En artículos anteriores, introdujimos métodos como la prueba t y el análisis de variación (ANOVA) para comparar medias entre grupos. En el artículo de hoy, este artículo presenta principalmente qué es la prueba de chi-cuadrado y cómo se utiliza la prueba de chi-cuadrado para la comparación entre grupos.
¿Qué es la prueba de chi-cuadrado?
Según Wikipedia, para comparar tasas o proporciones entre grupos se suele utilizar el Test de Chi-Cuadrado, es una cantidad estadística cuya distribución obedece aproximadamente a la distribución de Chi-cuadrado cuando se establece la hipótesis nula. de prueba de hipotesis . A falta de otras matizaciones o explicaciones, la prueba de chi-cuadrado generalmente se refiere a Prueba de chi-cuadrado de Pearson .
Antes de utilizar la prueba de chi-cuadrado, hay dos puntos a tener en cuenta:
1. La prueba de chi-cuadrado solo es aplicable a variables con resultados binarios o desordenados de múltiples categorías; si el resultado son datos jerárquicos, generalmente no se usa la prueba de chi-cuadrado, sino la prueba de suma de rangos. Usaremos el método de uso detallado en La siguiente serie, el artículo se presentará nuevamente.
2. Además de comparar tasas o proporciones, la prueba de chi-cuadrado se utiliza a menudo para probar la bondad de ajuste para comparar la diferencia entre los valores reales y los valores teóricos (o valores predichos). Por lo tanto, a menudo se utiliza para probar si una determinada muestra satisface una distribución específica o una determinada distribución, si el efecto de predicción de un modelo es bueno o no, espera.
Cinco escenarios comúnmente utilizados en las pruebas de chi-cuadrado
¿Cuándo es necesario utilizar la prueba de chi-cuadrado? Aquí hay seis situaciones comunes:
- Comparación de tarifas entre dos o más grupos , es decir, el resultado es una variable binaria (como muerte y supervivencia, negativo y positivo, etc.) En este caso, la prueba de chi-cuadrado se puede utilizar directamente.
- Comparación de proporciones de dos o más grupos. , Por lo general, el resultado es una variable multicategórica desordenada. (Como subtipos de enfermedades, etc.) En este caso, la prueba de chi-cuadrado también se puede utilizar directamente. Sin embargo, si El número de muestras es demasiado pequeño (generalmente se considera demasiado pequeño si es inferior a 40). , normalmente la prueba de chi-cuadrado no se utiliza directamente para comparar tasas o proporciones entre grupos, pero Se recomienda utilizar la prueba exacta de Fisher. .
- Comparación de tasas o proporciones entre múltiples grupos . Si hay una diferencia estadística y desea realizar más comparaciones por pares, a menudo se utiliza el método Bonferroni para corregir el nivel de la prueba. Por ejemplo, si se comparan tres grupos A, B y C en pares y se requiere un total de tres comparaciones, la prueba de chi-cuadrado se puede realizar en A y B, A y C, y B y C respectivamente, pero el El nivel de prueba no es 0,05, sino 0,05/3 = 0,0167, es decir, P<0,0167 se considera estadísticamente diferente entre tres comparaciones.
- Comparación de tarifas entre múltiples grupos. , si las variables de agrupación tienen un orden jerárquico, también puedes considerar Prueba de chi-cuadrado para tendencia , si la tasa de observación aumenta a medida que aumenta el nivel de agrupación.
- En el caso de Diseño emparejado , necesitará considerar Prueba de chi-cuadrado emparejada , la conclusión del resultado en este momento es diferente de la prueba de chi-cuadrado ordinaria.
Prueba de chi-cuadrado: Comparación de tarifas entre los dos grupos.
Usaremos los datos de OSAS que se muestran en la Figura 1 para explicar. En los datos de la Figura 1, pretendemos comparar si existe una diferencia en la incidencia de SAOS entre personas obesas y personas normales. Tanto los indicadores de agrupación como los indicadores de resultado son variables categóricas, por lo que se utilizó la prueba de chi-cuadrado.
