Ganador de papel invitado
Bradley Jones, investigador distinguido de JMP, JMP
Como es evidente por su nombre, el uso previsto original de la plataforma Fit Definitive Screening era analizar los diseños de detección definitiva (DSD). La sorpresa es que esta plataforma puede analizar una clase de diseños mucho más amplia que solo los DSD. Resulta que los DSD son un tipo muy especial de diseño plegable, que es un diseño de libro de texto estándar que se utiliza para la selección de factores. Todo lo que se necesita para que la plataforma Fit Definitive Screening realice su análisis innovador es un diseño plegable. Esta charla demuestra cómo hacer Diseños Foldover usando la herramienta de Diseño Personalizado y luego analizarlos usando la plataforma Fit Definitive Screening. Varios ejemplos ilustran este procedimiento de dos pasos y los resultados analíticos se comparan con enfoques más estándar que ignoran la estructura del diseño.
Hola. Mi nombre es Bradley Jones.
Soy el gerente del Grupo JMP DOE, y de lo que les quiero hablar hoy es
un uso sorprendente de la plataforma Fit Definitive Screening.
Si no ha realizado un Diseño de Cribado Definitivo
y lo analizó usando esta plataforma,
entonces no sabrías exactamente dónde estaba la plataforma.
Te mostraré eso.
Pero lo que te voy a mostrar es que no tienes que usar
la plataforma de adaptación de cribado definitiva solo para adaptarse a cribados definitivos.
También puede caber en otras cosas, y eso es una sorpresa.
Comenzaré hablando sobre cuál es la idea principal de esta presentación,
y luego revisaré cómo funciona Fit Definitive Screening.
Por supuesto,
Te lo voy a mostrar a mano, pero la plataforma hace todo el trabajo por ti,
así que realmente no tienes que hacer nunca todas estas cosas tediosas.
Y luego tendré un par de ejemplos del uso de Fit Definitive Screening
analizar otros diseños que no son diseños de cribado definitivos.
Y haré algunas recomendaciones al final.
Para empezar, aquí hay un diseño de proyección definitivo.
Y si observa el primer par de carreras en la parte superior, puede ver que
cada valor aquí es más o menos uno, y cada valor aquí es menos o más uno.
Lo que está tratando de mostrar es que cualquiera que sea el valor que tenga el número superior,
el número de abajo tiene el valor opuesto.
Si esto es más uno, entonces eso será menos uno.
Si esto es menos uno, entonces esto será más uno.
Y el hecho de que los seis pares de diseños para este ejemplo
son imágenes especulares como esta
significa que el Diseño de Cribado Definitivo es un diseño Plegable.
Pensemos en qué son los diseños plegables
y lo que significa tener un diseño plegable en términos de propiedades.
Para cualquier diseño plegable,
los efectos principales y las interacciones de dos factores no están correlacionados,
y eso significa que son estadísticamente independientes.
Existen diseños de pliegues ortogonales para cada múltiplo de ocho corridas.
Sin embargo, los efectos principales ortogonales no son tan importantes
como la ortogonalidad de los efectos principales en interacciones de dos factores.
Puede optar por permitir algo de no ortogonalidad en los efectos principales
con el fin de obtener esta propiedad agradable que efectos principales
no están correlacionados con interacciones de dos factores,
lo que significa que si tienes interacciones activas de dos factores,
no sesgarán las estimaciones de ningún efecto principal.
Quiero mostrarte cómo hacer,
o hablar sobre cómo hacer un diseño plegable en JMP,
y puede hacerlo en el Diseñador personalizado.
Abra el Diseñador personalizado.
Se agregan Categóricos de dos niveles o factores Continuos.
Por defecto, los factores continuos son siempre de dos niveles.
Y luego eliges un modelo que solo tiene efectos principales, que es Predeterminado, nuevamente.
Y luego puede elegir un número de ejecuciones que sea un múltiplo de dos
donde el múltiplo de dos tiene que ser al menos tan grande como
el número de factores por dos.
Luego, en el menú del triángulo rojo en el Diseñador personalizado,
vas a Criterio de Optimalidad, y miras el submenú
y elija Hacer un diseño óptimo de alias en el menú del triángulo rojo.
Entonces ya está. Todo lo que tiene que hacer es hacer clic en Crear diseño.
Y luego, después de ver el diseño, puede verificar que Alias Matrix
contiene solo ceros para los efectos principales y las interacciones de dos factores.
