Im letzten Artikel haben wir den grundlegenden Chi-Quadrat-Test kennengelernt. Der heute vorgestellte Artikel ist eine Erweiterung von Pearsons Chi-Quadrat. In diesem Artikel werden hauptsächlich drei Szenarien vorgestellt:
- Wird zum Vergleich zwischen abgestuften Datensätzen verwendet Rangsummentest
- Wird verwendet, um Trendänderungen zu beobachten Trend Chi-Quadrat-Test
- Für Pairing-Daten Gepaarter Chi-Quadrat-Test
Rangsummentest für "Vergleich von zwei oder mehr Sätzen von Notendaten"
Wie im vorherigen Artikel erwähnt, wird der Chi-Quadrat-Test derzeit im Allgemeinen nicht verwendet, wenn das Ergebnis geordnete Klassifikationsdaten (Notendaten) sind, um zu vergleichen, ob es statistische Unterschiede zwischen zwei oder mehr Gruppen von Notendaten gibt. da der Chi-Quadrat-Test die Rangfolge nicht anzeigen kann, sondern den Rangsummentest verwenden.
Was den Rangsummentest betrifft, hauptsächlich Vergleich von Gruppen oder Gruppen schiefer Verteilungsdaten, nicht abgestufte Daten . Obwohl es sich alle um Rangsummentests handelt, unterscheiden sich die Operationen in JMP aufgrund der unterschiedlichen Formate der kontinuierlichen Daten und der Notendaten ebenfalls. Daher konzentriert sich dieser Artikel auf die Einführung Noteninformationen Die Operation des Rangsummentests.
Beispiel 1: In den Daten in Abbildung 1 möchte ich vergleichen, ob es einen Unterschied in der Größe der Mandeln zwischen adipösen und nicht adipösen Patienten gibt. Der Gruppierungsindex der Daten ist eine Variable mit zwei Kategorien, und der Ergebnisindex besteht aus abgestuften Daten.
Wenn der Chi-Quadrat-Test zu diesem Zeitpunkt verwendet wird, kann er nur zeigen, ob es einen statistischen Unterschied im Zusammensetzungsverhältnis zwischen den Gruppen gibt.Wenn Sie widerspiegeln möchten, ob es einen Unterschied in Grad oder Note zwischen den Gruppen gibt, Sie müssen den Rangsummentest für die Analyse verwenden.
Abbildung 1 OSAS-Daten
Es ist zu beachten, dass beim Festlegen des Datenformats der Ergebnisindex der Tonsillengröße als kontinuierlicher Typ definiert werden muss, wie in Abbildung 2 gezeigt.
Abbildung 2 Datentypen von Ergebnisindikatoren
Wählen Sie im JMP-Menü das Menü „Analyse“ → „Y mit X anpassen“. Geben Sie im Popup-Dialogfeld "Fatness" in "X, Factor" und "Tonsillengröße" in "Y, Response" ein.
Klicken Sie im Ergebnis auf die Schaltfläche mit dem roten Dreieck neben der Einzelfaktoranalyse von "Adipositas-Tonsillengröße" und wählen Sie "nichtparametrisch → Wilcoxon-Test "(Bild 3).
Abbildung 3 Funktionsweise der Tabellenauswahl der Rangsummenverifikationsfunktion
Die Ergebnisse sind in Abbildung 4 dargestellt. Der Unterschied in der Tonsillengröße zwischen adipösen und nicht adipösen Patienten war statistisch nicht signifikant (Z = -0,0478, P = 0,9619).
Abbildung 4 Ergebnisse des Rangsummentests
Bitte beachten: Liegt die Eingabesoftware nicht wie in Abbildung 1 in Form der Originaldaten, sondern in Form einer Kontingenztabelle vor, ist in diesem Fall in der Regel die erste Spalte die Gruppierungsvariable, die zweite Spalte die Endung Variable, und die dritte Spalte stellt die Häufigkeit dar. Das heißt, die Anzahl der Beispiele für die Kombination der ersten beiden Spalten und das Datenformat werden in Abbildung 8 weiter unten in diesem Artikel gezeigt. In diesem Fall ist die statistische Analyseoperation des Differenztests in Abbildung 9 dargestellt. In der Oberfläche "Fit X to Y" müssen Sie die Frequenzreihe auf "Frequency" ziehen.
