En el último artículo, aprendimos sobre la prueba básica de Chi-cuadrado. En cuanto al artículo que se presentará hoy, es una extensión del chi-cuadrado de Pearson. Este artículo presenta principalmente tres escenarios:
- Se utiliza para la comparación entre conjuntos de datos calificados. Prueba de suma de rangos
- Se utiliza para observar cambios de tendencia. Prueba de chi-cuadrado de tendencia
- Para emparejar datos Prueba de chi-cuadrado pareada
Prueba de suma de rangos para "comparación de dos o más conjuntos de datos de calificaciones"
Como se mencionó en el artículo anterior, si el resultado son datos de clasificación ordenados (datos de calificaciones), para comparar si existen diferencias estadísticas entre dos o más grupos de datos de calificaciones, la prueba de chi-cuadrado generalmente no se usa en este momento. porque la prueba de chi-cuadrado no puede mostrar el orden de rango, pero use la prueba de suma de rango.
En cuanto a la prueba de suma de rangos, principalmente Comparación de grupos o grupos de datos de distribución asimétricos, no datos calificados . Aunque todas son pruebas de suma de rangos, debido a los diferentes formatos de datos continuos y datos de calificaciones, las operaciones en JMP también son diferentes, por lo que este artículo se centra en la introducción. Información de calificaciones El funcionamiento de la prueba de suma de rangos.
Ejemplo 1: en los datos de la Figura 1, quiero comparar si existe una diferencia en el tamaño de las amígdalas entre pacientes obesos y no obesos. El índice de agrupación de los datos es una variable de dos categorías y el índice de resultado es un dato calificado.
En este momento, si se utiliza la prueba de chi-cuadrado, solo puede mostrar si hay una diferencia estadística en la proporción de composición entre los grupos. Si desea reflejar si hay una diferencia en grado o grado entre los grupos, debe es necesario utilizar la prueba de suma de rangos para el análisis.
Figura 1 Datos de OSAS
Cabe señalar que al establecer el formato de datos, el tamaño de las amígdalas del índice de resultado debe definirse como un tipo continuo, como se muestra en la Figura 2.
Figura 2 Tipos de datos de indicadores de resultados
Seleccione el menú "Análisis" → "Ajustar Y con X" en el menú JMP. En el cuadro de diálogo emergente, ponga "Grasa" en "X, Factor" y "Tamaño de las amígdalas" en "Y, Respuesta".
En el resultado, haga clic en el botón del triángulo rojo junto al análisis de factor único de "tamaño de las amígdalas de la obesidad" y seleccione "no paramétrico → Prueba de Wilcoxon "(imagen 3).
Figura 3 Operación de selección de tabla de función de verificación de suma de rango
Los resultados se muestran en la Figura 4. La diferencia en el tamaño de las amígdalas entre pacientes obesos y no obesos no fue estadísticamente significativa (Z = -0,0478, P = 0,9619).
Figura 4 Resultados de la prueba de suma de rangos
Tenga en cuenta: Si el software de entrada no tiene el formato de los datos originales como se muestra en la Figura 1, sino el formato de una tabla de contingencia, en este caso, normalmente la primera columna es la variable de agrupación, la segunda columna es el final variable, y la tercera columna es la frecuencia, es decir, el número de ejemplos de la combinación de las dos primeras columnas y el formato de datos se muestra en la Figura 8 más adelante en este artículo. En este caso, la operación de análisis estadístico de la prueba de diferencia se muestra en la Figura 9. En la interfaz "Ajustar X a Y", debe arrastrar la serie de frecuencias a "Frecuencia".
Prueba de chi-cuadrado de tendencia
La prueba de chi-cuadrado de tendencia se usa principalmente para agrupar en un cierto orden de variables de múltiples categorías (como múltiples grupos de edad, gravedad de la enfermedad), la variable de resultado es una variable de tasa de dos categorías y su propósito es observar si el resultado positivo la tasa de la variable de resultado varía El orden de agrupación aumenta o disminuye.
Ejemplo 2: En el artículo anterior, comparamos la incidencia de SAOS en pacientes con diferentes tamaños de amígdalas según los datos de la Figura 1. Los resultados se muestran en la Figura 5. Existe una diferencia estadísticamente significativa en la incidencia de SAOS en pacientes con diferentes tamaños de amígdalas (Pearson = 6.305, P = 0.0428).
