이전 기사에서는 그룹 간 평균을 비교하기 위한 t 테스트 및 변동 분석(ANOVA)과 같은 방법을 소개했습니다. 오늘 글에서는 카이제곱 검정이 무엇인지, 카이제곱 검정이 그룹 간 비교에 어떻게 사용되는지를 주로 소개합니다.
카이제곱 검정이란 무엇입니까?
Wikipedia에 따르면 카이제곱 검정은 그룹 간의 비율이나 비율을 비교할 때 자주 사용되며, 귀무가설이 설정되었을 때 분포가 대략 카이제곱 분포를 따르는 통계량입니다. ~의 가설 검정 . 다른 제한이나 설명이 없는 경우 카이제곱 검정은 일반적으로 다음을 참조합니다. 피어슨 카이제곱 검정 .
카이제곱 검정을 사용하기 전에 주의해야 할 두 가지 사항이 있습니다.
1. 카이제곱 검정은 이분형 또는 무질서한 다범주 결과를 갖는 변수에만 적용 가능하며, 결과가 계층적 자료인 경우 일반적으로 카이제곱 검정을 사용하지 않고 순위합 검정을 사용한다. 다음 시리즈 기사를 다시 소개하겠습니다.
2. 카이제곱 검정은 비율이나 비율을 비교하는 것 외에도 실제 값과 이론 값(또는 예측 값)의 차이를 비교하는 적합도를 검정하는 데 자주 사용됩니다. 특정 표본이 특정 분포를 만족하는지, 특정 분포를 만족하는지, 모델의 예측 효과가 좋은지 아닌지가 기다립니다.
카이제곱 검정에 일반적으로 사용되는 5가지 시나리오
카이제곱 검정을 사용해야 하는 경우는 언제입니까?다음은 6가지 일반적인 상황입니다.
- 둘 이상의 그룹 간의 비율 비교 즉, 결과가 이진변수(예: 사망과 생존, 음성 및 양성 등)인 경우 이 경우 카이제곱 검정을 직접 사용할 수 있습니다.
- 둘 이상의 그룹의 비율 비교 , 일반적으로 결과는 순서가 지정되지 않은 다중 범주형 변수입니다. (질병 하위 유형 등) 이 경우 카이제곱 검정을 직접 사용할 수도 있습니다. 그러나 만일 샘플 수가 너무 적습니다(일반적으로 40개 미만인 경우 너무 작은 것으로 간주됨). 일반적으로 카이제곱 검정은 그룹 간의 비율이나 비율을 비교하는 데 직접 사용되지 않습니다. Fisher의 정확 검정을 사용하는 것이 좋습니다. .
- 여러 그룹 간의 비율 또는 비율 비교 . 통계적 차이가 있고 추가 쌍별 비교를 수행하려는 경우 Bonferroni 방법을 사용하여 검정 수준을 수정하는 경우가 많습니다. 예를 들어 A, B, C 세 그룹을 쌍으로 비교하고 총 3번의 비교가 필요한 경우 A와 B, A와 C, B와 C에 대해 카이제곱 검정을 각각 수행할 수 있지만, 검정 수준은 0.05가 아니라 0.05/3 =0.0167, 즉 세 가지 비교에서 P<0.0167이 통계적으로 다른 것으로 간주됩니다.
- 여러 그룹 간의 비율 비교 , 그룹화 변수에 계층적 순서가 있는 경우 다음을 고려할 수도 있습니다. 추세에 대한 카이제곱 검정 , 그룹화 수준이 증가함에 따라 관찰률이 증가하는지 여부.
- 의 경우 페어링된 디자인 , 고려해야 할 사항 대응 카이제곱 검정 , 이때의 결과 결론은 일반적인 카이제곱 검정과 다르다.
카이제곱 검정: 두 그룹 간의 비율 비교
그림 1에 표시된 OSAS 데이터를 사용하여 설명하겠습니다. 그림 1의 데이터에서는 비만인과 정상인의 OSAS 발생률에 차이가 있는지 비교하고자 합니다. 그룹화 지표와 결과 지표는 모두 범주형 변수이므로 카이제곱 검정을 사용했습니다.
