초청 논문 수상자
Bradley Jones, JMP 저명 연구원, JMP
이름에서 알 수 있듯이 Fit Definitive Screening 플랫폼의 원래 의도된 용도는 최종 선별 설계(DSD)를 분석하는 것이었습니다. 놀라운 점은 이 플랫폼이 DSD보다 훨씬 더 광범위한 디자인 클래스를 분석할 수 있다는 것입니다. DSD는 요인 선별에 사용되는 표준 교과서 디자인인 매우 특별한 종류의 폴드오버 디자인임이 밝혀졌습니다. Fit Definitive Screening 플랫폼이 혁신적인 분석을 수행하는 데 필요한 것은 접이식 설계뿐입니다. 이 강연에서는 맞춤형 디자인 도구를 사용하여 폴드오버 디자인을 만든 다음 Fit Definitive Screening 플랫폼을 사용하여 이를 분석하는 방법을 보여줍니다. 몇 가지 예는 이 2단계 절차를 설명하고 분석 결과는 설계 구조를 무시하는 보다 표준적인 접근 방식과 비교됩니다.
안녕하세요. 제 이름은 브래들리 존스입니다.
저는 JMP DOE Group의 매니저입니다. 오늘 말씀드리고자 하는 것은
Fit Definitive Screening Platform의 놀라운 사용.
Definitive Screening Design을 하지 않았다면
이 플랫폼을 사용하여 분석했습니다.
그러면 플랫폼이 어디에 있는지 정확히 알 수 없습니다.
내가 보여줄게.
하지만 내가 보여줄 것은 당신이 사용할 필요가 없다는 것입니다.
최종 심사에 딱 맞는 최종 심사 피팅 플랫폼.
다른 물건에도 잘 맞을 수 있고, 놀랍습니다.
이 프레젠테이션의 주요 아이디어가 무엇인지 이야기하는 것으로 시작하겠습니다.
그런 다음 Fit Definitive Screening의 작동 방식을 검토하겠습니다.
물론이야,
손으로 직접 보여드리겠지만 플랫폼에서 모든 작업을 수행합니다.
따라서 이 모든 지루한 작업을 수행할 필요가 없습니다.
그런 다음 Fit Definitive Screening을 사용하는 몇 가지 예가 있습니다.
최종 선별 설계가 아닌 다른 설계를 분석합니다.
그리고 마지막에 몇 가지 제안을 하겠습니다.
시작하기 위해 여기에 최종 선별 설계가 있습니다.
그리고 맨 위에 있는 첫 번째 실행 쌍을 보면 알 수 있습니다.
여기에 있는 각 값은 더하기 또는 빼기 1이고 여기에서 각 값은 빼기 또는 더하기 1입니다.
가장 높은 숫자가 가지고 있는 가치가 무엇이든 간에,
맨 아래 숫자는 반대 값을 갖습니다.
이것이 플러스 1이면 마이너스 1이 됩니다.
이것이 마이너스 1이면 플러스 1이 됩니다.
그리고 이 예에 대한 6쌍의 디자인이 모두
이런 미러 이미지입니다
는 최종 선별 설계가 접기 설계임을 의미합니다.
폴드 오버 디자인이 무엇인지 생각해 봅시다.
그리고 속성 측면에서 디자인 위에 접는 것이 무엇을 의미하는지.
모든 폴드 오버 디자인의 경우
주효과와 2요인 상호작용은 상관관계가 없으며,
이는 통계적으로 독립적이라는 것을 의미합니다.
8번 실행의 배수마다 직교 폴드 오버 설계가 존재합니다.
그러나 직교 주효과는 그다지 중요하지 않습니다.
2-요인 상호작용에서 주효과의 직교성.
주 효과에서 일부 비직교성을 허용하도록 선택할 수 있습니다.
주요 효과가 좋은 이 속성을 얻으려면
2요인 상호작용과 상관관계가 없으며,
즉, 활성 2요인 상호작용이 있는 경우
그들은 주효과의 추정치를 편향시키지 않을 것입니다.
만드는 방법을 알려드리고자,
JMP에서 디자인을 접는 방법에 대해 이야기하거나,
사용자 지정 디자이너에서 이 작업을 수행할 수 있습니다.
