En artículos anteriores, presentamos pruebas t, análisis de varianza (ANOVA) y otros métodos para comparar medias entre grupos. El artículo de hoy, este artículo presenta principalmente qué es la prueba de Chi-cuadrado y cómo se usa la prueba de Chi-cuadrado para comparar grupos.
¿Qué es una prueba de chi-cuadrado?
Según Wikipedia, para comparar tasas o proporciones entre grupos se suele utilizar el Test de Chi-Cuadrado, es una cantidad estadística que obedece aproximadamente a la distribución de Chi-cuadrado cuando se establece la hipótesis nula. de Prueba de hipotesis . En ausencia de otras calificaciones o instrucciones, la prueba de chi-cuadrado generalmente se refiere a Prueba de chi-cuadrado de Pearson .
Antes de usar la prueba de chi-cuadrado, hay dos puntos a tener en cuenta:
1. La prueba de chi-cuadrado solo se aplica a las variables cuyo resultado es de dos categorías o de varias categorías no ordenadas; si el resultado son datos jerárquicos, generalmente no se usa la prueba de chi-cuadrado, sino la prueba de suma de rangos. Usaremos el método detallado en la próxima serie El artículo se presentará nuevamente.
2. Además de la comparación de tasas o proporciones, la prueba de chi-cuadrado se usa a menudo para la prueba de bondad de ajuste para comparar la diferencia entre el valor real y el valor teórico (o valor predicho). Por lo tanto, a menudo se usa para probar si una muestra satisface una determinada distribución, una determinada Si el efecto de predicción del modelo es bueno o no, etc.
Cinco escenarios de uso común en la verificación de chi-cuadrado
¿Cuándo se usará la prueba de Chi-cuadrado? Aquí hay seis situaciones comunes:
- Comparación de las tasas de dos o más grupos , Es decir, el resultado es una variable binaria (como muerte y supervivencia, negativo y positivo, etc.) En este caso, la prueba de chi-cuadrado se puede utilizar directamente.
- Comparación de las proporciones de dos o más grupos , Por lo general, el resultado son variables desordenadas de varias categorías. (Como el subtipo de la enfermedad, etc.), en este caso, también puede utilizar la prueba de chi-cuadrado directamente. Sin embargo, si El número de muestras es demasiado pequeño (generalmente se considera menos de 40 incluso si es demasiado pequeño) , Por lo general, la comparación de tasas o proporciones entre grupos no se usa directamente para la prueba de chi-cuadrado, pero Se recomienda utilizar Fisher para una verificación exacta .
- Comparación de tasas o proporciones de varios grupos . Si hay una diferencia estadística y desea realizar más comparaciones por pares, el método de Bonferroni se utiliza a menudo para corregir el nivel de verificación. Por ejemplo, los tres grupos de A, B y C se comparan en pares, y se requiere un total de 3 comparaciones. La prueba de chi-cuadrado se puede realizar en A y B, A y C, B y C respectivamente, pero la El nivel de prueba no es 0.05, sino 0.05 / 3 = 0.0167, es decir, tres comparaciones se consideran estadísticamente diferentes con P <0.0167.
- Comparación de tarifas de varios grupos , Si las variables de agrupación tienen un orden jerárquico, también puede considerar Prueba de chi-cuadrado de tendencia , Si la tasa de observación aumenta con el aumento del nivel de grupo.
- Si Diseño emparejado , Necesitará considerar Prueba de chi-cuadrado pareada , La conclusión del resultado en este momento es diferente de la prueba de Chi-cuadrado ordinaria.
Prueba de chi-cuadrado: Comparación de las tasas de los dos grupos
Usaremos los datos de OSAS que se muestran en la Figura 1 para explicar. En los datos de la Figura 1, se planea comparar si existe una diferencia en la incidencia de SAOS entre personas obesas y personas normales. Tanto el índice de agrupación como el índice de resultado son variables categóricas, por lo que se utiliza la prueba de chi-cuadrado.
Figura 1 Datos de OSAS
Seleccione el menú de JMP "Analizar → Ajustar Y con X" (Figura 2) para ingresar a la interfaz para la comparación entre grupos. En este ejemplo, la obesidad es agrupación y SAOS es el resultado, por lo tanto, ponga "Obesidad" en "X, factor" y "SAOS" en "Y, respuesta" en el cuadro de diálogo (Figura 3).
Figura 2 Selección de tabla de función-operación de verificación de chi-cuadrado
Figura 3 Selección de variable de operación de verificación de chi-cuadrado
El resultado generado automáticamente por el software JMP incluye tres partes: mapa de mosaico, tabla de contingencia y resultado de la prueba de chi-cuadrado.
Interpretemos estos resultados uno por uno.
1. Mosaico
La primera parte es el mapa mosaico (Figura 4), que muestra visualmente la proporción de cada grupo de personas a través de gráficos, la longitud total de las coordenadas horizontal y vertical representa el 100%. En la Figura 4, el eje horizontal representa la obesidad y el eje vertical representa si OSAS ha ocurrido La leyenda de la derecha muestra que el rojo representa OSAS y el azul representa sin OSAS (normal).
Puede verse en la abscisa de la figura que hay más personas en el grupo de peso normal, que es aproximadamente el doble que el grupo de obesos.
Se puede ver en la ordenada que la proporción de personas obesas que tienen SAOS es mayor (el área roja en el grupo obeso es mayor que en el grupo normal), pero si la diferencia es estadísticamente significativa, es necesario hacer referencia a los resultados de la prueba de chi-cuadrado para juzgar.
