지난 글에서 기본적인 카이제곱 검정에 대해 알아보았습니다. 오늘 소개할 글은 피어슨 카이제곱의 연장선입니다. 이 문서에서는 주로 세 가지 시나리오를 소개합니다.
- 등급 데이터 세트 간의 비교에 사용 순위 합계 테스트
- 추세 변화를 관찰하는 데 사용 추세 카이-제곱 검정
- 페어링 데이터용 쌍체 카이제곱 검정
"두 개 이상의 등급 데이터 세트 비교"에 대한 순위 합계 테스트
이전 기사에서 언급한 바와 같이 결과가 정렬된 범주형 데이터(등급 데이터)인 경우 두 개 이상의 등급 데이터 그룹 간에 통계적 차이가 있는지 여부를 비교하기 위해 현재 일반적으로 카이제곱 검정을 사용하지 않으며, 카이제곱 검정은 순위 순서를 표시할 수 없지만 순위 합 검정을 사용하기 때문입니다.
순위합 테스트와 관련하여 주로 등급 데이터가 아닌 편향된 분포 데이터의 그룹 또는 그룹 비교 . 모두 순위합 테스트이지만 연속 데이터와 등급 데이터의 형식이 다르기 때문에 JMP에서의 연산도 다르기 때문에 이 기사에서는 도입 부분에 중점을 둡니다. 등급 정보 순위 합 테스트의 작동.
예 1: 그림 1의 데이터에서 비만 환자와 비만하지 않은 환자의 편도선 크기 차이가 있는지 비교하고 싶습니다. 데이터의 그룹화 지수는 2범주 변수이며, 결과 지수는 등급 데이터이다.
이때 카이제곱검정을 사용하면 그룹간 구성비에 통계적 차이가 있는지 여부만 나타낼 수 있으며 그룹간 정도나 수준의 차이가 있는지를 반영하고 싶다면 분석을 위해 순위 합계 테스트를 사용해야 합니다.
그림 1 OSAS 데이터
참고로 데이터 형식을 설정할 때 결과 지표 편도선 크기는 그림 2와 같이 연속형으로 정의되어야 합니다.
그림 2 성과지표의 데이터 유형
JMP 메뉴에서 "분석" → "Y를 X로 맞추기" 메뉴를 선택합니다. 팝업 대화 상자에서 "X, Factor"에 "Fatness"를 입력하고 "Y, Response"에 "Tonsil Size"를 입력합니다.
결과에서 "비만 - 편도선 크기"의 단일 요인 분석 옆에있는 빨간색 삼각형 버튼을 클릭하고 "비모수 → 윌콕슨 테스트 "(이미지 3).
그림 3 순위합 검증함수 테이블 선택 동작
결과는 그림 4에 나와 있습니다. 비만 환자와 비만하지 않은 환자 간의 편도선 크기의 차이는 통계적으로 유의하지 않았습니다(Z=-0.0478, P=0.9619).
그림 4 순위합 검정 결과
참고: 입력 소프트웨어가 그림 1과 같은 원본 데이터 형식이 아니라 분할표 형식인 경우 이 경우 일반적으로 첫 번째 열이 그룹화 변수이고 두 번째 열이 끝입니다. 변수, 세 번째 열은 빈도, 즉 처음 두 열과 데이터 형식을 조합한 예의 수는 이 기사 뒷부분의 그림 8에 나와 있습니다. 이 경우 차이 테스트의 통계 분석 작업이 그림 9에 나와 있습니다. "Fit X to Y" 인터페이스에서 주파수 계열을 "Frequency"로 끌어야 합니다.
추세 카이-제곱 검정
경향 카이제곱 검정은 주로 다중 계층 변수(예: 다중 연령 그룹, 질병 중증도)의 특정 순서로 그룹화하는 데 사용되며 결과 변수는 2개 클래스 비율 변수이며 그 목적은 양성 여부를 관찰하는 것입니다. 결과 변수의 비율은 다양합니다. 그룹화 순서가 증가하거나 감소합니다.
예 2: 이전 기사에서 우리는 그림 1의 데이터를 기반으로 다양한 편도선 크기를 가진 환자의 OSAS 발생률을 비교했습니다. 결과는 그림 5에 나와 있습니다. 다른 편도선 크기를 가진 환자에서 OSAS의 발생률에는 통계적으로 유의한 차이가 있습니다(Pearson=6.305, P=0.0428).