사용자 지정 디자이너를 엽니다.
두 수준 범주형 또는 연속형 요인을 추가합니다.
기본적으로 연속 요인은 항상 두 수준입니다.
그런 다음 다시 기본 효과만 있는 모델을 선택합니다.
그런 다음 2의 배수인 실행 횟수를 선택할 수 있습니다.
여기서 2의 배수는 적어도 다음과 같아야 합니다.
요인의 수 곱하기 2.
그런 다음 사용자 지정 디자이너의 빨간색 삼각형 메뉴에서
Optimality Criterion으로 이동하여 하위 메뉴를 봅니다.
빨간색 삼각형 메뉴에서 Alias Optimal Design을 선택합니다.
그럼 끝입니다. 디자인 만들기를 클릭하기만 하면 됩니다.
그런 다음 디자인을 본 후 Alias Matrix가
주효과 및 2요인 교호작용에 대해 0만 포함합니다.
설계의 런 수가 8의 배수가 아닌 경우
그러면 2요인 상호작용과 절편 사이에 몇 가지 상관관계가 있음을 알 수 있습니다.
그러나 그 절편 추정치는 스크리닝에 그다지 중요하지 않습니다.
그 과정에 대한 JMP D emo를 알려드리겠습니다.
첫 번째 예는 접는 방법입니다.
그리고 6요소 맞춤형 디자인을 만들 것입니다.
그리고 이 설계에는 요인 A부터 F까지가 있습니다.
그리고 당신은 A부터 F까지의 요인들이 모델의 유일한 것들임을 알 수 있습니다.
그것이 기본값입니다.
이제 빨간색 삼각형 메뉴로 이동합니다.
여기서 마지막 선택인 Alias Optimal을 선택합니다.
그런 다음 "글쎄, 12번 대신 16번을 해보자"라고 말하고 Make Design을 하면,
그것은 꺼지고 계산할 것입니다
6개 요인 및 16개 런에 대한 별칭 최적 설계.
이제 Alias 행렬을 보고 확인하겠습니다.
Alias 행렬의 모든 것이 0임을 알 수 있습니다.
내가 할 수 있는 또 다른 일은 컬러 맵과 상관 관계를 보는 것입니다.
주요 효과는 모두 흰색이고 직사각형 영역은
주효과와 2요인 상호작용을 나타내는 것도 모두 흰색이며,
이것은 이 디자인이 사실 폴드오버 디자인이라는 것을 의미합니다.
그리고 그것을 선별 실험에 사용할 수 있습니다.
내 슬라이드로 돌아가겠습니다.
Definitive Screen Design 플랫폼이 하는 모든 것
디자인이 폴드오버인지 확인합니다.
실제로 현재 테이블에 있는 것이 필요하지 않습니다.
실제로 DSD입니다.
Fit DSD를 사용하여 모든 폴드 오버 디자인을 분석할 수 있습니다.
그리고 그것은 놀라운 일입니다.
그리고 이것이 이것의 주요 아이디어입니다. 먼저 보여드리는 것이 아닙니다.
Custom Designer를 사용하여 매우 간단하게 디자인을 접을 수 있습니다.
폴드 오버 디자인이 있는 경우
Fit Definitive Screen Design을 사용하여 데이터를 분석할 수 있습니다.
주효과와 2요인 교호작용 때문에
폴드오버 디자인에서 서로 직교하며,
관찰한 응답을 두 개의 새로운 응답으로 나눌 수 있습니다.
주효과를 식별하는 데 사용하는 하나의 응답,
YME라고 부를 수 있습니다.
그리고 2요인 상호작용을 식별하는 데 사용할 수 있는 다른 반응,
Y2FI라고 부를 수 있습니다.
그리고 그것이 밝혀졌습니다. 왜냐하면
주요 효과는 2-요인 상호작용에 직교하며,
이렇게 하여 만드는 두 열은 서로 직교합니다.
그렇게 하는 방법은 절편 없이 주효과 모델을 맞출 수 있다는 것입니다.
해당 모델의 예측 값을 저장합니다.