Trend Chi-Quadrat-Test
Der Trend-Chi-Quadrat-Test wird hauptsächlich zur Gruppierung in eine bestimmte Reihenfolge von Variablen mit mehreren Kategorien (wie mehrere Altersgruppen, Schwere der Erkrankung) verwendet Rate der Ergebnisvariablen variiert Die Gruppierungsreihenfolge nimmt zu oder ab.
Beispiel 2: Im vorherigen Artikel haben wir die Inzidenz von OSAS bei Patienten mit unterschiedlichen Tonsillengrößen basierend auf den Daten in Abbildung 1 verglichen. Die Ergebnisse sind in Abbildung 5 dargestellt. Es gibt einen statistisch signifikanten Unterschied in der Inzidenz von OSAS bei Patienten mit unterschiedlichen Tonsillengrößen (Pearson=6,305, P=0,0428).
Abbildung 5 Vergleich der Inzidenz von OSAS bei Patienten mit unterschiedlichen Tonsillengrößen – statistische Ergebnisse
In diesem Beispiel ist der Gruppierungsindex die Größe der Mandeln, die in drei Kategorien von <2, =2 und >2 unterteilt sind, die zu Mehrklassendaten gehören und abgestufte Daten sind.
Bitte beachten Sie: Sollten Sie in diesem Fall statistische Unterschiede zwischen den Gruppen feststellen, können Sie auch in Zukunft mindestens zwei Dinge berücksichtigen:
- Überlegen Sie, ob Sie einen paarweisen Vergleich anstellen müssen, um zu sehen, welche beiden Gruppen sich unterscheiden.Dieser Inhalt wurde im vorherigen Artikel ausführlich erläutert;
- Überlegen Sie, ob sich die positive Rate tendenziell mit der Reihenfolge der Gruppe ändert (z. B. die allmähliche Zunahme der Mandeln), d Ergebnis ist der Ratenindikator.
Klicken Sie auf die rote Dreiecksschaltfläche neben der Kontingenzanalyse „Tonsillengröße-OSAS“ und wählen Sie „Cochran-Armitage Trend Test“ aus dem Dropdown-Menü (Abbildung 6). Die Ergebnisse sind in Abbildung 7 dargestellt.
Abbildung 6 Auswahl der Trendüberprüfungs-Operations-Funktionstabelle
In den Ergebnissen des Cochran-Armitage-Trendtests:
Wenn die Statistik (Z) ≤ 0 ist, stellt der einseitige P-Wert (Wahrscheinlichkeit> Z) den P-Wert in der ersten Spalte der Kontingenztabelle (Abbildung 5) dar. Wenn der P-Wert kleiner als 0,05 ist, gibt er die Inzidenz an der ersten Spalte der Ergebnisindikatoren Zeigt einen Abwärtstrend;
Wenn die Statistik (Z) > 0 ist, stellt der einseitige P-Wert den P-Wert in der zweiten Spalte der Kontingenztabelle (Abbildung 5) dar. Wenn der P-Wert kleiner als 0,05 ist, zeigt dies an, dass die Häufigkeit von Ergebnisindikatoren in die zweite Säule befindet sich im Abwärtstrend, dh die erste Säule ist im Aufwärtstrend.
In diesem Beispiel ist der Z-Wert größer als 0, was darauf hinweist, dass die erste Spalte (OSAS-Inzidenz) zunimmt (siehe den Zeilenprozentsatz in der Kontingenztabelle für die Inzidenz von OSAS in jeder Gruppe), d. h. die Inzidenz von OSAS nimmt mit zunehmender Tonsillengröße zu, dieser Trend ist statistisch signifikant (Z=2,4871, P=0,0064) (Abbildung 7).
