招待論文受賞者
ブラッドリー・ジョーンズ、JMP特別研究員、JMP
その名前から明らかなように、Fit Definitive Screeningプラットフォームの本来の使用目的は、Definitive Screening Designs（DSD）を分析することでした。 驚いたことに、このプラットフォームは、DSDだけでなくはるかに幅広いクラスの設計を分析できます。 DSDは、因子スクリーニングに使用される標準的な教科書デザインである、非常に特殊な種類のフォールドオーバーデザインであることがわかりました。 Fit Definitive Screeningプラットフォームが革新的な分析を行うために必要なのは、フォールドオーバーデザインだけです。 このトークでは、カスタムデザインツールを使用してフォールドオーバーデザインを作成し、FitDefinitiveScreeningプラットフォームを使用してそれらを分析する方法を示します。 いくつかの例は、この2段階の手順を示しており、分析結果は、設計の構造を無視するより標準的なアプローチと比較されています。
こんにちは。 私の名前はブラッドリー・ジョーンズです。
私はJMPDOEグループのマネージャーですが、本日お話ししたいのは
Fit DefinitiveScreeningPlatformの驚くべき使用法。
確実なスクリーニング設計を行っていない場合
このプラットフォームを使用して分析し、
そうすれば、プラットフォームがどこにあるのか正確にはわかりません。
それをお見せします。
しかし、私があなたに見せようとしているのは、あなたが使う必要がないということです
決定的なスクリーニングに適合させるための決定的なスクリーニング適合プラットフォーム。
それは他のものにも合うことができます、そしてそれは驚きです。
このプレゼンテーションの主なアイデアは何であるかについて話すことから始めましょう、
次に、FitDefinitiveScreeningがどのように機能するかを確認します。
もちろん、
手作業でお見せしますが、プラットフォームがすべての作業を行います。
ですから、このような面倒なことをすべて行う必要はありません。
次に、FitDefinitiveScreeningの使用例をいくつか紹介します。
決定的なスクリーニングデザインではない他のデザインを分析するため。
そして最後にいくつかの推奨事項を示します。
まず、これが決定的なスクリーニングデザインです。
そして、一番上にある最初のランのペアを見ると、それを見ることができます
ここでの各値はプラスまたはマイナス1であり、ここでの各値はマイナスまたはプラス1です。
トップナンバーがどんな価値を持っていても、それがそこにあることを示しようとしているのは、
一番下の数字は反対の値です。
これがプラス1の場合、マイナス1になります。
これがマイナス1の場合、これはプラス1になります。
そして、この例の6組のデザインすべてが
このような鏡像です
決定的なスクリーニングデザインがフォールドオーバーデザインであることを意味します。
フォールドオーバーデザインとは何かを考えてみましょう
そして、プロパティの観点からデザインを折りたたむことの意味。
フォールドオーバーデザインの場合、
主な効果と2因子交互作用は無相関であり、
つまり、統計的に独立しているということです。
直交フォールドオーバーデザインは、8回の実行の倍数ごとに存在します。
ただし、直交する主効果はそれほど重要ではありません
2因子相互作用における主効果の直交性として。
主な効果でいくつかの非直交性を考慮に入れることを選択できます
この素晴らしいプロパティを取得するために、主な効果
2因子相互作用とは相関していません。
つまり、アクティブな2要素の相互作用がある場合、
主な効果の推定にバイアスをかけることはありません。
作り方をお見せしたいのですが、
または、JMPでフォールドオーバーデザインを作成する方法について話します。
カスタムデザイナでこれを行うことができます。
カスタムデザイナを開きます。
2レベルのカテゴリまたは連続係数を追加します。
デフォルトでは、連続係数は常に2つのレベルです。
次に、主な効果のみを持つモデル、つまりデフォルトを再度選択します。
そして、2の倍数である実行の数を選択できます
ここで、2の倍数は少なくとも同じ大きさでなければなりません
因子の数に2を掛けたもの。
次に、カスタムデザイナーの赤い三角形のメニューで、
Optimality Criterionに移動し、サブメニューを確認します
赤い三角形のメニューから[エイリアスを最適なデザインにする]を選択します。
その後、完了です。 あなたがしなければならないのは、MakeDesignをクリックすることだけです。
