In früheren Artikeln haben wir Methoden wie den t-Test und die Variationsanalyse (ANOVA) zum Vergleich von Mittelwerten zwischen Gruppen vorgestellt. Im heutigen Artikel wird hauptsächlich vorgestellt, was der Chi-Quadrat-Test ist und wie der Chi-Quadrat-Test zum Vergleich zwischen Gruppen verwendet wird.
Was ist der Chi-Quadrat-Test?
Laut Wikipedia wird der Chi-Quadrat-Test häufig verwendet, um Raten oder Anteile zwischen Gruppen zu vergleichen. Dabei handelt es sich um eine statistische Größe, deren Verteilung ungefähr der Chi-Quadrat-Verteilung folgt, wenn die Nullhypothese aufgestellt wird. von Hypothesentest . In Ermangelung anderer Qualifikationen oder Erklärungen wird im Allgemeinen auf den Chi-Quadrat-Test verwiesen Chi-Quadrat-Test nach Pearson .
Bevor Sie den Chi-Quadrat-Test verwenden, sollten Sie zwei Punkte beachten:
1. Der Chi-Quadrat-Test ist nur auf Variablen mit binären oder ungeordneten Multi-Kategorie-Ergebnissen anwendbar. Wenn es sich bei dem Ergebnis um hierarchische Daten handelt, wird normalerweise nicht der Chi-Quadrat-Test, sondern der Rangsummentest verwendet. Wir werden die detaillierte Verwendungsmethode in verwenden die folgende Serie. Der Artikel wird noch einmal vorgestellt.
2. Neben dem Vergleich von Raten oder Anteilen wird der Chi-Quadrat-Test häufig zum Testen der Anpassungsgüte verwendet, um die Differenz zwischen tatsächlichen Werten und theoretischen Werten (oder vorhergesagten Werten) zu vergleichen. Daher wird er häufig zum Testen verwendet ob eine bestimmte Stichprobe eine bestimmte Verteilung oder eine bestimmte Verteilung erfüllt. Ob der Vorhersageeffekt eines Modells gut ist oder nicht, wartet.
Fünf Szenarien, die häufig in Chi-Quadrat-Tests verwendet werden
Wann müssen Sie den Chi-Quadrat-Test verwenden? Hier sind sechs häufige Situationen:
- Vergleich der Tarife zwischen zwei oder mehr Gruppen Das heißt, das Ergebnis ist eine binäre Variable (z. B. Tod und Überleben, negativ und positiv usw.). In diesem Fall kann der Chi-Quadrat-Test direkt verwendet werden.
- Vergleich der Anteile von zwei oder mehr Gruppen , Normalerweise ist das Ergebnis eine ungeordnete multikategoriale Variable (Zum Beispiel Krankheitssubtypen usw.) In diesem Fall kann auch direkt der Chi-Quadrat-Test verwendet werden. Wie auch immer, wenn Die Anzahl der Proben ist zu gering (im Allgemeinen gilt sie als zu klein, wenn sie weniger als 40 beträgt). Normalerweise wird der Chi-Quadrat-Test nicht direkt zum Vergleich von Raten oder Anteilen zwischen Gruppen verwendet, sondern Es wird empfohlen, den exakten Fisher-Test zu verwenden .
- Vergleich von Raten oder Anteilen zwischen mehreren Gruppen . Wenn ein statistischer Unterschied besteht und Sie weitere paarweise Vergleiche durchführen möchten, wird häufig die Bonferroni-Methode zur Korrektur des Testniveaus verwendet. Wenn beispielsweise drei Gruppen A, B und C paarweise verglichen werden und insgesamt drei Vergleiche erforderlich sind, kann der Chi-Quadrat-Test für A und B, A und C bzw. B und C durchgeführt werden Das Testniveau beträgt nicht 0,05, sondern 0,05/3. = 0,0167, d. h. P < 0,0167 gilt als statistisch unterschiedlich zwischen drei Vergleichen.
- Vergleich der Raten zwischen mehreren Gruppen Wenn die Gruppierungsvariablen eine hierarchische Reihenfolge haben, können Sie dies auch berücksichtigen Chi-Quadrat-Trendtest , ob die Beobachtungsrate mit zunehmender Gruppierungsebene zunimmt.
- im Fall von Gepaartes Design , müssen bedenken Gepaarter Chi-Quadrat-Test Die Schlussfolgerung zu diesem Zeitpunkt unterscheidet sich vom normalen Chi-Quadrat-Test.
Chi-Quadrat-Test: Vergleich der Raten zwischen den beiden Gruppen
Zur Erläuterung verwenden wir die in Abbildung 1 dargestellten OSAS-Daten. Mit den Daten in Abbildung 1 wollen wir vergleichen, ob es einen Unterschied in der Häufigkeit von OSAS zwischen adipösen und normalen Menschen gibt. Sowohl Gruppierungsindikatoren als auch Ergebnisindikatoren sind kategoriale Variablen, daher wurde der Chi-Quadrat-Test verwendet.