Abbildung 7 Ergebnisse der Trendüberprüfung
Bitte beachten Sie: Der Unterschied zwischen diesem Beispiel und Beispiel 1 besteht darin, dass der Ergebnisindex von Beispiel 1 Notendaten sind. Daher wird der Rangsummentest durchgeführt, um den Notenunterschied zwischen verschiedenen Gruppen zu vergleichen;
In diesem Fall besteht der Gruppierungsindex aus Notendaten und das Ergebnis ist eine binäre Variable. Daher kann der Chi-Quadrat-Test zum Vergleich zwischen den Gruppen verwendet werden. Wenn Sie eine weitere Analyse wünschen, können Sie einen Trendtest durchführen, um die Inzidenz zu untersuchen der Ergebnisindikatoren, wenn sich die Gruppierungsebene ändert.
Gepaarter Chi-Quadrat-Test
Der gepaarte Chi-Quadrat-Test ist ein Chi-Quadrat-Test für gepaarte Daten.Gemeinsame Paarungsdesigns sind Vergleiche zweier Nachweismethoden in derselben Population,Vergleiche vor und nach der Behandlung in derselben Population usw. Die Daten dieses Designs können den gewöhnlichen Pearson-Chi-Quadrat-Test nicht verwenden, sondern müssen den gepaarten Chi-Quadrat-Test verwenden.
Beispiel 3: Ein Tumorkrankenhaus verwendete MRI und CT, um Leberkrebs bei demselben Patienten zu diagnostizieren. Insgesamt wurden 119 Patienten eingeschlossen, 49 Fälle von Leberkrebs wurden bei der CT-Diagnose und 43 Fälle von Leberkrebs bei der MRT-Diagnose gefunden Die Daten sind in Abbildung 8 dargestellt. Ich möchte vergleichen, ob es einen Unterschied in der Positivrate der beiden Diagnosemethoden gibt.
Abbildung 8 Diagnostische Daten von Leberkrebs
Der Zweck dieser Studie besteht darin, zu vergleichen, ob die Diagnoseergebnisse der beiden Methoden unterschiedlich sind, was in die Kategorie der Differenztests fällt. Im Gegensatz zum vorherigen Fall verfügt dieser Fall jedoch nicht über einen Gruppierungsindex, sondern vergleicht zwei Ergebnisse derselben Population. Dies ist ein üblicher Designtyp in medizinisch-diagnostischen Tests, d Behandlungen. Die beiden Ergebnisindikatoren stellen beide binäre kategoriale Variablen dar. Für das gepaarte Design kategorialer Variablen wird im Allgemeinen der gepaarte Chi-Quadrat-Test für die statistische Analyse verwendet.
Wenn JMP einen gepaarten Chi-Quadrat-Test durchführt, müssen die Daten in einem bestimmten Format organisiert werden.Beachten Sie, dass das Format der Datenaufbereitung wie in (Abbildung 8) gezeigt sein sollte, andernfalls kann die Analyse des gepaarten Tests nicht abgeschlossen werden.
Wählen Sie in JMP das Menü "Analyze" → "Fit X to Y", um in das Dialogfeld der Differenzanalyse zu gelangen. In diesem Beispiel sind das CT-Diagnoseergebnis und das MRT-Diagnoseergebnis zwei Ergebnisse derselben Population, Sie können also setze eine beliebige Variable Geben Sie "Y, Antwort", das andere "X, Faktor" und "Anzahl der Stichproben" in "Frequenz" ein (Abbildung 9).
Abbildung 9 Konsistenzprüfung der gepaarten Datenvariablenauswahl
Das Ausgabeergebnis der JMP-Software ist in Abbildung 10 dargestellt. Aus der Kontingenztabelle ist ersichtlich, dass die positive Rate der CT-Diagnose 41,18 % und die positive Rate der NMR-Diagnose 36,13 % beträgt. quadratisches Testergebnis. Es muss jedoch beachtet werden, dass das im Ergebnis angegebene Chi-Quadrat-Testergebnis nicht das ist, was wir wollen.Der Pearson-Chi-Quadrat-Test ist für unabhängige Stichproben und das Ergebnis des gepaarten Chi-Quadrat-Tests erfordert einen Schritt.
