在上篇文章中，我们认识了基本的卡方检定。至于今天要介绍的文章，则是Pearson 卡方以外的延伸内容。本篇文章主要介绍三种场景：
- 用于等级资料组间比较的秩和检定
- 用于观察趋势变化的趋势卡方检定
- 用于配对资料的配对卡方检定
用于「两组或多组等级资料比较」的秩和检定
上一篇文章已经提到过，如果结局是有序分类资料（等级资料），为了比较两组或多组等级资料是否有统计学差异，这时一般不用卡方检定，因为卡方检定无法表现出等级顺序，而是用秩和检定。
关于秩和检定，主要是组或多组偏态分布资料的比较，而不是等级资料。尽管都是秩和检定，但由于连续资料和等级资料格式不同，在JMP上的操作也有所不同，因此本文重在介绍等级资料的秩和检定操作。
例1：图1资料中，想要比较肥胖和不肥胖患者的扁桃体大小是否有差异。资料的分组指标是二分类变数，结局指标则为等级资料。
此时若使用卡方检定，只能说明组间的构成比是否有统计学差异，若想体现出各组间是否存在程度或等级上的差异，则需采用秩和检定进行分析。
图1 OSAS数据
需要注意的是在设置资料格式时，结局指标扁桃体大小需定义为连续型，如图2所示。
图2 结局指标的资料类型
在JMP中选择功能表「分析」→「以X拟合Y」。在弹出的对话方块中将「肥胖」放入「X，因数」，将「扁桃体大小」放入「Y，回应」。
在结果中，点击「肥胖-扁桃体大小」单因数分析旁边的红色三角形按钮，在下拉式功能表中选择「非参数→ Wilcoxon检定」（图3）。
图3 秩和检定操作——功能表选择
结果如图4所示，肥胖患者和不肥胖患者的扁桃体大小的差异无统计学意义（Z= -0.0478，P=0.9619）。
图4 秩和检定结果
请注意：如果输入软体中的不是图1这种原始资料形式，而是列联表形式，这种情况下，通常第1列是分组变数，第2列是结局变数，第3列是频数，即前两列组合的例数，资料格式如本文后面的图8所示。这种情况下，差异性检定的统计分析操作如图9所示，在「以X拟合Y」介面中，需要将频数列拖到「频数」。
趋势卡方检定
趋势卡方检定，主要用于分组为有一定顺序的多分类变数（如多个年龄组、疾病严重程度），结局变数为二分类的率变数，其目的是观察结局变数的阳性率是否有随着分组顺序增加或减少的趋势。
例2：在上一篇文章中，我们基于图1资料比较扁桃体大小不同的患者OSAS发生率是否有差异。结果如图5所示，扁桃体大小不同的患者OSAS发生率的差异有统计学意义（Pearson=6.305，P=0.0428）。
图5 比较扁桃体大小不同的患者OSAS发生率——统计结果
本例中分组指标为扁桃体大小，分为<2，=2和>2三类，属于多分类资料，而且是等级资料。
请注意：这种情况下，如果发现组间有统计学差异，后续至少可以继续考虑做两件事情：
- 考虑是否需要做两两比较，以观察具体哪两组之间有差异，此内容已在上一篇文章中进行了详细讲解；
- 考虑阳性率是否有随着组别顺序（如扁桃体逐渐增大）而变化的趋势，也就是进行趋势卡方检定，因为分组是有序多分类，结局是率指标。
点击「扁桃体大小-OSAS」列联分析旁边的红色三角形按钮，在下拉式功能表中选择「Cochran-Armitage趋势检定」（图6），结果见图7。
图6 趋势检定操作——功能表选择
Cochran-Armitage 趋势检定结果中：
统计量（Z）≤0时，单侧P值（概率> Z）给出的是列联表（图5）第一列的P值，P值小于0.05则说明第一列结局指标的发生率呈下降趋势；
当统计量（Z）>0时，单侧P值给出的是列联表（图5）第二列的P值，P值小于0.05则说明第二列结局指标的发生率呈下降趋势，也就是说第一列呈上升趋势。
本例中Z值大于0，提示第一列（OSAS的发生率）呈上升趋势（每组OSAS发生率参见列联表中的行百分比），即OSAS发生率随着扁桃体大小的增加而增加，这种趋势有统计学意义（Z= 2.4871，P=0.0064）（图7）。
图7 趋势检定结果
