In früheren Artikeln haben wir t-Tests, Varianzanalysen (ANOVA) und andere Methoden zum Vergleich von Mittelwerten zwischen Gruppen vorgestellt. Der heutige Artikel, dieser Artikel stellt hauptsächlich vor, was der Chi-Quadrat-Test ist und wie der Chi-Quadrat-Test für den Vergleich zwischen Gruppen verwendet wird.
Was ist ein Chi-Quadrat-Test?
Laut Wikipedia wird häufig der Chi-Quadrat-Test verwendet, um Raten oder Anteile zwischen Gruppen zu vergleichen, eine statistische Größe, die ungefähr der Chi-Quadrat-Verteilung gehorcht, wenn die Nullhypothese aufgestellt wird. von Hypothesentest . In Ermangelung anderer Qualifikationen oder Anweisungen bezieht sich der Chi-Quadrat-Test im Allgemeinen auf Chi-Quadrat-Test nach Pearson .
Bevor Sie den Chi-Quadrat-Test verwenden, sind zwei Punkte zu beachten:
1. Der Chi-Quadrat-Test ist nur auf Variablen anwendbar, deren Ergebnis zwei Kategorien oder ungeordnete Mehrfachkategorien ist. Wenn das Ergebnis hierarchische Daten sind, wird normalerweise nicht der Chi-Quadrat-Test verwendet, sondern der Rangsummentest. Wir verwenden die detaillierte Methode in der nächsten Serie Der Artikel wird wieder eingeführt.
2. Neben dem Vergleich von Raten oder Anteilen wird der Chi-Quadrat-Test häufig für Anpassungstests verwendet, um die Differenz zwischen dem tatsächlichen Wert und dem theoretischen Wert (oder vorhergesagten Wert) zu vergleichen Testen Sie, ob eine Stichprobe eine bestimmte Verteilung erfüllt, ob der Vorhersageeffekt des Modells gut ist oder nicht usw.
Fünf häufig bei der Chi-Quadrat-Verifizierung verwendete Szenarien
Wann wird der Chi-Quadrat-Test verwendet, hier sind sechs häufige Situationen:
- Vergleich der Raten von zwei oder mehr Gruppen , Das heißt, das Ergebnis ist eine binäre Variable (wie Tod und Überleben, negativ und positiv usw.) In diesem Fall kann der Chi-Quadrat-Test direkt verwendet werden.
- Vergleich der Anteile von zwei oder mehr Gruppen , Das Ergebnis sind in der Regel ungeordnete Multi-Kategorie-Variablen (zB Subtyp der Erkrankung etc.), in diesem Fall können Sie auch direkt den Chi-Quadrat-Test verwenden. wie auch immer, falls Die Anzahl der Stichproben ist zu klein (im Allgemeinen als weniger als 40 angesehen, auch wenn sie zu klein ist) , Normalerweise wird der Vergleich von Raten oder Anteilen zwischen Gruppen nicht direkt für den Chi-Quadrat-Test verwendet, aber Es wird empfohlen, Fisher zur genauen Überprüfung zu verwenden .
- Vergleich mehrerer Gruppentarife oder -anteile . Wenn ein statistischer Unterschied besteht und Sie weitere paarweise Vergleiche anstellen möchten, wird häufig die Bonferroni-Methode verwendet, um den Verifikationsgrad zu korrigieren. Zum Beispiel werden die drei Gruppen A, B und C paarweise verglichen, und es sind insgesamt 3 Vergleiche erforderlich. Der Chi-Quadrat-Test kann an A und B, A und C, B und C durchgeführt werden, aber die Testniveau ist nicht 0,05, sondern 0,05/3 = 0,0167, dh drei Vergleiche gelten als statistisch unterschiedlich mit P<0,0167.
- Vergleich mehrerer Gruppentarife , Wenn die Gruppierungsvariablen eine hierarchische Ordnung haben, können Sie auch berücksichtigen Trend Chi-Quadrat-Test , Ob die Beobachtungsrate mit der Erhöhung der Gruppenebene zunimmt.
- wenn Gepaartes Design , Muss berücksichtigt werden Gepaarter Chi-Quadrat-Test , Die Schlussfolgerung zu diesem Zeitpunkt unterscheidet sich vom gewöhnlichen Chi-Quadrat-Test.
Chi-Quadrat-Test: Vergleich der Raten der beiden Gruppen
Wir werden die in Abbildung 1 gezeigten OSAS-Daten zur Erläuterung verwenden. In den Daten in Abbildung 1 soll verglichen werden, ob es einen Unterschied in der Inzidenz von OSAS zwischen adipösen und normalen Menschen gibt. Sowohl der Gruppierungsindex als auch der Ergebnisindex sind kategoriale Variablen, daher wird der Chi-Quadrat-Test verwendet.
