimento lì
sta raccontando come, sempre in Technometrics, Chris Nachtsheim e io abbiamo scritto un articolo a
fondamentalmente spiegare come utilizzare questa tecnica di piegatura
e l'analisi da fare
selezione del modello per i progetti di screening definitivo in un metodo a due fasi
di cui ho parlato proprio all'inizio di questo discorso.
Grazie per la vostra attenzione
e sarò al discorso quando finalmente sarà consegnato per rispondere alle domande.