Figura 1 datos de OSAS
Seleccione el menú JMP "Analizar → Ajustar Y con X" (Figura 2) para ingresar a la interfaz de comparación entre grupos. En este ejemplo, la obesidad es el grupo y SAOS es el resultado, así que coloque "obesidad" en "X, factor" y "SAOS" en "Y, respuesta" en el cuadro de diálogo (Figura 3).
Figura 2 Operación de prueba de Chi-cuadrado: selección de menú
Figura 3 Operación de prueba de Chi-cuadrado: selección de variables
Los resultados generados automáticamente por el software JMP incluyen tres partes de resultados: diagrama de mosaico, tabla de contingencia y resultados de la prueba de chi-cuadrado.
Interpretemos estos resultados uno por uno.
1. diagrama de mosaico
La primera parte es un gráfico mosaico (Figura 4), que presenta visualmente a través de gráficos la proporción de cada grupo de personas, la longitud total de las coordenadas horizontales y verticales representa el 100%. En la Figura 4, el eje horizontal representa la obesidad y el eje vertical representa si se produce SAOS. La leyenda de la derecha muestra que el rojo representa SAOS y el azul representa sin SAOS (normal).
En las abscisas de la figura se puede ver que hay más personas en el grupo de peso normal, aproximadamente el doble que en el grupo obeso.
Se puede ver en las ordenadas que las personas obesas tienen una mayor proporción de SAOS (el grupo obeso tiene un área roja más alta que el grupo normal), pero si esta diferencia es estadísticamente significativa debe juzgarse en referencia a los resultados del chi. -prueba del cuadrado.
Figura 4 Resultados de la prueba de chi-cuadrado: diagrama de mosaico
2. mesa de contingencia
La segunda parte es la tabla de contingencia. Cada cuadrícula en la tabla de contingencia tiene 4 filas de datos. El encabezado en el lado superior izquierdo de la tabla da el significado de estas 4 filas de datos. Son recuento, porcentaje total, porcentaje de columna y porcentaje de fila.
Figura 5 Resultados de la prueba de chi-cuadrado: tabla de contingencia
3. Resultados del análisis estadístico de la prueba de chi-cuadrado.
La tercera parte son los resultados del análisis estadístico de la prueba de chi-cuadrado, que incluye tres partes: chi-cuadrado de índice de probabilidad, chi-cuadrado de Pearson y prueba exacta de Fisher (Figura 6). En la práctica, se suele utilizar el resultado de la prueba chi-cuadrado de Pearson, pero si el número de casos es inferior a 40 o la frecuencia teórica es inferior a 5 o incluso inferior a 1, generalmente se recomienda elegir el resultado exacto de la prueba de Fisher.
Figura 6 Resultados de la prueba de chi-cuadrado: resultados del análisis estadístico de la prueba de chi-cuadrado
Este ejemplo tiene una gran cantidad de muestras, por lo que generalmente se puede seleccionar el chi-cuadrado de Pearson. Por supuesto, por razones de rigor, todavía nos fijamos en la situación teórica de la frecuencia. Haga clic en el botón del triángulo rojo al lado de la tabla de contingencia y seleccione el valor esperado en el menú desplegable (Figura 7), puede obtener la frecuencia teórica de cada cuadrícula, que es la posición que indica la flecha en la Figura 8.
Figura 7 Operación de prueba de chi-cuadrado: salida de frecuencias teóricas
Figura 8 Resultados de la prueba Chi-cuadrado: resultados de frecuencia teórica
Se puede observar que las frecuencias teóricas de todas las grillas son mayores a 5, por lo que se puede seleccionar el resultado de chi-cuadrado de Pearson, los resultados muestran que existe una diferencia estadística en la incidencia de SAOS entre personas obesas y normales (Pearson=5.970 , P = 0,0146) (Figura 6).