Abbildung 1 OSAS-Daten
Wählen Sie das JMP-Menü "Analyze → Fit Y with X" (Abbildung 2), um die Schnittstelle für den Vergleich zwischen den Gruppen aufzurufen. In diesem Beispiel ist Adipositas eine Gruppierung und OSAS ist das Ergebnis, also setzen Sie im Dialogfeld "Adipositas" in "X, Faktor" und "OSAS" in "Y, Reaktion" (Abbildung 3).
Abbildung 2 Auswahl der Chi-Quadrat-Verifizierungsoperation-Funktionstabelle
Abbildung 3 Auswahl der Operationsvariablen für die Chi-Quadrat-Verifizierung
Das von der JMP-Software automatisch ausgegebene Ergebnis umfasst drei Teile: Mosaikkarte, Kontingenztabelle und Chi-Quadrat-Testergebnis.
Lassen Sie uns diese Ergebnisse nacheinander interpretieren.
1. Mosaik
Der erste Teil ist die Mosaikkarte (Abbildung 4), die den Anteil jeder Personengruppe durch Grafiken visuell darstellt.Die Gesamtlänge der horizontalen und vertikalen Koordinaten beträgt 100%. In Abbildung 4 stellt die horizontale Achse Fettleibigkeit und die vertikale Achse dar, ob OSAS aufgetreten ist. In der Legende rechts ist zu sehen, dass Rot das Auftreten von OSAS und Blau das Fehlen von OSAS darstellt ).
Auf der Abszisse der Abbildung ist zu erkennen, dass die Anzahl der Personen in der Normalgewichtsgruppe mehr, etwa doppelt so hoch ist wie in der Adipositasgruppe.
Auf der Ordinate ist zu erkennen, dass der Anteil adipöser Personen mit OSAS höher ist (der rote Bereich in der adipösen Gruppe ist höher als in der normalen Gruppe), ob der Unterschied jedoch statistisch signifikant ist, ist zu beachten die Ergebnisse des Chi-Quadrat-Tests zu beurteilen.
Abbildung 4 Chi-Quadrat-Testergebnis-Mosaik
2. Kontingenztabelle
Der zweite Teil ist die Kontingenztabelle. Jedes Raster in der Kontingenztabelle hat 4 Datenzeilen. Die Überschrift oben links in der Tabelle gibt die Bedeutung dieser 4 Datenzeilen an. Sie sind Anzahl, Gesamtprozentsatz, Spaltenprozentsatz und Zeilenprozentsatz.
Abbildung 5 Chi-Quadrat-Testergebnisse – Kontingenztabelle
3. Statistische Analyseergebnisse des Chi-Quadrat-Tests
Der dritte Teil stellt das statistische Analyseergebnis des Chi-Quadrat-Tests dar. Die Ergebnisse umfassen die drei Teile Likelihood Ratio Chi-Quadrat, Pearson-Chi-Quadrat und exakter Fisher-Test (Abbildung 6). In der Praxis wird normalerweise das Chi-Quadrat-Testergebnis von Pearson verwendet, aber wenn die Fallzahl weniger als 40 beträgt oder die theoretische Häufigkeit weniger als 5 oder sogar weniger als 1 beträgt, wird im Allgemeinen empfohlen, das genaue Testergebnis von Fisher zu wählen.
Abbildung 6 Chi-Quadrat-Testergebnisse – Ergebnisse der statistischen Analyse des Chi-Quadrat-Tests
In diesem Beispiel gibt es viele Beispiele, und Pearson-Chi-Quadrat wird im Allgemeinen ausgewählt. Aus Gründen der Strenge betrachten wir natürlich noch die theoretische Frequenzsituation. Klicken Sie auf die rote Dreiecksschaltfläche neben der Kontingenztabelle und wählen Sie den gewünschten Wert im Dropdown-Menü (Abbildung 7) aus, um die theoretische Frequenz jedes Gitters zu erhalten, d. h. die Position, die durch den Pfeil in Abbildung 8 angezeigt wird.
Abbildung 7 Chi-Quadrat-Verifizierungsoperation – theoretische Ausgangsfrequenz
Abbildung 8 Ergebnisse der Chi-Quadrat-Verifikation – Ergebnisse der theoretischen Häufigkeit
Es ist ersichtlich, dass die theoretische Häufigkeit aller Raster größer als 5 ist, wählen Sie also das Pearson-Chi-Quadrat-Ergebnis.Die Ergebnisse zeigen, dass es einen statistischen Unterschied in der Häufigkeit von OSAS zwischen Adipositas und normalen Menschen gibt (Pearson=5.970, P = 0,0146) (Abbildung 6).