그림 5 편도선 크기가 다른 환자에서 OSAS 발생률 비교-통계 결과
이 예에서 그룹화 지표는 편도선의 크기로 <2, =2, >2의 세 가지 범주로 구분되며 이는 다중 등급 데이터에 속하며 등급 데이터입니다.
참고: 이 경우 그룹 간에 통계적 차이가 있는 것으로 확인되면 향후에 최소한 두 가지 사항을 계속 고려할 수 있습니다.
- 어떤 두 그룹이 다른지 확인하기 위해 쌍대 비교가 필요한지 여부를 고려하십시오.이 내용은 이전 기사에서 자세히 설명했습니다.
- 양성률이 그룹의 순서에 따라 변화하는 경향이 있는지(편도선의 점진적인 증가 등), 즉 그룹핑이 정렬되고 다중 분류되기 때문에 경향 카이제곱 검정을 수행하는지 고려하고, 결과는 비율 지표입니다.
"편도 크기-OSAS" 비상 분석 옆에 있는 빨간색 삼각형 버튼을 클릭하고 드롭다운 메뉴에서 "Cochran-Armitage 추세 테스트"를 선택합니다(그림 6). 결과는 그림 7에 나와 있습니다.
그림 6 경향 검증 연산 함수 테이블 선택
Cochran-Armitage 경향 테스트 결과:
통계(Z) ≤ 0일 때 단측 P 값(확률>Z)은 분할표의 첫 번째 열에 P 값을 제공합니다(그림 5). P 값이 0.05보다 작으면 발생률을 나타냅니다. 결과 지표의 첫 번째 열의 하락 추세를 보여줍니다.
통계(Z)>0일 때 단측 P 값은 분할표의 두 번째 열에 P 값을 제공합니다(그림 5). P 값이 0.05 미만이면 두 번째 열의 발생률을 나타냅니다. 의 성과지표는 하락추세 즉, 첫 번째 열은 상승추세이다.
이 경우 Z 값은 0보다 크며 첫 번째 열(OSAS 발생률)이 증가하고 있음을 나타냅니다(각 그룹의 OSAS 발생률은 분할표의 행 백분율 참조). 즉, OSAS는 편도선의 크기가 증가함에 따라 증가하는데, 이러한 경향은 통계적으로 유의하다(Z=2.4871, P=0.0064)(그림 7).
그림 7 트렌드 검증 결과
참고: 이 예와 예 1의 차이점은 예 1의 결과 지표가 등급 데이터이므로 등급 합계 테스트를 수행하여 다른 그룹 간의 등급 차이를 비교합니다.
이 경우 그룹화 지표는 등급 데이터이고 결과는 이진 변수이므로 그룹 간의 비교를 위해 카이제곱 검정을 사용할 수 있습니다. 추가 분석을 원하면 추세 검정을 수행하여 발생률을 탐색할 수 있습니다. 그룹화 수준의 변화에 따른 결과 지표의 변화 추세.
쌍체 카이제곱 검정
paired chi-square test는 paired data에 대한 chi-square test로, 일반적인 pairing design은 같은 모집단에서 두 가지 검출 방법을 비교하는 것, 같은 모집단에서 치료 전과 후를 비교하는 것 등이다. 이 설계의 데이터는 일반 Pearson 카이-제곱 검정을 사용할 수 없지만 쌍체 카이-제곱 검정을 사용해야 합니다.
예 3: 한 종양 병원에서 MRI와 CT를 사용하여 동일한 환자의 간암을 진단했습니다. 총 119명의 환자가 등록되었으며, CT 진단에서 간암이 49예, MRI 진단에서 간암이 43예가 발견되었으며, 데이터는 그림 8과 같다. 두 진단법의 진단 양성률에 차이가 있는지 비교하고 싶습니다.
그림 8 간암 진단 데이터
이 연구의 목적은 차이 검사의 범주에 속하는 두 방법의 진단 결과가 다른지 여부를 비교하는 것입니다. 그러나 이 경우는 앞의 경우와 달리 그룹화 지수가 없고 동일한 모집단의 두 결과를 비교하는 것으로 의료 진단 검사에서 흔히 볼 수 있는 디자인 유형, 즉 자기 매칭 디자인이다. 치료. 두 개의 결과 지표는 모두 이진 범주형 변수이며 범주형 변수의 쌍 설계를 위해 일반적으로 통계 분석을 위해 paired chi-square 검정이 사용됩니다.