そして、デザインを確認したら、エイリアスマトリックスを確認できます。
主な効果と2つの要因の相互作用のゼロのみが含まれています。
デザインの実行数が8の倍数でない場合、
次に、2因子の交互作用と切片の間にいくつかの相関関係が見られる場合があります。
しかし、その切片の推定値は、スクリーニングにとってそれほど重要ではありません。
そのプロセスのJMPデモをお見せしましょう。
ここでの最初の例は、フォールドオーバーを作成する方法です。
そして、6要素のカスタムデザインを作成します。
そして、この設計では、因子AからFがあります。
そして、AからFの因子がモデル内の唯一のものであることがわかります
これがデフォルトです。
今度は赤い三角形のメニューに行きます
そして、ここで最後の選択肢であるAliasOptimalを選択します。
そして、「では、12回ではなく16回実行しましょう」と言って、Make Design、
オフになり、計算します
6つの要因と16の実行のためのエイリアス最適設計。
次に、エイリアスマトリックスを見て確認します。
エイリアスマトリックスのすべてがゼロであることがわかります。
私にできるもう1つのことは、カラーマップと相関関係を確認することです。
主な効果はすべて白で、長方形の領域であることがわかります
主な効果と2因子交互作用を示すことも、すべて白です。
つまり、このデザインは実際にはフォールドオーバーデザインです。
そして、それを使ってスクリーニング実験を行うことができました。
スライドに戻りましょう。
DefinitiveScreenDesignプラットフォームが行うすべてのこと
デザインがフォールドオーバーであることを確認します。
実際には、テーブルにあるものが最新のものである必要はありません。
実際にはDSDです。
Fit DSDを使用して、フォールドオーバーデザインを分析できます。
そしてそれは驚きです。
そして、これの主なアイデアは、最初ではなく、あなたに示すことです、
カスタムデザイナを使用して、フォールドオーバーデザインを非常に簡単に作成できます。
フォールドオーバーデザインの場合は、
Fit DefinitiveScreenDesignを使用してデータを分析できます。
主な効果と2つの要因の相互作用から
フォールドオーバーデザインで互いに直交している、
観察した応答を2つの新しい応答に分割できます。
主な効果を特定するために使用する1つの応答、
そしてあなたはそれをYMEと呼ぶことができます。
そして、2要素の相互作用を特定するために使用できる他の応答、
そして、あなたはそれをY2FIと呼ぶことができます。
そして、それは判明しました。
主な効果は、2因子の相互作用に直交します。
これを行うために作成する2つの列は、互いに直交します。
それを行う方法は、切片なしでメインエフェクトモデルを適合させることができるということです
そのモデルの予測値を保存します。
そして、それを行った後、その列をYMEと呼ぶことができます。
次に行うことは、そのフィットからの残差を保存することです。
そして、それらの残差は2因子相互作用の空間にあります。
さて、これらの2つのアクションは不要です。
しかし、画面の背後にあるものを知りたい場合は、
次に、これにより、必要に応じてこれらすべてのアクションを自分で実行できます。
ただし、もちろん、FitDefinitiveScreeningプラットフォームを使用することもできます。
そしてそれは舞台裏でこれを行っています。
ちょっと余談させてください。
モデル遺伝仮定を使用することは価値があると思います、
それは、一般的に言えば、
2因子交互作用は、発生する可能性がはるかに高くなります
その相互作用を構成する両方の主な効果がそれ自体でアクティブである場合。
例えば、
ファクターAとファクターBの主効果が両方ともアクティブである場合、
次に、ABの2因子交互作用の近似を検討することをお勧めします。
現在、これは物理法則ではありません。
これが成り立つことを絶対に必要とするものは何もありません。
それでも経験的証拠はそれを示しています
そのようなモデルは持っているよりもはるかに可能性が高い
主効果がアクティブでない場合、相互作用はアクティブになります。
さて、たくさんの実験をした人は皆、これに対する反例を持っています。
私が言っているのは、それらの反例は比較的まれであるということだけです。
では、なぜこの仮定をするのでしょうか。
さて、ここに理由があります。
遺伝の仮定を使用する場合、
可能なモデルのセットをはるかに小さくすることができます
あなたがこの仮定をしない場合よりも。
先ほどお見せした例では、ファクターAからFがあり、