Abbildung 10 Ergebnis der JMP-Ausgabe
Klicken Sie in der Ergebnisoberfläche auf die rote Dreiecksschaltfläche neben der Kontingenzanalyse von „NMR-Diagnoseergebnisse – CT-Diagnoseergebnisse“ und wählen Sie „Konsistenzstatistik“ aus dem Dropdown-Menü (Abbildung 11):
Abbildung 11 Konsistenzprüfung der Auswahl der gepaarten Datenfunktionstabelle
Das Ausgabeergebnis ist in Abbildung 12 unten dargestellt:
Abbildung 12 Konsistenzprüfung der gepaarten Datenergebnisausgabe
Wie in Abbildung 12 gezeigt, werden zwei Teile der Ergebnisse ausgegeben: Kappa-Konsistenzprüfsummen-Differenztest.
- Der Kappa-Koeffizient gibt das Ergebnis des Konsistenztests an und gibt an, ob die beiden Diagnosemethoden verwandt oder konsistent sind.
- Das Bowker/McNemar-Testergebnis ist ein Differenztestergebnis von gepaarten Daten, das anzeigt, ob es einen statistischen Unterschied in der Positivrate der beiden Diagnosemethoden für dieselbe Personengruppe gibt.
Der Zweck dieses Beispiels ist es, die Unterschiede zwischen den beiden Methoden zu vergleichen.Daher wurden die Ergebnisse des zweiten Teils des McNemar-Tests ausgewählt.Die Ergebnisse zeigten, dass sich die diagnostischen Positivraten der beiden Methoden statistisch nicht unterschieden (Chi-Quadrat = 1,50, P = 0,2207). In Ermangelung eines Goldstandards können die Ergebnisse nur zeigen, ob die Positivraten der beiden Methoden statistisch unterschiedlich sind, und können die Vor- und Nachteile der diagnostischen Methoden nicht erklären.
Zusammenfassung: Wählen Sie die Ergebnisse entsprechend dem Forschungszweck aus
Abschließend muss noch betont werden: Bestimmen Sie im Paarungsdesign, wenn das Ergebnis eine kategoriale Variable ist, welches Ergebnis Sie entsprechend dem Zweck Ihrer Forschung wählen sollen. Wenn der Zweck der Untersuchung darin besteht, die Unterschiede zu vergleichen, wie in diesem Beispiel, müssen Sie stattdessen den Bowker / McNemar-Test (2*2 Vier-Gitter-Tabelle ergibt McNemar-Test, 3*3 und höhere symmetrische Kontingenztabelle ergibt Bowker-Test) wählen des Pearson-Chi-Quadrat-Tests; ist der Forschungszweck die Überprüfung, ob ein Zusammenhang besteht, können Sie den Pearson-Chi-Quadrat-Test verwenden und den entsprechenden Korrelationsindex ausgeben; wenn der Forschungszweck die Beobachtung der Konsistenz ist, können Sie das Kappa . wählen Konsistenztest bzw.
Vergleicht man das McNemar-Testergebnis in Abbildung 12 mit dem Pearson-Chi-Quadrat-Testergebnis in Abbildung 10, stellt man fest, dass die beiden völlig unterschiedlich sind. Bei der Durchführung eines gepaarten Chi-Quadrat-Tests müssen Sie auf die Wahl der statistischen Ergebnisse achten, da die Wahl der falschen statistischen Methode zu falschen Schlussfolgerungen führt.
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Original: Die Erweiterung des Chi-Quadrat-Test-Rangdaten-Rangsummentests, des Trend-Chi-Quadrats und des gepaarten Chi-Quadrats
Literatur-Empfehlungen:
Gedanken und analytische Methoden des Rangsummentests und des paarweisen Vergleichs
Es gibt 3 häufig verwendete t-Tests in einem literaturunabhängigen t-Test, einem t-Test bei einer einzelnen Stichprobe und einem gepaarten t-Test
Führen Sie einen Normalzustandstest und einen Homogenitätstest der Varianz in JMP . durch
Variationsanalyse (ANOVA) und paarweiser Vergleich: Gedanken und analytische Methoden
