前回の記事では、基本的なカイ二乗検定について学びました。本日紹介する記事は、ピアソンのカイ二乗の延長です。この記事では、主に3つのシナリオを紹介します。
- 段階的なデータセット間の比較に使用されます順位和検定
- トレンドの変化を観察するために使用されますトレンドカイ二乗検定
- ペアリングデータ用ペアカイ二乗検定
「2つ以上の成績データの比較」の順位和検定
前の記事で述べたように、結果が順序付けされた分類データ（グレードデータ）である場合、グレードデータの2つ以上のグループ間に統計的差異があるかどうかを比較するために、現時点ではカイ2乗検定は通常使用されません。カイ二乗検定では順位を表示できませんが、順位和検定を使用するためです。
順位和検定については、主に傾斜データではなく、偏った分布データのグループまたはグループの比較。これらはすべて順位和検定ですが、連続データと段階的データの形式が異なるため、JMPでの操作も異なるため、この記事では導入に焦点を当てます。成績情報順位和検定の操作。
例1：図1のデータで、肥満患者と非肥満患者の間で扁桃腺のサイズに違いがあるかどうかを比較したいと思います。データのグループ化インデックスは2つのカテゴリの変数であり、結果インデックスは段階的なデータです。
現時点では、カイ2乗検定を使用すると、グループ間の構成比に統計的な違いがあるかどうかしか表示できません。グループ間で程度やグレードに違いがあるかどうかを反映したい場合は、分析には順位和検定を使用する必要があります。
図1OSASデータ
データ形式を設定する場合、図2に示すように、結果インデックスの扁桃腺サイズを連続型として定義する必要があることに注意してください。
図2結果指標のデータ型
JMPメニューで[分析]→[YをXに合わせる]メニューを選択します。ポップアップダイアログボックスで、「X、Factor」に「Fat」、「Y、Response」に「TonsilSize」を入力します。
結果として、「肥満-扁桃腺サイズ」の単一因子分析の横にある赤い三角形のボタンをクリックし、「ノンパラメトリック→」を選択します。ウィルコクソン検定"（画像3）。
図3順位和検証の操作-関数テーブルの選択
結果を図4に示します。肥満患者と非肥満患者の扁桃腺サイズの差は統計的に有意ではありませんでした（Z = -0.0478、P = 0.9619）。
図4順位和検定の結果
注意：入力ソフトウェアが図1に示すような元のデータの形式ではなく、分割表の形式である場合、この場合、通常、最初の列はグループ化変数であり、2番目の列は終了です。変数であり、3番目の列は頻度です。つまり、最初の2つの列とデータ形式の組み合わせの例の数は、この記事の後半の図8に示されています。この場合、差検定の統計分析操作を図9に示します。「FitX to Y」インターフェースで、周波数系列を「Frequency」にドラッグする必要があります。
トレンドカイ二乗検定
傾向カイ二乗検定は、主に複数のカテゴリの変数（複数の年齢層、病気の重症度など）の特定の順序にグループ化するために使用され、結果変数は2つのカテゴリの率変数であり、その目的は陽性かどうかを観察することです。結果変数の割合は変化します。グループ化の順序は増減します。
例2：前回の記事では、図1のデータに基づいて、扁桃腺のサイズが異なる患者のOSASの発生率を比較しました。結果を図5に示します。扁桃腺のサイズが異なる患者におけるOSASの発生率の差は、統計的に有意です（Pearson = 6.305、P = 0.0428）。
図5扁桃腺のサイズが異なる患者におけるOSASの発生率の比較-統計結果
この例では、グループ化インデックスは扁桃腺のサイズであり、3つのカテゴリに分類されます。<2、= 2、および> 2は、マルチクラスデータに属し、段階的なデータです。
注：この場合、グループ間に統計的な違いがあることがわかった場合は、今後も少なくとも2つのことを検討し続けることができます。
- どの2つのグループが異なるかを確認するためにペアワイズ比較を行う必要があるかどうかを検討してください。この内容については、前の記事で詳しく説明しました。
- 陽性率がグループの順序によって変化する傾向があるかどうか（扁桃腺が徐々に増加するなど）、つまり、グループ化が順序付けられて複数分類されているため、傾向カイ2乗検定が実行されるかどうかを検討します。結果はレート指標です。
「扁桃腺サイズ-OSAS」分割表の横にある赤い三角形のボタンをクリックし、ドロップダウンメニューから「コクラン-アーミテージ傾向検定」を選択します（図6）。結果を図7に示します。
図6トレンド検証操作-関数テーブルの選択
コクラン・アーミテージ傾向検定の結果：
統計（Z）≤0の場合、片側P値（確率> Z）は分割表の最初の列のP値を示します（図5）。P値が0.05未満の場合は、発生率を示します。結果指標の最初の列の。下降傾向を示しています。
統計（Z）> 0の場合、片側P値は分割表の2番目の列のP値を示します（図5）。P値が0.05未満の場合、結果指標の発生率は2列目は下降傾向にあり、1列目は上昇傾向にあります。
この場合、Z値は0より大きいため、最初の列（OSAS発生率）が上昇していることを示します（各グループのOSASの発生率については、分割表の行のパーセンテージを参照してください）。 OSASは、扁桃腺のサイズが大きくなるにつれて増加します。この傾向は統計的に有意です（Z = 2.4871、P = 0.0064）（図7）。
図7トレンド検証結果
注：この例と例1の違いは、例1の結果インデックスが成績データであるため、ランク合計テストを実行して、異なるグループ間の成績の違いを比較することです。
