Gagnant de l'article invité
Bradley Jones, chercheur émérite JMP, JMP
Comme son nom l'indique, l'utilisation prévue à l'origine de la plateforme Fit Definitive Screening était d'analyser les Definitive Screening Designs (DSD). La surprise est que cette plate-forme peut analyser une classe de conceptions beaucoup plus large que les DSD. Il s'avère que les DSD sont un type très particulier de conception repliée, qui est une conception de manuel standard utilisée pour le filtrage des facteurs. Tout ce dont la plate-forme Fit Definitive Screening a besoin pour effectuer son analyse innovante est une conception repliable. Cette conférence montre comment créer des conceptions repliées à l'aide de l'outil de conception personnalisée, puis les analyser à l'aide de la plate-forme Fit Definitive Screening. Plusieurs exemples illustrent cette procédure en deux étapes et les résultats analytiques sont comparés à des approches plus standard qui ignorent la structure de la conception.
Bonjour. Je m'appelle Bradley Jones.
Je suis le directeur du groupe JMP DOE, et ce dont je veux vous parler aujourd'hui, c'est
une utilisation surprenante de la Fit Definitive Screening Platform.
Si vous n'avez pas fait de conception de dépistage définitif
et l'a analysé à l'aide de cette plateforme,
alors vous ne sauriez pas exactement où se trouvait la plate-forme.
Je vais vous montrer ça.
Mais ce que je vais vous montrer, c'est que vous n'êtes pas obligé d'utiliser
la plate-forme d'adaptation de dépistage définitive juste pour s'adapter aux dépistages définitifs.
Il peut aussi s'adapter à d'autres choses, et c'est une surprise.
Je vais commencer par parler de l'idée principale de cette présentation,
puis je passerai en revue le fonctionnement de Fit Definitive Screening.
Bien sûr,
Je vais vous montrer à la main, mais la plate-forme fait tout le travail pour vous,
vous n'avez donc pas vraiment besoin de faire toutes ces choses fastidieuses.
Et puis j'aurai quelques exemples d'utilisation de Fit Definitive Screening
pour analyser d'autres conceptions qui ne sont pas des conceptions de criblage définitives.
Et je ferai quelques recommandations à la fin.
Pour commencer, voici une conception de dépistage définitive.
Et si vous regardez la première paire de pistes en haut, vous pouvez voir que
chaque valeur ici est plus ou moins un, et chaque valeur ici est moins ou plus un.
Ce qu'il essaie de montrer, c'est que quelle que soit la valeur du nombre supérieur,
le nombre inférieur a la valeur opposée.
Si c'est plus un, alors ce sera moins un.
Si c'est moins un, alors ce sera plus un.
Et le fait que les six paires de motifs pour cet exemple
sont des images miroir comme celle-ci
signifie que la conception de criblage définitif est une conception repliable.
Réfléchissons à ce que sont les designs Fold over
et ce que cela signifie d'avoir un design repliable en termes de propriétés.
Pour toute conception repliable,
les effets principaux et les interactions à deux facteurs ne sont pas corrélés,
et cela signifie qu'ils sont statistiquement indépendants.
Des plans de pliage orthogonaux existent pour chaque multiple de huit passages.
Cependant, les effets principaux orthogonaux ne sont pas aussi importants
comme l'orthogonalité des effets principaux dans les interactions à deux facteurs.
Vous pouvez choisir de permettre une certaine non-orthogonalité dans les effets principaux
afin d'obtenir cette belle propriété qui a pour principaux effets
ne sont pas corrélés aux interactions à deux facteurs,
ce qui signifie que si vous avez des interactions actives à deux facteurs,
ils ne biaiseront pas les estimations des effets principaux.
Je veux vous montrer comment faire,
ou parler de la façon de créer une conception repliée dans JMP,
et vous pouvez le faire dans le concepteur personnalisé.
Vous ouvrez le concepteur personnalisé.
Vous ajoutez des facteurs catégoriels ou continus à deux niveaux.
Par défaut, les facteurs continus sont toujours à deux niveaux.
Et puis vous choisissez un modèle qui n'a que des effets principaux, qui est à nouveau par défaut.
Et puis vous pouvez choisir un nombre d'exécutions qui est un multiple de deux
où le multiple de deux doit être au moins aussi grand que
le nombre de facteurs multiplié par deux.
Puis dans le menu triangle rouge du Custom Designer,
vous allez au critère d'optimalité et regardez le sous-menu
et choisissez Make Alias Optimal Design dans le menu du triangle rouge.
Ensuite, vous avez terminé. Tout ce que vous avez à faire est de cliquer sur Make Design.
Et puis après avoir vu la conception, vous pouvez vérifier que la matrice d'alias
ne contient que des zéros pour les effets principaux et les interactions à deux facteurs.