그림 1 OSAS 데이터
JMP 메뉴 "분석 → X에 Y 맞추기"(그림 2)를 선택하여 그룹 간 비교 인터페이스로 들어갑니다. 이 예에서는 비만이 그룹이고 OSAS가 결과이므로 대화 상자에서 "X, 요인"에 "비만"을 입력하고 "Y, 반응"에 "OSAS"를 입력합니다(그림 3).
그림 2 카이제곱 테스트 작업 - 메뉴 선택
그림 3 카이제곱 테스트 작업 - 변수 선택
JMP 소프트웨어가 자동으로 출력하는 결과에는 모자이크 도표, 분할표, 카이제곱 검정 결과의 세 부분이 포함됩니다.
이 결과를 하나씩 해석해 보겠습니다.
1. 모자이크 다이어그램
첫 번째 부분은 모자이크 차트(그림 4)로, 각 집단의 비율을 그래픽을 통해 시각적으로 표현한 것으로 가로, 세로 좌표의 총 길이는 100%를 나타낸다. 그림 4에서 가로축은 비만, 세로축은 OSAS 발생 여부를 나타내며, 오른쪽 범례를 보면 빨간색은 OSAS, 파란색은 OSAS 없음(정상)을 나타냅니다.
그림의 가로좌표를 보면 정상체중군에 비만군에 비해 약 2배 정도 많은 사람이 있음을 알 수 있다.
세로좌표를 보면 비만인의 OSAS 비율이 높은 것을 알 수 있으나(비만군이 정상군에 비해 붉은색 영역이 더 높다), 이 차이가 통계적으로 유의한지는 카이 결과를 참고하여 판단할 필요가 있다. -제곱 테스트.
그림 4 카이제곱 테스트 결과 - 모자이크 플롯
2. 우발상황표
두 번째 부분은 분할표입니다. 분할표의 각 그리드에는 4개의 데이터 행이 있습니다. 테이블 왼쪽 상단의 헤더는 이 4개 데이터 행의 의미를 제공합니다. 개수, 전체 백분율, 열 백분율 및 행 백분율.
그림 5 카이제곱 검정 결과 - 분할표
삼. 카이제곱 검정 통계분석 결과
세 번째 부분은 카이제곱 검정의 통계분석 결과로 우도비 카이제곱, 피어슨 카이제곱, 피셔의 정확검정 세 부분으로 구성된다(그림 6). 실제로는 Pearson 카이제곱 검정 결과를 주로 사용하지만, 사례 수가 40개 미만이거나 이론 빈도가 5개 미만, 심지어 1개 미만인 경우 일반적으로 Fisher 정확 검정 결과를 선택하는 것이 좋습니다.
그림 6 카이제곱 검정 결과 - 카이제곱 검정 통계분석 결과
이 예에는 표본 수가 많기 때문에 일반적으로 Pearson 카이제곱을 선택할 수 있습니다. 물론 엄격함을 위해 우리는 여전히 이론적인 주파수 상황을 살펴봅니다. 분할표 옆에 있는 빨간색 삼각형 버튼을 클릭하고 드롭다운 메뉴에서 예상값을 선택합니다(그림 7). 그림 8의 화살표로 표시된 위치인 각 그리드의 이론적 빈도를 얻을 수 있습니다.
그림 7 카이제곱 테스트 연산 - 이론적인 주파수 출력
그림 8 카이제곱 테스트 결과 - 이론적인 주파수 결과
모든 그리드의 이론적 빈도가 5보다 커서 Pearson 카이제곱 결과를 선택할 수 있음을 알 수 있으며, 그 결과 비만인과 정상인 사이에 OSAS 발생률에 통계적 차이가 있음을 알 수 있습니다(Pearson=5.970). , P=0.0146)(그림 6).
그림 9 카이제곱 검정 결과 - 카이제곱 검정 통계분석 결과
카이제곱 검정: 여러 그룹 간의 비율 비교
계속해서 Figure 1의 OSAS 데이터를 바탕으로 설명하겠습니다. Figure 1의 데이터에서는 편도선 크기가 다른 환자들 사이에서 OSAS 발생률에 차이가 있는지 비교하고자 합니다.