请注意：本例与例1的不同之处在于，例1的结局指标为等级资料，因此进行秩和检定，比较不同分组间等级的差异；
而本例的分组指标为等级资料，结局为二分类变数，因此组间比较用卡方检定即可，如果想进一步分析，可以进行趋势检定，探索结局指标的发生率随着分组等级的变化而变化的趋势。
配对卡方检定
配对卡方检定是用于配对资料的卡方检定，常见的配对设计如同一人群的两种检测方法比较、同一人群治疗前后比较等等。这种设计的资料不能用普通的Pearson卡方检定，而是要用配对卡方检定。
例3：某肿瘤医院分别用核磁和CT诊断同一患者是否发生肝癌。一共纳入119名患者，CT诊断发现49例肝癌，核磁诊断发现43例肝癌，资料如图8所示。欲比较两种诊断方法的诊断阳性率是否有差异。
图8 肝癌诊断资料
该研究的目的是比较两种方法的诊断结果是否有差异，属于差异性检定的范畴。但与前述案例不同，该案例并无分组指标，而是同一人群的两种结果比较，这是医学诊断试验中常见的设计类型，即自身配对设计，同一研究人群接受两种不同处理。两个结果指标均为二分类变数，对于分类变数的配对设计，一般采用配对卡方检定进行统计分析。
JMP进行配对卡方检定时，需要将资料整理成特定的格式，需注意资料准备格式应如(图8) 所示，否则无法完成配对检定的分析。
在JMP中选择功能表「分析」→「以X拟合Y」进入差异性分析的对话方块，本例中CT诊断结果和核磁诊断结果是同一人群的两种结果，所以可将任意一个变数放入「Y，响应」，另一个放入「X，因数」，将「样本数」放入「频数」（图9）。
图9 配对资料的一致性检定——变数选择
JMP软体输出结果见图10，通过列联表可以看出，CT诊断的阳性率为41.18%，核磁诊断的阳性率为36.13%，结果还给出了Pearson卡方检定结果。但是一定要注意，此时结果中给出卡方检定结果不是我们所要的结果，Pearson卡方检定是针对独立样本的，配对卡方的结果还需要进行一步操作。
图10 JMP 输出结果
在结果介面中，点击「核磁诊断结果-CT诊断结果」列联分析旁边的红色三角形按钮，在下拉式功能表中选择「一致性统计量」（图11）:
图11 配对资料的一致性检定——功能表选择
输出结果见下图12：
图12 配对资料的一致性检定——结果输出
如图12所示，共输出两部分结果：Kappa一致性核对总和差异性检定。
- Kappa系数给出了一致性检定结果，表明两种诊断方法是否具有相关性或一致性。
- Bowker/McNemar检定结果是配对资料的差异性检定结果，表明两种诊断方法针对同一组人群检出阳性率是否有统计学差异。
本例的目的是比较两种方法的差异，因此结果选择第二部分McNemar检定的结果，结果表明两种方法的诊断阳性率并无统计学差异（卡方=1.50，P=0.2207）。在没有金标准的情况下，结果只能表明两种方法的阳性率有无统计学差异，不能说明诊断方法的优劣。
小结：根据研究目的选择结果
最后需要强调的是：配对设计中，如果结局是分类变数，要根据你的研究目的确定选择哪一结果。如果研究目的是比较差异，如本例，那就需要选择Bowker / McNemar检定（2*2的四格表给出McNemar检定，3*3及以上的对称列联表给出Bowker检定），而不是Pearson卡方检定；如果研究目的是检定是否有关联，可以用Pearson卡方检定，同时输出相应的关联指标；如果研究目的是观察一致性，可以选择Kappa一致性检定。
对比图12中McNemar检定结果与图10中Pearson卡方检定结果，可以发现两者完全不同，因此，在进行配对卡方检定时，一定要注意统计结果的选择，选错统计方法会导致错误结论。
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原文：卡方检验的延伸——等级资料秩和检验、趋势卡方和配对卡方
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