Si le nombre d'exécutions dans votre conception n'est pas un multiple de huit,
alors vous pouvez voir des corrélations entre les interactions à deux facteurs et l'ordonnée à l'origine.
Mais cette estimation d'interception n'est pas vraiment importante pour le dépistage.
Permettez-moi de vous donner une démo JMP D de ce processus.
Le premier exemple ici est de savoir comment faire un repli.
Et je vais créer un design personnalisé à six facteurs.
Et dans cette conception, j'ai des facteurs A à F.
Et vous pouvez voir que les facteurs A à F sont les seules choses dans le modèle
c'est la valeur par défaut.
Maintenant je vais dans le menu du triangle rouge
et je choisis Alias Optimal, qui est le dernier choix ici.
Et puis si je dis "Eh bien, faisons 16 passages au lieu de 12" et Make Design,
ça se déclenche et ça va calculer
le plan Alias Optimal pour six facteurs et 16 exécutions.
Maintenant, je vais vérifier en regardant la matrice Alias,
et vous pouvez voir que tout dans la matrice Alias est égal à zéro.
Une autre chose que je peux faire est de regarder la carte des couleurs et les corrélations,
et je peux voir que les effets principaux sont tous blancs, et la zone rectangulaire
montrant les effets principaux et les interactions à deux facteurs est également tout blanc,
ce qui signifie que cette conception est, en fait, une conception Foldover.
Et je pourrais l'utiliser pour faire une expérience de dépistage.
Permettez-moi de revenir à mes diapositives.
Tout ce que fait la plateforme Definitive Screen Design
est de vérifier que le design est un Foldover.
Il n'est pas nécessaire que ce que vous avez dans le tableau soit actuel
est en fait un DSD.
Vous pouvez utiliser Fit DSD pour analyser n'importe quelle conception de repli.
Et c'est la surprise.
Et c'est l'idée principale de ceci est de vous montrer non pas d'abord,
que vous pouvez créer très simplement des motifs à replier à l'aide du Custom Designer,
et que si vous avez un design repliable,
vous pouvez utiliser Fit Definitive Screen Design pour analyser les données.
Il s'avère que puisque les effets principaux et les interactions à deux facteurs
sont orthogonaux les uns aux autres dans une conception Foldover,
vous pouvez diviser la réponse que vous avez observée en deux nouvelles réponses.
Une réponse que vous utilisez pour identifier les effets principaux,
et vous pourriez l'appeler YME.
Et l'autre réponse que vous pouvez utiliser pour identifier les interactions à deux facteurs,
et vous pourriez appeler cela Y2FI.
Et il s'avère que, parce que
les effets principaux sont orthogonaux aux interactions à deux facteurs,
les deux colonnes que vous créez en faisant cela seront orthogonales l'une à l'autre.
La façon dont vous feriez cela est que vous pouvez ajuster le modèle d'effets principaux sans intercepter
et enregistrez les valeurs prédites de ce modèle.
Et puis après avoir fait cela, et vous pouvez appeler cette colonne YME,
puis la prochaine chose que vous faites est d'enregistrer les résidus de cet ajustement,
et ces résidus sont dans l'espace des interactions à deux facteurs.
Maintenant, ces deux actions sont inutiles,
mais si vous vouliez savoir ce qu'il y a derrière l'écran,
cela vous permet ensuite de faire toutes ces actions par vous-même si vous le souhaitez.
Mais, bien sûr, vous pouvez utiliser la plateforme Fit Definitive Screening,
et il le fait dans les coulisses.
Permettez-moi de faire une petite digression.
Je pense qu'il est utile d'utiliser l'hypothèse d'hérédité du modèle,
qui est que, d'une manière générale,
les interactions à deux facteurs sont beaucoup plus susceptibles de se produire
si les deux effets principaux qui composent ces interactions sont eux-mêmes actifs.
Par example,
si les effets principaux du facteur A et du facteur B sont tous les deux actifs,
alors vous voudrez peut-être envisager d'ajuster l'interaction à deux facteurs de A B.
Ce n'est pas une loi physique.
Rien ne rend absolument nécessaire que cela tienne.
Et pourtant, des preuves empiriques ont montré que
de tels modèles sont beaucoup plus susceptibles que d'avoir
les interactions soient actives lorsque les effets principaux ne sont pas actifs.
Maintenant, tous ceux qui ont fait beaucoup d'expériences ont des contre-exemples à cela.
Tout ce que je dis, c'est que ces contre-exemples sont relativement rares.
Maintenant, pourquoi feriez-vous cette hypothèse ?
Eh bien, voici la raison.
Si vous utilisez l'hypothèse d'hérédité,
vous pouvez faire en sorte que l'ensemble des modèles possibles soit beaucoup plus petit
que si vous ne faites pas cette hypothèse.