Si el número de corridas en su diseño no es un múltiplo de ocho,
entonces es posible que vea algunas correlaciones entre las interacciones de dos factores y el intercepto.
Pero esa estimación de intercepción no es realmente importante para la detección.
Déjame darte una demostración de JMP de ese proceso.
El primer ejemplo aquí es cómo hacer un pliegue.
Y voy a crear un diseño personalizado de seis factores.
Y en este diseño, tengo los factores A a F.
Y puede ver que los factores A a F son las únicas cosas en el modelo
ese es el valor predeterminado.
Ahora voy al menú del triángulo rojo.
y elijo Alias Optimal, que es la última opción aquí.
Y luego, si digo: "Bueno, hagamos 16 ejecuciones en lugar de 12" y hagamos el diseño,
se apaga y va a computar
el diseño Alias Optimal para seis factores y 16 corridas.
Ahora voy a verificar mirando la matriz Alias,
y puede ver que todo en la matriz Alias es cero.
Otra cosa que puedo hacer es mirar el mapa de colores y las correlaciones,
y puedo ver que los efectos principales son todos blancos, y el área rectangular
que muestra los efectos principales y las interacciones de dos factores también es todo blanco,
lo que significa que este diseño es, de hecho, un diseño plegable.
Y podría usarlo para hacer un experimento de cribado.
Permítanme volver a mis diapositivas.
Todo lo que hace la plataforma Definitive Screen Design
es comprobar que el diseño es un Foldover.
En realidad, no requiere que lo que tiene en la tabla que es actual
es en realidad un DSD.
Puede usar Fit DSD para analizar cualquier diseño plegable.
Y esa es la sorpresa.
Y esa es la idea principal de esto: mostrarles no primero,
que puede crear diseños plegables de forma muy sencilla con el Diseñador personalizado,
y que si tiene un diseño plegable,
puede usar Ajustar diseño de pantalla definitivo para analizar los datos.
Resulta que dado que los efectos principales y las interacciones de dos factores
son ortogonales entre sí en un diseño plegable,
puede dividir la respuesta que observó en dos nuevas respuestas.
Una respuesta que usa para identificar los efectos principales,
y podrías llamarlo YME.
Y la otra respuesta que puede usar para identificar interacciones de dos factores,
y podrías llamarlo Y2FI.
Y resulta que porque
los efectos principales son ortogonales a las interacciones de dos factores,
las dos columnas que cree haciendo esto serán ortogonales entre sí.
La forma en que lo haría es que puede ajustar el modelo de efectos principales sin interceptar
y guarde los valores predichos de ese modelo.
Y luego de hacer eso, y puedes llamar a esa columna YME,
y luego lo siguiente que debe hacer es guardar los residuos de ese ajuste,
y esos residuos están en el espacio de las interacciones de dos factores.
Ahora, estas dos acciones son innecesarias,
pero si quisieras saber que hay detrás de la pantalla,
entonces esto te permite hacer todas estas acciones por ti mismo si quieres.
Pero, por supuesto, puedes utilizar la plataforma Fit Definitive Screening,
y está haciendo esto detrás de escena.
Permítanme hacer una pequeña digresión.
Creo que es valioso usar la suposición de herencia modelo,
que es que, en términos generales,
las interacciones de dos factores son mucho más probables de ocurrir
si ambos efectos principales que componen esas interacciones son activos en sí mismos.
Por ejemplo,
si los efectos principales del factor A y del factor B están activos,
entonces es posible que desee considerar ajustar la interacción de dos factores de A B.
Ahora bien, esto no es una ley física.
Nada hace absolutamente necesario que esto se mantenga.
Y, sin embargo, la evidencia empírica ha demostrado que
tales modelos son mucho más probables que tener
las interacciones estarán activas cuando los efectos principales no estén activos.
Ahora, todos los que han hecho muchos experimentos tienen ejemplos contrarios a esto.
Todo lo que digo es que esos contraejemplos son comparativamente raros.
Ahora, ¿por qué harías esta suposición?
Bueno, aquí está la razón.
Si utiliza la suposición de herencia,
puede hacer que el conjunto de modelos posibles sea mucho más pequeño
que si no haces esta suposición.
En el ejemplo que les mostré anteriormente donde tenía los factores A a F,
supongamos que resultó que solo los factores C, D y F estaban activos,
entonces solo consideraría las tres interacciones de dos factores, CD, CF y DF.