그런 다음 해당 열을 YME라고 부를 수 있습니다.
다음으로 할 일은 해당 적합에서 잔차를 저장하는 것입니다.
그리고 그 잔차는 2-요인 상호작용의 공간에 있습니다.
이제 이 두 가지 동작은 불필요하며,
하지만 화면 뒤에 무엇이 있는지 알고 싶다면
그러면 원하는 경우 이러한 모든 작업을 스스로 수행할 수 있습니다.
물론 Fit Definitive Screening 플랫폼을 사용할 수도 있지만,
무대 뒤에서 이 일을 하고 있습니다.
약간의 여담을 드리겠습니다.
모델 유전 가정을 사용하는 것이 가치 있다고 생각합니다.
즉, 일반적으로 말해서,
이중 요인 상호 작용이 발생할 가능성이 훨씬 더 높습니다.
상호 작용을 구성하는 두 가지 주요 효과가 모두 활성화된 경우.
예를 들어,
요인 A와 요인 B 주효과가 모두 활성인 경우
그런 다음 A B의 2요인 교호작용을 맞추는 것을 고려할 수 있습니다.
이제 이것은 물리적 법칙이 아닙니다.
이것을 반드시 지켜야 하는 것은 없습니다.
그러나 경험적 증거는 다음을 보여주었습니다.
그러한 모델은
주효과가 활성화되지 않은 경우 상호 작용이 활성화됩니다.
자, 많은 실험을 해 본 모든 사람들은 이에 대한 반대 예를 가지고 있습니다.
내가 말하는 것은 그 반대 사례가 비교적 드물다는 것입니다.
이제 왜 이런 가정을 했을까요?
자, 여기에 이유가 있습니다.
유전 가정을 사용하면,
가능한 모델 세트를 훨씬 작게 만들 수 있습니다.
이 가정을 하지 않는 것보다.
제가 앞서 보여드린 예에서 제가 요인 A부터 F까지를 가지고 있는 경우,
요인 C, D, F만 활성화되었다고 가정해 봅시다.
그러면 세 가지 2요인 상호작용인 CD, CF, DF만 고려하게 됩니다.
그리고 이러한 상호작용이 세 가지 있기 때문에,
2~3개의 가능한 모델이 있습니다.
그 중 하나는 상호 작용이 없습니다.
하나의 상호작용으로 세 가지가 있습니다.
2개의 상호작용이 있는 3개, 3개의 상호작용이 모두 있는 1개.
그러나 모든 2요인 상호작용을 살펴보고자 한다면
모든 요인 A부터 F까지,
그런 다음 2개 또는 15개의 가능한 2요인 상호작용을 6개 선택하고,
즉, 2~15번째 또는 32,000개 이상의 가능한 모델이 있습니다.
그리고 이러한 모든 모델을 선별하는 것은 훨씬 더 어려운 모델 선택 문제입니다.
유전 가정에 의존할 수 있다면,
많은 작업을 절약할 수 있습니다.
또한 모델을 선택할 때 많은 모호성이 있습니다.
이제 이 작업을 수행하는 방법으로 돌아가서
활성 주효과와 관련된 2요인 교호작용을 형성할 수 있습니다.
그런 다음 다음 지점까지 단계적 회귀를 수행합니다.
가지고 있는 모델의 평균 제곱 오차는 상대적으로 작습니다.
시그마 제곱 추정치가 있는 경우
그들이 대략 비교할 수 있다면, 그 때가 멈출 때입니다.
그러나 물론 이것은 여전히 손으로 할 필요가 없습니다.
Fit Definitive Screening이 당신을 위해 그것을 할 것이기 때문입니다.
이 프로세스의 몇 가지 예를 보여 드리겠습니다.
Doug Montgomery의 예부터 시작하겠습니다.
실험의 설계와 분석 교과서, 8판.
그리고 그는 이것을 처음으로 3개의 분수 팩토리얼 해상도로 실행했습니다.
7개의 요인과 8개의 런이 있습니다.
그 디자인과 분석 방법을 보여드리겠습니다.
다음은 해상도 3 디자인입니다.