Dans l'exemple que je vous ai montré plus tôt où j'avais des facteurs A à F,
supposons qu'il s'avère que seuls les facteurs C, D et F sont actifs,
alors vous ne considéreriez que les trois interactions à deux facteurs, CD, CF et DF.
Et puisqu'il y a trois de ces interactions,
il y a deux modèles au tiers possibles,
dont l'un n'a pas d'interactions,
et vous en avez trois avec une interaction,
trois avec deux interactions et une avec les trois interactions.
Cependant, si nous voulions examiner toutes les interactions à deux facteurs
parmi tous les facteurs A à F,
alors il y a 6 choix entre 2 ou 15 interactions possibles à deux facteurs,
ce qui veut dire qu'il y a deux au 15ème soit plus de 32 000 modèles possibles.
Et passer au crible tous ces modèles est un problème de sélection de modèle beaucoup plus difficile.
Si vous pouvez compter sur l'hypothèse d'hérédité,
vous pouvez vous épargner beaucoup de travail
et aussi beaucoup d'ambiguïté dans la sélection de vos modèles.
Maintenant, revenons à la façon dont vous faites cela,
vous pouvez former les interactions à deux facteurs impliquant les effets principaux actifs
puis faire une régression par étapes jusqu'au point où
l'erreur quadratique moyenne du modèle que vous avez est relativement faible.
Si vous avez une estimation d'un Sigma au carré,
s'ils sont à peu près comparables, alors c'est le moment d'arrêter.
Mais, bien sûr, cela n'est toujours pas nécessaire de le faire à la main
parce que Fit Definitive Screening le fera pour vous.
Permettez-moi de vous montrer quelques exemples de ce processus
et je commencerai par un exemple de Doug Montgomery
Manuel de conception et d'analyse d'expériences, huitième édition.
Et il l'a fait en exécutant d'abord une résolution factorielle à trois fractions
avec sept facteurs et huit points.
Laissez-moi vous montrer cette conception et comment elle est analysée.
Voici une conception de la résolution trois,
et si je fais juste Fit Screening,
ce que vous voyez ici, c'est que nos B, D et A sont les effets actifs
et peut-être que G est légèrement actif mais petit par rapport aux effets de B, D et A.
Mais évaluons cette conception.
Je clique simplement sur le script Evaluate Design dans le tableau.
Et si je regarde la matrice Alias,
vous pouvez voir que le facteur A est confondu avec l'interaction BD.
Vous pouvez également apprendre la même chose en regardant la carte des couleurs.
Et vous pouvez voir que la corrélation entre A et l'interaction BD est un,
ce qui signifie que je ne sais pas si ce que je vois
est en fait l'effet principal de A
ou l'interaction à deux facteurs de B et D ou toute combinaison linéaire de ceux-ci.
Ce que j'ai est une ambiguïté
et j'ai besoin de faire quelques courses supplémentaires afin de résoudre cette ambiguïté.
Revenant à mon exemple,
ce qui se passe alors dans le manuel, c'est que le dessin est replié.
Maintenant, au lieu de huit pistes, il y a 16 pistes.
Et laissez-moi vous montrer cet exemple.
Voici la conception repliée.
Si j'évalue la conception, puis que je regarde la matrice d'alias,
Je peux voir que la matrice Alias est identique à zéro pour chaque valeur possible.
Et je peux apprendre la même chose en allant à la carte des couleurs sur les corrélations.
Et je vois que les effets principaux sont orthogonaux
et tous les effets principaux sont orthogonaux à toutes les interactions à deux facteurs.
Je sais maintenant que j'ai un design repliable et que
mes principaux effets ne seront pas biaisés par des interactions à deux facteurs.
J'ai des données sur le temps qu'il faut à l'œil pour se concentrer.
Et si je clique sur ce script, je vois le résultat d'avoir fait le Fold over.
Et ce que je vois c'est d'abord que B et D sont les deux effets principaux, c'est comme avant,
sauf que A n'est plus là parce que, devinez quoi ?
L'interaction BD est massivement significative.
Et le vrai modèle est BD et l'interaction BD.
Et maintenant, nous pouvons exécuter ce modèle et nous pouvons voir que
tout d'abord, notre tracé de prédiction secondaire réel et nos résidus semblent tous bons.
Et puis en jouant avec le profileur, on peut voir que
pendant que je déplace B d'un bout à l'autre,
la pente de la droite, la droite de prédiction de l'effet de D sur le temps change.
Et c'est la nature des interactions.
Lorsque vous avez une interaction,
la pente d'un facteur dépend de la valeur de l'autre facteur.
Et donc maintenant nous avons
c'est le réglage que vous utiliseriez si
vous vouliez maximiser le temps nécessaire aux yeux pour faire la mise au point.
Généralement, vous voudriez minimiser le temps.
Ce serait le paramètre que vous vouliez utiliser pour minimiser le temps de mise au point des yeux.