因子C、D、およびFのみがアクティブであることが判明したと仮定しましょう。
次に、CD、CF、およびDFの3つの2要素の相互作用のみを考慮します。
そして、これらの相互作用は3つあるので、
2〜3番目の可能なモデルがあります。
そのうちの1つには相互作用がなく、
1つのインタラクションで3つあります。
3つは2つの相互作用を持ち、1つは3つすべての相互作用を持ちます。
ただし、すべての2要素の相互作用を調べたい場合
すべての要因AからFの中で、
次に、2つまたは15の可能な2要素相互作用を選択する6つがあります。
これは、2〜15番目または32,000を超える可能なモデルがあることを意味します。
そして、これらすべてのモデルをふるいにかけることは、はるかに難しいモデル選択の問題です。
あなたが遺伝の仮定に頼ることができるならば、
あなたは自分自身に多くの仕事を節約することができます
また、モデルの選択には多くのあいまいさがあります。
さて、これを行う方法に戻ります。
アクティブな主効果を含む2要素の相互作用を形成することができます
次に、次のステップまでステップワイズ回帰を実行します。
あなたが持っているモデルの平均二乗誤差は比較的小さいです。
シグマの二乗の見積もりがある場合は、
それらがほぼ同等である場合、それは停止する時間です。
しかし、もちろん、これはまだ手作業で行う必要はありません
FitDefinitiveScreeningがあなたに代わってそれを行うからです。
このプロセスの例をいくつか紹介します
ダグ・モンゴメリーの例から始めましょう
実験の設計と分析の教科書、第8版。
そして彼は最初に決議3分数要因を実行するようにこれをしました
7つの要因と8つの実行で。
その設計とそれがどのように分析されるかをお見せしましょう。
これが解像度3のデザインです。
フィットスクリーニングだけを行う場合は、
ここに表示されているのは、B、D、およびAがアクティブな効果であるということです。
おそらくGはわずかにアクティブですが、B、D、およびAの効果と比較すると小さいです。
しかし、この設計を評価してみましょう。
表のEvaluateDesignスクリプトをクリックするだけです。
そして、エイリアスマトリックスを見ると、
因子AがBDの相互作用と混同されていることがわかります。
カラーマップを見ても同じことを学ぶことができます。
そして、AとBDの相互作用の相関関係は1つであることがわかります。
つまり、私が見ているものかどうかわからないということです
実際にはAの主な効果です
または、BとDの2因子交互作用、またはそれらの線形結合。
私が持っているのは曖昧さです
そして、そのあいまいさを解決するために、さらにいくつかの実行を行う必要があります。
私の例に戻ると、
教科書で何が起こるかというと、デザインが折り返されているということです。
現在、8回の実行ではなく、16回の実行があります。
そして、その例をお見せしましょう。
これが折りたたまれたデザインです。
デザインを評価してからエイリアスマトリックスを見ると、
エイリアス行列は、すべての可能な値に対して同じようにゼロであることがわかります。
そして、相関関係のカラーマップに行くことで同じことを学ぶことができます。
そして、主な効果は直交していることがわかります
そして、すべての主な効果は、すべての2因子相互作用に直交しています。
私は今、私がフォールドオーバーデザインを持っていることを知っています、そしてそれは
私の主な効果は、2つの要因の相互作用によってバイアスされることはありません。
目が焦点を合わせるのにかかる時間のデータがあります。
そして、このスクリプトをクリックすると、フォールドオーバーを実行した結果が表示されます。
そして、私が最初に目にするのは、BとDが2つの主な効果であるということです。これは、以前と同じです。
Aがもうそこにいないことを除いて、何を推測しますか？
BDの相互作用は非常に重要です。
そして、真のモデルはBDとBDの相互作用です。
そして今、私たちはこのモデルを実行することができ、それを見ることができます
まず、実際の予測によるプロットと残差はすべて良好に見えます。
そして、プロファイラーで遊んでみると、
Bを一方の端からもう一方の端に移動すると、
線の傾き、時間変化に対するDの影響の予測線。
そして、それが相互作用の性質です。
あなたが相互作用を持っているとき、
一方の因子の傾きは、もう一方の因子の値に依存します。
そして今、私たちは
これは、次の場合に使用する設定です。
目を集中させるのにかかる時間を最大化したかったのです。
一般的には、時間を最小限に抑える必要があります。
これは、アイフォーカス時間を最小限に抑えるために使用したい設定になります。