Abbildung 9 Chi-Quadrat-Testergebnisse – Ergebnisse der statistischen Analyse des Chi-Quadrat-Tests
Chi-Quadrat-Test: Vergleich mehrerer Gruppentarife
Wir werden weiterhin anhand der in Abbildung 1 gezeigten OSAS-Daten erklären. In den Daten in Abbildung 1 planen wir zu vergleichen, ob es einen Unterschied in der Inzidenz von OSAS bei Patienten mit unterschiedlichen Tonsillengrößen gibt.
In diesem Fall ist der Ergebnisindex OSAS, eine Variable mit zwei Kategorien, der Gruppierungsindex ist die Tonsillengröße, die in drei Kategorien unterteilt ist: <2, =2 und >2, eine Variable mit mehreren Kategorien. Führen Sie zuerst den Chi-Quadrat-Test durch. Der Vorgang ist der gleiche wie oben, und das Ergebnis ist in Abbildung 10 unten dargestellt.
Abbildung 10 Chi-Quadrat-Testergebnisse
Die Kontingenztabelle in Abbildung 10 zeigt, dass die Zahl der Studienfälle größer als 40 und die theoretische Häufigkeit (erwarteter Wert) aller Raster größer als 5 ist. Daher wird das Pearson-Ergebnis gewählt mit unterschiedlichen Tonsillengrößen ist statistisch signifikant (Pearson=6.305, P=0.0428).
Die obigen Ergebnisse zeigen nur, dass es statistische Unterschiede in der Inzidenz von OSAS zwischen den drei Gruppen gibt, aber die spezifischen Unterschiede zwischen den beiden Gruppen müssen zwischen den beiden Gruppen weiter verglichen werden.
Bei klassifizierten Daten kann das JMP-Programm die paarweisen Vergleichsergebnisse nicht direkt liefern, und die Bonferroni-Methode muss verwendet werden, um das Verifikationsniveau zu kalibrieren. Führen Sie dann einen Chi-Quadrat-Test mit zwei beliebigen Gruppen von ihnen durch und vergleichen Sie sie mit dem korrigierten Testniveau. In diesem Beispiel werden insgesamt 3 paarweise Vergleiche durchgeführt, und das Kalibrierungsniveau nach der Kalibrierung ist:
Mit anderen Worten, beim Vergleich der beiden Paare gilt der Unterschied als statistisch signifikant, wenn der P-Wert weniger als 0,0167 beträgt. Das Ergebnis des paarweisen Vergleichs ist in Abbildung 11 dargestellt. Die Ergebnisse zeigten, dass der P-Wert von weniger als 2 gegenüber mehr als 2 weniger als 0,0167 betrug, was statistisch signifikant war, und die anderen Gruppen waren statistisch nicht signifikant.
Abbildung 11 Ergebnisse des paarweisen Vergleichs
Zusammenfassend zeigt die statistische Analyse, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied in der OSAS-Inzidenz zwischen übergewichtigen und normalen Menschen gibt Zwischen den übrigen Gruppen besteht kein statistisch signifikanter Unterschied.
Chi-Quadrat-Test: Vergleich der Anteile von zwei oder mehr Gruppen
Der Vergleich der Zwei-/Mehrgruppenquoten, die Idee und der JMP-Softwareimplementierungsprozess stimmen vollständig mit dem Vergleich der Zwei-/Mehrgruppenquoten überein. Die Erklärung ist nur anders: Wenn es einen statistischen Unterschied im Verhältnis zwischen den Gruppen gibt, bedeutet dies, dass die Verteilung zwischen den Gruppen unterschiedlich ist. Wenn es einen statistischen Unterschied im Verhältnis mehrerer Gruppen gibt, können Sie auch einen paarweisen Vergleich durchführen. Die Idee ist dieselbe wie beim paarweisen Vergleich von mehreren Gruppenraten.
Das obige ist das heutige Teilen. Im nächsten Artikel dieser Serie stellen wir die Erweiterung des Chi-Quadrat-Tests vor – Rangdaten-Rangsummentest, Trend-Chi-Quadrat-Test und gepaarter Chi-Quadrat-Test. Wenn Sie mehr über die eingehende Anwendung von JMP erfahren möchten, willkommen Melden Sie sich beim offiziellen JMP LINE-Konto an , Holen Sie sich regelmäßig praktische JMP-Bedienfähigkeiten und Online-Kursinformationen!
Original: Trockenwaren | Chi-Quadrat-Test – Ein Artefakt zum Vergleich zwischen Klassifikationsdatengruppen
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