Abbildung 1 OSAS-Daten
Wählen Sie das JMP-Menü „Analysieren → Y mit X anpassen“ (Abbildung 2), um die Benutzeroberfläche für den gruppenübergreifenden Vergleich aufzurufen. In diesem Beispiel ist Fettleibigkeit die Gruppe und OSAS das Ergebnis. Geben Sie daher „Fettleibigkeit“ in „X, Faktor“ und „OSAS“ in „Y, Antwort“ im Dialogfeld ein (Abbildung 3).
Abbildung 2 Chi-Quadrat-Testvorgang – Menüauswahl
Abbildung 3 Chi-Quadrat-Testvorgang – Variablenauswahl
Die von der JMP-Software automatisch ausgegebenen Ergebnisse umfassen drei Ergebnisteile: Mosaikdiagramm, Kontingenztabelle und Chi-Quadrat-Testergebnisse.
Lassen Sie uns diese Ergebnisse einzeln interpretieren.
1. Mosaikdiagramm
Der erste Teil ist ein Mosaikdiagramm (Abbildung 4), das den Anteil jeder Personengruppe durch Grafiken visuell darstellt. Die Gesamtlänge der horizontalen und vertikalen Koordinaten entspricht 100 %. In Abbildung 4 stellt die horizontale Achse Fettleibigkeit dar und die vertikale Achse stellt dar, ob OSAS auftritt. Die Legende rechts zeigt, dass Rot für OSAS steht und Blau für kein OSAS (normal).
Aus der Abszisse der Abbildung ist ersichtlich, dass es in der Normalgewichtsgruppe mehr Menschen gibt, etwa doppelt so viele wie in der Gruppe der Adipositas.
Aus der Ordinate ist ersichtlich, dass adipöse Menschen einen höheren Anteil an OSAS aufweisen (die adipöse Gruppe hat einen höheren roten Bereich als die normale Gruppe). Ob dieser Unterschied jedoch statistisch signifikant ist, muss anhand der Chi-Ergebnisse beurteilt werden -Quadrattest.
Abbildung 4 Ergebnisse des Chi-Quadrat-Tests – Mosaikdiagramm
2. Kontingenztabelle
Der zweite Teil ist die Kontingenztabelle. Jedes Raster in der Kontingenztabelle enthält 4 Datenzeilen. Die Kopfzeile oben links in der Tabelle gibt die Bedeutung dieser 4 Datenzeilen an. Dies sind Anzahl, Gesamtprozentsatz, Spaltenprozentsatz und Zeilenprozentsatz.
Abbildung 5 Ergebnisse des Chi-Quadrat-Tests – Kontingenztabelle
3. Ergebnisse der statistischen Analyse des Chi-Quadrat-Tests
Der dritte Teil stellt die statistischen Analyseergebnisse des Chi-Quadrat-Tests dar. Die Ergebnisse umfassen drei Teile: Wahrscheinlichkeitsverhältnis-Chi-Quadrat, Pearson-Chi-Quadrat und exakter Fisher-Test (Abbildung 6). In der Praxis wird normalerweise das Chi-Quadrat-Testergebnis von Pearson verwendet. Wenn die Anzahl der Fälle jedoch weniger als 40 beträgt oder die theoretische Häufigkeit weniger als 5 oder sogar weniger als 1 beträgt, wird im Allgemeinen empfohlen, das genaue Testergebnis von Fisher zu wählen.
Abbildung 6 Ergebnisse des Chi-Quadrat-Tests – Ergebnisse der statistischen Analyse des Chi-Quadrat-Tests
Dieses Beispiel verfügt über eine große Anzahl von Stichproben, sodass im Allgemeinen das Pearson-Chi-Quadrat ausgewählt werden kann. Der Genauigkeit halber betrachten wir natürlich immer noch die theoretische Frequenzsituation. Klicken Sie auf die Schaltfläche mit dem roten Dreieck neben der Kontingenztabelle und wählen Sie den erwarteten Wert im Dropdown-Menü aus (Abbildung 7). Sie können die theoretische Häufigkeit jedes Rasters abrufen, d. h. die Position, die durch den Pfeil in Abbildung 8 angezeigt wird.
Abbildung 7 Chi-Quadrat-Testvorgang – Ausgabe theoretischer Frequenzen
Abbildung 8 Ergebnisse des Chi-Quadrat-Tests – theoretische Häufigkeitsergebnisse
Es ist ersichtlich, dass die theoretischen Häufigkeiten aller Gitter größer als 5 sind, sodass das Pearson-Chi-Quadrat-Ergebnis ausgewählt werden kann. Die Ergebnisse zeigen, dass es einen statistischen Unterschied in der Häufigkeit von OSAS zwischen adipösen und normalen Menschen gibt (Pearson=5,970). , P=0,0146) (Abbildung 6).