이 예에서 결과 지표는 2개 범주 변수인 OSAS이고, 그룹화 지표는 편도선 크기이며 <2, =2 및 >2(다범주 변수)의 세 범주로 나뉩니다. 먼저 카이제곱 검정을 수행하며, 동작은 위와 동일하며 결과는 아래 그림 10과 같다.
그림 10 카이제곱 검정 결과
그림 10의 분할표를 보면 연구 사례 수가 >40이고 모든 그리드의 이론적 빈도(기대값)가 5보다 크기 때문에 Pearson 결과가 선택되었습니다. 다양한 편도선 크기는 통계적으로 유의미합니다(Pearson=6.305, P=0.0428).
위의 결과는 세 그룹 사이에 OSAS 발생률에 통계적인 차이가 있음을 보여줄 뿐이지만, 두 그룹 간의 구체적인 차이는 그룹 간의 추가 쌍 비교가 필요합니다.
분류된 데이터의 경우 JMP 프로그램은 쌍별 비교 결과를 직접 제공할 수 없으며 Bonferroni 방법을 사용하여 보정 수준을 수정해야 합니다. 그런 다음 두 그룹에 대해 카이제곱 검정을 수행하고 이를 수정된 검정 수준과 비교합니다. 이 예에서는 총 3번의 쌍별 비교가 수행되었으며 수정된 교정 수준은 다음과 같습니다.
즉, 쌍을 비교할 때 P 값이 0.0167보다 작으면 그 차이가 통계적으로 유의한 것으로 간주됩니다. 쌍별 비교 결과는 그림 11에 나와 있습니다. 그 결과, 2 미만 vs 2 초과의 P값은 0.0167 미만으로 통계적으로 유의미한 것으로 나타났으며, 나머지 그룹에서는 통계적 유의성이 없는 것으로 나타났다.
그림 11 쌍별 비교 결과
정리해보면, 통계적 분석을 보면 비만인 사람과 정상인 사이에 OSAS 발생률에 통계적 차이가 있는 것으로 나타났으며, 편도선 크기가 2 미만인 사람과 2보다 큰 사람 사이에는 OSAS 발생률에 통계적 차이가 있는 것으로 나타났다. 나머지 그룹 사이에는 통계적으로 유의미한 차이가 있습니다.
카이제곱 검정: 둘 이상의 그룹의 비율 비교
두 그룹/다중 그룹의 비율 비교, JMP 소프트웨어의 아이디어 및 구현 프로세스는 두 그룹/다중 그룹의 비율 비교와 완전히 일치합니다. 설명이 다를 뿐이고, 그룹 간 비율에 통계적 차이가 있다면 그룹 간 분포가 다르다는 뜻이다. 마찬가지로 여러 그룹 간의 비율 비교에서 통계적 차이가 있는 경우 쌍별 비교도 수행할 수 있는데, 이는 여러 그룹 간의 비율을 쌍별 비교하는 것과 같은 개념이다.
오늘의 나눔은 여기까지입니다. 이 시리즈의 다음 기사에서는 카이제곱 검정의 확장인 순위 데이터에 대한 순위 합계 검정, 추세 카이제곱 및 쌍체 카이제곱 검정을 소개합니다. JMP의 활용에 대해 더 자세히 알고 싶으시면 JMP LINE 공식 계정에 가입하세요 , 정기적으로 실용적인 JMP 운영 기술과 온라인 강좌 정보를 얻으세요!
원래의: 건조 정보 | 카이제곱 테스트 - 범주형 데이터 그룹 간 비교를 위한 아티팩트
통계 방법 분석에 대한 추천 기사:
순위합 검정과 쌍별비교의 사고맥락과 분석방법
Yiwen은 일반적으로 사용되는 세 가지 t-검정(독립 표본 t-검정, 단일 표본 t-검정 및 쌍 t-검정)을 학습합니다.
JMP에서 정규성 검정과 변이수 동질성 검정을 수행합니다.
변동 분석(ANOVA)과 쌍별 비교 사고 및 분석 방법