Y como hay tres de estas interacciones,
hay dos a la tercera modelos posibles,
uno de los cuales no tiene interacciones,
y tienes tres con una interacción,
tres con dos interacciones y uno con las tres interacciones.
Sin embargo, si quisiéramos ver todas las interacciones de dos factores
entre todos los factores A a F,
entonces hay seis elige dos o 15 posibles interacciones de dos factores,
lo que significa que hay dos a la 15 o más de 32.000 modelos posibles.
Y examinar todos esos modelos es un problema de selección de modelos mucho más difícil.
Si puede confiar en la suposición de herencia,
puedes ahorrarte mucho trabajo
y también mucha ambigüedad al hacer sus selecciones de modelo.
Ahora volviendo a cómo haces esto,
puede formar las interacciones de dos factores que involucran los efectos principales activos
y luego hacer una regresión paso a paso hasta el punto donde
el error cuadrático medio del modelo que tiene es relativamente pequeño.
Si tiene una estimación de Sigma al cuadrado,
si son más o menos comparables, entonces ese es el momento de detenerse.
Pero, por supuesto, esto todavía no es necesario hacerlo a mano.
porque Fit Definitive Screening lo va a hacer por ti.
Déjame mostrarte un par de ejemplos de este proceso.
y comenzaré con un ejemplo de Doug Montgomery
Libro de texto Diseño y análisis de experimentos, octava edición.
Y lo hizo como si primero ejecutara una resolución tres factorial fraccional
con siete factores y ocho carreras.
Déjame mostrarte ese diseño y cómo se analiza.
Aquí hay un diseño de resolución tres,
y si solo hago Fit Screening,
lo que ves aquí es que nuestro B, D y A son los efectos activos
y tal vez G es marginalmente activo pero pequeño en comparación con los efectos de B, D y A.
Pero vamos a evaluar este diseño.
Solo hago clic en el script Evaluar diseño en la tabla.
Y si miro la matriz Alias,
puede ver que el factor A se confunde con la interacción BD.
También puede aprender lo mismo mirando el mapa de colores.
Y puedes ver que la correlación entre A y la interacción BD es uno,
lo que significa que no sé si lo que estoy viendo
es en realidad el efecto principal de A
o la interacción de dos factores de B y D o cualquier combinación lineal de ellos.
lo que tengo es una ambiguedad
y necesito hacer algunas carreras más para resolver esa ambigüedad.
Volviendo a mi ejemplo,
lo que sucede entonces en el libro de texto es que el diseño se dobla.
Ahora en lugar de ocho carreras, hay 16 carreras.
Y déjame mostrarte ese ejemplo.
Aquí está el diseño doblado.
Si evalúo el diseño y luego miro la matriz de alias,
Puedo ver que la matriz Alias es idénticamente cero para cada valor posible.
Y puedo aprender lo mismo yendo al mapa de color de las correlaciones.
Y veo que los efectos principales son ortogonales
y todos los efectos principales son ortogonales a todas las interacciones de dos factores.
Ahora sé que tengo un diseño plegable y que
mis efectos principales no van a estar sesgados por interacciones de dos factores.
Tengo datos del tiempo que tarda el ojo en enfocar.
Y si hago clic en este script, veo el resultado de haber hecho el Fold over.
Y lo que veo es primero que B y D son los dos efectos principales, eso es como antes,
excepto que A ya no está allí porque, ¿adivinen qué?
La interacción BD es masivamente significativa.
Y el verdadero modelo es BD y la interacción BD.
Y ahora podemos ejecutar este modelo y podemos ver que
primero, nuestra gráfica de predicción secundaria real y nuestros residuos se ven bien.
Y luego jugando con el generador de perfiles, podemos ver que
mientras muevo B de un extremo al otro,
la pendiente de la línea, la línea de predicción del efecto de D en los cambios de tiempo.
Y esa es la naturaleza de las interacciones.
Cuando tienes una interacción,
la pendiente de un factor depende del valor del otro factor.
Y ahora tenemos
esta es la configuración que usaría si
Querías maximizar el tiempo que tardan los ojos en enfocar.
En general, querrás minimizar el tiempo.
Esta sería la configuración que desea utilizar para minimizar el tiempo de enfoque de los ojos.
Ese es el final de ese ejemplo.