Figura 5 Comparación de la incidencia de SAOS en pacientes con diferentes tamaños de amígdalas: resultados estadísticos
En este ejemplo, el índice de agrupación es el tamaño de las amígdalas, que se dividen en tres categorías de <2, = 2 y> 2, que pertenecen a datos de varias clases y son datos clasificados.
Tenga en cuenta: en este caso, si encuentra que existen diferencias estadísticas entre los grupos, puede continuar considerando al menos dos cosas en el futuro:
- Considere si necesita hacer una comparación por pares para ver qué dos grupos son diferentes Este contenido se explicó en detalle en el artículo anterior;
- Considere si la tasa positiva tiene una tendencia a cambiar con el orden del grupo (como el aumento gradual de las amígdalas), es decir, se realiza la prueba de chi-cuadrado de tendencia, porque la agrupación está ordenada y multiclasificada, y la El resultado es el indicador de tasa.
Haga clic en el botón del triángulo rojo junto al análisis de contingencia "tamaño de la amígdala-SAOS" y seleccione "Prueba de tendencia de Cochran-Armitage" en el menú desplegable (Figura 6). Los resultados se muestran en la Figura 7.
Figura 6 Selección de tabla de función-operación de verificación de tendencias
En los resultados de la prueba de tendencia de Cochran-Armitage:
Cuando el estadístico (Z) ≤ 0, el valor P unilateral (probabilidad> Z) da el valor P en la primera columna de la tabla de contingencia (Figura 5). Si el valor P es menor que 0.05, indica la incidencia de la primera columna de indicadores de resultados, mostrando una tendencia a la baja;
Cuando la estadística (Z)> 0, el valor P unilateral da el valor P en la segunda columna de la tabla de contingencia (Figura 5). Si el valor P es menor que 0.05, indica que la incidencia de los indicadores de resultado en la segunda columna tiene una tendencia a la baja, es decir, la primera columna va en aumento.
En este ejemplo, el valor Z es mayor que 0, lo que indica que la primera columna (incidencia de SAOS) está en aumento (consulte el porcentaje de fila en la tabla de contingencia para la incidencia de SAOS en cada grupo), es decir, la incidencia de El SAOS aumenta con el aumento del tamaño de las amígdalas, tendencia que es estadísticamente significativa (Z = 2.4871, P = 0.0064) (Figura 7).
Figura 7 Resultados de la verificación de tendencias
Tenga en cuenta: la diferencia entre este ejemplo y el ejemplo 1 es que el índice de resultado del ejemplo 1 son datos de calificación, por lo que la prueba de suma de rangos se realiza para comparar la diferencia de calificación entre diferentes grupos;
En este caso, el índice de agrupación son datos de calificaciones y el resultado es una variable binaria. Por lo tanto, la prueba de chi-cuadrado se puede utilizar para comparar grupos. Si desea un análisis más detallado, puede realizar una prueba de tendencia para explorar la incidencia de los indicadores de resultados a medida que cambia el nivel de agrupación Tendencia de cambio.
Prueba de chi-cuadrado pareada
La prueba de chi-cuadrado emparejada es una prueba de chi-cuadrado que se utiliza para datos emparejados. Los diseños de emparejamiento comunes son comparaciones de dos métodos de detección en la misma población, comparaciones antes y después del tratamiento en la misma población, etc. Los datos de este diseño no pueden usar la prueba de chi-cuadrado de Pearson ordinaria, pero deben usar la prueba de chi-cuadrado pareada.
Ejemplo 3: Un hospital de tumores utilizó resonancia magnética y tomografía computarizada para diagnosticar cáncer de hígado en el mismo paciente. Se inscribieron un total de 119 pacientes, se encontraron 49 casos de cáncer de hígado en el diagnóstico por TC y 43 casos de cáncer de hígado en el diagnóstico por resonancia magnética. Los datos se muestran en la Figura 8. Quiero comparar si existe una diferencia en la tasa de diagnóstico positivo de los dos métodos de diagnóstico.
Figura 8 Datos de diagnóstico de cáncer de hígado
El propósito de este estudio es comparar si los resultados del diagnóstico de los dos métodos son diferentes, lo que pertenece a la categoría de prueba de diferencia. Sin embargo, a diferencia del caso anterior, este caso no tiene un índice de agrupación, sino que compara dos resultados de la misma población. Este es un tipo de diseño común en las pruebas de diagnóstico médico, es decir, el diseño de auto-emparejamiento. La misma población de investigación recibe dos diferentes tratamientos. Los dos indicadores de resultado son variables binarias categóricas. Para el diseño emparejado de variables categóricas, la prueba de chi-cuadrado emparejada se utiliza generalmente para el análisis estadístico.