これでその例は終わりです。
スライドに1秒間戻りましょう
ピーナッツソリッドの例を紹介します。
ピーナッツソリッドの例は一例でした
私の友人のクリス・ナハトシュハイムが実際にコンサルティング環境でやったこと
サンプルデータライブラリには
決定的なスクリーニング設計としてのピーナッツ固形物の実験。
しかし、私がしたのは、代わりに2レベルのフォールドオーバーデザインを作成したことです。
同じモデルを使用してそのためのデータを作成しました。
それでは、そのデータをお見せしましょう。
これが私の2番目の例であるピーナッツの例です。
そして、私にはPH、水温、抽出時間があることに注意してください。
比率、攪拌速度、および2つのカテゴリ要因、
最初にピーナッツを加水分解するかどうか、そしてピーナッツを事前に浸すかどうか、
そして、測定されているのはピーナッツの固形物です。
ここでの実行数は22であることに注意してください。
これは8の倍数ではありません。
したがって、Evaluate D esignを見ると、
このデザインが主な効果に対して直交することは期待していません。
そして、エイリアスマトリックスを見ると、
切片が相関またはエイリアス化されていることがわかります
アクティブな2因子交互作用によるごくわずかな量。
また、相関カラーマップのセルプロットを見ると、
主な効果が互いに直交していないことがわかります。
しかし、それらの相関関係、
それらの絶対相関は11分の1のように非常に小さいです。
繰り返しになりますが、この領域は白いので、
主な効果は、2因子の相互作用に直交しています。
そして、これが私たちが望んでいたことです。
これは、FitDefinitiveScreeningプラットフォームを使用するために必要なものです。
次に、そのプラットフォームを実行します。
そして私が見ているのは、私には4つのアクティブな主効果があるということです。つまり、
4人もの人が、チェックする2つまたは6つの2因子交互作用を選択します。
そしてそれは比率と攪拌速度のように見えます
は私が本当に必要としない用語であり、例のごくわずかな見積もりです。
しかし、データを生成した真のモデル
ここでは、これら4つの2要素の相互作用が含まれます。
比率と攪拌速度の積は、タイプ1の過誤であることが判明しました。
とにかくそれを取り除くだろうことを除いて、そしてその見積もりは非常に小さいです。
ここでは、Fit DefinitiveScreeningDesignを使用しました
そしてまたこの遺伝の仮定
主な効果と2因子の相互作用の
すべての主な効果だけでなく、4つのアクティブな2要素の相互作用を見つける
アクティブな主効果に関連する2因子交互作用の中で。
実際のデータ生成モデル、正しいモデルを見つけました。
さて、私はあなたに何をすることをお勧めしますか？
まず、最適な設計基準の使用方法を説明しました
カスタムデザイナでフォールドオーバーデザインを作成します
そして、あなたはそれを比較的簡単に行うことができます
また、必ずしも直交するFoldoverデザインを作成する必要はありません。
Fit DefinitiveScreeningDesignプラットフォームは気にしません
デザインが直交しているかどうかにかかわらず、
デザインがフォールドオーバーデザインである限り、データを分析します。
そして、このフォールドオーバーデザインとデータを取得したら、
Fit DefinitiveScreeningDesignプラットフォームを使用してデータを分析できます。
だから、ナイキの言葉で言えば、「それをやるだけ」。
ここにいくつかの参考文献があります。
最初の2つは元の論文を参照しています
決定的なスクリーニング実験とその後のXiaoと共著者による論文について
今日の決定的なスクリーニングデザインの作成方法を示しています
最適化を伴わずに、直接構築するだけで
会議マトリックスを使用します。
次に、2番目の論文であるMiller and Sitter、
F oldoverdesignsを分析するためにここで紹介した基本的な考え方があります。
これは、2005年のTechnometricsの方法でした。
ただし、現在のモデル選択手法を少し使用しています
ミラーとシッターより。
そして最後に、そこでの最後の参照
再びテクノメトリクスで、クリス・ナハトシュハイムと私が
基本的にこのフォールドオーバーテクニックの使い方を説明します
そして行うべき分析
2段階の方法での最終的なスクリーニング設計のためのモデル選択
この話の冒頭で話しました。
ご清聴ありがとうございました
そして、質問に答えるために最終的に配信されたときに、私は話をします。