C'est la fin de cet exemple.
Permettez-moi maintenant de revenir à mes diapositives juste une seconde
et présentez l'exemple des cacahuètes solides.
L'exemple de Peanut Solids était un exemple
que mon ami Chris Nachtsheim a fait dans un environnement de conseil
et nous avons dans l'exemple de bibliothèque de données et
l'expérience Peanut Solids comme modèle de criblage définitif.
Mais ce que j'ai fait, c'est plutôt que j'ai créé un design Foldover à deux niveaux
et utilisé le même modèle pour créer des données pour cela.
Et donc laissez-moi vous montrer ces données,
qui est mon deuxième exemple ici, l'exemple de l'arachide.
Et remarquez que j'ai le PH, la température de l'eau, le temps d'extraction,
rapport, vitesse d'agitation et deux facteurs catégoriques,
si vous hydrolysez d'abord les cacahuètes et si vous prétrempez les cacahuètes,
et ensuite, ce qui est mesuré, ce sont les solides d'arachide.
Notez également que le nombre d'exécutions ici est de 22,
qui n'est pas un multiple de huit.
Et donc, quand je regarde Evaluate D esign,
Je ne m'attends pas à ce que cette conception soit orthogonale pour les effets principaux.
Et quand je regarde la matrice Alias,
vous pouvez voir que l'interception est corrélée ou aliasée
d'une très petite quantité par toute interaction active à deux facteurs.
Et encore une fois, si je regarde le tracé de cellules de la carte de couleur de corrélation,
vous pouvez voir que les effets principaux ne sont pas orthogonaux entre eux,
mais leurs corrélations,
leurs corrélations absolues sont très petites comme un sur onze.
Et encore, parce que cette zone est blanche,
les effets principaux sont orthogonaux aux interactions à deux facteurs.
Et c'est ce que nous voulions.
C'est ce que nous devons avoir pour utiliser la plateforme Fit Definitive Screening.
Maintenant, je vais gérer cette plate-forme.
Et ce que je vois, c'est que j'ai quatre effets principaux actifs et cela signifie que j'ai
jusqu'à quatre choisissent deux ou six interactions à deux facteurs à vérifier.
Et cela ressemble au rapport et à la vitesse d'agitation
est un terme dont je n'ai pas vraiment besoin, très petite estimation de l'exemple.
Mais le vrai modèle qui a généré les données
implique ici ces quatre interactions à deux facteurs.
Le rapport fois la vitesse d'agitation s'avère être une erreur de type un,
sauf que nous nous en débarrasserions probablement de toute façon, et son estimation est très faible.
Ici, nous avons utilisé le Fit Definitive Screening Design
et aussi cette hypothèse d'hérédité
des effets principaux et des interactions à deux facteurs
pour trouver non seulement tous les effets principaux, mais quatre interactions actives à deux facteurs
parmi les interactions à deux facteurs qui sont liées aux effets principaux actifs.
Nous avons trouvé le véritable modèle générateur de données, le bon modèle.
D'accord, alors qu'est-ce que je vous recommande de faire ?
Tout d'abord, je vous ai montré comment utiliser le critère de conception optimal
dans le concepteur personnalisé pour créer des motifs repliables
et vous pouvez le faire relativement simplement
et vous n'avez pas nécessairement besoin de créer des conceptions orthogonales Foldove r.
La plate-forme Fit Definitive Screening Design s'en fiche
que le dessin soit orthogonal ou non,
il analysera toujours les données tant que la conception est une conception repliée.
Et puis une fois que vous avez cette conception repliée et les données,
vous pouvez utiliser la plateforme Fit Definitive Screening Design pour analyser les données.
Et donc, selon les mots de Nike, "Just do it."
Voici quelques références.
Les deux premiers font référence à l'article original
sur les expériences de dépistage définitif, puis l'article de Xiao et des co-auteurs
montre comment nous créons des conceptions de criblage définitif de nos jours
sans impliquer d'optimisations, juste par construction directe
à l'aide de matrices de conférence.
Puis le deuxième article, Miller et Sitter,
ont l'idée de base que j'ai introduite ici pour analyser les conceptions repliables.
C'était dans Technometrics en 2005,
mais nous utilisons des techniques de sélection de modèle légèrement plus actuelles
que Miller et Sitter.
Et enfin, la dernière référence ici
raconte comment, toujours dans Technometrics, Chris Nachtsheim et moi avons écrit un article pour
expliquer essentiellement comment utiliser cette technique de repli
et l'analyse à faire
sélection du modèle pour les D esigns de Criblage Définitif selon une méthode en deux étapes
dont j'ai parlé au tout début de cet exposé.
Merci beaucoup pour votre attention
et je serai à la conférence quand elle sera enfin livrée pour répondre aux questions.