この場合、グループ化インデックスはグレードデータであり、結果はバイナリ変数です。したがって、カイ2乗検定を使用してグループ間の比較を行うことができます。さらに分析が必要な場合は、傾向検定を実行して発生率を調べることができます。グループ化レベルの変化に伴う結果指標の変化。変化の傾向。
ペアカイ二乗検定
対のカイ二乗検定は、対のデータに使用されるカイ二乗検定です。一般的な対の設計は、同じ母集団での2つの検出方法の比較、同じ母集団での処理の前後の比較などです。この設計のデータでは、通常のピアソンのカイ2乗検定を使用できませんが、ペアのカイ2乗検定を使用する必要があります。
例3：腫瘍病院は、同じ患者の肝臓がんを診断するためにMRIとCTを使用しました。合計119人の患者が登録され、49例の肝臓癌がCT診断で発見され、43例の肝臓癌がMRI診断で発見されました。データは図8に示されています。 2つの診断方法の陽性率に違いがあるかどうかを比較したいと思います。
図8肝臓がんの診断データ
この研究の目的は、2つの方法の診断結果が異なるかどうかを比較することです。これは、差異テストのカテゴリに属します。ただし、前のケースとは異なり、このケースにはグループ化インデックスがありませんが、同じ母集団の2つの結果を比較します。これは、医療診断テストの一般的な設計タイプ、つまり自己一致設計です。同じ研究母集団は、2つの異なる設計を受け取ります。治療。 2つの結果指標は、どちらも2値のカテゴリ変数です。カテゴリ変数のペア設計では、一般に、ペアのカイ2乗検定が統計分析に使用されます。
JMPが対のカイ二乗検定を実行する場合、データを特定の形式に編成する必要があります。データ準備の形式は（図8）に示すようにする必要があります。そうしないと、対の検定の分析を完了できません。
JMPでは、メニュー「分析」→「XをYに合わせる」を選択し、差異分析のダイアログボックスに入ります。この例では、CT診断結果とMRI診断結果は同じ母集団の2つの結果であるため、次のように入力できます。任意の変数「周波数」に「Y、応答」、別の「X、係数」、および「サンプル番号」を入力します（図9）。
図9ペアのデータ変数選択の整合性検証
JMPソフトウェアの出力結果を図10に示します。分割表から、CT診断の陽性率は41.18％、NMR診断の陽性率は36.13％であることがわかります。この結果は、ピアソンのchi-も示しています。正方形のテスト結果。ただし、結果に示されているカイ2乗検定の結果は、私たちが望むものではないことに注意する必要があります。ピアソンのカイ2乗検定は独立したサンプルに対するものであり、ペアのカイ2乗検定の結果には1つのステップが必要です。
図10JMP出力結果
結果インターフェイスで、[NMR診断結果-CT診断結果]の偶発分析の横にある赤い三角形のボタンをクリックし、ドロップダウンメニューから[一貫性統計]を選択します（図11）。
図11ペアのデータ関数テーブル選択の整合性検証
出力結果を以下の図12に示します。
図12ペアのデータと結果の出力の整合性検証
図12に示すように、出力には2つの部分があります。カッパ整合性チェックサム差テスト。
- カッパ係数は、一貫性テストの結果を示し、2つの診断方法が関連しているか一貫しているかを示します。
- Bowker / McNemarの検定結果は、ペアのデータの差検定結果であり、同じグループの人々の2つの診断方法の陽性率に統計的差があるかどうかを示します。
この例の目的は、2つの方法の違いを比較することです。したがって、マクネマー検定の2番目の部分の結果が選択されました。結果は、2つの方法の診断陽性率が統計的に異ならないことを示しました（カイ2乗= 1.50、P = 0.2207）。ゴールドスタンダードがない場合、結果は2つの方法の陽性率が統計的に異なるかどうかを示すだけであり、診断方法の長所と短所を説明することはできません。
概要：調査の目的に応じて結果を選択します
最後に、強調する必要があります。ペアリングの設計では、結果がカテゴリ変数である場合、調査の目的に応じてどの結果を選択するかを決定します。この例のように、調査の目的が違いを比較することである場合は、代わりにBowker / McNemar検定を選択する必要があります（2 * 2の4グリッドテーブルはMcNemar検定を提供し、3 * 3以上の対称分割表はBowkerテストを提供します）。ピアソンのカイ二乗検定の場合;研究目的が相関関係があるかどうかを確認することである場合は、ピアソンのカイ二乗検定を使用して対応する相関指数を出力できます。研究目的が一貫性を観察することである場合は、カッパを選択できます。一貫性テスト。
図12のマクネマー検定の結果を図10のピアソンのカイ2乗検定の結果と比較すると、2つは完全に異なることがわかります。したがって、ペアカイ二乗検定を実行するときは、統計結果の選択に注意を払う必要があります。間違った統計方法を選択すると、間違った結論につながります。
JMPの詳細なアプリケーションについて詳しく知りたい場合は、ようこそJMPLINE公式アカウントに参加、実践的なJMP操作スキルとオンラインコース情報を定期的に入手してください！
元の：カイ二乗検定の拡張-ランクデータランク和検定、傾向カイ二乗およびペアカイ二乗
推奨読書：
順位和検定とペアワイズ比較の考え方と分析方法
1つの文献に一般的に使用される3つのt検定があります-独立サンプルt検定、単一サンプルt検定、および対応のあるt検定
JMPで正規状態検定と分散の均一性検定を実行します
分散分析（ANOVA）とペアワイズ比較：思考と分析方法