Figura 4 Mosaico de resultados de la prueba de chi-cuadrado
2. Mesa de contingencia
La segunda parte es la tabla de contingencia. Cada cuadrícula de la tabla de contingencia tiene 4 filas de datos. El encabezado en la parte superior izquierda de la tabla da el significado de estas 4 filas de datos. Son recuento, porcentaje total, porcentaje de columna y porcentaje de fila.
Figura 5 Tabla de contingencia de resultados de la prueba de chi-cuadrado
3. Resultados del análisis estadístico de la prueba de chi-cuadrado
La tercera parte es el resultado del análisis estadístico de la prueba de chi-cuadrado. Los resultados incluyen tres partes de la razón de verosimilitud chi-cuadrado, chi-cuadrado de Pearson y prueba exacta de Fisher (Figura 6). En la práctica, se suele utilizar el resultado de la prueba de chi-cuadrado de Pearson, pero si el número de casos es inferior a 40 o la frecuencia teórica es inferior a 5 o incluso inferior a 1, generalmente se recomienda elegir el resultado exacto de la prueba de Fisher.
Figura 6 Resultados de la prueba de Chi-cuadrado-Resultados del análisis estadístico de la prueba de Chi-cuadrado
Hay muchas muestras en este ejemplo, y generalmente se selecciona el chi-cuadrado de Pearson. Por supuesto, en aras del rigor, seguimos analizando la situación de frecuencia teórica. Haga clic en el botón del triángulo rojo junto a la tabla de contingencia y seleccione el valor deseado en el menú desplegable (Figura 7) para obtener la frecuencia teórica de cada cuadrícula, es decir, la posición que muestra la flecha en la Figura 8.
Figura 7 Frecuencia teórica de salida de operación de verificación de chi-cuadrado
Figura 8 Resultados de verificación de chi-cuadrado-resultados de frecuencia teórica
Se puede ver que la frecuencia teórica de todas las cuadrículas es mayor que 5, así que elija el resultado de chi-cuadrado de Pearson. Los resultados muestran que hay una diferencia estadística en la incidencia de SAOS entre la obesidad y las personas normales (Pearson = 5.970, P = 0.0146) (Figura 6).
Figura 9 Resultados de la prueba de Chi-cuadrado-Resultados del análisis estadístico de la prueba de Chi-cuadrado
Prueba de chi-cuadrado: Comparación de tarifas de varios grupos
Continuaremos explicando con base en los datos de SAOS que se muestran en la Figura 1. En los datos de la Figura 1, planeamos comparar si existe una diferencia en la incidencia de SAOS en pacientes con diferentes tamaños de amígdalas.
En este caso, el índice de resultado es SAOS, que es una variable de dos categorías; el índice de agrupación es el tamaño de las amígdalas, que se divide en tres categorías: <2, = 2 y> 2, que es una variable de múltiples categorías. Primero, realice la prueba de chi-cuadrado, la operación es la misma que la anterior y el resultado se muestra en la Figura 10 a continuación.
Figura 10 Resultados de la prueba de chi-cuadrado
La tabla de contingencia en la Figura 10 muestra que el número de casos de estudio es mayor que 40 y la frecuencia teórica (valor esperado) de todas las cuadrículas es mayor que 5. Por lo tanto, se selecciona el resultado de Pearson. La diferencia en la incidencia de SAOS en pacientes con diferentes tamaños de amígdalas es estadísticamente significativo (Pearson = 6.305, P = 0.0428).
Los resultados anteriores solo muestran que existen diferencias estadísticas en la incidencia de SAOS entre los tres grupos, pero las diferencias específicas entre los dos grupos deben compararse más entre los dos grupos.
Para los datos clasificados, el programa JMP no puede proporcionar directamente los resultados de la comparación por pares, y es necesario utilizar el método Bonferroni para calibrar el nivel de verificación. Luego, realice una prueba de chi-cuadrado en dos grupos cualesquiera de ellos y compárelos con el nivel de prueba corregido. En este ejemplo, se realizan un total de 3 comparaciones por pares y el nivel de calibración después de la calibración es:
En otras palabras, al comparar los dos pares, la diferencia se considera estadísticamente significativa cuando el valor de P es menor que 0.0167. El resultado de la comparación por pares se muestra en la Figura 11. Los resultados mostraron que el valor de P de menos de 2 versus más de 2 fue menor de 0.0167, lo cual fue estadísticamente significativo, y los otros grupos no fueron estadísticamente significativos.
Figura 11 Resultados de la comparación por pares
En resumen, el análisis estadístico muestra que hay una diferencia estadísticamente significativa en la incidencia de SAOS entre personas obesas y personas normales. Hay una diferencia estadísticamente significativa en la incidencia de SAOS entre personas con tamaños de amígdalas menores de 2 y mayores de 2, y no hay diferencia estadísticamente significativa entre los grupos restantes.
Prueba de chi-cuadrado: Comparación de las proporciones de dos o más grupos
La comparación de la relación de dos / varios grupos, la idea y el proceso de implementación del software JMP son completamente coherentes con la comparación de las relaciones de dos / varios grupos. Es solo que la explicación es diferente, si las proporciones entre los grupos son estadísticamente diferentes, significa que las distribuciones entre los grupos son diferentes. De manera similar, si hay una diferencia estadística en la proporción de varios grupos, también puede realizar una comparación por pares. La idea es la misma que la comparación por pares de tasas de varios grupos.
Lo anterior es el intercambio de hoy. En el próximo artículo de esta serie, presentaremos la extensión de la prueba de chi-cuadrado: prueba de suma de rangos de datos de rango, prueba de chi-cuadrado de tendencia y prueba de chi-cuadrado pareado. Si desea saber más sobre la aplicación en profundidad de JMP, bienvenido Únase a la cuenta oficial de JMP LINE , Obtenga habilidades prácticas de operación de JMP e información de cursos en línea con regularidad.
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