Figura 9 Resultados de la prueba de chi-cuadrado: resultados del análisis estadístico de la prueba de chi-cuadrado
Prueba de chi-cuadrado: Comparación de tarifas entre múltiples grupos.
Continuaremos explicando en base a los datos de SAOS que se muestran en la Figura 1. En los datos de la Figura 1, pretendemos comparar si existe una diferencia en la incidencia de SAOS en pacientes con diferentes tamaños de amígdalas.
En este ejemplo, el indicador de resultado es SAOS, que es una variable de dos categorías; el indicador de agrupación es el tamaño de las amígdalas, que se divide en tres categorías: <2, =2 y >2, que es una variable de múltiples categorías. Primero, realice la prueba de chi-cuadrado. La operación es la misma que la anterior. Los resultados se muestran en la Figura 10 a continuación.
Figura 10 Resultados de la prueba Chi-cuadrado
La tabla de contingencia en la Figura 10 muestra que el número de casos de estudio es >40 y las frecuencias teóricas (valores esperados) de todas las cuadrículas son mayores que 5. Por lo tanto, se selecciona el resultado de Pearson. La diferencia en la incidencia de SAOS en pacientes con diferentes tamaños de amígdalas es estadísticamente significativo (Pearson=6,305, P=0,0428).
Los resultados anteriores solo muestran que existe una diferencia estadística en la incidencia de SAOS entre los tres grupos, pero las diferencias específicas entre los dos grupos requieren comparaciones adicionales por pares entre los grupos.
Para datos clasificados, el programa JMP no puede proporcionar directamente resultados de comparación por pares y es necesario utilizar el método Bonferroni para corregir el nivel de calibración. Luego realice una prueba de chi-cuadrado en dos grupos cualesquiera y compárelo con el nivel de prueba corregido. En este ejemplo, se realizaron un total de tres comparaciones por pares y el nivel de calibración corregido es:
En otras palabras, al comparar pares, la diferencia se considera estadísticamente significativa si el valor de P es inferior a 0,0167. Los resultados de la comparación por pares se muestran en la Figura 11. Los resultados muestran que el valor de P de menos de 2 frente a mayor de 2 es inferior a 0,0167, lo cual es estadísticamente significativo, y los otros grupos no tienen significación estadística.
Figura 11 Resultados de la comparación por pares
En resumen, el análisis estadístico muestra que existe una diferencia estadística en la incidencia de SAOS entre personas obesas y personas normales. Existe una diferencia estadística en la incidencia de SAOS entre personas con tamaños de amígdalas menores de 2 y mayores de 2. No hay diferencia estadísticamente significativa entre los grupos restantes.
Prueba de chi-cuadrado: Comparación de proporciones de dos o más grupos.
La comparación de las proporciones de dos grupos/múltiples grupos, la idea y el proceso de implementación del software JMP son completamente consistentes con la comparación de las tasas de dos grupos/múltiples grupos. Las explicaciones son simplemente diferentes: si hay una diferencia estadística en las proporciones entre grupos, significa que las distribuciones entre los grupos son diferentes. De manera similar, si hay una diferencia estadística en la comparación de proporciones entre múltiples grupos, también se pueden realizar comparaciones por pares. La idea es la misma que la comparación de tasas por pares entre múltiples grupos.
Eso es todo para compartir hoy. En el próximo artículo de esta serie, presentaremos extensiones de la prueba de chi-cuadrado: la prueba de suma de rangos para datos de rango, la prueba de chi-cuadrado de tendencia y la prueba de chi-cuadrado pareada. Si quieres conocer más en profundidad las aplicaciones de JMP, bienvenido Únase a la cuenta oficial de JMP LINE ¡Obtenga regularmente habilidades prácticas de operación de JMP e información sobre cursos en línea!
original: Información seca | Prueba de chi-cuadrado: un artefacto para comparar entre grupos de datos categóricos
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