Permítanme ahora volver a mis diapositivas por solo un segundo
e introduzca el ejemplo de Peanut Solids.
El ejemplo de Peanut Solids fue un ejemplo
que mi amigo Chris Nachtsheim realmente hizo en un entorno de consultoría
y tenemos en la biblioteca de datos de muestra y
el experimento Peanut Solids como un diseño de cribado definitivo.
Pero lo que hice fue crear un diseño plegable de dos niveles
y usó el mismo modelo para crear datos para eso.
Y déjame mostrarte esos datos,
que es mi segundo ejemplo aquí, el ejemplo del maní.
Y fíjate que tengo PH, temperatura del agua, tiempo de extracción,
relación, velocidad de agitación y dos factores categóricos,
si hidroliza los cacahuetes primero y si los remoja previamente,
y luego lo que se está midiendo son los sólidos de maní.
Observe también que el número de carreras aquí es 22,
que no es múltiplo de ocho.
Y por lo tanto, cuando miro Evaluate Design,
No espero que este diseño sea ortogonal para los efectos principales.
Y cuando miro la matriz Alias,
puede ver que la intercepción está correlacionada o tiene un alias
en una cantidad muy pequeña por cualquier interacción activa de dos factores.
Y de nuevo, si observo el diagrama de celdas del mapa de color de correlación,
se puede ver que los efectos principales no son ortogonales entre sí,
pero sus correlaciones,
sus correlaciones absolutas son muy pequeñas como uno sobre once.
Y de nuevo, porque esta área es blanca,
los efectos principales son ortogonales a las interacciones de dos factores.
Y esto es lo que queríamos.
Esto es lo que tenemos que tener para poder utilizar la plataforma Fit Definitive Screening.
Ahora voy a ejecutar esa plataforma.
Y lo que veo es que tengo cuatro efectos principales activos y eso quiere decir que tengo
hasta cuatro eligen dos o seis interacciones de dos factores para verificar.
Y parece la relación y la velocidad de agitación.
es un término que realmente no necesito, una estimación muy pequeña del ejemplo.
Pero el verdadero modelo que generó los datos
implica estas cuatro interacciones de dos factores aquí.
La razón por la velocidad de agitación resulta ser un error de tipo uno,
excepto que probablemente nos deshagamos de él de todos modos, y su estimación es muy pequeña.
Aquí hemos utilizado el diseño de detección definitiva Fit
y también esta suposición de herencia
de los efectos principales e interacciones de dos factores
para encontrar no solo todos los efectos principales, sino también cuatro interacciones activas de dos factores
entre las interacciones de dos factores que están relacionadas con los efectos principales activos.
Encontramos el modelo actual de generación de datos, el modelo correcto.
Bien, entonces, ¿qué te recomiendo que hagas?
Primero, le mostré cómo usar el criterio de diseño óptimo
en el Diseñador personalizado para crear diseños plegables
y puedes hacerlo de manera relativamente simple
y no necesariamente tiene que crear diseños Foldover ortogonales.
A la plataforma Fit Definitive Screening Design no le importa
si el diseño es ortogonal o no,
seguirá analizando los datos siempre que el diseño sea un diseño plegable.
Y luego, una vez que tenga este diseño plegable y los datos,
puede utilizar la plataforma Fit Definitive Screening Design para analizar los datos.
Y así, en palabras de Nike, "simplemente hazlo".
Aquí hay algunas referencias.
Los dos primeros hacen referencia al documento original.
sobre los experimentos de detección definitiva y luego el artículo de Xiao y los coautores
muestra cómo creamos Diseños de Screening Definitivos hoy en día
sin involucrar optimizaciones, solo por construcción directa
utilizando matrices de conferencia.
Luego, el segundo artículo, Miller y Sitter,
Tengo la idea básica que he presentado aquí para analizar los diseños de plegado.
Esto fue en Technometrics allá por 2005,
pero estamos usando técnicas de selección de modelos un poco más actuales
que Miller y Sitter.
Y finalmente, la última referencia allí.
está contando cómo, nuevamente en Technometrics, Chris Nachtsheim y yo escribimos un artículo para
básicamente explica cómo usar esta técnica de plegado
y el analisis a hacer
selección de modelos para diseños de detección definitiva en un método de dos pasos
que hablé al principio de esta charla.
Muchas gracias por su atención
y estaré en la charla cuando finalmente se entregue para responder preguntas.