Abbildung 9 Ergebnisse des Chi-Quadrat-Tests – Ergebnisse der statistischen Analyse des Chi-Quadrat-Tests
Chi-Quadrat-Test: Vergleich der Raten zwischen mehreren Gruppen
Wir werden weiterhin auf der Grundlage der in Abbildung 1 dargestellten OSAS-Daten erklären. Mit den Daten in Abbildung 1 wollen wir vergleichen, ob es einen Unterschied in der Häufigkeit von OSAS bei Patienten mit unterschiedlichen Mandelgrößen gibt.
In diesem Beispiel ist der Ergebnisindikator OSAS, eine Variable mit zwei Kategorien; der Gruppierungsindikator ist die Tonsillengröße, die in drei Kategorien unterteilt ist: <2, =2 und >2, eine Variable mit mehreren Kategorien. Führen Sie zunächst den Chi-Quadrat-Test durch. Der Vorgang ist derselbe wie oben. Die Ergebnisse sind in Abbildung 10 unten dargestellt.
Abbildung 10 Ergebnisse des Chi-Quadrat-Tests
Die Kontingenztabelle in Abbildung 10 zeigt, dass die Anzahl der Studienfälle >40 ist und die theoretischen Häufigkeiten (Erwartungswerte) aller Raster größer als 5 sind. Daher wird das Pearson-Ergebnis ausgewählt. Der Unterschied in der Inzidenz von OSAS bei Patienten mit Unterschiedliche Tonsillengrößen sind statistisch signifikant (Pearson=6,305, P=0,0428).
Die obigen Ergebnisse zeigen lediglich, dass es einen statistischen Unterschied in der Häufigkeit von OSAS zwischen den drei Gruppen gibt, die spezifischen Unterschiede zwischen den beiden Gruppen erfordern jedoch weitere paarweise Vergleiche zwischen den Gruppen.
Für klassifizierte Daten kann das JMP-Programm keine direkten paarweisen Vergleichsergebnisse liefern und zur Korrektur des Kalibrierungsniveaus muss die Bonferroni-Methode verwendet werden. Führen Sie dann einen Chi-Quadrat-Test für zwei beliebige Gruppen durch und vergleichen Sie ihn mit dem korrigierten Testniveau. In diesem Beispiel wurden insgesamt drei paarweise Vergleiche durchgeführt und der korrigierte Kalibrierungsgrad ist:
Mit anderen Worten: Beim Vergleich von Paaren gilt der Unterschied als statistisch signifikant, wenn der P-Wert weniger als 0,0167 beträgt. Die Ergebnisse des paarweisen Vergleichs sind in Abbildung 11 dargestellt. Die Ergebnisse zeigen, dass der P-Wert von weniger als 2 gegenüber mehr als 2 weniger als 0,0167 beträgt, was statistisch signifikant ist, während die anderen Gruppen keine statistische Signifikanz haben.
Abbildung 11 Ergebnisse des paarweisen Vergleichs
Zusammenfassend zeigt die statistische Analyse, dass es einen statistischen Unterschied in der Häufigkeit von OSAS zwischen adipösen und normalen Menschen gibt. Es gibt einen statistischen Unterschied in der Häufigkeit von OSAS zwischen Menschen mit einer Mandelgröße von weniger als 2 und mehr als 2. Es gibt keinen statistisch signifikanter Unterschied zwischen den anderen Gruppen.
Chi-Quadrat-Test: Vergleich der Anteile von zwei oder mehr Gruppen
Der Vergleich der Anteile zweier Gruppen/Mehrfachgruppen, die Idee und der Implementierungsprozess der JMP-Software stimmen vollständig mit dem Vergleich der Quoten zweier Gruppen/Mehrfachgruppen überein. Die Erklärungen sind einfach unterschiedlich. Wenn es einen statistischen Unterschied in den Anteilen zwischen den Gruppen gibt, bedeutet das, dass die Verteilungen zwischen den Gruppen unterschiedlich sind. Wenn beim Vergleich der Anteile zwischen mehreren Gruppen ein statistischer Unterschied besteht, können ebenfalls paarweise Vergleiche durchgeführt werden. Die Idee ist dieselbe wie beim paarweisen Vergleich der Quoten zwischen mehreren Gruppen.
Das war’s für den heutigen Austausch. Im nächsten Artikel dieser Reihe werden wir Erweiterungen des Chi-Quadrat-Tests vorstellen – den Rangsummentest für Rangdaten, den Trend-Chi-Quadrat und den gepaarten Chi-Quadrat-Test. Wenn Sie detailliertere Informationen zu den Anwendungen von JMP erhalten möchten, sind Sie herzlich willkommen Treten Sie dem offiziellen JMP LINE-Konto bei Erhalten Sie regelmäßig praktische JMP-Betriebsfähigkeiten und Online-Kursinformationen!
Original: Trockene Informationen | Chi-Quadrat-Test – ein Artefakt zum Vergleich zwischen kategorialen Datengruppen
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