Dans des articles précédents, nous avons présenté des méthodes telles que le test t et l'analyse de variation (ANOVA) pour comparer les moyennes entre les groupes. Dans l'article d'aujourd'hui, cet article présente principalement ce qu'est le test du chi carré et comment le test du chi carré est utilisé pour la comparaison entre les groupes.
Qu'est-ce que le test du chi carré ?
Selon Wikipédia, le test du Chi carré est souvent utilisé pour comparer des taux ou des proportions entre groupes. Il s'agit d'une quantité statistique dont la distribution obéit approximativement à la distribution du Chi carré lorsque l'hypothèse nulle est établie. de test d'hypothèse . En l'absence d'autres précisions ou explications, le test du chi carré fait généralement référence à Test du chi carré de Pearson .
Avant d’utiliser le test du Chi carré, il y a deux points à noter :
1. Le test du chi carré n'est applicable qu'aux variables avec des résultats multicatégories binaires ou désordonnés ; si le résultat est des données hiérarchiques, le test du chi carré n'est généralement pas utilisé, mais le test de la somme des rangs. Nous utiliserons la méthode d'utilisation détaillée dans la série suivante. L'article sera à nouveau introduit.
2. En plus de comparer des taux ou des proportions, le test du chi carré est souvent utilisé pour tester la qualité de l'ajustement afin de comparer la différence entre les valeurs réelles et les valeurs théoriques (ou valeurs prédites). Par conséquent, il est souvent utilisé pour tester si un certain échantillon satisfait à une distribution spécifique ou à une certaine distribution.Que l'effet de prédiction d'un modèle soit bon ou non attend.
Cinq scénarios couramment utilisés dans les tests du chi carré
Quand devez-vous utiliser le test du chi carré ? Voici six situations courantes :
- Comparaison des tarifs entre deux ou plusieurs groupes , c'est-à-dire que le résultat est une variable binaire (comme le décès et la survie, négatif et positif, etc.). Dans ce cas, le test du chi carré peut être utilisé directement.
- Comparaison des proportions de deux groupes ou plus , Habituellement, le résultat est une variable multi-catégories non ordonnée (Comme les sous-types de maladies, etc.) Dans ce cas, le test du chi carré peut également être utilisé directement. Toutefois, si Le nombre d'échantillons est trop petit (généralement considéré comme trop petit s'il est inférieur à 40) , le test du chi carré n'est généralement pas utilisé directement pour comparer les taux ou les proportions entre les groupes, mais Il est recommandé d'utiliser le test exact de Fisher .
- Comparaison des taux ou des proportions entre plusieurs groupes . S'il existe une différence statistique et que vous souhaitez effectuer d'autres comparaisons par paires, la méthode Bonferroni est souvent utilisée pour corriger le niveau du test. Par exemple, si trois groupes A, B et C sont comparés par paires et qu'un total de trois comparaisons est requis, le test du chi carré peut être effectué sur A et B, A et C, et B et C respectivement, mais le le niveau de test n'est pas de 0,05, mais de 0,05/3. =0,0167, c'est-à-dire que P<0,0167 est considéré comme statistiquement différent parmi trois comparaisons.
- Comparaison des taux entre plusieurs groupes , si les variables de regroupement ont un ordre hiérarchique, vous pouvez également considérer Test du chi carré pour la tendance , si le taux d'observation augmente à mesure que le niveau de regroupement augmente.
- dans le cas d Conception jumelée , il faut considérer Test du chi carré apparié , la conclusion du résultat à ce moment est différente du test du chi carré ordinaire.
Test du chi carré : Comparaison des taux entre les deux groupes
Nous utiliserons les données OSAS présentées dans la figure 1 pour expliquer. Dans les données de la figure 1, nous avons l'intention de comparer s'il existe une différence dans l'incidence du SAOS entre les personnes obèses et les personnes normales. Les indicateurs de regroupement et les indicateurs de résultats sont des variables catégorielles, c'est pourquoi le test du chi carré a été utilisé.
Figure 1 Données SAOS
Sélectionnez le menu JMP « Analyser → Ajuster Y avec X » (Figure 2) pour accéder à l’interface de comparaison inter-groupes. Dans cet exemple, l'obésité est le groupe et le SAOS est le résultat. Mettez donc « obésité » dans « X, facteur » et « SAOS » dans « Y, réponse » dans la boîte de dialogue (Figure 3).
Figure 2 Opération du test du chi carré : sélection du menu
Figure 3 Opération du test du chi carré : sélection de variables
Les résultats automatiquement générés par le logiciel JMP comprennent trois parties de résultats : un tracé en mosaïque, un tableau de contingence et les résultats du test du Chi carré.
Interprétons ces résultats un par un.
1. diagramme en mosaïque
La première partie est un graphique en mosaïque (Figure 4), qui présente visuellement la proportion de chaque groupe de personnes à travers des graphiques. La longueur totale des coordonnées horizontales et verticales représente 100 %. Dans la figure 4, l'axe horizontal représente l'obésité et l'axe vertical indique si le SAOS se produit. La légende de droite montre que le rouge représente le SAOS et le bleu représente l'absence de SAOS (normal).
On peut voir en abscisse de la figure qu'il y a plus de personnes dans le groupe de poids normal, environ deux fois plus que dans le groupe obèse.
On peut voir sur l'ordonnée que les personnes obèses ont une proportion plus élevée de SAOS (le groupe obèse a une zone rouge plus élevée que le groupe normal), mais la question de savoir si cette différence est statistiquement significative doit être jugée en se référant aux résultats du chi -test carré.