JMP가 paired chi-square test를 수행할 때 데이터는 특정 형식으로 구성되어야 하며, 데이터 준비 형식은 (그림 8)과 같아야 하며 그렇지 않으면 paired test의 분석을 완료할 수 없습니다.
JMP에서 메뉴 "Analyze" → "Fit X to Y"를 선택하여 차이점 분석 대화 상자로 들어갑니다. 이 예에서 CT 진단 결과와 MRI 진단 결과는 동일한 모집단의 두 결과이므로 다음을 입력할 수 있습니다. 모든 변수 "Y, 응답", 다른 "X, 요인" 및 "샘플 수"를 "주파수"에 입력합니다(그림 9).
그림 9 paired data-variable selection의 일관성 검증
JMP 소프트웨어의 출력 결과는 그림 10과 같으며, contingency table에서 CT 진단의 양성률은 41.18%, NMR 진단의 양성률은 36.13%임을 알 수 있습니다. 제곱 테스트 결과. 그러나 결과에 주어진 카이제곱 검정 결과는 우리가 원하는 것이 아니라는 점에 유의해야 한다.피어슨 카이제곱 검정은 독립표본에 대한 것으로 paired chi-square 검정의 결과는 한 단계가 필요하다.
그림 10 JMP 출력 결과
결과 인터페이스에서 "NMR 진단 결과-CT 진단 결과"의 비상 분석 옆에 있는 빨간색 삼각형 버튼을 클릭하고 드롭다운 메뉴에서 "일관성 통계"를 선택합니다(그림 11).
그림 11 짝을 이루는 데이터 기능 테이블 선택의 일관성 검증
출력 결과는 아래 그림 12에 나와 있습니다.
그림 12 paired data-result 출력의 일관성 검증
그림 12와 같이 결과의 두 부분이 출력됩니다. 카파 일관성 검사 합계 차이 테스트.
- 카파 계수는 두 진단 방법이 관련되어 있는지 또는 일관성이 있는지를 나타내는 일관성 테스트의 결과를 제공합니다.
- Bowker/McNemar 테스트 결과는 쌍을 이룬 데이터의 차이 테스트 결과로 동일한 그룹의 사람들에 대해 두 가지 진단 방법의 양성률에 통계적 차이가 있는지 여부를 나타냅니다.
이 예제의 목적은 두 방법의 차이점을 비교하는 것이므로 McNemar 테스트의 두 번째 부분의 결과를 선택했습니다. 결과는 두 방법의 진단 양성률이 통계적으로 다르지 않음(카이제곱= 1.50, P=0.2207). 금본위제가 없을 경우 결과는 두 방법의 양성률이 통계적으로 다른지 여부만 나타낼 수 있으며 진단 방법의 장단점을 설명할 수 없습니다.
요약: 연구 목적에 따라 결과 선택
마지막으로 강조할 필요가 있습니다. 짝짓기 설계에서 결과가 범주형 변수인 경우 연구 목적에 따라 선택할 결과를 결정합니다. 연구의 목적이 이 예에서와 같이 차이점을 비교하는 것이라면 대신 Bowker / McNemar 테스트를 선택해야 합니다(2*2 4 그리드 테이블은 McNemar 테스트 제공, 3*3 이상 대칭 분할 테이블은 Bowker 테스트 제공). Pearson 카이-제곱 검정의 경우, 연구 목적이 상관 관계가 있는지 확인하는 것이라면 Pearson 카이-제곱 검정을 사용하여 해당 상관 지수를 출력할 수 있으며, 연구 목적이 일관성을 관찰하는 것이라면 Kappa를 선택할 수 있습니다. 일관성 테스트.
Figure 12의 McNemar test 결과와 Figure 10의 Pearson chi-square test 결과를 비교하면 둘은 완전히 다른 것을 알 수 있다. paired chi-square test를 수행할 때 통계 결과 선택에 주의를 기울여야 하며 잘못된 통계 방법을 선택하면 잘못된 결론을 내리게 됩니다.
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원래의: 카이-제곱 검정-순위 데이터 순위 합 검정, 추세 카이-제곱 및 쌍체 카이-제곱의 확장
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