Fit Screening만 하면
여기에서 볼 수 있는 것은 B, D 및 A가 활성 효과라는 것입니다.
그리고 아마도 G는 약간 활동적이지만 B, D, A의 효과에 비해 작습니다.
그러나 이 디자인을 평가해 봅시다.
표에서 Evaluate Design 스크립트를 클릭하기만 하면 됩니다.
Alias 행렬을 보면,
요인 A가 BD 상호작용과 교락되었음을 알 수 있습니다.
컬러 맵을 보고 같은 것을 배울 수도 있습니다.
그리고 A와 BD 상호작용 사이의 상관관계는 1임을 알 수 있습니다.
이것은 내가 무엇을 보고 있는지 모른다는 것을 의미합니다
실제로 A의 주요 효과입니다.
또는 B와 D의 2-요인 상호작용 또는 이들의 선형 조합.
내가 가진 것은 모호함
그리고 그 모호성을 해결하기 위해 몇 번 더 실행해야 합니다.
내 예로 돌아가서,
그러면 교과서에서 일어나는 일은 디자인이 접혀 있다는 것입니다.
이제 8개의 런 대신 16개의 런이 있습니다.
그리고 그 예를 보여드리겠습니다.
다음은 접힌 디자인입니다.
Evaluate Design을 수행한 다음 Alias 행렬을 보면
Alias 행렬은 가능한 모든 값에 대해 동일하게 0임을 알 수 있습니다.
그리고 상관 관계에 대한 컬러 맵으로 이동하여 동일한 것을 배울 수 있습니다.
그리고 주요 효과가 직교임을 알 수 있습니다.
모든 주효과는 모든 2-요인 상호작용에 직교합니다.
이제 나는 접는 디자인이 있다는 것을 알고 있습니다.
나의 주요 효과는 2-요인 상호작용에 의해 편향되지 않을 것입니다.
눈이 초점을 맞추는 데 걸리는 시간에 대한 데이터가 있습니다.
그리고 이 스크립트를 클릭하면 폴드 오버를 한 결과를 볼 수 있습니다.
제가 본 것은 먼저 B와 D가 두 가지 주요 효과라는 것입니다.
A가 더 이상 거기에 없다는 것을 제외하고는 무엇을 추측합니까?
BD 상호 작용은 매우 중요합니다.
그리고 진정한 모델은 BD와 BD 상호작용입니다.
이제 이 모델을 실행할 수 있고
먼저 실제 예측에 의한 플롯과 잔차가 모두 좋아 보입니다.
그런 다음 프로파일러를 사용하여 다음을 확인할 수 있습니다.
B를 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝으로 움직일 때
선의 기울기, D가 시간에 미치는 영향에 대한 예측 선이 변경됩니다.
그리고 그것이 상호작용의 본질입니다.
상호작용이 있을 때,
한 요인의 기울기는 다른 요인의 값에 따라 다릅니다.
이제 우리는
이것은 다음과 같은 경우에 사용할 설정입니다.
당신은 눈이 초점을 맞추는 데 걸리는 시간을 최대화하고 싶었습니다.
일반적으로 시간을 최소화하는 것이 좋습니다.
이것은 눈 초점 시간을 최소화하기 위해 사용하려는 설정입니다.
그것이 그 예의 끝입니다.
이제 1초만 내 슬라이드로 돌아가겠습니다.
땅콩 고체 사례를 소개합니다.
Peanut Solids의 예는 하나의 예였습니다.
내 친구 Chris Nachtsheim이 실제로 컨설팅 환경에서 수행한
샘플 데이터 라이브러리에 있고
Peanut Solids 실험은 최종 선별 설계로 사용됩니다.
하지만 내가 한 것은 대신 2단계 접이식 디자인을 만든 것입니다.
동일한 모델을 사용하여 이에 대한 데이터를 생성했습니다.
그 데이터를 보여드리자면,
이것은 제 두 번째 예인 땅콩 예입니다.
그리고 내가 PH, 수온, 추출 시간을 가지고 있음을 주목하십시오,
비율, 교반 속도 및 두 가지 범주 요인,
땅콩을 먼저 가수분해하는지 여부와 땅콩을 미리 불려두는지 여부,
측정되고 있는 것은 땅콩 고형분입니다.