Figure 4 Résultats du test du Chi carré – tracé en mosaïque
2. tableau de contingence
La deuxième partie est le tableau de contingence. Chaque grille du tableau de contingence comporte 4 lignes de données. L'en-tête en haut à gauche du tableau donne la signification de ces 4 lignes de données. Ce sont le nombre, le pourcentage total, le pourcentage de colonne et pourcentage de ligne.
Figure 5 Résultats du test du Chi carré – tableau de contingence
3. Résultats de l'analyse statistique du test du chi carré
La troisième partie concerne les résultats de l'analyse statistique du test du chi carré. Les résultats comprennent trois parties : le rapport de vraisemblance du chi carré, le chi carré de Pearson et le test exact de Fisher (Figure 6). En pratique, le résultat du test du Chi carré de Pearson est généralement utilisé, mais si le nombre de cas est inférieur à 40 ou la fréquence théorique est inférieure à 5 voire inférieure à 1, il est généralement recommandé de choisir le résultat du test exact de Fisher.
Figure 6 Résultats du test du chi carré - Résultats de l'analyse statistique du test du chi carré
Cet exemple comporte un grand nombre d'échantillons, le chi carré de Pearson peut donc généralement être sélectionné. Bien entendu, par souci de rigueur, nous nous intéresserons toujours à la situation théorique des fréquences. Cliquez sur le bouton triangle rouge à côté du tableau de contingence et sélectionnez la valeur attendue dans le menu déroulant (Figure 7). Vous pouvez obtenir la fréquence théorique de chaque grille, qui est la position indiquée par la flèche sur la Figure 8.
Figure 7 Opération de test du chi carré : sortie des fréquences théoriques
Figure 8 Résultats du test du chi carré – résultats de fréquence théorique
On constate que les fréquences théoriques de toutes les grilles sont supérieures à 5, ce qui permet de sélectionner le résultat du chi carré de Pearson. Les résultats montrent qu'il existe une différence statistique dans l'incidence du SAOS entre les personnes obèses et normales (Pearson = 5,970). , P = 0,0146) (Figure 6).
Figure 9 Résultats du test du chi carré - Résultats de l'analyse statistique du test du chi carré
Test du chi carré : Comparaison des taux entre plusieurs groupes
Nous continuerons à expliquer sur la base des données sur le SAOS présentées dans la figure 1. Dans les données de la figure 1, nous avons l'intention de comparer s'il existe une différence dans l'incidence du SAOS chez les patients présentant des tailles d'amygdales différentes.
Dans cet exemple, l'indicateur de résultat est le SAOS, qui est une variable à deux catégories ; l'indicateur de regroupement est la taille des amygdales, qui est divisée en trois catégories : <2, =2 et >2, qui est une variable multi-catégories. Tout d’abord, effectuez le test du Chi carré. L’opération est la même que ci-dessus. Les résultats sont présentés dans la figure 10 ci-dessous.
Figure 10 Résultats du test du chi carré
Le tableau de contingence de la figure 10 montre que le nombre de cas d'étude est > 40 et que les fréquences théoriques (valeurs attendues) de toutes les grilles sont supérieures à 5. Par conséquent, le résultat de Pearson est retenu. différentes tailles d'amygdales sont statistiquement significatives (Pearson = 6,305, P = 0,0428).
Les résultats ci-dessus montrent seulement qu'il existe une différence statistique dans l'incidence du SAOS entre les trois groupes, mais les différences spécifiques entre les deux groupes nécessitent d'autres comparaisons par paires entre les groupes.
Pour les données classifiées, le programme JMP ne peut pas donner directement des résultats de comparaison par paire et la méthode Bonferroni doit être utilisée pour corriger le niveau d'étalonnage. Effectuez ensuite un test du Chi carré sur deux groupes quelconques et comparez-le avec le niveau de test corrigé. Dans cet exemple, un total de trois comparaisons par paires ont été effectuées et le niveau d'étalonnage corrigé est :
En d’autres termes, lors de la comparaison de paires, la différence est considérée comme statistiquement significative si la valeur P est inférieure à 0,0167. Les résultats de la comparaison par paire sont présentés dans la figure 11. Les résultats montrent que la valeur P inférieure à 2 par rapport à supérieure à 2 est inférieure à 0,0167, ce qui est statistiquement significatif, et que les autres groupes n'ont aucune signification statistique.
Figure 11 Résultats de la comparaison par paires
En résumé, l'analyse statistique montre qu'il existe une différence statistique dans l'incidence du SAOS entre les personnes obèses et les personnes normales. Il existe une différence statistique dans l'incidence du SAOS entre les personnes dont la taille des amygdales est inférieure à 2 et supérieure à 2. Il n'y a pas différence statistiquement significative entre les groupes restants.
Test du chi carré : Comparaison des proportions de deux groupes ou plus
La comparaison des proportions de deux groupes/groupes multiples, l'idée et le processus de mise en œuvre du logiciel JMP sont tout à fait cohérents avec la comparaison des taux de deux groupes/groupes multiples. Les explications sont simplement différentes : s’il existe une différence statistique dans les proportions entre les groupes, cela signifie que les répartitions entre les groupes sont différentes. De même, s'il existe une différence statistique dans la comparaison des proportions entre plusieurs groupes, des comparaisons par paires peuvent également être effectuées. L'idée est la même que la comparaison par paires des taux entre plusieurs groupes.
C'est tout pour le partage d'aujourd'hui. Dans le prochain article de cette série, nous présenterons des extensions du test du chi carré : le test de somme des rangs pour les données de classement, le test du chi carré de tendance et le test du chi carré apparié. Si vous souhaitez en savoir plus sur les applications JMP, bienvenue Rejoignez le compte officiel de JMP LINE , obtenez régulièrement des compétences pratiques en matière d'utilisation de JMP et des informations sur les cours en ligne !
original: Informations sèches | Test du chi carré - un artefact pour la comparaison entre des groupes de données catégorielles
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