Cuando JMP realiza una prueba de chi-cuadrado pareada, los datos deben organizarse en un formato específico. Tenga en cuenta que el formato de la preparación de datos debe ser como se muestra en la (Figura 8); de lo contrario, el análisis de la prueba pareada no se puede completar.
En JMP, seleccione el menú "Analizar" → "Ajustar X a Y" para ingresar al cuadro de diálogo del análisis de diferencias. En este ejemplo, el resultado del diagnóstico de CT y el resultado del diagnóstico de MRI son dos resultados de la misma población, por lo que puede poner cualquier variable Ingrese "Y, respuesta", el otro "X, factor" y "número de muestras" en "frecuencia" (Figura 9).
Figura 9 Verificación de coherencia de la selección de variables de datos emparejadas
El resultado de salida del software JMP se muestra en la Figura 10. Puede verse en la tabla de contingencia que la tasa positiva de diagnóstico por TC es 41.18% y la tasa positiva de diagnóstico por RMN es 36.13%. resultado de la prueba al cuadrado. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que el resultado de la prueba de chi-cuadrado dado en el resultado no es lo que queremos. La prueba de chi-cuadrado de Pearson es para muestras independientes, y el resultado de la prueba de chi-cuadrado emparejada requiere un paso.
Figura 10 Resultado de salida de JMP
En la interfaz de resultados, haga clic en el botón de triángulo rojo junto al análisis de contingencia de "Resultados de diagnóstico de RMN-Resultados de diagnóstico de TC" y seleccione "Estadísticas de consistencia" en el menú desplegable (Figura 11):
Figura 11 Verificación de coherencia de la selección de la tabla de función de datos emparejados
El resultado de salida se muestra en la Figura 12 a continuación:
Figura 12 Verificación de la coherencia de la salida de resultados de datos emparejados
Como se muestra en la Figura 12, hay dos partes del resultado: Prueba de diferencia de suma de verificación de consistencia Kappa.
- El coeficiente Kappa da el resultado de la prueba de consistencia, indicando si los dos métodos de diagnóstico están relacionados o son consistentes.
- El resultado de la prueba de Bowker / McNemar es un resultado de la prueba de diferencia de datos emparejados, que indica si existe una diferencia estadística en la tasa positiva de los dos métodos de diagnóstico para el mismo grupo de personas.
El propósito de este ejemplo es comparar las diferencias entre los dos métodos. Por lo tanto, se seleccionaron los resultados de la segunda parte de la prueba de McNemar. Los resultados mostraron que las tasas de diagnóstico positivo de los dos métodos no fueron estadísticamente diferentes (chi-cuadrado = 1,50, P = 0,2207). En ausencia de un estándar de oro, los resultados solo pueden mostrar si las tasas positivas de los dos métodos son estadísticamente diferentes y no pueden explicar los pros y los contras de los métodos de diagnóstico.
Resumen: seleccione los resultados de acuerdo con el propósito de la investigación
Finalmente, debe enfatizarse: en el diseño de emparejamiento, si el resultado es una variable categórica, determine qué resultado elegir de acuerdo con el propósito de su investigación. Si el propósito de la investigación es comparar las diferencias, como en este ejemplo, debe elegir la prueba de Bowker / McNemar (la tabla de cuatro cuadrículas 2 * 2 da la prueba de McNemar, la tabla de contingencia simétrica 3 * 3 y superior da la prueba de Bowker) en su lugar de la prueba de chi-cuadrado de Pearson; si el propósito de la investigación es verificar si existe una correlación, puede usar la prueba de chi-cuadrado de Pearson y generar el índice de correlación correspondiente; si el propósito de la investigación es observar la consistencia, puede elegir el Kappa prueba de consistencia.
Al comparar el resultado de la prueba de McNemar en la Figura 12 con el resultado de la prueba de chi-cuadrado de Pearson en la Figura 10, se puede encontrar que los dos son completamente diferentes. Al realizar una prueba de chi-cuadrado pareada, debe prestar atención a la elección de los resultados estadísticos. La elección del método estadístico incorrecto conducirá a conclusiones erróneas.
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original: La extensión de la prueba de suma de rango de datos de rango de prueba de chi-cuadrado, chi-cuadrado de tendencia y chi-cuadrado emparejado
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