여기에서 실행 횟수는 22입니다.
8의 배수가 아닙니다.
따라서 Evaluate Design을 볼 때,
나는 이 디자인이 주효과에 대해 직교할 것이라고 기대하지 않는다.
Alias 행렬을 보면,
절편이 상관 관계가 있거나 별칭이 있음을 알 수 있습니다.
활성 2인자 상호작용에 의해 매우 적은 양만큼.
그리고 다시 상관색 지도 셀 플롯을 보면,
주효과가 서로 직교하지 않음을 알 수 있습니다.
그러나 그들의 상관관계,
그들의 절대 상관 관계는 11분의 1처럼 매우 작습니다.
그리고 이 부분이 흰색이기 때문에
주효과는 2-요인 상호작용에 직교합니다.
그리고 이것이 우리가 원했던 것입니다.
이것이 Fit Definitive Screening 플랫폼을 사용하기 위해 필요한 것입니다.
이제 그 플랫폼을 실행하겠습니다.
그리고 내가 보는 것은 네 가지 활성 주효과가 있다는 것입니다.
많게는 4명이 확인하기 위해 2개 또는 6개의 2-요인 상호작용을 선택합니다.
그리고 비율과 교반 속도처럼 보입니다.
내가 실제로 필요하지 않은 용어, 예의 아주 작은 추정입니다.
하지만 데이터를 생성한 진정한 모델은
여기에는 이러한 4가지 2요소 상호작용이 포함됩니다.
비율 곱하기 교반 속도는 1종 오류로 밝혀졌습니다.
어쨌든 우리가 그것을 제거할 것이고 그 추정치는 매우 작습니다.
여기서는 Fit Definitive Screening Design을 사용했습니다.
또한 이 유전 가정
주효과와 2요인 교호작용
모든 주효과뿐만 아니라 4가지 활성 2요인 상호작용을 찾기 위해
활성 주효과와 관련된 2요인 상호작용 중.
실제 데이터 생성 모델, 올바른 모델을 찾았습니다.
좋아, 그래서 내가 당신에게 무엇을 권장합니까?
먼저 최적 설계 기준을 사용하는 방법을 보여 드렸습니다.
사용자 정의 디자이너에서 디자인을 접을 수 있습니다.
비교적 간단하게 할 수 있습니다
또한 직교 Foldove r 디자인을 만들 필요가 없습니다.
Fit Definitive Screening Design 플랫폼은 상관하지 않습니다.
디자인이 직교인지 아닌지,
디자인이 폴드 오버 디자인인 한 데이터를 계속 분석합니다.
그런 다음 디자인과 데이터를 접은 다음,
Fit Definitive Screening Design 플랫폼을 사용하여 데이터를 분석할 수 있습니다.
그래서 Nike의 말처럼 "Just do it."
다음은 몇 가지 참조 사항입니다.
처음 두 개는 원본 문서를 참조합니다.
최종 선별 실험 및 Xiao 및 공동 저자의 논문
오늘날 우리가 최종 선별 디자인을 만드는 방법을 보여줍니다.
최적화를 포함하지 않고 직접 구성만으로
회의 매트릭스를 사용합니다.
그런 다음 두 번째 논문인 Miller와 Sitter는
내가 여기에서 소개한 기본 아이디어는 Fold over 디자인을 분석하기 위한 것입니다.
이것은 2005년에 Technometrics에 있었습니다.
그러나 우리는 약간 더 최신 모델 선택 기술을 사용하고 있습니다.
밀러와 시터보다
그리고 마지막으로 거기에 있는 마지막 참조
다시 Technometrics에서 Chris Nachtsheim과 내가
기본적으로 이 접기 기술을 사용하는 방법을 설명합니다.
그리고 할 분석
2단계 방법에서 최종 선별 설계를 위한 모델 선택
제가 이 강연의 맨 처음에 말씀드린 것입니다.
많은 관심 부탁드립니다
그리고 마침내 질문에 답하기 위해 연설이 전달되었을 때 연설에 참석할 것입니다.
